Интеграл
презентация по информатике и икт по теме

Слайд 1

Слайд 2

Пусть требуется вычислить a ∫ b f(x)dx , где f(x) заданная функция, непрерывная на [a;b] , то a ∫ b f(x)dx = F ( b ) - F ( a )

Слайд 3

Если первообразная функция F(x) не может быть найдена; если функция y=f(x) задана графически; если функция y=f(x) задана таблицей, то применяют приближенные формулы

Слайд 4

Геометрическая иллюстрация определенного интеграла y=f(x) a b y x f(x)≥0 0

Слайд 5

Формула прямоугольников Пусть требуется вычислить определенный интеграл a ∫ b f(x)dx , причем на [a;b] f(x)≥0

Слайд 6

Формула прямоугольников a b x y x 1 x 2 x N-1 y 0 y 1 y N = x 0 =x N X i+1 -x i =h h=(b-a)/n

Слайд 7

Формула прямоугольников Каждая частичная криволинейная трапеция заменяется прямоугольником. Основание h , высоты – y 0 , y 1 , … y N-1. Если n достаточно велико, то a ∫ b f( x )dx≈ ( b-a)/n*(y 0 + y 1 + … + y N-1 ) Формула прямоугольников с левыми ординатами

Слайд 8

Формула прямоугольников a b x y x 1 x 2 x N-1 y 0 y 1 y N = x 0 =x N X i+1 -x i =h h=(b-a)/n

Слайд 9

Формула прямоугольников a ∫ b f(x)dx≈ ( b-a)/n*(y 1 + y 2 + … + y N ) Формула прямоугольников с правыми ординатами