Средняя линия треугольника
презентация к уроку по геометрии (8 класс)
Урок геометрии в 8 классе по теме «Средняя линия треугольника» является уроком изучения нового материала. Это один из уроков темы «Подобные треугольники». Представленный урок является первым уроком по теме «Средняя линия треугольника». Он открывает блок знаний, в результате которых учащиеся знакомятся с приемами применения подобия треугольников при доказательстве теорем и решении задач.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 594 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Каким образом эти треугольники поделили на две группы?
А B C N М Отрезок, соединяющий середины двух сторон, называют СРЕДНЕЙ ЛИНИЕЙ ТРЕУГОЛЬНИКА . Задача: Найти длину АС, если MN = 4 см. 4 AM = MB и CN = NB MN – средняя линия ABC
1 2 Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Доказательство: Дано: ABC , М N – средняя линия Доказать: М N II АС, MN = АС 1 2 А B C М N BM BA = BN BC = 1 2 MBN ABC по 2 признаку MN AC = ; 1 2 MN = АС 1= 2 , значит, М N II АС.
Найдите периметр треугольника АВС. А С В 7 см F N O 14 8 см 5,5см 16 11 Запомни! Периметр треугольника, вершины которого являются серединами сторон данного треугольника, равен половине его периметра. 41 см AC BC AB P ABC 2 1 ABC FNO P P
А В С D О К Проверка: АО = ОС ВК = КС КО - средняя линия АВС. ВА = 2КО = 2 2,5 = 5 . Вспомни ! Теорема Фалеса : если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. 2,5 ?
B А D Определите вид четырехугольника, который получится от последовательного соединения середин сторон любого выпуклого четырехугольника. Р С Q E F PQ – средняя линия ABD EF – средняя линия BDC PQ II BD EF II BD PQ II EF PQ = BD EF = BD PQ = EF PQFE – параллелограмм ( по I признаку ) 7
Вариньон Пьер (1654–22.XII 1722) Французский математик и механик, член Французской АН (с 1688). Родился в Каенне. Изучал философию и математику. С 1688 – профессор математики в Коллеже Мазарини, с 1704 – в Коллеж де Франс. Основные работы относятся к геометрии и статике. Исходя из теории сложных движений сформулировал (ок. 1710) закон параллелограмма сил. Развил понятие момента сил и предложил геометрическое доказательство теоремы о том, что момент равнодействующей двух сходящихся сил равен сумме моментов составляющих сил (теорема Вариньона). Его трактат “Новая механика, или статика”, проект которого был опубликован в 1686, был издан посмертно в 1725. Установил (1687) теорему о скользящих векторах для случая сходящейся системы сил. Одним из первых начал пользоваться математическим анализом. Изучал равновесие и движение жидкости. Дал объяснение закона Торричелли. Полагая, что вес колонны воды пропорционален высоте h, нашел выражение для закона Торричелли
Какие новые знания получены на уроке? Что называют средней линией треугольника? Сформулируйте теорему о средней линии треугольника. Итог урока
Домашнее задание: Задачи № 566, 568 ( а) П. 62, вопрос 8 Дополнительная задача: В прямоугольном треугольнике АВС < C = 90 0 , < A = 30 0 , СВ = 6 см. Найти периметр треугольника, вершины которого являются серединами сторон данного треугольника.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок по теме "Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции"
Урок обобщения и закрепления знаний по теме "Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции" в 8 классе с использованием ИКТ....
Средняя линия треугольника
Материал к уроку геометрии 8 класс по теме"Средняя линия треугольника"...
![](/sites/default/files/pictures/2012/03/25/picture-70559.jpg)
Средняя линия треугольника 8 класс
Презентация к уроку "Средняя линия треугольника" 8 класс Атанасян Л. С....
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/15/picture-316316-1381846275.jpg)
Устный счет на уроках геометрии в 8 классе.Повторение темы «Равнобедренный треугольник», «Средняя линия треугольника», «Теорема Пифагора», «Подобие треугольников», «Ромб», «Площадь параллелограмма».
Устный счет на уроках геометрии в 8 классеПрезентация содержит практические устные задачи по геометрии, которые учитель может предложить на этапе устной работы на уроке. При решении данных задач повто...
![](/sites/default/files/pictures/2017/10/29/picture-965795-1509300477.jpg)
«Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника».
laquo;Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника»....
![](/sites/default/files/pictures/2016/08/28/picture-809298-1472401984.jpg)
Контрольная работа по теме: «Трапеция, средняя линия треугольника, средняя линия трапеции»
Комфортная для решения контрольная работа...
Самостоятельная работа 8 класс «Свойства биссектрисы, медиан, средней линии треугольника, высоты прямоугольного треугольника; sin, cos, tg острого угла»
Самостоятельная итоговая работа состоит из 2-х вариантов разного уровня сложности: 1 вариант простой, 2 вариант - сложный. Это позволит провести срез ЗУН учащихся по темам с разным уровнем подготовки....