Первый признак равенства треугольников
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

Конспект урока геометрии

Класс: 7.

Тема: первый признак равенства треугольников (урок 2).

Цели урока (в соответствии с требованиями ФГОС):

• воспитание качеств личности, обеспечивающих культуру речи, патриотизм, социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения, развитие способности к умственному эксперименту;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер деятельности человека, развитие умений учебно-познавательной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни. Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи урока (в соответствии с требованиями ФГОС):

• воспитывать у учащихся интерес к геометрии и познанию. Формировать положительный мотив обучения. Способствовать формированию коммуникативной компетентности учащихся, умения организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, быть объективными в оценке деятельности как своей, так и других. Развивать наблюдательность, умение сравнивать, анализировать и делать выводы, умение ставить проблему и искать пути ее разрешения. Формировать ответственное отношение к учебному труду.
• сформировать представления учащихся о геометрической фигуре – треугольник, как о неотъемлемой части окружающего нас мира, о различном использовании в быту и жизни предметов и устройств, имеющих форму треугольника. Показать учащимся способы описания практической жизненной задачи на математическом языке, возможность поиска и дальнейшего применения на уроках математики знаний, полученных в других предметных областях.
• подвести учащихся к самостоятельному формулированию первого признака равенства треугольников. Разъяснить смысл понятий “теорема и ее доказательство”, научить выделять в структуре формулировки теоремы “условие” и “заключение”, различать признаки и свойства объектов. Организовать поиск доказательных рассуждений установленного факта с помощью логического поиска, опираясь на опыт и знания ученика, полученные при выполнении лабораторно-практической работы. Показать учащимся практическое применение доказанной теоремы при решении задач (на начальном этапе по готовым чертежам).

Тип урока: комбинированый.

План урока

1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
3. Изучение новой темы.
4. Закрепление темы.
5. Подведение итогов. Домашнее задание.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Проверка домашнего задания, готовности к уроку.

2. Актуализация знаний.

Устный опрос:

• Назовите виды углов? (прямой, тупой, острый, развернутый)
• Какие углы называют смежными? (Углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжением сторон, называются смежными.)
• Чему равна сумма смежных углов? (Сумма смежных углов равна 180 градусов.)
• Какие углы называются вертикальными? (Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжением другого.)
• Какие виды треугольников знаете? (Прямоугольный, тупоугольный, остроугольный, равносторонний, равнобедренный)
• Какой треугольник называют равносторонним? Равнобедренным? (У которого все стороны равны; у которого равны две боковые стороны).
• Что такое периметр треугольника? (Сумма длин всех сторон треугольника, называется периметром).
• Как звучит первый признак равенства треугольников? (Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равным двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.)

Задача на повторение: два угла KAB и BAC в сумме дают 180 градусов. Известно, что угол КАВ в 4 раза больше угла ВАС. Найдите эти углы.

Ответ: 36 и 144 градуса.

3. Изучение нового материала.

В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы, и наоборот: против соответственно равных углов лежат равные стороны. (Напомнить учащимся как с помощью штрихов и дужек обозначаются равные стороны и углы).

По определению треугольники равны, если они совпадают при наложении.  А если мы не можем наложить, то у нас существуют признаки равенства треугольников.

Вспомните! Первый признак равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равным двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Задача 1.

Дано: треугол. АВС

АВ = 17 см, АС > AB в 2 раза, ВС < AC на 10 см.

Найти: P треугол. ABC = ?

Решение:

1. AC = AB * 2 = 17 * 2 = 34 (см)
2. ВС = АС – 10 = 34 – 10 = 24 (см)
3. Р треугольника = AB + BC +AC = 17 + 34 + 24 = 75 см.

Ответ: 75 см.

Задача 2.

Докажите равенство треугольников ABD и ACD, если АС=АВ, угол САD = углу BAD. Найдите угол ABD и ADB, если угол ACD = 38 градусов, угол ADC = 102 градуса.

Задача 3.

Докажите равенство треугольников ABD и ACD, если BC=AD и угол ВСА = DAC, если угол ABC = 108 градусов, угол ВАС = 32 градуса.

4. Закрепление темы.

Самостоятельная работа.

5. Подведение итогов. Домашнее задание.

В учебнике стр.28-30 (учить правила), № 95 (а), 96.