Рабочая программа
рабочая программа по геометрии (9 класс)

Раздел 1. Пояснительная записка.

1.     Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена на основе

авторской программы  предметной линии системы УМК «Алгоритм успеха» по геометрии  7-9 классов А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, в соответствии с требованиями к результатам освоения основной образовательной программы МБОУ СОШ №12  г.о. Красногорск и направлена на достижение учащимися личностных, метапредметных и предметных результатов по геометрии.

            2.        Используемый УМК включает: учебник для общеобразовательных классов Геометрия  9 класс. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир . – М.: Вентана-Граф,

2020, дидактические материалы, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович, М.С. Якир

             3.        Учебный план МБОУ СОШ № 12  предусматривает в 9 классе изучение геометрии в объеме 68 часов в год ( 2 часа в неделю, 34 учебные недели)

Раздел 2.    Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1)  воспитание российской гражданской идентичности; патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)  ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)  осознанный выбор и построение дальнейшей  индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а так же на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)  умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)  критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2)  умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действия в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии изменяющейся ситуацией;

3)  Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4)  умение устанавливать причинно- следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения ( индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы

5) умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения

6)  развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных  технологий;

7)  первоначальные представления о идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

8)  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

9)  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение у условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

10)  Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

11)  умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

12)  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1) осознание значения геометрии в повседневной жизни человека;

2)  представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации ;            

3)  развитие умение работать с учебным математическим текстом ( анализировать извлекать необходимую информацию), точно и грамотно излагать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификацию, логические обоснования;

4)  владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)  систематические знания о фигурах и их свойствах;

6)  практически значимые геометрические умения и навыки, их применение к решению геометрических и негеометрических задач, предполагающее умения:

• изображать фигуры на плоскости;
• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
• измерять длины отрезков, величины углов.
• распознавать и изображать равные фигуры;
• выполнять построение геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;
• читать и использовать информацию, представленную на чертежах и схемах;
• проводить практические расчёты;

Раздел 3.   Содержание курса геометрии 9 класса

Глава 1. Решение треугольников (17 ч.)

Содержание раздела:

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Учебные понятия: Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Предметные умения и навыки:

1. Формулировать определение и иллюстрировать определение синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180°.
2. Выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения.
3. Формулировать и доказывать теорему синусов и косинусов, применять их при решении треугольников.
4. Объяснять, как используются тригонометрические формулы при работах на местности.

Глава 2. Правильные многоугольники (10 ч.)

Содержание раздела:

В данном разделе доказывается теорема о сумме углов n-угольника, вводятся понятия правильного и неправильного многоугольника, формулы площади круга и длины окружности, а также площади сектора, длины дуги, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей.

Учебные понятия:

Многоугольник, правильный многоугольник, свойства правильного многоугольника, площадь круга, длина окружности, длина дуги, площадь сектора, радиусы вписанной и описанной окружностей.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

Предметные умения и навыки:

• Пояснять, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент круга.
• Формулировать: определение правильного многоугольника; свойства правильного многоугольника.
• Доказывать свойства правильных многоугольников.
• Записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга.
• Записывать и доказывать формулы длины дуги, площади сектора, формулы нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника.
• Строить с помощью циркуля и линейки правильный треугольник, четырехугольник, шестиугольник.
• Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.

Глава 3. Декартовы координаты (11 ч.)

Содержание раздела:

Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Учебные понятия:

Координаты середины отрезка. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение координат при решении задач.

Цель: познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Предметные умения и навыки:

1. Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора.
2. Выводить и использовать при решении задач формулы середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой.

Глава 4. Векторы (14 часов)

Содержание раздела:

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

Учебные понятия:

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.

Предметные умения и навыки:

1. Формулировать определение и иллюстрировать понятие вектора. Его длины, коллинеарных и равных векторов.
2. Применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач.

Глава 5. Геометрические преобразования (9ч.)

Содержание раздела:

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Учебные понятия:

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Гомотетия. Подобие фигур.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Предметные умения и навыки:

1. Объяснять, что такое отображение плоскости на себя, и в каком случае оно называется движением плоскости.
2. Объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот.
3. Уметь обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями плоскости.
4. Объяснять, какова связь между движениями и наложениями.
5. Иллюстрировать основные виды движений.

Глава 6. Повторение и систематизация курса геометрии (7 ч.)

Цели: повторение и систематизация знаний и умений по школьному курсу геометрии; решение тестовых заданий по геометрии в форме ОГЭ.

Календарно-тематическое планирование по геометрии 9 класс