Второй и третий признаки подобия треугольников (презентация)
презентация к уроку по геометрии (8 класс)

Слайд 1

Второй и третий признаки подобия треугольников

Слайд 2

Вспоминаем то, что знаем

Слайд 3

Определение подобных треугольников Первый признак подобия треугольников Отношение площадей подобных треугольников Начать изучение нового

Слайд 4

А B А 1 B 1 С С 1 Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого. - коэффициент подобия Определение подобных треугольников Вернуться к повторению

Слайд 5

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. А B А 1 B 1 С С 1 Первый признак подобия треугольников Дано: Доказать: Вернуться к повторению

Слайд 6

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия . А B А 1 B 1 С С 1 S S 1 Отношение площадей подобных треугольников Вернуться к повторению

Слайд 7

Открываем новые знания

Слайд 8

Второй признак подобия треугольников Третий признак подобия треугольников Начать развивать умения

Слайд 9

ЕСЛИ ДВЕ СТОРОНЫ ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ ДВУМ СТОРОНАМ ДРУГОГО ТРЕУГОЛЬНИКА И УГЛЫ, ЗАКЛЮЧЕННЫЕ МЕЖДУ ЭТИМИ СТОРОНАМИ, РАВНЫ, ТО ТАКИЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ ПОДОБНЫ. А B А 1 B 1 С С 1 Второй признак подобия треугольников Дано: Доказать: Доказательство Вернуться к изучению нового

Слайд 10

Доказательство второго признака подобия треугольников А B А 1 B 1 С С 1 С 2 1 2 - по первому признаку подобия треугольников Построим так, что , а . , а , значит 1. 2. 3. , поэтому . , значит и , 4. . , , , значит . , , , . 5. Вернуться к изучению нового

Слайд 11

ЕСЛИ ТРИ СТОРОНЫ ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ ТРЕМ СТОРОНАМ ДРУГОГО, ТО ТАКИЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ ПОДОБНЫ. А B А 1 B 1 С С 1 Доказать: Дано: Третий признак подобия треугольников Вернуться к изучению нового Доказательство

Слайд 12

Доказательство третьего признака подобия треугольников А B А 1 B 1 С С 1 С 2 1 2 - по первому признаку подобия треугольников Построим так, что , а . , а , значит 1. 2. 3. , . значит и 4. , . , , 5. Вернуться к изучению нового и , значит , , значит

Слайд 13

Развиваем умения

Слайд 14

Решите устно: А в С Р К М 8 35˚ 35˚ 10 4 5

Слайд 15

Решите устно: А в С Р К М 25˚ 25˚

Слайд 16

Решите устно: А в С Р К М 32 40 4 5 24 3

Слайд 17

Решите устно: А в С М 20 36 10 18 9

Слайд 18

Решите письменно:

Слайд 19

Решите письменно: М В С А D 5 c м 3,6 см 3,9 см 8 см Дано: АВС D - трапеция, А DII ВС, А D =5 см, ВС=8 см, АВ=3,6 см, С D =3,9см.

Слайд 20

Решите письменно: М В С А D 5 c м 3,6 см 3,9 см 8 см Дано: АВС D - трапеция, А DII ВС, А D =5 см, ВС=8 см, АВ=3,6 см, С D =3,9см. Найти: МВ, МС. Решение:

Слайд 21

Решите письменно: М В С А D 5 c м 3,6 см 3,9 см 8 см Решение: ∆ АМ D ∆ ВМС по первому признаку (<М – общий, <В = <А , т к соответственные при пересечении параллельных прямых А D и ВС секущей АВ). 2) Из подобия ∆ АМ D и ∆ ВМС следует, что А D АМ М D ВС ВМ МС = =

Слайд 22

Решите письменно: М В С А D 5 c м 3,6 см 3,9 см 8 см Решение: 3) Пусть ВМ – х см, тогда (х + 3,6) см – АМ. х + 3,6 8 х 5 5( х + 3,6) = 8х 5х + 18 = 8х 5х – 8х = -18 -3х = -18 х = 6 (см) - МВ х см =

Слайд 23

Решите письменно: М В С А D 5 c м 3,6 см 3,9 см 8 см Решение: 4) Пусть СМ – у см, тогда (у + 3,9) см – М D . у + 3,9 8 у 5 5( у + 3,9) = 8у 5у + 19,5 = 8у 5у – 8у = -19,5 -3у = -19,5 у = 6,5 (см) – МС Ответ: 6 см и 6,5 см. х см = у см

Слайд 24

Домашнее задание:

Слайд 25

Вопросы к уроку: Какие треугольники называются подобными? Чему равно отношение площадей подобных треугольников? Сформулируйте признаки подобия треугольников.