Рабочая программа по геометрии 10 класс
рабочая программа по геометрии (10 класс)

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета
   «Геометрия»

Введение (5 часов)

Ученик научится:

• Понимать аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве;
• Применять аксиомы стереометрии их следствия при решении задач.

Ученик получит возможность научиться:

• Решать задачи повышенной сложности.

Раздел 1. Параллельность прямых и плоскостей (19 часов)

Ученик научится:

• Определять взаимное расположение 2-х прямых в пространстве;
• Доказывать теоремы о параллельности прямых параллельности 3-х прямых;
• Закреплять эти понятия на моделях куба, призмы, пирамиды;
•  Вводить понятие параллельности прямой и плоскости;
• Определять взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве;
• Применять изученные теоремы к решению задач;
• Доказывать признак и свойства скрещивающихся прямых;
• Находить углы между прямыми в пространстве;
• Доказывать признак параллельности двух плоскостей;
• Формулировать свойства параллельных плоскостей;
• Применять изученные свойства параллельных плоскостей  при решении задач;
• Вводить понятие тетраэдра, параллелепипеда;
• Решать задачи, связанные с тетраэдром и параллелепипедом;
• Строить сечения тетраэдра и параллелепипеда.

Ученик получит возможность научиться:

• Доказывать признак параллельности прямой и плоскости;
• Самостоятельно выбирать способ решения задач.

Раздел 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)

Ученик научится:

• Вводить понятие перпендикулярных прямых в пространстве;
•  Доказывать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой;
• Давать определение перпендикулярности прямой и плоскости;
• Доказывать признак перпендикулярности прямой и плоскости;
• Применять признак перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач;
• Доказывать теорему существования и единственности прямой, перпендикулярной плоскости;
• Решать задачи основных типов на перпендикулярность прямой и плоскости;
• Доказывать теорему о трех перпендикулярах,  применять теорему при решении задач;
• Решать задачи в которых используется понятие угла между прямой и плоскостью;
• Вводить понятие двугранного угла и его линейного угла, решать задачи на применение этих понятий;
• Находить угол между плоскостями;
• Вводить понятие перпендикулярных плоскостей;
• Доказывать признак перпендикулярности двух плоскостей, применять этот признак при решении задач;
• Вводить понятие прямоугольного параллелепипеда, формулировать свойства его граней, двугранных углов, диагоналей;
• Решать задачи на свойства прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность научиться:

• Доказывать теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости;
•  Совершенствовать навыки решения задач.

Раздел 3. Многогранники (20 часов)

Ученик научится:

• Вводить понятие многогранника, призмы и их элементов;
• Определять виды призм, вводить понятие площади поверхности призмы;
• Выводить формулу для вычисления площади поверхности прямой призмы;
• Вводить понятие пирамиды, решать задачи связанные с пирамидой;
• Вводить понятие правильной пирамиды;
• Доказывать теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды;
• Решать задачи, связанные с правильной пирамидой;
• Вводить понятие «правильного многогранника»;
• Решать задачи на правильные многогранники.

Ученик получит возможность научиться:

• Развивать творческие способности, познавательную активность;
• Решать задачи на вычисление площади поверхности произвольной пирамиды.

Раздел 4. Векторы в пространстве (12 часов)

Ученик научится:

• Вводить понятие вектора в пространстве и равенства векторов и связанные с этим понятием обозначения;
• Понимать правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве, законы сложения векторов;
• Применять два способа построения разности двух векторов;
• Применять правило сложения нескольких векторов в пространстве при нахождении векторных сумм, не прибегая к рисункам;
• Применять правило умножения вектора на число и основные свойства этого действия при решении задач;
• Давать определение компланарных векторов;
• Применять признак компланарности трех векторов и правило параллелепипеда, сложение трех некомпланарных векторов;
• Понимать теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

Ученик получит возможность научиться:

• Совершенствовать навыки выполнения действий над векторами;
• Решать задачи повышенной сложности.

2. Содержание учебного предмета

Введение (5 часов)

      Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.

Раздел 1. Параллельность прямых и плоскостей (19 часов)

      Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.

   Контрольная работа №1 по теме « Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости» -  (1 час)

   Контрольная работа №2 по теме «Параллельность плоскостей» -   (1 час)

Раздел 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)

      Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от

прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

   Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» -   (1 час)

Раздел 3. Многогранники (20 часов)

      Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.

Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве

(центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

   Контрольная работа №4 по теме «Многогранники» -   (1 час)

Раздел 4. Векторы в пространстве (12 часов)

      Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

   Контрольная работа №5 по теме «Векторы в пространстве» -   (1 час)

Итоговое повторение курса геометрии за 10 класс (4 часа)

3. Календарно-тематическое планирование. 10 А класс

Календарно-тематическое планирование. 10 Б класс