конспект урока "Обобщение по теме "Метод координат"
план-конспект урока по геометрии (9 класс)

Вариант 1

Вариант 2

Дано: {3; -2},    {1; 2},  А(0; 4),  В(-2; 5),  С(-3; -1)

Запиши разложение вектора            по координатным векторам

Запиши разложение вектора    по координатным векторам

Вычисли координаты вектора АВ

Вычисли координаты вектора ВС

Найди длину вектора АВ

Найди длину вектора ВС

Вычисли координаты точки Д, которая является серединой отрезка ВС

Вычисли координаты точки Е, которая является серединой отрезка АС

Запиши уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом, равным 9.

Запиши уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом, равным 8.

Запиши уравнение прямой, проходящей через точку В параллельно оси абсцисс.

Запиши уравнение прямой, проходящей через точку С параллельно оси ординат.

Вид уравнения

Расположение прямой (схематично)

Вид уравнения

Расположение прямой (схематично)

ах + ву + с = 0

ах + с = 0

ах + ву = 0

ву = 0

ву + с = 0

ах = 0

Раздаточный материал

Задача 1. Найдите  координаты и длину вектора

    , если    {3; -2},  {-6; 2}

Задача 2. Окружность задана уравнением

(х - 1)² + у² = 9. Составьте уравнение прямой, проходящей через центр окружности и точку    К(-3; 8).

Задача 3. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, если А(-6; 1), В(2;4), С(2; -2).

 Вариант 1.

1. Дано:   = -  + 2  .  Найди координаты вектора   

А.{2; -1}      Б.{-1; 2}       В.{0; 2}     Г.{1; -2}

2. Дано: {3; -2}, {2; -3}

Найдите координаты вектора  =  - 4 

А.{5; -10}  Б.{-5; -14}   В.{11; 10}  Г.{-5; 10}

3. Дано: С(2; -5), Д(-3; 4). Найдите координаты вектора

А. {-5; 9}    Б. {-5; -1}    В. {5; -9}   Г.{-1; -5}

4. Дано: Р(-1; 3), Т(2; -1). Найди координаты середины отрезка РТ.

А.  (1; 2)    Б. (1,5; 1)    В. (0,5; 1)      Г. (-1; 1)

5. Составь уравнение окружности, если ее центр лежит в точке  (5; -3),а радиус равен 4

А. (х + 5)² + (у - 3)² = 4.  

Б. (х - 5)² + (у + 3)² = 4.              

В. (х + 5)² + (у - 3)² = 16.

Г.(х - 5)² + (у + 3)² = 16.

6. Составь уравнение прямой, проходящей через точки М(-2; -1) и К(1; 5). Запиши полученный ответ.

 Вариант 2.

1. Дано:    = 2  - 3.  Найди координаты вектора  

А.{-3; 2}      Б.{-2; 3}       В.{2; 3}     Г.{2; -3}

2. Дано: {3; -2}, {2; -3}

Найдите координаты вектора  = - + 3 

А.{5; -10}  Б.{-5; -14}   В.{11; 10}  Г.{-5; 10}

3. Дано: С(-1; 6), Д(3; -2). Найдите координаты вектора

А. {-4; 8}   Б. {4; -8}     В. {2; 4}     Г. {2; -8}

4. Дано: Р(-1; 3), Т(2; -1). Найди расстояние между точками Р и Т.

А.             Б. 5         В.             Г.

5. Составь уравнение окружности, если ее центр лежит в точке  (4; -5),а радиус равен 3

А. (х + 4)² + (у – 5)² = 3.    

Б. (х – 4)² + (у + 5)² = 3.              

В. (х + 4)² + (у – 5)² = 9.    

Г. (х - 4)² + (у + 5)² = 9.

6. Составь уравнение прямой, проходящей через точки Д(3; -2) и М(-1; 2). Запиши полученный ответ.

Задача 1. Найдите  координаты и длину вектора

   , если    {3; -2} ,  {-6; 2}

Задача 2. Даны координаты вершин параллелограмма АВСД: А(-6; 1), В(0; 5), С(6; -4), Д(0; -8). Докажите, что АВСД – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

Задача 3. Окружность задана уравнением

(х + 1)² + (у – 2)² = 16. Составьте уравнение прямой, проходящей через центр окружности и параллельной оси абсцисс.

Цели урока

Реализация

1. Дидактические

• Закрепить и обобщить полученные знания и навыки в процессе решения задач
• Совершенствовать навыки решения задач, умение планировать поиск решения задачи.
• Подготовить учащихся к контрольной работе

Образовательные цели были реализованы в полном объеме:

учащиеся повторили и обобщили знания и умения по теме «Векторы» и «Уравнение прямой и окружности», показали умение проводить сравнительный анализ,  делать выводы.

Учащиеся самостоятельно выявили зависимость расположения графика прямой линии от вида уравнения.

Показали хорошие знания по теме.

2. Развивающие

• Развивать память, внимание, мышление
• Продолжать развивать умение анализировать и обобщать полученные знания
• Работать над совершенствованием математически грамотной речи
• Формировать умение рационально выполнять и оформлять свою учебную работу

Продумывать  способ формирования групп в зависимости от целей урока.

На данном уроке было оправдана работа в парах, работа у доски по желанию для создания благоприятного микроклимата при повторении и обобщении ранее изученного материала.

Необходимо обратить внимание на развитие монологической и диалогической речи учащихся на следующих уроках.

Учащиеся справились с временными рамками проверочных работ, т.е. готовы к выполнению контрольной работы.

• Формирование  универсальных учебных действий (Самостоятельное формирование познавательных целей, поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, смысловое чтение, активное слушание)
• Развивать самостоятельное формирование познавательных целей, установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом
• Формировать    универсальные  логические действия       ( анализ объектов, выбор оснований и критериев для сравнения и классификации,  подведение под понятие, установление причинно-следственных связей)
• Развивать регулятивные умения (самоанализ  своей деятельности, рефлексия) Самоконтроль.

Учащиеся самостоятельно ставили познавательные задачи, поиск нужной информации осуществляли, используя  знания, полученные на предыдущих уроках и активное слушание учителя и одноклассников.

Они структурировали знания с помощью составления таблицы зависимости графика линии от уравнения, работы с чертежами, проверочными работами различной формы и опорного конспекта.

На уроке была  продумана работа по формированию универсальных логических действий:

Анализ объектов,

Выбор оснований для классификации,

Подведение под понятие, установление причинно-следственных связей    

Учащиеся осуществляли самоанализ своей деятельности на различных этапах урока, а также самоконтроль, провели рефлексию выполнения целей урока, которые они ставили в начале урока

Учащиеся  проводили самоанализ своей деятельности сразу после завершения этапа урока

3. Воспитательные

• Воспитание самостоятельности, уважительного отношения к окружающим, умения доводить любое учебное задание до конца  

Учащиеся работали все активно и при фронтальном опросе и в парах и индивидуально, проявляя настойчивость, комментировали ответы одноклассников, исправляли ошибки.

Считаю необходимым обратить внимание на воспитание активности.

Этапы урока

Реализация индивидуализации обучения

Предложения

Организационный момент

Цель – настроить учащихся на рабочий ритм, создание положительного настроя.

Постановка целей урока (учащиеся записывают в тетрадь), озвучивают их

Каждый самостоятельно поставил цель урока, имел возможность сравнить(сопоставить) с целями одноклассников

Предложить озвучить: для чего необходимо повторение, где может пригодиться?

2.        Проверка домашнего задания

Цель – выяснить и устранить, какие трудности возникли у учащихся при выполнении домашнего задания

Предложить с индивидуальными вопросами подойти после урока

3. Математический диктант

Цель – повторение ранее изученных формул и правил

Проверить работу сразу после выполнения, работая в парах разобрать ошибки, фронтально разобрать те задания, в которых больше всего допущено ошибок

4. Устный счет.

Цель – повторить умение работать с графиками, определять по уравнению вид линии.

Предоставление права выбора типа задания.

Предложить индивидуально выбрать тип задания для устного объяснения его решения

5. Обобщение теоретического материала по теме «Уравнение линии»

Цель – выявить соответствие расположения прямой в зависимости от уравнения.

Создание ситуации успеха.

Учет индивидуальных особенностей учащихся.

Больше дать время на выполнение задания.

Взаимоконтроль.

6. Решение задач.

Цель – подготовиться к решению тестовой работы, выявить и устранить возможные затруднения и пробелы в знаниях.

Предложить индивидуально выбрать тип задания

7. Тестовая работа контролирующего характера.

Цель – проверить готовность к контрольной работе.

Самостоятельная работа контролирующего характера в тестовой форме.

Самоконтроль.

Предложить разобрать задания, вызвавшие затруднения.

8. Задание на дом.

Цель – подготовка к контрольной работе

Можно было дать дифференцированное задание

9. Выставление отметок за урок.

Самооценка своей деятельности на уроке (на различных этапах урока). Включая работу в группах и парах. Заслушать некоторых

Каждый сам оценил свою деятельность на различных этапах урока и сделал вывод о готовности к контрольной работе.

10. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Проверить выполнение целей урока ( мнение учащихся)

Каждый из учащихся сопоставил,  выполнил ли он поставленные перед собой цели в начале урока

Некоторые учащиеся озвучили выводы.