Урок информатики в 10 классе "Непозиционные системы счисления"
план-конспект урока по информатике и икт на тему

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
на тему "Системы счисления. Непозиционные системы счисления"

Цель  урока: формирование знаний о непозиционных системах счисления.

Задачи:

• Обучающие: ознакомить с понятием НПСС, примерами НПСС, научить распознавать числа в этих системах.
• Развивающие: расширять кругозор, эрудицию  и логическое мышление учащихся в области информатики; развивать навыки реализации теоретических знаний в практической деятельности, развивать умение использовать непозиционные системы счисления.
• Воспитательные: воспитать умения работать в группе, аккуратности, дисциплинированности и организованности в процессе работы, познавательный интерес к информатике, повышение ИКТ - компетентности обучающихся.

Тип урока: урок формирования знаний

Методы обучения: метод исследования, фронтальная беседа, групповая работа.

Необходимое техническое оборудование: компьютеры, проектор, экран 

Раздаточный материал: карточки с заданием, таблицей.

План урока:

1. Оргмомент (2 мин.)
2. Проверка домашнего задания (5 мин.)
3. Актуализация знаний (4 мин.)
4. Введение новых знаний. (5 мин.)
5. Физкультпауза (3 мин.)
6. Работа в группах с Интернет-ресурсами, подготовка докладов
7. Представление докладов, решение примеров, заполнение таблицы (14 мин.)
8. Закрепление пройденного материала (6 мин.)
9.  Домашнее задание (3 мин.) 

10. Итоги, рефлексия (3 мин.)

Ход урока:

1. Организационный момент

Перед началом урока учащиеся делятся на 3 группы. Учащиеся проверяют свою готовность к уроку - рассматривают свое рабочее место, проверяют наличие необходимых инструментов и материалов. Приветствие.3 человека (по одному от группы) садятся к компьютерам за выполнение работы.

2. Проверка домашнего задания

-3 человека (по одному от группы) выполняют задания в электронной тетради:

Урок №2, №6, №11;

- фронтальный опрос.

3. Актуализация знаний

Для записи информации о количестве объектов используются числа. Мы привыкли с ними работать. А с чего же всё начиналось, как люди с древнейших времён считали? Историческую справку нам представит учащийся класса.

                                                  Историческая справка.

Посмотрите на два числа и расскажите, чем они отличаются: 111 и I I I.

Предполагаемые ответы детей: одно число арабское, другое римское, одно число написано цифрами, другое буквами и т.п. Необходимо, чтобы учащиеся сказали, что в первом числе значение числа зависит от места (позиции), на котором оно находится, а в другой нет. Можно помогать наводящими вопросами, например «И 1, и I обозначают одно и то же – единицу, но в первом случае это число «сто одиннадцать», а во втором «три». Почему?»

Определение темы урока

Итак, тема нашего урока «Системы счисления. Непозиционные системы счисления». Сообщить цель урока и задачи.

Система счисления – это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).

 Все системы счисления делятся на позиционные и непозиционные. Давайте вместе попробуем сформулировать определение позиционных и непозиционных систем счисления.

С позиционными СС мы с вами более подробно познакомимся немного позже. А сегодня мне бы хотелось остановиться на непозиционных системах.

4. Введение новых знаний

Испокон веков людьми использовались различные способы записи чисел. Но и сегодня мы пользуемся системой счисления, которая была придумана еще  за две тысячи лет до нашей эры.

Сегодня на уроке мы с вами к ней уже обращались. Это римская СС. Понятно, что впервые эта СС появилась в Италии. За свою историю Рим получил много имён. "Вечный город", "Столица мира"... Наверное, если взять количество художественных, духовных и культурных ценностей на квадратный метр земли, уверена, Рим бы занял первое место по плотности таковых. Римские обозначения чисел известны ныне лучше, чем любая другая древняя система счисления. Объясняется это не столько какими-то особыми достоинствами римской системы, сколько тем огромным влиянием, которым пользовалась Римская империя в сравнительно недавнем прошлом. Хотя римская нумерация была не слишком удобной, она распространилась по всей ойкумене - так называли древние греки известный им обитаемый мир. Когда-то римляне завоевали многие страны и присоединили их к своей империи. Со всех этих стран они взимали громадные налоги и, конечно, пользовались при этом своими обозначениями чисел. Так что пришлось жителям этих стран учить римскую нумерацию. И даже после того, как рухнула Римская империя, в деловых бумагах Западной Европы применялась эта неудобная нумерация. Римская нумерация преобладала в Италии до 13 в., а в других странах Западной Европы до 16 в., в России до 17века.

 А где мы ее применяем?

Примерные ответы: в часах, в заголовках, в обозначении века и пр.

В русском языке римские цифры используются для указания порядковых номеров монархов, иногда для нумерации томов и разделов книг, для маркировки циферблатов часов и написания номеров веков и т. п.

Давайте вместе посмотрим, какие буквы латинского алфавита используются для записи чисел:        -    I - означает "один";  

• V - означает "пять";
• X - означает "десять";
• L - означает "пятьдесят";
• С - означает "сто";
• D - означает "пятьсот";
• М - означает "тысяча";

Для записи чисел в римской системе используются правила:

• каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него;
• каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к нему;
• числа I, X, C – не используются более трех раз подряд (например IIII);
• числа V, L, D – используются только один раз.

Привести примеры чисел.

Для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существует мнемоническое правило: Мы Dарим Сочные Lимоны, Хватит Vсем Iх.

Соответственно M, D, C, L, X, V, I.

5. Физкультпауза

Физкультпауза организована в виде тематической игры по отработке навыков перевода чисел в римскую систему счисления. Учащиеся получают карточки с римскими цифрами, из которых они должны собрать римское число. Учитель объявляет задание, группы переводят и выстраивают полученное число из карточек, которые держат в руках. 1297 = М C C X C V I I

6. Работа в группах.

А как вы думаете, какими системами счисления пользовались представители других древних народов? Давайте сегодня мы с вами вместе совершим небольшое путешествие по различным древним цивилизациям и посмотрим, какие системы счисления существовали. Для этого руководители ваших экспедиций получили задание и отправились на встречу с древними цивилизациями. По ходу исследований они должны подготовить небольшой доклад о СС, и представить данные в виде таблицы. При необходимости им окажут помощь координаторы вашей экспедиции.

Для работы руководители экспедиций получили карточки с предложенными системами счисления (древнеегипетская, древнегреческая, славянская), с возможными адресами Web-ресурсов.

7. Представление докладов

Начнем наше с вами путешествие. Я вам читаю описание, вы пробуете определить к какой системе счисления оно относится, после этого группа представляет свой доклад.

1. Эта страна является одним из очагов мировой цивилизации. Это - волшебная страна. Это родина одной из самых древних и самых развитых цивилизаций, которая оказала колоссальное влияние на развитие мировой культуры. Тени богов, мумии фараонов, загадочные сфинксы и величественные гробницы - эти понятия известны даже самым далеким от истории людям.

Учащиеся определяют, что это Египет. Руководитель экспедиции, которая работала с Древнеегипетской СС делает доклад. В это время, все остальные заполняют таблицу.

2. Эллада - принятое в историографии обозначение раннеклассовых обществ на юге Балканского полуострова, островах Эгейского моря, побережье Фракии и западной береговой полосе Малой Азии в III-I тыс. до н. э. Как вы думаете о какой цивилизации идет речь?

Учащиеся определяют, что это Греция. Руководитель экспедиции, которая работала с Древнегреческой СС делает доклад.

3. Это крупнейшая группа европейских народов, объединенная общностью происхождения и языковой близостью в системе индоевропейских языков. Представителей ее делят на три подгруппы: южную, восточную и западную. Они составляют основную часть населения РФ, Республик Польши, Чехии, Хорватии, Словакии, Болгарии, Государственного сообщества Сербия и Черногория, проживают также в республиках Прибалтики, Венгрии, Греции, Германии, Австрии, Италии, в странах Америки и в Австралии.

Учащиеся определяют, что это славянские народы. Руководитель экспедиции, которая работала со славянской СС делает доклад.

Учащиеся заполняют  свои  таблицы.

Непозиционные системы счисления имеют ряд существенных недостатков:

1. Существует постоянная потребность введения новых знаков для записи больших чисел.
2. Невозможно представлять дробные и отрицательные числа.
3. Сложно выполнять арифметические операции, так как не существует алгоритмов их выполнения

8. Закрепление пройденного материала

Выполнить задание, получив его у учителя (перевести из своей СС в десятичную).

В бумаге чудака – математика была найдена его биография. Начиналась она следующими удивительными словами: «Я окончил курс университета 44 лет от роду. Спустя год, 45 летним молодым человеком, я женился на 34-летней девушке. Незначительная разница в возрасте – всего 11 лет – способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня уже была маленькая семья из 2 детей. Жалованья я получал в месяц всего 200 рублей, из которых 70 приходилось отдавать сестре, так что мы с детьми жили на 130 рублей в месяц».

 Переведите эту биографию в десятичную систему счисления.

9    Домашнее задание.

А) § 2.7.1.

Б) Придумать свою непозиционную систему счисления, указав при этом:

• Какие знаки используются в качестве цифр;
• Правила, по которым формируются из этих цифр числа.
• Записать в ней числа 354, 2014, 91.

10   Подведение итогов урока. Рефлексия

1.Что такое системы счисления?

2. Какие существуют системы счисления?

3. Чем отличаются непозиционные системы счисления от позиционных?

4. Приведите примеры непозиционных систем счисления.

Рефлексия. Можно попросить учащихся оценить урок по следующим параметрам.

Урок был:

• Занимательным        
• Познавательным        
• Интересным                
• Игровым                
• Необычным                
• Скучным                
• Дружелюбным        

А сегодняшнее занятие хочется закончить словами немецкого поэта, государственного деятеля Иоганна Гете «Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере, нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется».

http://nsportal.ru/user/501345/page/zadaniya-dlya-uchashchikhsya

http://nsportal.ru/melnikova-tm

Приложение

Историческая справка

Счет появился тогда, когда человеку потребовалось  информировать своих сородичей о количестве  обнаруженных им предметов.  

 Сначала люди  просто   различали один предмет   перед ними или нет.    Если предмет был не один,   то говорили «много».  

 Первыми понятиями математики были "меньше", "больше" и "столько   же". Если одно племя меняло пойманных рыб на сделанные людьми   другого племени каменные ножи, не нужно было считать, сколько   принесли рыб и сколько ножей. Достаточно было положить рядом с   каждой рыбой по ножу, чтобы обмен между племенами состоялся.  

       Самым простым инструментом счета были  пальцы на руках человека. С их помощью можно было считать до 5, а если  взять две руки, то и до 10.       Одна из таких систем  счета впоследствии и стала  общеупотребительной - десятичная. В древние времена люди ходили босиком.  Поэтому они могли пользоваться для счета  пальцами как рук, так и ног.  Таким образом они могли, казалось бы,  считать лишь до двадцати.  

Но с помощью этой «босоногой машины» люди  могли достигать значительно больших чисел, 1 человек - это 20, 2 человека - это два раза по 20 и т.д.

Многие русские пословицы говорят о том, что так же дело обстояло и у наших предков:

«У семи нянек дитя без глаза»;

«Семь бед - один ответ»;

«Семеро одного не ждут»;

«Семь раз отмерь, один раз отрежь».

Число «семь» употреблялось в смысле «много».

Туземцы Новой Гвинеи загибают один за другим пальцы руки, приговаривая: «бе - бе - бе…». Досчитав до ПЯТИ, говорит «ибон - бе» (РУКА). Затем загибают пальцы другой руки «бе - бе...», пока не доходит до «ибон - али» (ДВЕ РУКИ). Для дальнейшего счёта используются пальцы ног, а затем руки и ноги кого-нибудь другого.

 До сих пор существуют в Полинезии племена, которые для счета    используют двадцатичную систему счисления.   Запомнить большие числа было трудно, поэтому к  

«счетной машине» рук и ног добавляли  механические приспособления.  Способов счета было придумано немало.  В разных местах придумывались разные способы  передачи численной информации. Например, перуанцы употребляли для запоминания чисел         разноцветные шнуры с завязанными на них узлами.  Для запоминания чисел использовались  камешки, зерна, ракушки и т.д.  Археологами найдены такие "записи"  

при раскопках культурных слоев,  относящихся к периоду палеолита  (10 - 11 тыс. лет до н. э.).  Этот способ записи чисел называют  единичной ("палочной”, “унарной”)  системой счисления. Любое число в ней образуется повторением одного знака - единицы.

Чем больше зерна собирали люди со своих полей, чем  многочисленнее становились их стада, тем большие числа  становились им нужны. Единичная запись для таких чисел была громоздкой  и неудобной, поэтому люди стали искать более компактные   способы обозначать большие числа. Появились специальные обозначения для «пятерок»,  «десяток»,  «сотен» и т.д.