Применение аксиом стериометрии
презентация к уроку по геометрии (10 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Решить задачу: №1 А В С D Р Е К М а) плоскости, в которых лежат прямые РЕ, МК, D В, АВ, ЕС. а) РЕ  ( ABD) МК  (BCD) D В  (ABD); DB  (BCD) АВ  (ABD); AB  (ABC) ЕС  (ABC) б) точки пересечения прямой DK с плоскостью АВС; Прямой СЕ с плоскостью ADB . б) DK  (ABC)=C CE  (ADB)= E

Слайд 3

Решить задачу: №1 А В D Р Е К М С в) точки, лежащие в плоскостях ADB и DBC . в) A, B, D , Е, М, Р  ( ADB) В, С, D , К, М  ( DBC) (ADB)  (DBC) =DB  B, D, M  (ADB) и (DBC) г) прямые, по которым пересекаются плоскости АВС и DCB; ABD и CDA; PDC и ABC . г) АВС  DCB = BC; ABD  CDA = AD; PDC  ABC = EC .

Слайд 4

А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 Q P R К М Решить задачу: № 2 а) точки, лежащие в плоскостях DCC 1 и BQC . а) C, C 1 , D, D 1 , K, M, R  (DCC 1 ) B,B 1 , C, C 1 , P, Q, M  (BQC) . б) плоскости, в которых лежит прямая АА 1 . б) АА 1  (АА 1 D 1 D ); АА 1  (АА 1 В 1 В); АА 1  (АА 1 С 1 С) и т.д. в) точки пересечения прямой МК с плоскостью ABD; прямых DK и ВР с плоскостью А 1 В 1 С 1 в) МК  (АВ D) = R DK  ( А 1 В 1 С 1 ) = D 1 BP  ( А 1 В 1 С 1 ) = Q

Слайд 5

Решить задачу: № 2 А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 Q P R К М г) прямые, по которым пересекаются плоскости АА 1 В 1 и АС D ; РВ 1 С 1 и АВС г) АА 1 В 1  АС D = АВ; РВ 1 С 1  АВС = ВС д) точки пересечения прямых МК и DC , В 1 С 1 и ВР С 1 М и DC д) МК  DC = R , В 1 С 1  ВР= Q С 1 М  DC = C

Слайд 6

Решить задачу: № 3 а) Верно ли, что любые три точки лежат в одной плоскости? б) Верно ли, что любые четыре точки лежат в одной плоскости? А В D С в) Верно ли, что любые четыре точки не лежат в одной плоскости? А В D А 1 В 1 С 1 D 1 г) Верно ли, что через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна?

Слайд 7

Решить задачу: №5 Докажите, что через три данные точки, лежащие на одной прямой, проходит плоскость. Сколько существует таких плоскостей? А В С D  a Дано: А, В, С  a Доказать:  Доказательство: 1. D  a   !  Т 1 2.  Х  a   !     ,  ,  ….

Слайд 8

Решить задачу: №7 Две прямые пересекаются в точке М. Докажите, что все прямые, не проходящие через точку М и пересекающие данные прямые, лежат в одной плоскости. Лежат ли в одной плоскости все прямые, проходящие через точку М? Дано: a  b = М; с: М  с ; a  с= K  M; b  c = L  M. Доказать: все с: М  с  одной  Доказательство: 1.  с:с  a = K  M и c  b = L  M 2.  М, К, L   !  А 1 3. М, L  b  А 2 4. М, К  a  Ч.т.д.

Слайд 9

Решить задачу: №7 Две прямые пересекаются в точке М. Докажите, что все прямые, не проходящие через точку М и пересекающие данные прямые, лежат в одной плоскости. Лежат ли в одной плоскости все прямые, проходящие через точку М? Дано: a  b = М; с: М  с . Доказать: все с: М  с  одной  Доказательство: a b с М  N 1.  N    MN  2 . a , b  3 . a , b, c: M  a , b, c   Ч.т.д. Т 2 : Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

Слайд 10

Домашнее задание: 1. Стр. 3-7 выучить аксиомы и теоремы с доказательством 2. № 4, 6, 8, 10.