Опорный конспект по геометрии 7 класс "Равнобедренный и равносторонний треугольник"
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

Опорный конспект по геометрии 7 класс (Л. С. Атанасян

учебник «Геометрия» 7-9 класс)

«Равноебдренный треугольник, его свойства и признаки».

«Равносторонний треугольник».

Равнобедренный треугольник.

Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.

Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона называется основанием равнобедренного треугольника. Причем названия «основание», « боковые стороны» и « вершина» равнобедренного треугольника сохраняются, как бы ни был расположен треугольник.

Угол, образованный боковыми сторонами, называется вершинным углом.

Углы, одной из сторон которых является основание равнобедренного треугольника, называются углами при основании. Углы при основании всегда острые.

Свойства равнобедренного треугольника.

#1042; равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

#1042; равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

Справедливы утверждения:

1. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.
2. Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.

Отсюда можно вывести признаки равнобедренного треугольника.

Треугольник является равнобедренным, если:

1. высота треугольника является и медианой.

2. высота треугольника является и биссектрисой.
3. медиана треугольника является и биссектрисой.
4. если два угла треугольника равны.

Совет: всегда делайте рисунки фигуры, так проще понять, какие данные имеются. На рисунке подписывайте известные величины.

Равносторонний треугольник.

Треугольник, все стороны которого равны между собой, называется равносторонним.

Такой треугольник еще называют «правильным».

Свойства равностороннего треугольника:

1. Все стороны равны между собой.
2. Все углы равны и составляют 60 градусов.
3. Все высоты равны.
4. Все медианы равны.
5. Все биссектрисы равны.
6. Медиана, высота, биссектриса будут совпадать (будут равны) независимо от того, к какой стороне они проведены.