Рабочая программа по геометрии 11 класс (базовый уровень)
рабочая программа по геометрии (11 класс)
Программа разработана на основе примерной программы автора Т.А. Бурмистрова, М. Просвещение, 2015 г., в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования. Пр.№1897 от 17.12.2010 г. Учебник: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Геометрия 10-11», М. Просвещение, 2019 год.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 30.27 КБ |
Предварительный просмотр:
Амурская область Константиновский район село Константиновка
Муниципальное образовательное автономное учреждение
Константиновская средняя полная общеобразовательная школа
«Утверждено» «Согласовано» «Рассмотрено»
решением педагогического Заместитель директора по УМР Протокол № заседания
совета от ___ августа 20___г Черникова Л.Е. _______ методического объединения
протокол № _________ 20__ года учителей математики СОШ
Директор: Бянкина Н.А. от_______ 20___года ___________________ _________________
Рабочая программа по геометрии
Уровень обучения – среднее общее образование, 11 а класс (базовый)
Количество часов – 51
Учитель – Жамкочян Анжела Артуровна
Программа разработана на основе примерной программы автора Т.А. Бурмистрова, М. Просвещение, 2015 г., в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования. Пр.№1897 от 17.12.2010 г. Учебник: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Геометрия 10-11», М. Просвещение, 2019 год.
2021-2022 учебный год
- Пояснительная записка
Рабочая программа к УМК Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Геометрия 10-11», М. Просвещение, 2019 год (базовый уровень) разработана на основе документов:
- Сборник рабочих программ. Геометрия, 10-11 классы [составитель Т. А. Бурмистрова]. – М. Просвещение, 2015;
- Учебный план МОАУ Константиновской СОШ.
В ходе преподавания геометрии в 10-11 классах профильного уровня программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Программа выполняет две основные функции: информационно-методическая - позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании общей стратегии обучения, воспитание и развитие учащихся средствами данного учебного предмета; и организационно-планирующая функция, которая предусматривает выделение этапов обучения, определения количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
Геометрия один из важнейших компонентов школьного образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка, описание объектов окружающего мира, развитие пространственного воображения, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии на профильном уровне вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства
Место предмета в учебном плане школы
По учебному плану Константиновской СОШ в 11 «а» классе (базовый уровень) на изучение геометрии отводится 1,5 часа в неделю, всего 51 урок.
ΙΙ. Содержание программы
Учебно-тематический план предмета
Цилиндр, конус и шар (10 ч)
Понятие цилиндра Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса Площадь поверхности конуса Усечённый конус. Сфера и шар Взаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере Площадь сферы Взаимное расположение сферы и прямой Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность Сфера, вписанная в коническую поверхность Сечения цилиндрической поверхности Сечения конической поверхности.
УД: Объяснять, что такое цилиндрическая поверхность, её образующие и ось, какое тело называется цилиндром и как называются его элементы, как получить цилиндр путём вращения прямоугольника; изображать цилиндр и его сечения плоскостью, проходящей через ось, и плоскостью, перпендикулярной к оси; объяснять, что принимается за площадь боковой поверхности цилиндра, и выводить формулы для вычисления боковой и полной поверхностей цилиндра; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с цилиндром. Объяснять, что такое коническая поверхность, её образующие, вершина и ось, какое тело называется конусом и как называются его элементы, как получить конус путём вращения прямоугольного треугольника, изображать конус и его сечения плоскостью, проходящей через ось, и плоскостью, перпендикулярной к оси; объяснять, что принимается за площадь боковой поверхности конуса, и выводить формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса; объяснять, какое тело называется усечённым конусом и как его получить путём вращения прямоугольной трапеции, выводить формулу для вычисления площади боковой поверхности усечённого конуса; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с конусом и усечённым конусом. Формулировать определения сферы и шара, их центра, радиуса, диаметра; исследовать взаимное расположение сферы и плоскости, формулировать определение касательной плоскости к сфере, формулировать и доказывать теоремы о свойстве и признаке касательной плоскости; объяснять, что принимается за площадь сферы и как она выражается через радиус сферы; исследовать взаимное расположение сферы и прямой; объяснять, какая сфера называется вписанной в цилиндрическую (коническую) поверхность и какие кривые получаются в сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями; решать задачи, в которых фигурируют комбинации многогранников и тел вращения
Объёмы тел (12 ч)
Понятие объёма Объём прямоугольно параллелепипеда. Объём прямой призмы Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью интеграла Объём наклонной призмы Объём пирамиды Объём конуса. Объём шара Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора Площадь сферы.
УД: Объяснять, как измеряются объёмы тел, проводя аналогию с измерением площадей многоугольников; формулировать основные свойства объёмов и выводить с их помощью формулу объёма прямоугольного параллелепипеда. Формулировать и доказывать теоремы об объёме прямой призмы и объёме цилиндра; решать задачи, связанные с вычислением объёмов этих тел. Выводить интегральную формулу для вычисления объёмов тел и доказывать с её помощью теоремы об объёме наклонной призмы, об объёме пирамиды, об объёме конуса; выводить формулы для вычисления объёмов усечённой пирамиды и усечённого конуса; решать задачи, связанные с вычислением объёмов этих тел. Формулировать и доказывать теорему об объёме шара и с её помощью выводить формулу площади сферы; выводить формулу для вычисления объёмов шарового сегмента и шарового сектора; решать задачи с применением формул объёмов различных тел
Векторы в пространстве (6 ч)
Понятие вектора Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов Сумма нескольких векторов Умножение вектора на число. Компланарные векторы Правило параллелепипеда Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.
УД: Формулировать определение вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов, приводить примеры физических векторных величин. Объяснять, как вводятся действия сложения векторов, вычитания векторов и умножения вектора на число, какими свойствами они обладают, что такое правило треугольника, правило параллелограмма и правило многоугольника сложения векторов; решать задачи, связанные с действиями над векторами. Объяснять, какие векторы называются компланарными; формулировать и доказывать утверждение о признаке компланарности трёх векторов; объяснять, в чём состоит правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов; формулировать и доказывать теорему о разложении любого вектора по трём данным некомпланарным векторам; применять векторы при решении геометрических задач.
Метод координат в пространстве. Движения (10 часов)
Прямоугольная система координат в пространстве Координаты вектора Связь между координатами векторов и координатами точек Простейшие задачи в координатах Уравнение сферы. Угол между векторами Скалярное произведение векторов Вычисление углов между прямыми и плоскостями Уравнение плоскости. Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная симметрия Параллельный перенос Преобразование подобия. Объяснять, как вводится прямоугольная система координат в пространстве, как определяются координаты точки и как они называются, как определяются координаты вектора; формулировать и доказывать утверждения: о координатах суммы и разности двух векторов, о координатах произведения вектора на число, о связи между координатами вектора и координатами его конца и начала; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; выводить уравнение сферы данного радиуса с центром в данной точке. Объяснять, как определяется угол между векторами; формулировать определение скалярного произведения векторов; формулировать и доказывать утверждения о его свойствах; объяснять, как вычислить угол между двумя прямыми, а также угол между прямой и плоскостью, используя выражение скалярного произведения векторов через их координаты; выводить уравнение плоскости, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данному вектору, 85 и формулу расстояния от точки до плоскости; применять векторно-координатный метод при решении геометрических задач.
Объяснять, что такое отображение пространства на себя и в каком случае оно называется движением пространства; объяснять, что такое центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия и параллельный перенос, обосновывать утверждения о том, что эти отображения пространства на себя являются движениями; объяснять, что такое центральное подобие (гомотетия) и преобразование подобия, как с помощью преобразования подобия вводится понятие подобных фигур в пространстве; применять движения и преобразования подобия при решении геометрических задач
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии (13 ч)
Планируемые результаты изучения учебного предмета «Геометрия» в 11классе
Обучающиеся научатся:
соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертёж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объёмы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Обучающиеся получат возможность научиться:
обнаруживать модели геометрических фигур, математических процессов зависимостей в окружающем мире;
анализировать и разрешать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка), выполнять построения и вычисления, анализировать зависимости;
прогнозировать результат вычисления, решения задачи;
планировать ход решения задачи, выполнения задания на измерение, вычисление, построение;
сравнивать разные способы вычислений, решения задачи; выбор удобного способа;
вычислять длины, площади и объёмы реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
. Календарно-тематический план геометрии в 11 «а» классе
№п/п | Содержание | Кол-во часов | Дата по плану | Дата по факту |
Глава IV. Цилиндр, конус и шар | 10 | |||
1. | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. | 1 | ||
2. | Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. | 1 | ||
3. | Решение задач по теме «Цилиндр» | 1 | ||
4. | Усечённый конус. | 1 | ||
5. | Решение задач по теме «Конус» | 1 | ||
6. | Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. | 1 | ||
7. | Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. | 1 | ||
8. | Решение задач по теме «Сфера». | 1 | ||
9. | Контрольная работа № 1 (5) по теме «Цилиндр, конус и шар». | 1 | ||
10. | Зачёт № 1 (4) | 1 | ||
Глава V. Объёмы тел | 12 | |||
11. | Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. | 1 | ||
12. | Объём прямой призмы. Объём цилиндра. | 1 | ||
13. | Решение задач по теме «Объёмы тел» | 1 | ||
14. | Вычисление объёмов тел с помощью интеграла. | 1 | ||
15. | Объём наклонной призмы. | 1 | ||
16. | Объём пирамиды. Объём конуса. | 1 | ||
17. | Решение задач по теме «Объёмы тел». | 1 | ||
18. | Объём шара. | 1 | ||
19. | Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы. | 1 | ||
20. | Решение задач по теме «Объёмы тел». | 1 | ||
21. | Контрольная работа № 2 (6) по теме «Объёмы тел». | 1 | ||
22. | Зачёт № 2 (5) | 1 | ||
Глава V𝚰. Векторы в пространстве | 6 | |||
23. | Понятие вектора. Равенство векторов. | 1 | ||
24. | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. | 1 | ||
25. | Умножение вектора на число. | 1 | ||
26. | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. | 1 | ||
27. | Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. | 1 | ||
28. | Зачёт № 3 (6) | 1 | ||
Глава V𝚰𝚰. Метод координат в пространстве. Движения. | 10 | |||
29. | Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. | 1 | ||
30. | Связь между координатами векторов им координатами точек. | 1 | ||
31. | Простейшие задачи в координатах. Уравнение сферы. | 1 | ||
32. | Угол между векторами. | 1 | ||
33. | Скалярное произведение векторов. | 1 | ||
34. | Вычисление углов между прямыми и плоскостями. | 1 | ||
35. | Центральная симметрия. Осевая симметрия. | 1 | ||
36. | Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. | 1 | ||
37. | Контрольная работа № 3 (7) по теме «Метод координат в пространстве. Движения». | 1 | ||
38. | Зачёт № 4 (7) | 1 | ||
Заключение и повторение | 13 | |||
39. | Многоугольники: вычисление длин и углов. | 1 | ||
40. | Многоугольники: вычисление площадей. | 1 | ||
41. | Окружность и круг. | 1 | ||
42. | Координатная плоскость. | 1 | ||
43-44. | Решение треугольников. | 2 | ||
45-46. | Четырёхугольники. | 2 | ||
47. | Углы. | 1 | ||
48. | Многогранники. | 1 | ||
49. | Цилиндр, конус, шар. | 1 | ||
50. | Решение задач | 1 | ||
51. | Итоговый урок. | 1 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/09/picture-466979-1415543411.jpg)
Рабочая программа, 10-11 классы (базовый уровень), к учебнику Spotlight
Рабочая программа по английскому языку для 10 – 11 классов МБОУ СОШ № 8 создана на основе Примерной программы по иностранным языкам с учетом требований Федерального компонента государственного стандар...
![](/sites/default/files/pictures/2016/11/20/picture-815053-1479649135.jpg)
Рабочая программа 5-11 класс (базовый уровень)
Рабочая программа 5-11 класса с ктп (базовый уровень)...
рабочая программа история 10 класс базовый уровень
рабочая программа история 10 класс базовый уровень...
![](/sites/default/files/pictures/2020/01/18/picture-285276-1579380041.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Биология» 5 класс (базовый уровень) В.В. Пасечник 34 часа
Пояснительная запискаРабочая программа по Биологии составлена в соответствии с Основной образовательной программой основного общего образовании – ООО МБОУ школы №3 ООП ООО ФГОС, Федеральны...
![](/sites/default/files/pictures/2020/01/18/picture-285276-1579380041.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Биология» 7 класс (базовый уровень) В.В. Пасечник 34 часа
Пояснительная запискаРабочая программа по Биологии составлена в соответствии с Основной образовательной программой основного общего образовании – ООО МБОУ школы №3 ООП ООО ФГОС, Федеральны...
- Мне нравится (1)