Рабочая программа
календарно-тематическое планирование по геометрии (7 класс)

Название раздела

Предметные результаты

Метапредметные результаты

Личностные результаты

ученик научится

ученик получит возможность научиться

Регулятивные УУД

• Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности (выдвигать версии решения проблемы; ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей)
• Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач (определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения; обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач)
• Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией (определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности, оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата);
• Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения:
• Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений (наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки)

• Познавательные УУД        

• Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации (выделять явление из общего ряда других явлений;
• строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;
• Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач (строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм);
• Развитие мотивации к овладению культурой активного использования поисковых систем (осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью).

• Коммуникативные УУД

• Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе (определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации; корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, организовывать учебное взаимодействие в группе)
• Владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью (высказывать и обосновывать мнение и запрашивать мнение партнера в рамках диалога; принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;
• Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ; выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации)

• Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, ценностям народов России и народов мира.
• Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
• Формирование осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам
• Формирование ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду,
• Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания

Геометрические фигуры

Многоугольники

• Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
• извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
• применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

• Свободно оперировать геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;
• самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новые классы фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
• исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
• решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;
• формулировать и доказывать геометрические утверждения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат.

Отношения

Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

• Владеть понятием отношения как метапредметным;
• свободно оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
• использовать свойства подобия и равенства фигур при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать отношения для построения и исследования математических моделей объектов реальной жизни.

Измерения и вычисления

• Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
• В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях.

• Изображать типовые плоские фигуры от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

• Свободно оперировать понятиями длина, величина угла как величинами, использовать равновеликость и равносоставленность при решении задач на вычисление, самостоятельно формулировать гипотезы и проверять их достоверность.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• свободно оперировать формулами при решении задач в других учебных предметах и при проведении необходимых вычислений в реальной жизни.

• Оперировать понятием набора элементов, определяющих геометрическую фигуру,
• владеть набором методов построений циркулем и линейкой;
• проводить анализ и реализовывать этапы решения задач на построение.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять построения на местности;
• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

• Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
• понимать роль математики в развитии России.

• Понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях;
• рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в развитии России.

Логика

• Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;
• Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

• Владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических утверждений и самостоятельно применять их;
• владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций;
• характеризовать произведения искусства с учетом математических закономерностей в природе, использовать математические закономерности в самостоятельном творчестве.

Название раздела

Краткое содержание

Кол-во часов

Геометрические фигуры

Фигуры в геометрии и в окружающем мире

 От землемерия к геометрии. Геометрические фигуры и тела. 

Геометрическая фигура. Внутренняя, внешняя области фигуры, граница. Линии и области на плоскости. Выпуклая и невыпуклая фигуры. Плоская и неплоская фигуры.

Выделение свойств объектов. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». Точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства, виды углов, многоугольники, окружность и круг.

Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур. «Начала» Евклида. Сравнение отрезков и углов. Длина отрезка. Единицы измерения. Измерение отрезков. Измерение углов. Градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы. Биссектриса угла. Свойства биссектрисы угла. Пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые.

8

Многоугольники

 Треугольник. Сумма углов треугольника. Равнобедренный треугольник, свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Медианы, биссектрисы, высоты треугольников. Замечательные точки в треугольнике. Неравенство треугольника. Теорема о сумме углов треугольника. Внешний угол треугольника. Свойство внешнего угла треугольника. Следствие теоремы о сумме углов треугольника. Виды треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Признак равнобедренного треугольника. Неравенство треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников

19

Окружность, круг 

Окружность и круг. Их элементы и свойства. Хорды и секущие, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников. Построения с помощью циркуля и линейки. Геометрическое место точек. Метод геометрических мест.

2

Отношения

Равенство фигур

Равенство соответствующих элементов равных треугольников. Понятие теоремы и доказательства теоремы. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Существование и единственность перпендикуляра к прямой, проведенного из заданной точки.

5

Параллельность прямых 

Параллельные и пересекающиеся прямые. Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида.

 Секущая. Углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей. Признаки параллельности двух прямых. Аксиома. История пятого постулата Евклида. Аксиома параллельных прямых. Следствие. Следствия из аксиомы параллельных прямых. Условие и заключение теоремы. Теорема, обратная данной. Свойства параллельных прямых и секущей. Доказательство от противного.

12

Перпендикулярные прямые 

Прямой угол. Угловой отражатель. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.

2

Измерения и вычисления

Величины

Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла. Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний)

встраивается в различные темы курса

Расстояния

 Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между двумя параллельными прямыми. Расстояние между фигурами.

2

Геометрические построения

Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.

Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному.

Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.

10

История математики

От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. «Начала» Евклида. Л. Эйлер, Н.И. Лобачевский. История пятого постулата.

Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.

1

Повторение

Повторение тем: «Начальные геометрические сведения», «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник», «Параллельные прямые», «Соотношение между сторонами и углами  треугольника »

7

Геометрические фигуры. Фигуры в геометрии и в окружающем мире - 8 часов.

От землемерия к геометрии. Геометрические фигуры и тела.

1

работа с текстом учебника, фронтальная беседа

Геометрическая фигура. Внутренняя, внешняя области фигуры, граница. Линии и области на плоскости. Выпуклая и невыпуклая фигуры. Плоская и неплоская фигуры.

1

фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

Точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол Прямая и отрезок. «Начала» Евклида».

 Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины.

1

сам.работа со взаимопроверкой, анализ допущенных ошибок.

Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Решение задач по теме «Измерение отрезков»

1

фронтальная работа с классом, индивидуальная работа (карточки-задания)

Выделение свойств объектов. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура».

1

работа с текстом учебника, выдвижение гипотез с их последующей проверкой

Величина угла. Градусная мера угла. Измерение углов.  Градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы

1

Практическая работа, индивидуальная работа в тетради и у доски.

Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний) Биссектриса угла и ее свойства.

1

25.09

индивидуальная работа по карточкам, работа в парах с взаимопроверкой

Перпендикулярные прямые – 2часа.

Пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые.

1

фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности прямых.

1

работа с текстом учебника, выдвижение гипотез с их последующей проверкой

Контрольная работа №1

1

Контрольная  работа

История математики -1час

Анализ контрольной работы. От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель.

1

фронтальная работа с классом, индивидуальная работа (карточки-задания)

Многоугольники – 12 часов.

Треугольники. Первый признак равенства треугольников.

1

фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников.

1

фронтальная работа с классом, индивидуальная работа (карточки-задания)

Медианы, биссектрисы, высоты треугольников. Замечательные точки в треугольнике.

1

Сам.работа со взаимопроверкой, анализ допущенных ошибок.

Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Теорема об углах при основании равнобедренного треугольника.

1

работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Свойство биссектрисы, проведенной к основанию равнобедренного треугольника. Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник».

1

работа в группах, работа у доски и в тетрадях

Равносторонний треугольник

1

работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Второй признак равенства треугольников.

1

фронтальный опрос, работа по готовым чертежам, работа в парах с взаимопроверкой

Решение задач на применение второго признака  равенства треугольников.

1

сам.работа со взаимопроверкой, анализ допущенных ошибок.

Третий признак равенства треугольников.

1

работа с текстом учебника, выдвижение гипотез с их последующей проверкой

Решение задач на применение признаков  равенства треугольников.

1

фронтальный опрос, работа по готовым чертежам, самостоятельная работа.

Окружность, круг - 2часа

Окружность и круг. Их элементы и свойства. Хорды и секущие

1

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски.

Описанные и вписанные в треугольник окружности

1

индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях

Геометрические построения – 4часа

Примеры задач на построение. Инструменты для построений. Циркуль, линейка.

1

Практическая работа с само- и взаимопроверкой.

Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, угла, равного данному

1

фронтальная работа с классом, индивидуальная работа (карточки-задания)

Построение перпендикуляра к прямой. Решение задач.

1

сам.работа с последующей самопроверкой

Этапы решения задач на построение.

1

сам.работа со взаимопроверкой, анализ допущенных ошибок.

Контрольная работа №2

1

Контрольная  работа

Анализ контрольной работы.

1

работа в группах, работа у доски и в тетрадях

Параллельность прямых - 13часов.

Признаки параллельности прямых.

1

работа с текстом учебника, выдвижение гипотез с их последующей проверкой

Признаки параллельности прямых. Решение задач.

1

Решение задач на готовых чертежах, работа в парах.

Практические способы построения параллельных прямых.

1

сам.работа со взаимопроверкой, анализ допущенных ошибок.

Решение задач на тему «Признаки  параллельных прямых».

1

фронтальная работа с классом, индивидуальная работа (карточки-задания)

Аксиома параллельности Евклида.

1

сам.работа с последующей самопроверкой

Свойства параллельных прямых.

1

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски.

Свойства параллельных прямых.

1

сам.работа со взаимопроверкой, анализ допущенных ошибок.

Решение задач на применение свойств параллельных прямых

1

работа с текстом учебника, выдвижение гипотез с их последующей проверкой

Контрольная работа №3

1

Контрольная  работа 

Анализ контрольной работы. Решение задач повышенной сложности на применение признаков и свойств параллельных прямых

1

Анализ ошибок, выполнение р/о; работа в группах, работа в тетрадях

Многоугольники – 7 часов.

Сумма углов треугольника.

1

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски.

Решение задач на тему «Сумма углов треугольника».

1

 индивидуальная работа и работа в парах (карточки-задания)

Внешний угол треугольника. Свойство внешнего угла треугольника. Сумма внешних углов треугольника.

1

анализ допущенных ошибок.; устная работа, работа в парах с взаимопроверкой

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

компьютерная презентация, сам.работа с последующей самопроверкой

Неравенство треугольника.

1

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски.

Решение задач на применение неравенства треугольника и соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски.

Контрольная работа №4

1

Написание контрольной работы

Анализ контрольной работы. Решение задач.

1

Коррекция знаний, выполнение практических заданий, индивидуальная работа в тетрадях

Решение задач повышенной трудности на тему «Сумма углов треугольника»

1

Отношения. Равенство фигур – 5часов.

Анализ контрольной работы. Свойства и признаки равенства треугольников.

1

сам.работа со взаимопроверкой, анализ допущенных ошибок.

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства.

1

Исследовательская работа, работа в парах

Решение задач на применение свойств прямоугольных  треугольников.

1

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски.

Дополнительные признаки равенства треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

1

индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях

Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник»

1

сам. работа со взаимопроверкой, анализ допущенных ошибок.

Расстояния – 2часа

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

1

работа с текстом учебника, выдвижение гипотез с их последующей проверкой

Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними.

1

Практическая работа, работа в тетрадях с взаимопроверкой

Геометрические построения – 6часов

Построение треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам, по другим элементам.

1

самостоят.работа с последующей проверкой

Решение задач по теме «Построение треугольника по трем элементам».

1

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски.

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

1

Практическая работа в группах, индивидуальная работа в тетрадях

 Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1

индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях

Контрольная работа №5

1

Контрольная  работа

Анализ контрольной работы.

1

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски.

Повторение – 7 часов.

Повторение темы «Начальные геометрические сведения»

1

фронтальная работа с классом, индивидуальная работа (карточки-задания)

Повторение темы «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник».

1

Фронтальная работа, индивидуальная работа у доски.

Повторение темы «Параллельные прямые»

1

индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях

Повторение темы  «Соотношение между сторонами и углами  треугольника »

1

сам.работа со взаимопроверкой, анализ допущенных ошибок.

Задачи на построение. Выполнение творческих заданий

1

Индивидуальная практическая работа

Контрольная работа№6 (итоговая).

1

Контрольная работа.

Логические задачи по геометрии. Обобщающий урок.

1