Двоичная система счисления.
методическая разработка по информатике и икт (9 класс) по теме

Урок 1                                                                                              С.С.2

Двоичная система счисления

Система счисления – это совокупность приемов и правил, по которым числа записываются и читаются.

Основание системы счисления – это количество различных знаков, используемых для изображения в данной системе счисления.

Знаки С.С.2: 0, 1.

Перевод чисел С.С.2→С.С.10

1.                                   = 212 + 27 + 26 + 25 + 24 + 22 + 20 =

    = 4096 + 128 + 64 + 32 + 16 + 4 + 1 =

    = 434110

2. 101102
3. 11100112
4. 10100101110112

5.                                =  28 + 23 + 22 + 21 + 20 + 2-2 + 2-4 =

       = 256 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0,25 + 0,0625 =

      = 271,312510

6. 111,112
7. 10111,01012

Д/з

1. Составить таблицу степеней числа 2
2. Перевести числа С.С.2→С.С.10

1. 1010102
2. 1100112
3. 11100110011001101012
4. 1101,1012
5. 1001,00112
6. 10101,010112

Самостоятельная работа

по теме «Перевод чисел из С.С.2 в С.С.10»

Урок 2                                                                                              С.С.2

Сложение двоичных чисел

1. 1012 + 102
2. 1012 + 112
3. 1012 + 1102
4. 112 + 1112
5. 101002 + 1012
6. 101002 + 10012
7. 1102 + 10112

Д/з

Выполнить сложение и перевести результат в С.С.10

1. 110112 + 1012
2. 11011012 + 1112

Умножение двоичных чисел

1. 1012 * 102
2. 1012 * 112
3. 1012 * 1102
4. 112 * 1112
5. 101002 * 1012
6. 101002 * 10012
7. 1102 * 10112
8. 1001012 * 112

Д/з

Выполнить умножение и перевести результат в С.С.10

1. 110112 * 1012
2. 11011012 * 1112

Четное число заканчивается цифрой «0».

Нечетное число заканчивается цифрой «1».

Д/з

С помощью 7 цифр в С.С.2 составить: наибольшее четное и наименьшее нечетное числа. Найти сумму этих чисел.

Урок 3                                                                                              С.С.2

Перевод целых чисел С.С.10→С.С.2

1. 1210     
2. 2310
3. 12810

Д/з        

Переведите числа в С.С.2

1. 4610
2. 8110
3. 11710
4. 6310

Перевод дробных чисел С.С.10→С.С.2

1. 0,6562510 = 0,101012                        
2. 0,312510
3. 10,7510
4. 62,562510

Д/з

Переведите числа в С.С.2

1. 39,01562510
2. 87,0312510
3. 0,007812510

Урок 4                                                                                              С.С.2

Решение задач

(Подготовка к самостоятельной работе)

1. Выполните сложение чисел и переведите результат в С.С.10

а) 100012 + 100012                б) 111002 + 1112

2. Выполните умножение чисел и переведите результат в С.С.10

а) 100012  100012                б) 111002  1112

3. Переведите числа С.С.10→С.С.2

а) 102310                 б) 3510

Урок 5                                                                                              С.С.2

Вычитание двоичных чисел

1. 1012 – 102
2. 1012 – 112
3. 1102 – 1012
4. 11012 – 1112
5. 101002 – 1012
6. 101002 – 10012
7. 101102 – 10112

Д/з

Выполнить вычитание и перевести результат в С.С.10

1. 1010002 – 112
2. 1000012 – 10012

Решение задач на повторение

1. Выполните действия:

1. 101012 + 1112;
2. 11012 + 1101112;
3. 101012 * 1012;
4. 11012 * 11012.

2. Переведите числа из С.С. 2 в С.С. 10:

1. 110001,1012;
2. 101010,10112.

3. Переведите числа из С.С. 10 в С.С. 2:

1. 25810;
2. 0,2187510;
3. 139,187510.

Урок 6                                                                                              С.С.2

Деление двоичных чисел

1. 101012 : 1112
2. 10010112 : 112
3. 11111012 : 110012
4. 10000012 : 1012
5. 1001112 : 11012
6. 1111112 : 10012
7. 1011001012 : 1112
8. 1110010112 : 1100112

Д/з

Выполнить деление и перевести результат в С.С.10

1. 100000012 : 1010112
2. 111102 : 112

Решение задач на повторение

1. Выполните действия:

1. 10101102 + 10112;
2. 110012 + 11010112;
3. 101012 * 1112;
4. 11112 * 11012;
5. 11010112 – 1102;
6. 101011002 – 10112.

2. Переведите числа из С.С. 2 в С.С. 10:

1. 1010001,01012;
2. 1101010,11012.

3. Переведите числа из С.С. 10 в С.С. 2:

1. 26110;
2. 0,0937510;
3. 121,3437510.

Урок 7                                                                                              С.С.2

Решение задач

(Подготовка к самостоятельной работе)

1. Выполните действия:

1. 10101102 –  1110112;
2. 110000012 –  11010112;
3. 10000012 –  1112;
4. 1000012 – 11012;
5. 100002 – 1102;
6. 10000002 – 11112.

2. Выполните действия:

1. 1110001112 : 1112;
2. 111111111002 : 1112;
3. 100000102 : 10102.

        Сделайте проверку, переведя числа из С.С. 2 в С.С. 10.

Урок 8                                                                                              С.С.2

Решение задач

1. Выполните действия:

1. 1110001112 +  1110112;
2. 110001112 –  11010112;
3. 100110012 *  1112;
4. 1011012 : 11112.

2. Выполните действия. Полученный результат переведите в С.С.10:

1. 1010111112 : 10012 + 1012 *(1010012 – 10002);
2. 111111111002 : 1112 – 11002 * 1012.

3. В двоичной системе счисления с помощью восьми цифр составьте:

• наибольшее четное число;
• наименьшее четное число;
• наибольшее нечетное число;
• наименьшее нечетное число.

      Найдите сумму этих чисел. Сделайте проверку, переведя каждое число в С.С.10.

4. Переведите числа из С.С.10 в С.С.2:

1. 99910;
2. 0,9062510;
3. 520,48437510.

Урок 9                                                                                              С.С.2

Решение задач