Рабочая программа по геометрии 9 класс
рабочая программа по геометрии (9 класс)

Ховалыг Шенне Григорьевна

Рабочая программа по геометрии 9 класс Атанасян

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rabochaya_programma_po_geometrii_9_klass.docx65.38 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Хондергейская средняя общеобразовательная школа

РАССМОТРЕНО

на заседании ШУМО учителей  естественных наук

Протокол №___

от  «___» _________20___ г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель  директора по УВР _________/Монгуш А.А./ «___»___________  2019г.

УТВЕРЖДЕНО

Директор  школы

______________ /Сат А.С/

    «___» ________ 2019г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

для 9 класса

на 2019/2020 учебный год

                                                                         

        

                                         Составитель программы:

 Ховалыг Шенне Григорьевна

учитель математики и информатики

первой категории

2019 г.


Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта, программы общеобразовательных учреждений: Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2014 г. Программа соответствует учебнику Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,  Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2014.  

В ходе обучения модуля «Геометрии» по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие цели и задачи:

Цели обучения:

В направлении личностного развития:

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи:

  • систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
  • формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;
  • овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В результате освоения курса геометрии учащиеся получают представление об основных фигурах на плоскости и их свойствах; приобретают навыки геометрических построений, необходимые для выполнения часто встречающихся графических работ, а также навыки измерения и вычисления длин, углов, применяемые для решения разнообразных геометрических и практических задач.

Рабочая программа рассчитана на 68 часов в год, 2часа в неделю.

Личностные, предметные и метапредметные результаты освоения учебного предмета

Личностные:

  • использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии;
  • формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
  • формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
  • формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  • креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

В 9 классе на уроках геометрии, как и на всех предметах, будет продолжена работа по развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения.

При изучении геометрии обучающиеся усовершенствуют приобретенные навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

  • систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;
  • выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);
  • заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

В ходе изучения геометрии обучающиеся усовершенствуют опыт проектной деятельности, как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

Регулятивные:

  • определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
  • учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
  • учиться планировать учебную деятельность на уроке;
  • высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);
  • работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);
  • определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного  диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные:

  • ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
  • делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
  • добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет- ресурсах;
  • добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
  • перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы. 

Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития – умение объяснять мир.

Коммуникативные:

  • доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);
  • слушать и понимать речь других;
  • выразительно читать и пересказывать текст;
  • вступать в беседу на уроке и в жизни;
  • совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
  • учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.

Предметные:

Тема

Учащиеся научатся

Учащиеся получат возможность

Векторы

  • обозначать и изображать векторы,
  • изображать вектор, равный данному,
  • строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения,
  • строить сумму  нескольких векторов, используя правило многоугольника,
  • строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами.
  • решать геометрические задачи использование  алгоритма выражения через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.
  • решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов;
  • находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.
  • овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

  • прибрести опыт выполнения проектов.

Метод координат

  • оперировать на базовом уровне понятиями:  координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число;
  • вычислять координаты вектора, координаты суммы и  разности векторов, координаты произведения вектора на число;
  • вычислять  угол между векторами,
  • вычислять скалярное произведение векторов;
  • вычислять расстояние между  точками по известным координатам,
  • вычислять координаты середины отрезка;
  • составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности, составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек;
  • решать простейшие задачи методом координат
  • овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
  • приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
  • приобрести опыт выполнения проектов

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

  • оперировать на базовом уровне понятиями: синуса, косинуса и тангенса углов,
  • применять основное тригонометрическое тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую,
  • изображать угол между векторами, вычислять  скалярное произведение векторов,
  • находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах,
  • применять теорему синусов, теорему косинусов,
  • применять формулу площади треугольника,
  • решать простейшие задачи на нахождение сторон и углов произвольного  треугольника

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать векторы для решения задач на движение и действие сил
  • вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
  • вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
  • применять алгебраический и тригонометрический материал при решении задач на вычисление площадей многоугольников;
  • приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата при решении геометрических задач

Длина окружности и площадь круга

  • оперировать на базовом уровне понятиями правильного многоугольника,
  • применять  формулу для вычисления угла правильного n-угольника.
  • применять формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности,
  • применять  формулы длины окружности, дуги окружности, площади  круга и кругового сектора.
  • использовать свойства измерения длин, углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
  • вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов;
  • вычислять длину окружности и длину дуги окружности;
  • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.
  • выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач,
  • проводить доказательства теорем  о формуле площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности и следствий из теорем и применять их при решении задач,
  • решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур.

Движения

  • оперировать на базовом уровне понятиями отображения плоскости на себя и движения,
  • оперировать на базовом уровне понятиями осевой и центральной симметрии, параллельного переноса, поворота,
  • распознавать виды движений,
  • выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки, осуществлять преобразование фигур,
  •  распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой  и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота.        
  • применять свойства движения при решении задач,
  • применять понятия: осевая и центральная симметрия, параллельный перенос  и поворот в решении задач

Начальные сведения из стереометрии

  • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
  • распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
  • определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
  • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
  • вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
  • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
  • применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Об аксиомах геометрии

Получить более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе

Повторение курса планиметрии      

  • применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами прямоугольного и произвольного треугольника;
  • применять формулы площади треугольника.
  • решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов,
  • применять признаки равенства треугольников при решении геометрических задач,
  • применять признаки подобия треугольников при решении геометрических задач,
  • определять виды четырехугольников и их свойства,
  • использовать формулы площадей фигур для нахождения  их площади,
  • выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме  «Четырехугольники»  
  • использовать свойство сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника при решении задач,
  • использовать формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора при решении задач,
  • решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический  аппарат,
  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами,
  • распознавать уравнения окружностей и прямой, уметь их  использовать,
  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

Содержание тем учебного предмета

Повторение 2ч.

Векторы и метод координат 23 ч.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками.

Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов 12 ч.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное   внимание   следует   уделить   выработке   прочных   навыков   в   применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга 12 ч.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 12-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Движения (11 ч.)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений.

 Движение   плоскости   вводится   как   отображение   плоскости   на   себя, сохраняющее расстояние между точками.  При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Об аксиомах планиметрии 2 ч.

Об аксиомах планиметрии. Некоторые сведения о развитии геометрии

Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе

Повторение 6 ч.

Метод координат. Треугольники. Четырехугольники. Окружность.

Основная цель — использовать математические знания для решения различных математических задач.


Календарно-тематическое планирование по геометрии в 9 классе

Наименование тем и разделов

Кол-во часов

Дата

План

Факт

Повторение

2

1.

Повторение. Решение задач по теме «Четырехугольник. Площадь»

1

 03.09

2.

Повторение. Решение задач по теме «Подобные треугольники. Окружность»

1

05.09

Глава IX. Векторы

13

3.

Понятие вектора.   Равенство векторов.

1

10.09

4.

Откладывание вектора от данной точки.  

1

12.09

5

Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

1

17.09

6

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

1

19.09

7

Сумма нескольких векторов.

1

24.09

8

Вычитание векторов

1

26.09

9

Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов»

1

01.10

10

Умножение вектора на число.  

1

03.10

11

Умножение вектора на число.

1

08.10

12

Применение векторов к решению задач.

1

10.10

13

Средняя линия трапеции.

1

15.10

14

Решение задач по теме «Средняя линия трапеции».

1

17.10

15

Контрольная работа №1 по теме «Векторы»

1

22.10

Глава Х. Метод координат

10

16

Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам.

1

24.10

17

Координаты вектора

1

05.11

18

Простейшие задачи в координатах.

1

07.11

19

Решение задач методом координат.

1

12.11

20

Решение задач по теме «Метод координат»

1

14.11

21

Уравнение окружности.

1

19.11

22

Уравнение прямой.

1

21.11

23

Решение задач по теме «Уравнение окружности и прямой».

1

26.11

24

Решение задач по теме «Метод координат».

1

28.11

25

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат».

1

03.12

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

12

26

Синус, косинус, тангенс угла.

1

05.12

27

Синус, косинус, тангенс угла.

1

10.12

28

Синус, косинус, тангенс угла.

1

12.12

29

Теорема о площади треугольника.

1

17.12

30

Теорема синусов.

1

19.12

31

Теорема косинусов.

1

24.12

32

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

26.12

33

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

14.01

34

Скалярное произведение векторов.

1

16.01

35

Скалярное произведение векторов.

1

21.01

36

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

1

23.01

37

Контрольная работа №3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

1

28.01

Глава XII. Длина окружности и площадь круга

12

38

Работа над ошибками. Правильные многоугольники

1

30.01

39

Окружность, описанная около правильного многоугольника

1

04.02

40

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

1

06.02

41

Площадь правильного многоугольника

1

11.02

42

Площадь правильного многоугольника

1

13.02

43

 Длина окружности и площадь круга.

1

18.02

44

Длина окружности и площадь круга.

1

20.02

45

Длина окружности и площадь круга.

1

25.02

46

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

27.02

47

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

03.03

48

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

05.03

49

Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

10.03

Глава XIII. Движения.

11

50

 Работа над ошибками. Понятие движения

1

12.03

51

Понятие движения  

1

17.03

52

Понятие движения

1

19.03

53

Понятие движения

1

31.03

54

Параллельный перенос и поворот.

1

02.04

55

Параллельный перенос и поворот.

1

07.04

56

Параллельный перенос и поворот.

1

09.04

57

Решение задач по теме «Движения».

1

14.04

58

Решение задач по теме «Движения».

1

16.04

59

Решение задач по теме «Движения».

1

21.04

60

Контрольная работа № 5 по теме: «Движения»

1

23.04

Об аксиомах планиметрии

2

61

Об аксиомах планиметрии

1

28.04

62

Некоторые сведения о развитии геометрии

1

30.04

Повторение. Решение задач. Подготовка к ОГЭ

6

63

Метод координат

1

05.05

64

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

07.05

65

Четырехугольники

1

12.05

66

Длина окружности и площадь круга.

1

14.05

67

Итоговая контрольная работа

1

19.05

68

Решение задач ОГЭ

1

21.05

Учебно-методический комплект

для ученика

  1. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразовательных организаций / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2018.  
  2. ОГЭ 2020. Математика. 50 вартиантов. Тренировочные варианты./ И.Р.Высоцкий, Л.О.Рослова под ред. И.В.Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2020.
  3. Математика. 9 класс. Подготовка к ОГЭ-2020. 40 тренировочных вариантов по демоверсии 2020 года: учебно-методическое пособие / под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.О.Иванова – Ростов н/Д: Легион, 2019.

для учителя

  1. Программы по геометрии для 7 – 9 класса. Автор Л.С. Атанасян.
  2. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразовательных организаций / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2018.  
  3. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 9 класс. / Сост. А.Н.Рурукин. – М.: ВАКО, 2014.
  4. ОГЭ 2020. Математика. 50 вартиантов. Тренировочные варианты./ И.Р.Высоцкий, Л.О.Рослова под ред. И.В.Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2020.
  5. Математика. 9 класс. Подготовка к ОГЭ-2020. 40 тренировочных вариантов по демоверсии 2020 года: учебно-методическое пособие / под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.О.Иванова – Ростов н/Д: Легион, 2019.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...

Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...

Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс

Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА        Предмет    геометрия      Класс         9 Учитель      Асессорова Е.М....