Подготовка к ЕГЭ: тренировка в решении 1-3 номеров из КИМов
материал для подготовки к егэ (гиа) по информатике и икт (11 класс) на тему

1. Сколько единиц в двоичной записи восьмеричного числа 17318?
2. Укажите наименьшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит 5 единиц. В ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.
3. Даны 4 числа, они записаны с использованием различных систем счисления. Укажите среди этих чисел то, в двоичной записи которого содержится ровно 6 единиц. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее из них.
4. Сколько единиц в двоичной записи числа 1025?
5. Дано: и . Какое из чисел с, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет  неравенству a < c < b?   

1) 110110012            2)  110111002          3)  110101112          4) 110110002

6. Для хранения целого числа со знаком используется один байт. Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (-78)? 

1) 3            2)  4                  3)  5         4) 6

7. Логическая функция F задаётся выражением (x → y ) ∧ (y → z). Ниже приведён фрагмент таблицы истинности. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных  x, y, z?

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

8.  Логическая функция F задаётся выражением (x ∨ ¬y ∨ ¬z) ∧ (¬x ∨ y). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных  x, y, z?

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая 1-му столбцу; затем – буква, соответствующая 2-му столбцу; затем – буква, соответствующая 3-му столбцу). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

9.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Какое выражение соответствует F?

1)  (x2 → x1) ∧ ¬x3 ∧  x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ x8

2)  (x2 → x1) ∨ ¬x3 ∨  x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7 ∨ x8

3)  ¬(x2 → x1) ∧ x3 ∧  ¬x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7 ∧ ¬x8

4)  (x2 → x1) ∨ x3 ∨  ¬x4 ∨ x5 ∨ ¬x6 ∨ x7 ∨ ¬x8

10. Дано логическое выражение, зависящее от 5 логических переменных:

X1 ∧ ¬X2 ∧ X3 ∧ ¬X4 ∧ X5

Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение ложно?

1)  1         2) 2        3) 31        4) 32

11. Дано логическое выражение, зависящее от 5 логических переменных:

z1 ∧ ¬z2 ∨ ¬z3 ∧ ¬z4 ∧ z5

Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение ложно?

12. На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта А в пункт Д. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.

1.  7
2.  1017
3.  1
4.  2
5.  4
6.  2
7. Zxy
8. Zyx
9.  3
10. 3
11. 21
12. 46