Презентация "Конус" геометрия 11 класс
презентация к уроку по геометрии (11 класс)
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Задача №1 : Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найдите образующую конуса . Дано: h=SO=15 см, r= ОА=8см. Найти: AS. Решение: S O A B По условию SO=h=15 см, r=OA=8 см AS= = = =17 см Ответ: 17см.
Задача №2 : Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 5 см. Дано: АО=ОВ=5см, ∟ A РВ = 90° . Найти: Решение: Р А В О Ответ: 25
Задача №3: Высота конуса равна h, а угол между высотой и образующей конуса равен 60°. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две взаимно перпендикулярные образующие. Дано: РО= h, ∟APO=60°, AP _|_ PB, PB – образующая. Найти: Решение: 1) АР=2 h, (PO- катет, лежащий против угла в 30° ) ; 2) АР=РВ=2 h – как образующие конуса; 3) Ответ: 2 60° h P 30° O B A
Задача №4: Разверткой боковой поверхности конуса является сектор с дугой α . Найдите α , если высота конуса равна 4 см, а радиус основания 3 см . Дано: АВС – развертка конуса, ∟АВС= α , h=4 см, r=3 см. Найдите: α . Решение: АВО – прямоугольный, АВ= Ответ: 216 В А С О h r
Задача №5 : Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом . В основании конуса вписан треугольник, у которого одна сторона равна , а противолежащий угол равен . Найдите площадь полной поверхности конуса . Дано: конус, ∟ВАО= , ɑ, ∟K= . Найти: Решение: Т.к. ∟ MNK – вписанный, то ∟ MON=2∟MNK=2 ( как центральный ) ; п о теореме косинусов: ɑ =2R R= В С А M N K O
В ∟O=90 ∟M= M= MB= Ответ: .
Задача №6: Найдите образующую усеченного конуса, если радиусы оснований равны 3см и 6 см, а высота равна 4см. В С А D O O1 В 1 C1 Дано: усеченный конус, ВО=3см, АО1=6см, ОО1=4см. Найти: l = АВ=С D. Решение: Рассмотрим осевое сечение пирамиды АВСВ ВС=2ОВ=6см; AD=2OA=12 см, т.к. трапеция равнобедренная, то АВ1=С1 D =( AD - DC):2=3 см; CD= =5 см, т.е. образующая конуса l = АВ =CD=5 см. Ответ: 5см.
Задача № 7 Радиусы оснований усеченного конуса равны R и r , где R>r, а образующая составляет с плоскостью основания угол в 45°. Найдите площадь осевого сечения. Дано: усеченный конус, ВО= r, АО1= R, ∟ BAD=45°. Найти: Решение: Т.к. Ответ: А В С D O O 1 В1 С1
Задача № 8 Площадь боковой поверхности конуса равна 80 . Через середину высоты конуса проведена плоскость, перпендикулярная к высоте. Найдите площадь боковой поверхности образовавшегося при этом усеченного конуса. Дано: конус, _ |_ A1O1, O1 ВО, ВО1=О1О. Найти: Решение: Ответ: 60 . А А1 В С1 С О1 О
Конец
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Авторские произведения учащихся литературного кружка "Вдохновение" (Виктория Баева (6-8 класс), Софья Орлова (8-9 класс), Яна Масная (10-11 класс), Надежда Медведева (10-11 класс)
Авторские произведения учащихся литературного кружка "Вдохновение" (Я. Масная (10-11 класс), Н. Медведева (10-11 класс), В. Баева (6-8 класс), С. Орлова (8-9 класс)...
![](/sites/default/files/pictures/2012/09/10/picture-107663.jpg)
Рабочая программа по географии на основе авторской программы Т.П. Герасимовой 6 класс), И.В. Душиной (7 класс), И.И. Бариновой (8-9 классы) при нагрузке 2 часа в каждом классе основной общеобразовательной школы
Программа содержит пояснительную записку, перечень мультимедийного обеспечения для использования на уроках географии, также содержит обязательный региональный компонент по географии Ростовской области...
![](/sites/default/files/pictures/2014/06/21/picture-175696-1403343937.jpg)
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
![](/sites/default/files/pictures/2017/11/29/picture-96746-1511985909.jpg)
Тематическое планирование по математике 5- 11 класс автор Мордкович, по физике 7-9 класс Громова, физике 10-11 класс Мякишева, факультативные курсы 9-11 классы по математике
В данном файле вложено тематическое планирование по математике. алгебре, геометрии, физике с 5 по 11 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2018/09/28/picture-229100-1538157938.jpg)
Рабочая программа по направлению: "Швейное дело" 6 класс 2018-2019г., 7 класс 2019-2020г., 8 класс 2020-2021г., 9 класс 2021-2022г.
Рабочая программа по направлению: "Швейное дело" 6 класс 2018-2019г., 7 класс 2019-2020г., 8 класс 2020-2021г., 9 класс 2021-2022г....
![](/sites/default/files/pictures/2018/09/28/picture-229100-1538157938.jpg)
Рабочая программа по направлению: "Цветоводство и декоративное садоводство" 5класс 2019-2020гг.,6 класс 2020-2021гг., 7 класс 2021-2022гг.,8 класс 2022-2023гг., 9 класс 2023-2024гг.
Рабочая программа по направлению: "Цветоводство и декоративное садоводство" 9класс 2023-2024гг.",...
![](/sites/default/files/pictures/2017/12/01/picture-980585-1512101993.jpg)
КТП 5 класс ФГОС 2019-2020,РП 5 класс ФГОС 2020-2021, РП 5 класс ФГОС 2021-2022 , РП 6 класс ФГОС 2022-2023
Учебник алгебра 5 класс. Авторы : Г.В. Дорофеев , С.В. Суворова, Е.А. Бунимович , Л.В. Кузнецова , С.С. Минаева, Л.О. Рослова....