Конспект урока геометрии по теме «Площади фигур» 9 класс
план-конспект урока по геометрии (9 класс)

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Принципы системно-деятельностного подхода, формируемые УУД.

Организационный момент, мотивация к учебной деятельности

(1-2 минуты)

Приветственное слово учителя:

- Здравствуйте, ребята. Садитесь. Сегодня нас с вами урок необычный. К вам на урок пришли гости.

Геометрия является самым могущественным средством для тренировки наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать.

Приветствие

Принцип психологической комфортности.

УУД: личностные, коммуникативные.

Цель – создание доброжелательной атмосферы, мотивация на учёбу, создание ситуации успеха.

Обобщение ранее изученного

Актуализация

знаний

(3 минут)

Постановка учебной цели

(2-3 минуты)

Математика – это гимнастика ума. Проведем необычную разминку. Вашему вниманию предлагаю отгадать кроссворд.

1. Четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны.

Ответ – параллелограмм.

2. Многоугольник с наименьшим числом сторон.

Ответ – треугольник.

3. Параллелограмм, у которого все стороны равны.

Ответ – ромб.

4. Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.

Ответ – трапеция.

5. Прямоугольник, у которого все стороны равны

Ответ – квадрат.

6. Параллелограмм, у которого все углы прямые.

Ответ – прямоугольник.

Дети отгадывают кроссворд. Называют тему урока.

Цель урока:

1. обобщить знания и умения по применению формул площади;

#1079;акрепить умения применять формулы нахождения площадей фигур при решении задач.

#1055;ознакомиться с формулой Герона.

Отвечают на вопросы.

Формулируют тему, цель урока.

Принцип деятельности.

УУД: регулятивные

Принцип целостности.

УУД: познавательные, регулятивные (самостоятельное формулирование цели, планирование, прогнозирование)

ЦЕЛЬ: создать проблемную ситуацию, спрогнозировать предстоящую деятельность.

Обобщение и систематизация знаний

(7 минут)

Сегодня наш урок посвящён замечательной науке ГЕОМЕТРИИ. Куда бы мы не посмотрели, нас везде окружают предметы, состоящие из геометрических фигур.

Сейчас нам предстоит проделать большую работу: повторить часть, изученного материала, рассмотреть его применение при решении задач.

Что мы с вами делали на предыдущих уроках? (изучали формулы площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма, ромба, треугольника).Совершенно верно. А сейчас мы обобщим знания, умения и навыки по теме «Площади фигур» И изучим новую формулу.

Откройте рабочие тетради и запишите дату, «Классная работа». И тему урока.

Что такое площадь?: определение.

Назовите свойства площадей.

(Св.1. Равные многоугольники имеют равные площади.

Св.2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

Св.3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Как можно найти площадь произвольной геометрической фигуры? (при помощи палетки, но это не совсем удобный способ, да и не точный)

Площади каких геометрических фигур мы умеем находить? (площадь квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, ромба.

Для чего нужно знать и уметь находить площади фигур? Где это применяется на практике? (в строительстве, в сельском хозяйстве)

Коллективная работа

Обсуждают, объясняют всем.

Принцип деятельности. УУД: коммуникативные, познавательные, регулятивные (развитие внимания учащихся; создание благоприятной атмосферы заинтересованности; работа над формированием логических умений: анализ, сравнение, обобщение, построение цепочек рассуждений).

Работа всего класса

(10 минут)

Актуализация прежних знаний.

Задание № 1

Сторона квадрата равна 10. Найдите его площадь.

Решение: Площадь квадрата равна квадрату его стороны, поэтому она равна 100.

Ответ: 100.

Задание № 2
Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь квадрата.

Решение: Все стороны квадрата равны, поэтому сторона длинны стороны квадрата равна 160/4 = 40. Найдем площадь квадрата как квадрат его стороны: S=40*40=1600.

Ответ: 1600.

Задание №1

В прямоугольнике одна сторона равна 10, другая сторона 12. Найдите площадь прямоугольника.

Решение: Площадь треугольника равна произведению его смежных сторон, поэтому она равна 120.

Ответ: 120.

Задание №2

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 58 и одна сторона на 5 больше другой.

Решение: Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Найдём стороны прямоугольника. Пусть x — меньшая сторона прямоугольника, тогда другая сторона равна х+5. Следовательно, периметр прямоугольника равен 2*(х+х+5)=58

откуда 4х=48, следовательно х=12.

Поэтому площадь прямоугольника равна 12*(12+5)=204.

Ответ: 204.

Задание №1.

В треугольнике одна из сторон равна 10, а опущенная на нее высота — 5. Найдите площадь треугольника.

Решение: Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание.

Таким образом: S=1/2*10*5=25

Ответ: 25.

Задание №2.

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Решение: Площадь треугольника можно найти как половину произведения основания на высоту:

S=1/2*a*h=1/2*(32+10)*24=504.

Ответ: 504.

Задание №1.

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Решение: Площадь параллелограмма равна произведению длины основания на высоту:

S=(3+7)*4=40

Ответ: 40.

Задание №2.

Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6.

Найдите площадь ромба.

Решение:

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:

½*8*6=24

Ответ: 24.

Задание №3.

Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Решение: Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон. Так как все стороны равны, сторона ромба равна 10. Площадь ромба равна произведению сторон на синус угла между ними. Таким образом,

S=10*10*1/2=50

Ответ: 50.

Задание №1.

Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.

Решение: Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

Таким образом: S=1/2*4*9=18.

Ответ: 18.

Задание №2.

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Решение: Так как в прямоугольном треугольнике один из углов равен 45°, то такой треугольник является равнобедренным. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Таким образом:

S=1/2*10*10=50.

Ответ: 50.

Самостоятельная работа

УУД: регулятивные

( умение обосновать свою точку зрения, грамотно формулировать ответ).

Работа в группах

(15 минут)

Равнобедренный треугольник

Задание №1.

Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона — 5. Найдите площадь треугольника.

Предлагаю вам самостоятельно найти решение этой задачи.

Работа в группах.

УУД: познавательные (самостоятельное изучение новой формулы);

Рефлексия

(3 минуты)

Ответное слово учащихся по опорной схеме:

Мы справились с __________________________________________

Добились_________________________________________________

Мы узнали________________________________________________

Мы знаем_________________________________________________

Мы умеем ________________________________________________

Мы можем_______________________________________________

Самооценка учебной деятельности

Подведение итогов

(2 минуты)

Вот и закончился наш урок. Все ребята очень старались. Я рада что вы очень активно работали. Перед вами пьедестал почета с местами, у вас лежат карточки с цифрами 1, 2, 3. Если у вас все получилось, вам было интересно на уроке и вам все понравилось, то положите карточку с цифрой 1 на первое место. Если что-то не получилось, у вас остались вопросы, то положите карточку с цифрой 2 на второе место. Если вам было скучно, неинтересно, вы ничего не поняли, то положите карточку с цифрой 3 на третье место. Спасибо за урок! До свидания!

Оценка урока

Домашнее задание.

(3 минуты)

Творческое домашнее задание дает (видео обращение)

Самостоятельно изучить формулу Пика.

Получение учащимися домашнего задания