ЕГЭ Математика. Профиль. Стереометрия. Куб.
презентация к уроку (11 класс)

Слайд 1

ЕГЭ – 2024 Составила учитель математики Гринюк Любовь Викторовна МАОУ Ильинская СОШ г. Домодедово Московской области Стереометрия Куб

Слайд 2

Стереометрия Куб Прямоугольный параллелепипед Элементы составных многогранников Площадь поверхности составного многогранника Объем составного многогранника Призма Пирамида Цилиндр Конус Шар Комбинация тел

Слайд 3

Справочник a A , A 1 – вершины AD , DD 1 – рёбра AA 1 D 1 D , AA 1 B 1 B – грани (8) (12) (6) A B C D A 1 B 1 C 1 D 1

Слайд 4

№ 1 Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ. Решение: A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 3 х 1 0 х 3 3

Слайд 5

№ 2 Объем куба равен . Найдите его диагональ. Решение: A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 3 х 1 0 х 3 6

Слайд 6

№ 3 Решение: Диагональ куба равна . Найдите его объем. A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 a 3 х 1 0 х 3 8

Слайд 7

№ 4 Решение: A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 a 3 х 1 0 х 3 2 Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности.

Слайд 8

№ 5 Решение: Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности. a 2 a a a Нам потребовались формулы ! 3 х 1 0 х 3 2 4

Слайд 9

№ 6 Решение: Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объем. a 3 х 1 0 х 3 8

Слайд 10

№ 7 Решение: Во сколько раз увеличится объем куба, если все его ребра увеличить в три раза? a 3a 3 х 1 0 х 3 2 7

Слайд 11

№ 8 Решение: Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если все его ребра увеличить в три раза? a 3a 3 х 1 0 х 3 9

Слайд 12

№ 9 Решение: Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба. a a+1 6(а ² + 2а + 1) – 6а² = 54; 6а ² + 12а + 6 – 6а² = 54; 12а = 48; а = 4. 3 х 1 0 х 3 4

Слайд 13

№ 10 Решение: Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба. a a+1 3 х 1 0 х 3 2

Слайд 14

№ 11 Решение: Объём первого куба в 8 раз больше объёма второго куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба? a 1 a 2 3 х 1 0 х 3 4

Слайд 15

№ 12 Решение: В кубе точка К — середина ребра , точка L — середина ребра , точка M — середина ребра . Найдите угол . Ответ дайте в градусах. К L M ∆ KLM – равносторонний. 3 х 1 0 х 3 6 0

Слайд 16

№ 13 Решение: В кубе найдите угол между прямыми и . Ответ дайте в градусах. ∆ AD 1 B 1 – равносторонний. 3 х 1 0 х 3 6 0