Тест "Окружность" 1 вариант
тест по геометрии (8 класс)

Тест по теме «Окружность                8 класс        1 вариант

1)       AB и BC – отрезки касательных, проведенных из точки В к окружности с центром О. ОА= 16 см, а радиусы, проведенные к точкам касания, образуют угол, равный 120˚. Чему равен отрезок ОВ?

а) 32 см       б) 16 см       в) 8 см      г) 24 см       д)48 см.

2)    Отрезки АВ и АС являются отрезками касательных к окружности с центром О, проведенных из точки А. Найдите угол ВАС, если ОА=30 см, ОВ= 15 см.

а) 30˚             б) 60˚              в) 120˚             г) 150˚           д) 180˚

3)    Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 2 см в точке А так,  что ОА = АВ. Чему равен отрезок ОВ?

а) 4 см           б)  2 см              в) 3√2 см               г) 2√2 см      д) 4 √2 см

4)    Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 6 см. Известно, что АВ = 16 см, АО = ОВ. Чему равна длина АО?

а) 8 см          б) 10 см           в) 6 см                  г) 9 см           д) 16 см

5 ) Стороны АВ , ВС и АС треугольника касаются окружности с центром О в точках М, К, и P соответственно так, что ВМ = 4 см, КС = 6 см, AP = 8 см. Найдите периметр треугольника.

а)4 8 см          б) 36 см           в) 28см                  г) 72 см           д) 18 см

6) Вершины треугольника АВС лежат на окружности, угол А = 70˚, угол С = 30˚ .Чему равна градусная мера дуги АС ?

а) 100˚            б)  60˚              в) 120˚                г) 140˚       д) 160˚

7)   Точки АВС лежат на окружности с центром в точке О. ᴗВС: ᴗАС =3:4, угол ВСА = 40˚. Чему равен угол ВОС?

а) 100˚            б)  60˚              в) 120˚                г) 140˚       д) 160˚

8)  Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е, АЕ = 4 см, ВЕ = 9 см, СЕ = 12 см. Найдите длину DЕ.

а)27 см          б) 3 см           в) 28см                  г) 7 см           д) 16 см

9)   Через точку А проведены касательная АВ (В – точка касания) и секущая, пересекающая окружность в точках С и Е так, что АВ = 10 см, АЕ = 20 см. Найдите длину АС.

а)5 см          б) 14 см           в) 16см                  г) 12 см           д) 8 см

10)   Точки А,В,С и К лежат на окружности так, что АК – диаметр, угол САК равен 20˚, угол ВСА = 40˚.Найдите величину угла АВС.

а) 110˚            б)  80˚              в) 120˚                г) 90˚       д) 60˚

11) Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. Найдите длину АВ, если СЕ = 8 см, DЕ = 9 см, а длина АЕ в два раза больше длины ВЕ.

а)6 см          б) 17 см           в) 36см                  г) 12 см           д) 18 см

12)    В треугольнике АВС серединные перпендикуляры к сторонам АВ и ВС пересекаются в точке О, ВО = 10 см, угол АСО = 30˚. Найдите расстояние от точки О до стороны АС.

а)5 см          б) 10 см           в) 15см                  г) 20 см           д) 8 см

13)  В треугольнике АВС высоты АК и ВЕ пересекаются в точке О, угол САВ = 42˚. Чему равен угол АВЕ?

а) 48˚            б)  138˚              в) 42˚                г) 132˚       д) 60˚

14)    В равнобедренном треугольнике АВС, АВ = ВС, медианы АЕ и СК пересекаются в точке М, ВМ = 6 см, АС = 10 см. Чему равна площадь треугольника АВС?

а) 120 см²            б)  60 см²             в) 90 см²                г) 45 см²       д) 64 см².

15)   В треугольнике АВС угол В – прямой, АС = 10 см, ВС = 8 см, К – середина стороны АС. Из точки К опущен перпендикуляр КЕ к стороне ВС. Найдите длину КЕ.

а)6 см          б) 3 см           в) 1см                  г) 4 см           д) 5 см

16)  В треугольнике АВС высоты АА1 и СС1ˌпересекаются в точке Н.      Найдите высоту, проведенную к стороне АС, если HA1 = 6 см, ВА1 = 8 см, АН= 11 см.

а)6 см          б) 6,6 см           в) 1,6см                  г) 16,6 см           д) 8,6 см

17)   В равносторонний треугольник вписана окружность радиуса 4см. Чему равна сторона треугольника?

а) 2√2 см          б) 4√3 см           в) 6√3см                  г) 8√3 см           д) 8√2 см.

18)   Четырехугольник АВСD описан около окружности. АВ = 7 см,    CD =11 см, ВС в два раза меньше AD. Найдите длину ВС.

а)22 см          б) 14 см           в) 6 см                  г) 7 см           д) 8 см

19)   Равнобедренный треугольник с высотой, проведенной к основанию и равной 16 см, вписан в окружность радиуса 10 см. Найдите площадь этого треугольника.

а) 120 см²            б)  126 см²             в) 128 см²                г)130 см²       д)140 см²

20)   В прямоугольном треугольнике АВС ( угол С = 90˚) АС+ ВС = 17 см, радиус вписанной в него окружности равен 2 см. Найдите площадь этого треугольника.

а) 120 см²            б)  60 см²             в) 90 см²                г) 30 см²       д) 40 см²