Технологическая карта урока
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

1. Мотивация

Проблемная ситуация. Показывает слайд с изображением моста (например, железнодорожного моста через реку в Красноярске или разводного моста в Санкт-Петербурге). Спрашивает: «Почему инженеры используют треугольные фермы, а не четырехугольные? Что произойдет с квадратом, если на него надавить? А с треугольником?»

Выдвигают гипотезы. Приходят к выводу: треугольник — жесткая фигура, его форму нельзя изменить, не меняя длины сторон.

3 мин

2. Актуализация

Организует устный счет и фронтальный опрос: «Что такое треугольник? Какие треугольники называются равными? Как вы понимаете равенство фигур?»

Вспоминают определения, формулируют понятие наложения.

5 мин

3. Целеполагание

Задает вопрос: «Всегда ли удобно проверять равенство треугольников наложением? Какие минимальные данные нам нужны, чтобы быть уверенными в их равенстве?»

Формулируют тему и цели урока: найти кратчайшие условия (признаки) для доказательства равенства.

2 мин

4. Открытие знания

Групповая исследовательская работа. Делит класс на 3 группы. Каждая группа получает конверт с вырезанными из картона треугольниками (некоторые равны, некоторые нет) и линейку с транспортиром. Задание: Экспериментальным путем найти минимальное количество элементов, при равенстве которых треугольники гарантированно совпадут при наложении.

Группа 1 исследует равенство по двум сторонам и углу. Группа 2 — по стороне и двум углам. Группа 3 — по трем сторонам. Группы формулируют свои выводы (гипотезы признаков).

10 мин

5. Этап реализации

Вызывает представителей групп. Они формулируют свои открытия. Учитель вводит строгие математические формулировки 1, 2 и 3 признаков, записывает их на доске.

Сравнивают свои экспериментальные выводы с математической теорией. Записывают формулировки в тетрадь.

7 мин

6. Первичное закрепление

Работа в парах по готовым чертежам. На слайде 5–6 задач. Нужно не просто ответить «равны/не равны», а указать конкретный признак (например, «1-й признак по двум сторонам и углу между ними»).

Устно проговаривают доказательство, указывая соответствующие элементы на чертеже.

7 мин

7. Самостоятельная работа

Раздает дифференцированные карточки. Базовый уровень: Найти ошибку в предложенном доказательстве. Повышенный уровень: Решить задачу в 2-3 действия, где нужно сначала доказать равенство треугольников, а затем найти неизвестный элемент (угол или сторону).

Индивидуальное выполнение. Самопроверка по слайду с эталоном. Заполнение листа самооценки.

7 мин

8. Рефлексия

Прием «Лесенка успеха» или «Незаконченное предложение»: «Сегодня я понял(а), что...», «Мне было трудно, когда...», «Признаки равенства треугольников нужны, чтобы...»

Оценивают свою работу и понимание темы.

3 мин

9. Домашнее задание

П. 15, 19, 20 (выучить формулировки), № 93, 96 — задачи на доказательство, творческое задание: найти в быту или архитектуре примеры использования жестких треугольных конструкций.2 источника

Записывают задание, задают вопросы.

2 мин