Входная диагностика по геометрии
методическая разработка по геометрии (8 класс)

Входная диагностика по геометрии.    8 класс

Вариант 1

1) В треугольнике ABC угол A равен 750, АС=ВС. Найдите угол C.

3) В треугольнике ABC  АС=ВС. Внешний угол при вершине B равен 1530. Найдите угол C.

4) В треугольнике ABC АС=ВС, AD — высота, угол BAD равен 340. Найдите угол C.

5) Один из внешних углов треугольника равен 360. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 1 : 2. Найдите наибольший из них.

6) Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 260. Найдите этот третий угол.

7) В треугольнике ABC угол A равен 350, угол C равен 400. На продолжении стороны AB отложен отрезок ВD=ВС. Найдите угол D треугольника BCD.

8) В треугольнике ABC угол A равен 200, угол B равен 280, CH — высота. Найдите разность углов ACH иBCH.

9) Какие из следующих утверждений верны?

    1) В треугольнике АВС, для которого АВ=4, ВС=5 , АС=6, угол В — наибольший.

    2) Внешний угол треугольника больше каждого внутреннего угла.

    3) Треугольник со сторонами 1, 2, 3 не существует.

    4) В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.

10) Луч ВК – биссектриса угла ABD, луч ВС – биссектриса угла ABК. Угол АВС = 23°. Найти угол АВD.

11) В прямоугольном треугольнике АВС, угол С = 900. Внешний угол при вершине В равен 1500. АВ+АС=12 см. Найдите АС.

12) На отрезке AB взяты точки M и N. Известно, что АВ = 12см, АМ= 8 см, BN = 10 см. Найдите длину отрезка MN.

13) В прямоугольном АВС угол С=900. АС=ВС. Высота СD, опущенная на сторону АВ  равна 4. Найдите АВ

14) Периметр равностороннего треугольника 24 см. На его стороне, как на основании, построен равнобедренный треугольник, периметр которого 36 см. Найти боковую сторону этого треугольника.

15)

∠1 = ∠ 2 = 35°

∠ 3 = 42°

Найти ∠4

Вариант 2

1) В треугольнике ABC угол C равен 200, АС=ВС. Найдите угол A.

3) В треугольнике ABC  АС=ВС, угол C равен 720. Найдите внешний угол при вершине В.

4) В треугольнике ABC АС=ВС, AD — высота, угол BAD равен 260. Найдите угол C.

5) Один из внешних углов треугольника равен 840. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 2 : 5. Найдите наибольший из них.

6) Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 740. Найдите этот третий угол.

7) В треугольнике ABC угол A равен 200, угол C равен 530. На продолжении стороны AB отложен отрезок ВD=ВС. Найдите угол D треугольника BCD.

 8) В треугольнике ABC угол A равен 170, угол B равен 790, CH — высота. Найдите разность углов ACH и BCH.

9) Какие из следующих утверждений верны?

      1) Если один из углов равнобедренного треугольника равен 300, то один из его оставшихся углов равен 1200.

      2) Если два угла треугольника равны 400 и 700 , то третий угол равен 700.

      3) В треугольнике АВС, для которого угол А = 500, угол В = 600, угол С=700, сторона АВ наибольшая.

     4) Треугольник со сторонами 2, 3, 4 не существует.

10) Луч ВК – биссектриса угла ABD, луч ВС – биссектриса угла ABК. Угол АВС = 19°. Найти угол АВD.

11)      В прямоугольном треугольнике АВС угол С=900. Внешний угол при вершине А равен 1200. АВ больше АС на 32 см. Найдите АВ.

12) На отрезке АВ длиной 12 см взята точка С так, что АС = 10 см, и точка D так, что CD = 5 см. Найдите длину отрезка BD.

13)  В прямоугольном АВС угол С=900. АС=ВС. Высота СD, опущенная на сторону АВ  равна 6. Найдите АВ

14) Периметр равнобедренного треугольника 40 см. На его боковой стороне построили равносторонний треугольник, периметр которого 45см. Найти основание равнобедренного треугольника.

15)

∠1 = 470

∠ 2 = 133°

∠ 3 = 108°

Найти ∠4