Рабочая программа_геометрия 8 класс
рабочая программа по геометрии (8 класс)

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» ориентирована на учащихся 8 классов и составлена на основе:

1. Федерального Закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897 (с изменениями и дополнениями);

3. Учебного плана ГБОУ СОШ № 473 Калининского района Санкт-Петербурга на 2021-2022 учебный год;

4.  Письма Комитета по образованию Правительства Санкт-Петербурга от 04.05.2016 № 03-20-1587/ 16-0-6 «О направлении методических рекомендаций по разработке рабочих программ учебных предметов, курсов»;

5. Приказа Министерства просвещения России от 09.06.2016 № 699 «Об утверждении перечня организаций, осуществляющих выпуск учебных пособий, которые допускаются к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

6. Распоряжения Комитета по образованию от 12.04.2021 № 1013, р/21 «О формировании календарного учебного графика государственных образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, в 2021/2022 учебном году»;

7. Положения о разработке рабочих программ ГБОУ СОШ № 473 Калининского района Санкт-Петербурга;

8.  Примерной программы по учебным предметам по математике. М.: Просвещение, 2016;

9. Примерной программы по программы по геометрии для 7-9 классов, авторы: В.Ф.Бутузов и др.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rp_geom_8kl.docx88.07 КБ

Предварительный просмотр:

Государственное  бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя образовательная школа №  473
Калининского района Санкт-Петербурга

«УТВЕРЖДАЮ»

                                                                       Директор ГБОУ СОШ №473

   /Д.А.Овсянников/

                                                                              «___» августа 2021

Рабочая программа по геометрии

 на 2021-2022 учебный год

8 класс

Разработчик:

учитель  Халирбагинова Мария Муртузалиевна

Обсуждена и согласована

На методическом объединении

Протокол № 1 от ___ августа 2021г.

«Принята»

на Педагогическом совете

Протокол № ___________

от  ____  августа 2021г.

Санкт-Петербург, 2021 год

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» ориентирована на учащихся 8 классов и составлена на основе:

1. Федерального Закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897 (с изменениями и дополнениями);

3. Учебного плана ГБОУ СОШ № 473 Калининского района Санкт-Петербурга на 2021-2022 учебный год;

4.  Письма Комитета по образованию Правительства Санкт-Петербурга от 04.05.2016 № 03-20-1587/ 16-0-6 «О направлении методических рекомендаций по разработке рабочих программ учебных предметов, курсов»;

5. Приказа Министерства просвещения России от 09.06.2016 № 699 «Об утверждении перечня организаций, осуществляющих выпуск учебных пособий, которые допускаются к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

6. Распоряжения Комитета по образованию от 12.04.2021 № 1013, р/21 «О формировании календарного учебного графика государственных образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, в 2021/2022 учебном году»;

7. Положения о разработке рабочих программ ГБОУ СОШ № 473 Калининского района Санкт-Петербурга;

8.  Примерной программы по учебным предметам по математике. М.: Просвещение, 2016;

9. Примерной программы по программы по геометрии для 7-9 классов, авторы: В.Ф.Бутузов и др.

Структура документа

Рабочая программа содержит следующие разделы: пояснительная записка, общая характеристика курса, место предмета в учебном плане, требования к результатам обучения и освоению содержания курса (предметные, метапредметные, личностные результаты освоения предмета, курса); планируемые результаты изучения курса; приложение № 1 «Организация текущего контроля», приложение № 2 «Контрольные работы», приложение № 3 «Тематическое планирование».

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекса (УМК)

  • Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков «Геометрия 7-9» учебник;
  • Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков «Геометрия. Методические рекомендации. 8класс»
  • Б.Г.Зив, В.М.Мейлер  «Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс»;
  • В.И.Рыжик «Геометрия. Диагностические тесты. 7-9 классы»;
  • М.А.Иченская «Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7-9 класс»;
  • В.Ф.Бутузов «Геометрия. Рабочие программы к учебнику Л.С.Атанасяна и др. 7-9 классы»
  • Методическое обеспечение: Лукичева Е.Ю. Особенности обучения математике в контексте содержания ФГОС: учебно-методическое пособие – СПб.: СПб АППО, 2016

Общая характеристика учебного предмета

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностей человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смысла жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике.

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объем материала, обязательного для изучения в основной школе, а также дает примерное его распределение в 8 классах.

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе.

Содержание каждого из разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. Программа регламентирует объем материала, обязательного для изучения в основной школе, а также дает примерное его распределение в  классах.

Место предмета в учебном плане

Согласно учебному плану гимназии на изучение геометрии в 8 классе отводится 102 часа (3 часа в неделю; 34 учебных недели). При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

В течение года возможны корректировки рабочей программы, связанные с объективными причинами.

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ

И ОСВОЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

личностные:

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

  • первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

  • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях  как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
  • умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
  • умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
  • умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
  • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
  • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
  • умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Рабочая программа направлена на формирование общей культуры, на духовно-нравственное, гражданское, социальное, личностное и интеллектуальное развитие, саморазвитие и самосовершенствование обучающихся. На развитие таких качеств  школьников,  которые   обеспечивают  социальную успешность, развитие творческих способностей, сохранение и укрепление здоровья. В основе реализации рабочей программы лежит системно-деятельностный подход.

Цели и задачи рабочей программы:

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
  • приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умениях, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Целью изучения курса геометрии в 8 классе является овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В ходе освоения курса по геометрии учащиеся овладевают умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструктивных новых алгоритмов;

- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, требующих поиска пути и способов решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Задачи обучения:

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Познавательная деятельность

  • самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);
  • использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа;
  • исследовать несложных реальных связей и зависимостей;
  • участие в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы;
  • самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.

Информационно-коммуникативная деятельность

  • извлекать необходимую информацию из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.),
  • отделять основную информацию от второстепенной, критическое оценивание достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);
  • владеть основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следования этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута), участие в коллективных проектах.

Рефлексивная деятельность

  • объективно оценивать свои учебные достижения, поведение, черт своей личности; учета мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке;
  • умение соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;
  • владение навыками организации и участия в коллективной деятельности.

Планируемые результаты обучения.

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

 

личностные:

  1. сформированность ответственного отношения к учению, готовности и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
  2. сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности;
  3. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  4. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах еѐ развития, о еѐ значимости для развития цивилизации;
  5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  6. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
  7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  8. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,

рассуждений.

метапредметные:

  1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
  2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
  3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, еѐ объективную трудность и собственные возможности еѐ решения;
  4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
  5. умение устанавливать причинно-следственные связи; проводить логическое рассуждение, строить умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
  6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
  7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определение целей, распределение функций и ролей участников, их взаимодействия и общих способов работы в группе; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнѐра; формулировать, аргументировать и отстаивать своѐ мнение;
  8. сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
  9. сформированность первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
  10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять еѐ в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;
  12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
  14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
  15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
  16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных,

математических проблем.

предметные:

  1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
  2. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
  3. распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  4. изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
  5. распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные

пространственные тела, изображать их;

  1. в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
  2. проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
  3. вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180. определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
  4. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
  5. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
  6. решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для

  1. описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  2. расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
  3. решения геометрических задач с использованием тригонометрии
  4. решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
  5. построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Требования к речи обучающихся

Обучающиеся должны уметь:

         -  излагать материал логично и последовательно;

         -  отвечать громко, четко, с соблюдением логических ударений, пауз и правильной интонации.

Для речевой культуры обучающихся важны и такие умения, как умение слушать и понимать речь учителя и товарищей, внимательно относиться к высказываниям других, умение поставить вопрос, принять участие в обсуждении проблемы.

Осуществление контроля

Текущий контроль осуществляется в форме

  • контрольных работ,
  • самостоятельных работ,
  • устного опроса

Промежуточный контроль - в виде контрольной работы.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

- традиционная классно-урочная

- игровые технологии

- элементы проблемного обучения

- технологии уровневой дифференциации

- здоровье сберегающие технологии

- ИКТ

Для оптимизации образовательного процесса предполагается использование возможностей различных типов уроков:

  • Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
  • Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
  • Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
  • Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
  • Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте, всегда с ограничением времени, используя электронную систему контроля знаний.
  • Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
  • Урок-контрольная работа. Проводится с целью контроля знаний учащихся по пройденной теме.

Приложение № 1

Организация текущего и промежуточного контроля знаний

Формами  контроля учащихся являются:

самостоятельные работы, тестирование, контрольные работы, так и современные –  самоанализ и самооценка, наблюдения, фронтальный опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа, проверочная работа, математический диктант, тестовая работа. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ.

Виды контроля знаний и умений:

Предварительный (диагностический, текущий контроль, тематический, итоговый).

В программе предусмотрена многоуровневая система контроля знаний: индивидуальный (устный опрос по карточкам, тестирование, математический диктант) на всех этапах работы; самоконтроль - при введении нового материала; взаимоконтроль – в процессе отработки; текущий  контроль – при проведении самостоятельных работ; итоговый контроль – при завершении темы.

Согласно Положения о порядке выставления отметок в ГБОУ СОШ №473 Калининского района Санкт-Петерурга от___.____.______протокол № ________ оценка знаний обучающихся осуществляется посредством выставления отметок:

«5»  (отлично)

«4»  (хорошо)

«3»  (удовлетворительно)

«2» (неудовлетворительно).

Критерии оценивания

письменных работ и устных ответов учащихся по математике.

Сроки проверки письменных работ учащихся по математике 

Оценка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или недопонимания учебного материала)

Оценка «4» ставится, если: 

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти работы не являлись специальным объектом проверки).

Оценка «3» ставится, если: 

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащихся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если: 

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по проверяемой теме в полной мере.

Оценка «1» ставится, если: 

работа показала полное отсутствие у учащихся обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Самостоятельные и контрольные работы в 5-11 классах проверяются в течение двух рабочих дней после написания работы. Тренировочные и диагностические работы в формате ГИА, ЕГЭ в течение трех рабочих дней после написания работы.

Оценки за тренировочные, диагностические работы в формате ГИА, ЕГЭ выставляются согласно шкале, разработанной в МИОО.

Оценка устных ответов учащихся по математике. 

Ответ оценивается «5», если ученик: полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренной программой и учебником; изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретическое положение конкретными примерами; применять их в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя; Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала, определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением в теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если: Ученик обнаружил полное непонимание и незнание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка тестовых работ учащихся

С помощью тестов проверяются как полученные учащимися важнейшие предметные знания и умения, так и универсальные способы деятельности.

К каждому тестовому заданию предлагаются несколько вариантов ответа (от 2 до 4). Ученик, выбрав верный с его точки зрения ответ, ставит в соответствующей клеточке знак.

На выполнение теста рекомендуется отводить не более 20 минут урока.

При оценивании теста каждый верный ответ оценивается в 1 балл.

За неверный ответ или отсутствие ответа выставляется 0 баллов.

Отметка выставляется с учетом числа набранных учеником баллов, при этом имеется в виду, что цена одного задания теста равна 1 баллу (см. таблицу).

Число заданий

Оценка

12

Баллы

12

10-11

6-9

0-5

Отметка

5

4

3

2

11

Баллы

11

9-10

6-8

0-5

Отметка

5

4

3

2

10

Баллы

10

8-9

5-7

0-4

Отметка

5

4

3

2

9

Баллы

9

7-8

5-6

0-4

Отметка

5

4

3

2

8

Баллы

8

6-7

4-5

0-3

Отметка

5

4

3

2

7

Баллы

7

5-6

4

0-3

Отметка

5

4

3

2

Приложение № 2

Контрольные работы

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»

Контрольная работа №2 по теме «Площадь»

Контрольная работа №3, №4  по теме «Подобные треугольники»

Контрольная работа №5 по теме «Окружность»

Контрольная работа №6 по теме «Векторы»

Приложение № 3

Тематическое планирование

Тема

Количество

уроков

контрольных работ

Повторение

4

Четырехугольники

19

1

Площадь

20

1

Подобные треугольники

24

2

Окружность

16

1

Векторы

12

1

Повторение

2

Резерв

5

ВСЕГО

102

6

Календарно-тематическое поурочное планирование. Геометрия 8 классы. 2021-2022гг.

№ уроков

Наименование разделов и тем

Кол-во часов

Планируемые результаты

Характеристика основных видов деятельности ученика

Метапредметные

предметные

личностные

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УДД

Повторение (4 часа)

1

Прямоугольные треугольники

1

Уметь решать основные типы задач курса геометрии 7 класса

Формирование устойчивой мотивации к обучению. 

Формирование положительного отношения к учению, желание приобретать новые знания.

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля. Осваивать новые виды деятельности.  Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Формирование целевых установок учебной деятельности. Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация;

использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов;

выполнение действий по алгоритму;

подведение под понятие

Контроль, коррекция, оценка.

Контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью.

2

Решение задач на построение

1

3

Решение задач

1

4

Проверочная работа

1

Четырехугольники (19 часов)

5

Многоугольники

1

Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Формирование устойчивой мотивации к обучению. 

Формирование положительного отношения к учению, желание приобретать новые знания.

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Осваивать новые виды деятельности. Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Формирование целевых установок учебной деятельности. Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Объяснять, что такое ломанная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны (вершины) четырехугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырехугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырехугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а так же примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке

Анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов;

выполнение действий по алгоритму;

подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, доказательство

Контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция, выполнение пробного учебного действия и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью.

6

Параллелограмм и его свойства.

1

Знать: определение параллелограмма, его свойства с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

7

Признаки параллелограмма

1

Знать: признаки параллелограмма с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

8

Решение задач на свойства и признаки параллелограмма

1

Знать: определение параллелограмма, его свойства и признаки.

Уметь: решать задачи по теме

9

Трапеция и ее виды.

1

Знать: определение трапеции и её элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеции; свойства равнобедренной трапеции с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

10

Трапеция (решение задач).

1

Уметь: решать задачи по теме

11

Теорема Фалеса

1

Знать: теорему Фалеса с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

12

Задачи на построение

1

Уметь: решать задачи по теме

13

Решение задач.

1

Уметь: решать задачи по теме

14

Прямоугольник и его свойства.

1

Знать: определение прямоугольника и его свойства с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

15

Признак прямоугольника.

1

Знать: определение прямоугольника и его признак с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

16

Ромб и его свойства, квадрат.

1

Знать: определения, свойства и признаки ромба и квадрата.

Уметь: решать задачи по теме

17

Признак  ромба.

1

18

Квадрат

1

19

Осевая и центральная симметрии

1

Знать: определения и свойства осевой и центральной симметрий.

Уметь: решать задачи по теме

20

Решение задач на применение свойств и  признаков четырехугольников.

1

Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса

Уметь: решать задачи по теме

21

Решение комбинированных задач.

1

22

Контрольная работа №1

«Четырехугольники»

1

23

Анализ контрольной работы

1

Площадь (20 часов)

24-25

Площадь многоугольника

2

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулу для вычисления площади квадрата.

Уметь: решать задачи по теме

Формирование положительного отношения к учению, желание приобретать новые знания.

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Осваивать новые виды деятельности.  Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Формирование целевых установок учебной деятельности. Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными, формулировать основные свойства площадей и выводить их с помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора

Анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство, самостоятельное создание алгоритмов деятельности, выполнение действий по алгоритму;

осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

Планирование, целеполагание, контроль, коррекция

Выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью, адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач, учет разных мнений, координирование в сотрудничестве, достижение договоренностей.

26-27

Площадь прямоугольника

2

Знать: формулу  площади прямоугольника.

Уметь: решать задачи по теме

28-30

Площадь параллелограмма

3

Знать: формулу  площади параллелограмма с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

31-33

Площадь треугольника

3

Знать: формулу  площади треугольника с доказательством; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

34-35

Площадь трапеции

2

Знать: формулу  площади трапеции с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

36-38

Теорема Пифагора

3

Знать: теорему Пифагора с доказательством; теорему, обратную теореме Пифагора, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

39

Решение задач на вычисление площадей.

1

40

Решение задач на применение теоремы Пифагора.

1

41

Решение задач по теме: «Площадь».

1

42

Контрольная работа №2.

«Площадь».

1

43

Анализ контрольной работы

1

Подобные треугольники (24 часа)

44

Пропорциональные отрезки

Определение подобных треугольников

1

Знать: понятие пропорциональных отрезков; определение подобных треугольников; свойство биссектрисы угла.

Уметь: решать задачи по теме

Формирование устойчивой мотивации к обучению.

Формирование положительного отношения к учению, желание приобретать новые знания.

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Осваивать новые виды деятельности.  Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Формирование целевых установок учебной деятельности. Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Объяснять понятие пропорциональности отрезков4 формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы6 об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как вести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определение и иллюстрировать понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; вводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°; решать задачи, связанные с подобием треугольников

Анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство, самостоятельное создание алгоритмов деятельности, выполнение действий по алгоритму;

осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

Планирование, целеполагание, контроль, коррекция

Выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью, адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач, учет разных мнений, координирование в сотрудничестве, достижение договоренностей.

45

Отношение площадей подобных треугольников

1

Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

46

Первый признак подобия треугольников

1

Знать: первый признак  подобия треугольников с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

47

Первый признак подобия треугольников (решение задач)

1

Знать: первый признак  подобия треугольников..

Уметь: решать задачи по теме

48

Второй признак подобия треугольников

1

Знать: второй признак  подобия треугольников с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

49

Третий признак подобия треугольников

1

Знать: третий признак  подобия треугольников с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

50

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

1

Знать: признаки подобия треугольников.

Уметь: решать задачи по теме

51

Решение задач

1

Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь: решать задачи по теме

52

Контрольная работа №3

«Признаки подобия треугольников»

1

53

Анализ контрольной работы.

Средняя линия треугольника.

1

Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

54

Решение задач на среднюю линию треугольника

1

Знать: свойства медиан треугольника.

Уметь: решать задачи по теме

55

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1

Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

Уметь: решать задачи по теме

56

Решение задач на пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1

57-58

Задачи на построение

2

Уметь: решать задачи по теме

59

Измерительные работы на местности.

1

Уметь: применять теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности

60

Решение задач на применение подобия.

1

Уметь: решать задачи по теме

61

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

Знать: понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества.

Уметь: решать задачи по теме

62

Значения  синуса, косинуса, тангенса для углов 30°,45°,60°.

1

Знать: Значения  синуса, косинуса, тангенса для углов, равных 30°,45°,60°. Уметь: решать задачи по теме

63-64

Решение прямоугольных  треугольников.

2

Знать: понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения  синуса, косинуса, тангенса для углов, равных 30°,45°,60°.

Уметь: решать задачи по теме

65

Решение задач на применение подобия

1

Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения  синуса, косинуса, тангенса для углов, равных 30°,45°,60°.

Уметь: решать задачи по теме

66

Контрольная работа №4

«Применение подобия к доказательству теорем и решению задач»

1

67

Анализ контрольной работы

1

Окружность (16 часов)

68

Взаимное расположение прямой и окружности.

1

Знать: различные случаи расположения прямой и окружности.

Уметь: решать задачи по теме

Формирование устойчивой мотивации к обучению.

Формирование положительного отношения к учению, желание приобретать новые знания.

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Осваивать новые виды деятельности.  Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Формирование целевых установок учебной деятельности. Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы о свойстве касательной, об отрезках касательных, проведенных из одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырехугольника; о свойстве углов вписанного четырехугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырехугольниками

Анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство, самостоятельное создание алгоритмов деятельности, выполнение действий по алгоритму;

осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

Планирование, целеполагание, контроль, коррекция

Выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью, адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач, учет разных мнений, координирование в сотрудничестве, достижение договоренностей.

69

Касательная и окружность.  

1

Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

70

Свойства и признак касательной.

1

71

Решение задач по теме: «Касательная»

1

72

Градусная мера дуги окружности.

1

Знать: понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла.

Уметь: решать задачи по теме

73

Вписанные углы.        

1

Знать: теорему о вписанном угле и ее следствия с доказательствами; теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

74

Центральные и вписанные углы (решение задач).

1

Знать: понятия центрального и вписанного углов; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд.

Уметь: решать задачи по теме

75

Свойство биссектрисы угла.

1

Знать: свойство биссектрисы угла и его следствия с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

76

Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

1

Знать: понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

77

Теорема о пересечении высот треугольника.

1

Знать: теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

78

Четыре замечательные точки треугольника (решение задач).

1

Уметь: решать задачи по теме

79

Вписанная окружность.

1

Знать: понятия вписанной и описанной окружностей; теорему об окружности, вписанной в треугольник; свойство описанного четырёхугольника с доказательством;

Уметь: решать задачи по теме

80

Описанная окружность.

1

Знать: понятия описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

81

Вписанная и описанная окружности (решение задач).

1

Знать: определения касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теорему о серединном перпендикуляре; теорему о точке пересечения высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойство описанного и вписанного четырехугольников.

Уметь: решать задачи по теме

82

Контрольная работа №5

«Окружность»

1

83

Анализ контрольной работы

1

Векторы (12 часов)

84

Понятие вектора. Равенство векторов

1

Знать: понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов.

Уметь: изображать и обозначать векторы; решать простейшие задачи по теме

устойчивой мотивации к обучению.

Формирование положительного отношения к учению, желание приобретать новые знания.

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Осваивать новые виды деятельности.  Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Формирование целевых установок учебной деятельности. Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач

Анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство, самостоятельное создание алгоритмов деятельности, выполнение действий по алгоритму;

осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

Планирование, целеполагание, контроль, коррекция

Выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью, адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач, учет разных мнений, координирование в сотрудничестве, достижение договоренностей.

85

Откладывание вектора от данной точки

1

Знать: понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов.

Уметь: изображать и обозначать векторы; откладывать вектор от данной точки; решать простейшие задачи по теме

86

Сумма двух векторов.  

1

Знать: определение суммы двух векторов; законы сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма)

Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила сложения векторов

87

Сумма нескольких векторов

1

Знать: понятие суммы трех и более векторов.

Уметь: строить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника; решать простейшие задачи по теме

88

Вычитание

векторов

1

Знать: определения разности двух векторов, противоположных векторов; теорему о разности двух векторов с доказательством.

Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов; решать простейшие задачи по теме

89

Решение задач на сложение и вычитание векторов

1

Знать: определение суммы двух векторов; законы сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма); понятия суммы трех и более векторов, разности двух векторов, противоположных векторов; теорему о разности двух векторов.

Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила сложения векторов, вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многогранника, вектор, равный разности двух векторов; решать простейшие задачи по теме

90

Умножение вектора на число  

1

Знать: понятие умножения вектора на число; свойства умножения вектора на число.

Уметь: строить вектор, умноженный на число; решать задачи по теме

91

Применение векторов к решению задач

1

Знать: определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами.

Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами

92

Средняя линия трапеции

1

Знать: понятие средней линии трапеции: теорему о средней линии трапеции с доказательством: свойства средней линии трапеции.

Уметь: решать задачи по теме

93

Решение задач по теме "Векторы"

1

Знать: определения сложения; вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами; понятие средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии трапеции.

Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами; решать задачи по теме

94

Контрольная работа №6

1

95

Анализ контрольной работы

1

Повторение (2 часа)

96

Четырехугольники. Площадь.

1

Знать: основные определения и теоремы по теме повторения.

Уметь: решать задачи по теме

97

Подобие треугольников.

Окружность

1

98-102

Резервные уроки

5

За учебный год (34 недели) 102 часа


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа. Геометрия. 9 класс.

Уровень базовый, 2 часа в неделю...

Рабочая программа геометрия 7 класс (Погорелов)

Статус документа. Данная рабочая программа по курсу «Геометрия. 7 класс» разработана в на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования,...

Рабочая программа геометрия 8 класс (Погорелов)

Статус документа. Данная рабочая программа по курсу «Геометрия. 8 класс» разработана в на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования,...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Геометрия 9 КЛАСС

Рабочая программа по геометрии в 9 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и примерной программы основного общего образования ...

Рабочая программа. Геометрия. 7 класс.

Рабочая программа. Геометрия. 7 класс.  А.В.Погорелов....

Рабочая программа. Геометрия. 9 класс.

Рабочая программа. Геометрия. 9 класс.  А.В.Погорелов....

Рабочая программа. Геометрия. 8 класс. Заочная форма обучения

Рабочая программа. Геометрия. 8 класс. Заочная форма обучения...