Свойства прямоугольного треугольника
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Формируемые результаты:

Предметные: изучить свойства прямоугольного треугольника, научить учащихся применять свойства прямоугольного треугольника при решении задач.

Личностные: формировать способность осознанного выбора и построения дальнейшей индивидуальной траектории обучения.

Метапредметные: формировать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности.

Планируемые результаты: научиться доказывать свойства прямоугольного треугольника, применять свойства прямоугольного треугольника при  решении задач.

Методы и приемы:

• По способу приобретенных знаний - словесные, наглядные, практические.
• По уровню познавательной активности - проблемный, частично-поисковый, (эвристический), проверка уровня теоретических знаний, решение познавательных задач.

Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Оборудование:  компьютер, проектор,

                Ход урока

1. Организационный этап.

Включение учащихся в учебную деятельность; определение содержательной рамки урока (слайд №2).

Три вершины тут видны,

Три угла, три стороны,-

Ну, пожалуй, и довольно!

Что мы видим? (треугольник).

2. Фронтальный опрос. Давайте вспомним, что мы знаем о треугольнике. Продолжите предложение: (слайд №3,4).

  Сумма углов треугольника       равна__

 Треугольник, в котором три стороны равны___________

  Каждый угол равностороннего треугольника равен______________

Если в треугольнике два угла равны, то треугольник__________________

Сторона прямоугольного   треугольника, лежащая против прямого угла_____

Сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу_______

Какие виды треугольников вы знаете?__________

(слайд №5). На слайде построены только… Почему?  Действительно сегодня мы будем говорить с вами о прямоугольном треугольнике. А какой треугольник называется прямоугольным?            О чем мы будем говорить с вами сегодня?

Тема урока «Свойства прямоугольного треугольника» (слайд №6).

3. Решите задачу. (слайд №7).Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 70o. Найдите градусную меру угла при основании.

1. 180-70= 110;
2. 110: 2=  55o.

(слайд №8).Ученик  находит градусную меру угла следующим образом:

1.делит 70o на два, получает 35o;

2.из 90o вычитает 35o , получает 55o.

Не сможете ли вы объяснить, на чем основан этот способ?

4. Объяснение нового материала.

Первое свойство учащиеся записывают в тетради. Доказательство этого свойства рассматривается устно вместе с учащимися, опираясь на две рассмотренные ранее задачи .

(слайд №10).Устно. Найдите острый угол треугольника

Второе свойство полностью (с доказательством) проводит учитель на доске, учащиеся записывают в тетради (слайд №12).

Третье свойство (слайд №13) учащиеся записывают в тетради, доказательство этого свойства учитель задает на дом. При формулировке третьего свойства обращается внимание на связь со вторым свойством (обратная теорема). Далее рассматривается задача на закрепление:

5.Устно. Рассматриваются задачи (слайд №15-17) на использование этих свойств.

6.Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников: №257 из учебника. (слайд 18)

 Решение:

(Перед решением задачи учащиеся вспоминают определение и свойство внешнего угла треугольника).

АС = 1\2 АВ (по второму свойству) =>1\2 АВ + АВ =18;

3\2 АВ =18,

АВ=12(см),

АС = 18 - АВ = 18 - 12 = 6 (см).

Ответ: 6 см, 12 см.

(Решение данной задачи проводит один учащийся у доски).

 7. Игровой момент. (слайд 19) Учитель: я задумала один из данных пяти треугольников. Задайте мне только два вопроса (от класса) и, выслушав ответ, назовите номер задуманного мною треугольника: (слайд №9).

8. Геометрический футбол. (слайд 20-26)

Проверь ответы (слайд 27)

9. Применение свойств прямоугольных треугольников в технике.

(слайд 28)Учитель: Мы сегодня познакомились с тремя свойствами прямоугольных треугольников.

Свойство о сумме острых углов прямоугольного треугольника нашло широкое применение в транспортной, космической технике. Это свойство, например, лежит в основе конструкции простейшего уголкового отражателя. Так, уголковый отражатель, или КАТАФОТ, устанавливается на заднем крыле велосипеда для того, чтобы "возвращать" свет автомобильных фар. Это дает возможность водителю автомобиля видеть в темное время суток идущий впереди велосипед.Прежде, чем садиться за руль велосипеда, необходимо установить уголковый отражатель в целях безопасности движения

10.Домашнее задание: (слайд 29

1) три свойства прямоугольных треугольников, стр.72, параграф 3, п.34;

11. Подведения итога урока. (слайд 30)

Оцени степень сложности урока.

   Было ли на уроке: 

      легко             обычно          трудно 

Оцени степень своего усвоения материала: 

   Усвоил полностью, могу применить. Усвоил полностью, но затрудняюсь в применении.  Усвоил частично. Не усвоил.

Свою работу на уроке оцениваю на