Профессионально-ориентированное содержание. Симметрия в архитектуре.
план-конспект занятия по геометрии (11 класс)

Тема: Профессионально-ориентированное содержание.

Симметрия в архитектуре.

Конспект лекции (дистанционного урока)
Дисциплина: СОО.11 Математика
Специальность: 09.01.03 «Операторы информационных систем и ресурсов

Курс: 1
Цели урока

Образовательная цель:
Раскрыть понятие симметрии как фундаментального принципа композиции в архитектуре, показать его виды и проявления на исторических и современных примерах, а также продемонстрировать связь с профессиональной деятельностью оператора информационных систем — от компьютерного моделирования до анализа цифровых изображений и работы с CAD/графическими редакторами.

.Развивающая цель:
Развивать пространственное мышление, навыки визуального анализа, способность распознавать закономерности и структуры, а также формировать умение применять математические и геометрические концепции в цифровой среде.

Воспитательная цель:
Формировать эстетическое восприятие окружающего мира, уважение к культурному наследию, осознание роли точных наук и ИТ-технологий в сохранении, анализе и создании архитектурных объектов. Познакомить обучающихся с понятием наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке, научить применять производную для их нахождения, а также показать практическую значимость этих знаний в профессиональной деятельности мастера сельскохозяйственного производства.

Задачи урока

Дать определения основных видов симметрии (осевая, центральная, зеркальная, поворотная).

Показать, как симметрия используется в архитектуре для достижения гармонии, устойчивости и красоты.

Рассмотреть знаковые архитектурные памятники мира и России как примеры применения симметрии.

Установить профессиональную связь: как знания о симметрии применяются при работе с графическими данными, 3D-моделями, сканированием объектов, обработке изображений.

Подготовить обучающихся к выполнению домашнего задания с элементами профессиональной направленности.

План:

1. Основные понятия
2. Примеры
3. Самопроверка.
4. Домашняя работа.

1.Изучение материала. Теоретическая основа

1.1. Что такое симметрия?

Слово «симметрия» происходит от греческого symmetria — «соразмерность, одинаковость в расположении частей».
В геометрии симметрия — это свойство фигуры или объекта совмещаться с самим собой при определённых преобразованиях (отражениях, поворотах, переносах).

1.2. Основные виды симметрии в архитектуре

В реальной архитектуре часто используется комбинация видов симметрии.

1.3. Почему архитекторы используют симметрию?

Эстетика: создаёт ощущение порядка, баланса, гармонии.

Структурная устойчивость: симметричные конструкции часто более прочны и равномерно распределяют нагрузки.

Символизм: выражает идеи совершенства, власти, божественного порядка (например, в храмовой архитектуре).

Упрощение проектирования и строительства: повторяющиеся элементы снижают сложность.

Как отмечал математик Герман Вейль: «Симметрия — это та идея, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство»

2. Примеры

Пример 1. Тадж-Махал (Агра, Индия)

Тип симметрии: строгая осевая симметрия относительно центральной продольной оси.

Весь комплекс — от главного мавзолея до садов и вспомогательных построек — выстроен с идеальным балансом.

Даже внутреннее убранство и инкрустации подчинены симметричным узорам.

Это один из самых ярких примеров использования симметрии для передачи величия и вечной любви.

Профессиональная связь: При 3D-сканировании Тадж-Махала для создания цифрового двойника оператор ИС использует алгоритмы, распознающие симметричные участки, чтобы ускорить обработку данных и уменьшить объём хранения.

Пример 2. Парфенон (Афины, Греция)

Тип симметрии: осевая симметрия фасада и плана, а также повторяющиеся колонны (трансляционная симметрия).

Несмотря на кажущуюся строгость, архитекторы внесли тонкие коррективы (энтазис колонн, изгиб стилобата), чтобы компенсировать оптические искажения — но общая симметричная структура сохранена.

Служит эталоном классической гармонии

Профессиональная связь: При реставрации с использованием BIM-технологий (Building Information Modeling) оператор может восстановить недостающие фрагменты, зеркально отразив сохранившиеся симметричные части.

Пример 3. Замок Кастель-дель-Монте (Италия)

Построен императором Фридрихом II в XIII веке.

План — правильный восьмиугольник, каждая сторона которого завершена восьмиугольной башней.

Проявляет поворотную симметрию 8-го порядка и осевую симметрию по 8 осям.

Является геометрически совершенным сооружением

.

Профессиональная связь: При создании виртуального тура или AR-приложения оператор может использовать параметрическое моделирование: задать одну секцию и автоматически сгенерировать остальные через поворот на 45°.

Пример 4. Храм Василия Блаженного (Москва, Россия)

На первый взгляд — асимметричный, но на самом деле обладает скрытой симметрией.

Центральный шатёр выше и крупнее, а восемь surrounding chapels расположены радиально-симметрично вокруг него.

Композиция подчинена центральной симметрии в плане.

Профессиональная связь: При обработке спутниковых или дрон-снимков для городского кадастра оператор может использовать алгоритмы распознавания радиальной симметрии для автоматической идентификации подобных объектов.

Пример 5. Современная архитектура: Музей Лувр-Абу-Даби (ОАЭ)

Купол состоит из восьми слоёв металлических решёток, образующих сложный симметричный узор (вдохновлённый арабской геометрией — зиллидж).

Узор обладает вращательной и отражательной симметрией.

Солнечный свет, проходя сквозь него, создаёт «дождь света» — эффект, основанный на регулярности структуры.

Профессиональная связь: Для генерации такого узора используются алгоритмы процедурной генерации на основе симметричных тайлов. Оператор ИС может работать с такими скриптами в средах типа Grasshopper (для Rhino) или Python.

3. Самопроверка.

Задание 1. Анализ изображения

Найдите в интернете фотографию любого известного здания (например, Эрмитаж, Колизей, Сиднейская оперa). Определите:

Какие виды симметрии в нём присутствуют?

Есть ли отклонения от идеальной симметрии? Если да — почему (функциональные, исторические причины)?

Задание 2. Теоретические вопросы

Чем отличается осевая симметрия от центральной?

Почему симметрия важна не только для красоты, но и для инженерных расчётов?

Как знания о симметрии могут помочь оператору при сжатии изображений архитектурных объектов?

Задание 3. Практическая задача

Представьте, что вы создаёте 3D-модель симметричного здания в программе (например, Blender, SketchUp). Какие инструменты вы бы использовали, чтобы не моделировать всю структуру целиком?

Ответ к самопроверке

Задание 1:
(Пример для Эрмитажа — Зимний дворец):

Осевая симметрия относительно центрального входа.

Отклонения: пристройки, функциональные помещения сбоку — нарушают идеальную симметрию, но фасад остаётся симметричным.

Задание 2:

Осевая — отражение относительно прямой; центральная — относительно точки (каждая точка A переходит в A' так, что центр — середина AA').

Симметрия позволяет упростить расчёт нагрузок, распределение материалов, прогнозировать деформации.

Можно хранить только половину изображения + метаданные о симметрии → эффективное сжатие (принцип, используемый в некоторых форматах).

Задание 3:
Использовать модификатор зеркального отражения (Mirror Modifier) — смоделировать половину, вторая создаётся автоматически. Это экономит время и гарантирует идеальную симметрию.

Домашняя работа

Задание 1 (обязательное)

Выберите одно архитектурное сооружение (любой страны и эпохи). Подготовьте краткий отчёт (1 страница или презентацию из 3–5 слайдов), включающий:

Название, местоположение, год постройки.

Фотографию (или скриншот из Google Earth).

Анализ видов симметрии (с указанием осей или центра).

Профессиональный комментарий: как оператор ИС мог бы использовать знание о симметрии при работе с этим объектом (цифровизация, моделирование, анализ, хранение).

Задание 2 (по желанию, творческое)

Создайте простой эскиз (от руки или в графическом редакторе — Paint, Canva, Figma) симметричного здания будущего, используя:

Осевую симметрию (минимум одна ось).

Подпишите, какие элементы симметричны.

 Совет: используйте инструмент «зеркало» или просто скопируйте и отразите половину.

Пояснение к выполнению ДЗ

Работа сдаётся в формате PDF, DOCX или ссылкой на Google Презентацию.

Все изображения должны быть подписаны.

В профессиональном комментарии важно показать связь с ИТ: обработка данных, моделирование, алгоритмы, хранение, визуализация.

Запомните: как оператор информационных систем, вы не просто работаете с данными — вы помогаете сохранять, анализировать и создавать культурное и архитектурное наследие. А симметрия — один из ключей к его пониманию.

Срок сдачи: до следующего занятия через учебную платформу