Рабочая программа
рабочая программа по геометрии (9 класс)
Предварительный просмотр:
Раздел 1. Пояснительная записка.
1. Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена на основе
авторской программы предметной линии системы УМК «Алгоритм успеха» по геометрии 7-9 классов А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, в соответствии с требованиями к результатам освоения основной образовательной программы МБОУ СОШ №12 г.о. Красногорск и направлена на достижение учащимися личностных, метапредметных и предметных результатов по геометрии.
2. Используемый УМК включает: учебник для общеобразовательных классов Геометрия 9 класс. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир . – М.: Вентана-Граф,
2020, дидактические материалы, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович, М.С. Якир
3. Учебный план МБОУ СОШ № 12 предусматривает в 9 классе изучение геометрии в объеме 68 часов в год ( 2 часа в неделю, 34 учебные недели)
Раздел 2. Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности; патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а так же на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действия в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии изменяющейся ситуацией;
3) Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4) умение устанавливать причинно- следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения ( индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы
5) умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения
6) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
7) первоначальные представления о идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
8) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
9) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение у условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
10) Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения геометрии в повседневной жизни человека;
2) представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации ;
3) развитие умение работать с учебным математическим текстом ( анализировать извлекать необходимую информацию), точно и грамотно излагать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификацию, логические обоснования;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5) систематические знания о фигурах и их свойствах;
6) практически значимые геометрические умения и навыки, их применение к решению геометрических и негеометрических задач, предполагающее умения:
- изображать фигуры на плоскости;
- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
- измерять длины отрезков, величины углов.
- распознавать и изображать равные фигуры;
- выполнять построение геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;
- читать и использовать информацию, представленную на чертежах и схемах;
- проводить практические расчёты;
Раздел 3. Содержание курса геометрии 9 класса
Глава 1. Решение треугольников (17 ч.)
Содержание раздела:
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Учебные понятия: Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Предметные умения и навыки:
- Формулировать определение и иллюстрировать определение синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180°.
- Выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения.
- Формулировать и доказывать теорему синусов и косинусов, применять их при решении треугольников.
- Объяснять, как используются тригонометрические формулы при работах на местности.
Глава 2. Правильные многоугольники (10 ч.)
Содержание раздела:
В данном разделе доказывается теорема о сумме углов n-угольника, вводятся понятия правильного и неправильного многоугольника, формулы площади круга и длины окружности, а также площади сектора, длины дуги, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей.
Учебные понятия:
Многоугольник, правильный многоугольник, свойства правильного многоугольника, площадь круга, длина окружности, длина дуги, площадь сектора, радиусы вписанной и описанной окружностей.
Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
Предметные умения и навыки:
- Пояснять, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент круга.
- Формулировать: определение правильного многоугольника; свойства правильного многоугольника.
- Доказывать свойства правильных многоугольников.
- Записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга.
- Записывать и доказывать формулы длины дуги, площади сектора, формулы нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника.
- Строить с помощью циркуля и линейки правильный треугольник, четырехугольник, шестиугольник.
- Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.
Глава 3. Декартовы координаты (11 ч.)
Содержание раздела:
Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Учебные понятия:
Координаты середины отрезка. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение координат при решении задач.
Цель: познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Предметные умения и навыки:
- Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора.
- Выводить и использовать при решении задач формулы середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой.
Глава 4. Векторы (14 часов)
Содержание раздела:
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
Учебные понятия:
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.
Предметные умения и навыки:
- Формулировать определение и иллюстрировать понятие вектора. Его длины, коллинеарных и равных векторов.
- Применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач.
Глава 5. Геометрические преобразования (9ч.)
Содержание раздела:
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Учебные понятия:
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Гомотетия. Подобие фигур.
Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Предметные умения и навыки:
- Объяснять, что такое отображение плоскости на себя, и в каком случае оно называется движением плоскости.
- Объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот.
- Уметь обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями плоскости.
- Объяснять, какова связь между движениями и наложениями.
- Иллюстрировать основные виды движений.
Глава 6. Повторение и систематизация курса геометрии (7 ч.)
Цели: повторение и систематизация знаний и умений по школьному курсу геометрии; решение тестовых заданий по геометрии в форме ОГЭ.
Календарно-тематическое планирование по геометрии 9 класс
№ | Тема | К-во часов | Дата по плану |
Глава 1. Решение треугольников (17 ч.) | |||
1 | Тригонометрические функции угла от 0 до 180, п.1 | 1 | 1 неделя |
2 | Тригонометрические функции угла от 0 до 180, п.1 | 1 | 1 неделя |
3 | Теорема косинусов, п.2 | 1 | 2 неделя |
4 | Теорема косинусов, п.2 | 1 | 2 неделя |
5 | Теорема косинусов, п.2 | 1 | 3 неделя |
6 | Теорема косинусов, п.2 | 1 | 3 неделя |
7 | Теорема синусов, п.3 | 1 | 4 неделя |
8 | Теорема синусов, п.3 | 1 | 4 неделя |
9 | Теорема синусов, п.3 | 1 | 5 неделя |
10 | Решение треугольников, п.4 | 1 | 5 неделя |
11 | Решение треугольников, п.4 | 1 | 6 неделя |
12 | Формула для нахождения площади треугольника, п.5 | 1 | 6 неделя |
13 | Формула для нахождения площади треугольника, п.5 | 1 | 7 неделя |
14 | Формула для нахождения площади треугольника, п.5 | 1 | 7 неделя |
15 | Формула для нахождения площади многоугольника, п.5 | 1 | 8 неделя |
16 | Формула для нахождения площади многоугольника, п.5 Повторение и систематизация учебного материала | 1 | 8 неделя |
17 | Контрольная работа №1 по теме «Решение треугольников» | 1 | 9 неделя |
Глава 2. Правильные многоугольники (10 ч.) | |||
18 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Правильные многоугольники и их свойства, п.6 | 1 | 9 неделя |
19 | Правильные многоугольники и их свойства, п.6 | 1 | 10 неделя |
20 | Правильные многоугольники и их свойства, п.6 | 1 | 10 неделя |
21 | Правильные многоугольники и их свойства, п.6 | 1 | 11 неделя |
22 | Длина окружности. Площадь круга, п.7 | 1 | 11 неделя |
23 | Длина окружности. Площадь круга, п.7 | 1 | 12 неделя |
24 | Длина окружности. Площадь круга, п.7 | 1 | 12 неделя |
25 | Длина окружности. Площадь круга, п.7 | 1 | 13 неделя |
26 | Длина окружности. Площадь круга, п.7. Повторение и систематизация учебного материала | 1 | 13 неделя |
27 | Контрольная работа №2 по теме «Правильные многоугольники» | 1 | 14 неделя |
Глава 3. Декартовы координаты (11 ч.) | |||
28 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Расстояние между двумя точками с заданными координатами, п.8 | 1 | 14 неделя |
29 | Координаты середины отрезка, п.8 | 1 | 15 неделя |
30 | Координаты середины отрезка, п.8 | 1 | 15 неделя |
31 | Уравнение фигуры. Уравнение окружности, п.9 | 1 | 16 неделя |
32 | Уравнение фигуры. Уравнение окружности, п.9 | 1 | 16 неделя |
33 | Уравнение прямой, п.10 | 1 | 17 неделя |
34 | Уравнение прямой, п.10 | 1 | 17 неделя |
35 | Угловой коэффициент прямой, п.11 | 1 | 18 неделя |
36 | Угловой коэффициент прямой, п.11 | 1 | 18 неделя |
37 | Угловой коэффициент прямой, п.11. Повторение и систематизация учебного материала | 1 | 19 неделя |
38 | Контрольная работа №3 по теме «Декартовые координаты» | 1 | 19 неделя |
Глава 4. Векторы (14 ч.) | |||
39 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Понятие вектора, п.12 | 1 | 20 неделя |
40 | Понятие вектора, п.12 | 1 | 20 неделя |
41 | Координаты вектора, п.13 | 1 | 21 неделя |
42 | Сложение и вычитание векторов, п.14 | 1 | 21 неделя |
43 | Сложение и вычитание векторов, п.14 | 1 | 22 неделя |
44 | Сложение и вычитание векторов, п.14 | 1 | 22 неделя |
45 | Сложение и вычитание векторов, п.14 | 1 | 23 неделя |
46 | Умножение вектора на число, п.15 | 1 | 23 неделя |
47 | Умножение вектора на число, п.15 | 1 | 24 неделя |
48 | Умножение вектора на число, п.15 | 1 | 24 неделя |
49 | Скалярное произведение векторов, п.16 | 1 | 25 неделя |
50 | Скалярное произведение векторов, п.16 | 1 | 25 неделя |
51 | Скалярное произведение векторов, п.16. Повторение и систематизация учебного материала | 1 | 26 неделя |
52 | Контрольная работа №4 по теме «Векторы» | 1 | 26 неделя |
Глава 5. Геометрические преобразования (9 ч.) | |||
53 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Движение. Параллельный перенос, п.17 | 1 | 27 неделя |
54 | Движение. Параллельный перенос, п.17 | 1 | 27 неделя |
55 | Осевая симметрия, п.18 | 1 | 28 неделя |
56 | Осевая симметрия, п.18 | 1 | 28 неделя |
57 | Центральная симметрия. Поворот, п.19 | 1 | 29 неделя |
58 | Центральная симметрия. Поворот, п.19 | 1 | 29 неделя |
59 | Гомотетия. Подобие фигур, п.20 | 1 | 30 неделя |
60 | Гомотетия. Подобие фигур, п.20 Повторение и систематизация учебного материала | 1 | 30 неделя |
61 | Контрольная работа №5 по теме «Геометрические преобразования» | 1 | 31 неделя |
Повторение и систематизация учебного материала ( 7 ч.) | |||
62 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение треугольников. | 1 | 31 неделя |
63 | Правильные многоугольники. | 1 | 32 неделя |
64 | Декартовы координаты. | 1 | 32 неделя |
65 | Векторы. | 1 | 33 неделя |
66 | Геометрические преобразования. | 1 | 33 неделя |
67 | Векторы. Геометрические преобразования. | 1 | 34 неделя |
68 | Итоговый урок по курсу геометрии 9 класса. | 1 | 34 неделя |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/18/picture-334695-1384788787.jpg)
ПМ 01, 02, 03, 04, 05 Рабочая программа по бух-учету, по налогам, для специальности 080110 и рабочие программы по налогам и бух-учету для специальности 080114 и программа экзаменов для ПМ 01 и 02
Рабочие программы:ПМ 01 -Документирование хозяйственных операций и ведение бухгвалтерского учета имущества организацииПМ 02-Ведение бухучета источников формирования имущества, выполнения работ по инве...
![](/sites/default/files/pictures/2022/11/13/picture-400367-1668370355.jpg)
Рабочая программа курса химии 8 класс, разработанная на основе Примерной программы основного общего образования по химии (авторская рабочая программа)
Рабочая программа курса химии 8 класс,разработанная на основеПримерной программы основного общего образования по химии,Программы курса химии для 8-9 классовобщеобразовательных учреждений (а...
![](/sites/default/files/pictures/2014/03/27/picture-426802-1395931414.jpg)
Рабочая программа по литературе для 6 класса (по программе В. Коровиной) Рабочая программа по литературе для 10 класса (по программе ]В. Коровиной)
Рабочая программа содержит пояснительную записку, тематическое планирование., описание планируемых результатов, форм и методов, которые использую на уроках. Даётся необходимый список литературы...
![](/sites/default/files/pictures/2014/06/21/picture-175696-1403343937.jpg)
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
![](/sites/default/files/pictures/2015/07/01/picture-647104-1435777376.jpg)
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
![](/sites/default/files/pictures/2021/10/04/picture-810889-1633353536.jpg)
Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская
рабочая программа по русскому языку по учебнику Разумовской, Львова. пояснительная записка, календарно-тематическое планирование; рабочая программа по литературе 5 класс автор Меркин. рабочая программ...
![](/sites/default/files/pictures/2021/01/04/picture-1302223-1609746647.jpg)
Рабочая программа по Биологии за 7 класс (УМК Сонина), Рабочая программа по Биологии для реализации детского технопарка Школьный кванториум, 5-9 классы, Рабочая программа по Биохимии.
Рабочая программа по биологии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по биологи...