Некоторые свойства прямоугольного треугольника.
презентация к уроку по геометрии (7 класс) по теме

Слайд 1

геометрия 7 класс Некоторые свойства прямоугольных треугольников урок на тему:

Слайд 2

Цели урока повторить определение треугольника, виды треугольников; рассмотреть свойства прямоугольных треугольников; научить решать задачи на применение свойств прямоугольных треугольников.

Слайд 3

Разминка 1. Продолжить ряд слов: 1) острый, прямой, тупой,… (развёрнутый угол) 2) точка, отрезок, луч, … ( прямая ) 3) точка, отрезок, треугольник, … ( четырёхугольник ) 4) остроугольный, прямоугольный, … (тупоугольный треугольник )

Слайд 4

Треугольник Геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой и соединённых отрезками, называется треугольником

Слайд 5

Треугольники бывают Прямоугольные Остроугольные Тупоугольные Равносторонние Равнобедренные Разносторонние

Слайд 6

Прямоугольные Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным.

Слайд 7

Остроугольные Если все три угла треугольника острые, то треугольник называется остроугольным .

Слайд 8

Тупоугольные Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется тупоугольным.

Слайд 9

Равносторонние Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним.

Слайд 10

Равнобедренные Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным .

Слайд 11

Разносторонние Треугольник, у которого все стороны разные, называется разносторонним.

Слайд 12

Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника Ответ: 90 ° ,45 ° , 45 ° . Задача

Слайд 13

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 ° Доказательство: Сумма углов треугольника равна 180 ° , а прямой угол равен 90 ° , поэтому сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 ° . Свойство 1

Слайд 14

Катет прямоугольного треугольника , лежащий против угла в 30 ° , равен половине гипотенузы. Доказательство: Д 60 ° 30 ° А С В 30 ° 60 ° Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД. Свойство 2 Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором A -прямой, B =30 ° и значит, C =60 ° . Докажем, что AC =1  2 BC . Получим треугольник ВСД, в котором В= Д=60 ° , поэтому ДС=ВС. Но АС=1  2 ДС. Следовательно, AC =1  2 BC , что и требовалось доказать.

Слайд 15

Доказательство: Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы , то угол, лежащий против этого катета, равен 30 ° . Д С В А Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД. Получим равносторонний треугольник ВСД. Углы равностороннего треугольника равны друг другу, поэтому каждый из них равен 60 ° . В частности, ДВС=60 ° . Но ДВС=2 АВС. Следовательно, АВС=30 ° , что и требовалось доказать. Рассмотрим прямоугольный треугольник, у которого катет АС равен половине гипотенузы ВС. Докажем, что АВС=30 ° Свойство 3

Слайд 16

37 0 С В А Найти: угол В Устно решите задачу

Слайд 17

С А В Д Найти: углы В, А, ДСВ. Доказать:  АДС и  ВДС -равнобедренные Устно решите задачу

Слайд 18

Д В С А 70 0 Найти: Угол САВ Устно решите задачу

Слайд 19

15см С А В 30 ° Найти: ВС. Устно решите задачу

Слайд 20

Задача (№265) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектриса AF и высота AH . Найдите углы треугольника AHF , если угол B равен 112 A B C F H Решение: Ответ: 90 ° , 39 ° и 51 ° . Дано:  АВС – равнобедренный, АС - основание, АН – высота, В = 112 ° . Найти: углы треугольника AHF .

Слайд 21

Подведение итогов -Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 ° -Катет прямоугольного треугольника , лежащий против угла в 30 ° , равен половине гипотенузы. -Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 ° .

Слайд 22

Домашнее задание п.34 вопросы 10,11 стр. 90. № 255, №256, №258

Слайд 23

спасибо за урок!