Урок "Двумерные массивы"
план-конспект урока по информатике и икт (11 класс)

         тема:  Прямоугольные таблицы.

                (Двумерные массивы.)

        цель: закрепить у учащихся понятие линейных таблиц.  Научиться составлять алгритмы обрабатыващие прямоугольные таблицы.  Практическое применение знаний учащихся.

Развивать у учащихся навыки алгоритмического мышления.  Воспитывать внимание и  умение  самостоятельно работать на уроке.

                План урока:

        1. Повторение.

        2. Новый материал

        3. Закрепление. (Решение задач)

        4. Практическая работа на ЭВМ

        5. Итоги урока

        6. Домашнее задание

                Ход урока:

   1. Повторение темы: "Линейные таблицы":

-?Где в жизни встречается использование линейных таблиц

География: сбор информации о температуре, среднемесячная\среднегодовая температура, построение графика температуры.

Математика: Расчет таблиц состоящих из координат функции на декартовой плоскости и построение графиков по таблицам

-?Какие операции можно производить с элементами таблиц.  (мат-кие операции, операции присваивания,  перестановки, распределение элементов в определенном порядке и др.)

-?Дана линейная таблица:  _цел .  _таб . k

          ┌───┬───┬───┬───┬────┐

          │ 4 │-1 │ 0 │ 2 │-12 │

          └───┴───┴───┴───┴────┘

     ?сколько эл-в в этой таблице

     ?как на место 3-го эл. поставить сумму второго и пятого эл-в

     Как это записать. (k[3]:=k[2]+k[5])

     ?как на место 4-го эл. поставить произведение 1-го и пятого эл-в

     Как это записать. (k[4]:=k[1]*k[2])

     ?как записать сумму (произв) всех элементов данной табл.

     Как это сделать с помощью цикла  _для .  (S-это сумма всех эл, P-произв. эл-в)

                       S:=0

                  _нц .  _для . i  _от . 1  _до . 5

                 │

                 │   S:=S+k[i]

                 │

                  _кц

.

-?Перечислите основные  алгоритмы  обрабатывающие  табличные величины

(сумма/произв. эл-в, число положительных/отриц-х эл-в, нахождение максимума/минимума табл., индекс максимального/минимального эл-та, индекс нужного эл-та и др.)

-?Написать на доске алгоритм поиска макс. эл-та таблицы

   2. Новый материал (Прямоугольные таблицы)

-Использование прямоугольных таблиц в различных областях чел-кой  деятельности (математике, физ, и др.)

Пример: школьный журнал. Обработка информации в шк. журнале по строкам и по  столбцам  (подведение  итогов  за  четверть-это обработка строк, средний результат к.р. - это обработка определенного столбца.)

Таким образом можно сделать вывод что прямоугольная таблица состоит из строк и столбцов.

-Дана прямоугольная таблица  _вещ .  _таб . а

             ┌──────┬──────┬─────┬──────┐

           ? │a[1,1]│a[1,2]│  ?  │a[1,4]│

             ├──────┼──────┼─────┼──────┤

           ? │a[2,1]│  ?   │  ?  │  ?   │

             ├──────┼──────┼─────┼──────┤

           ? │  ?   │  ?   │  ?  │  ?   │

           │ └──────┴──────┴─────┴──────┘

         i │    ?      ?      ?     ?  j

         ──┘                         ─────

?Расставить номера  столбцов и строк.  Вписать номера недостающих элементов.

Как правильно описать данную табл. (а[1:3,1:4])

?   Дана прямоугольная таблица. Найти:

     _вещ .  _таб .  а[1:m,1:n]:         a[2:3]-?

    ┌───┬───┬───┬───┐            а[3:3]-?

    │ 2 │-3 │1.2│-5 │            a[a[1:1]:2]-?

    ├───┼───┼───┼───┤            a[a[3:4]:a[3:3]+a[1:1]]-?

    │7.5│ 9 │2.8│ 4 │            m-? , n-?

    ├───┼───┼───┼───┤            a[4:4]-?

    │-8 │6.3│ 0 │ 1 │

    └───┴───┴───┴───┘

При составлении  алгоритмов  обрабатывающих эл-ты прямоугольных таблиц используется прием вложенных циклов или по другому

"цикл в цикле" для "перебора" эл-в столбцов и строк.

Рассмотрим пример: дана таблица  _вещ .  _таб . а[1:3,1:4]. Цикл для просмотра всех элементов таблицы выглядит так:

                  _нц .  _для . i  _от . 1  _до . 3

                 │  _нц .  _для . j  _от . 1  _до . 4

                 │ │

                 │ │  покажи(a[i,j])

                 │ │

                 │  _кц

                  _кц

Внутренний цикл обрабатывается быстрее внешнего.  В данном случае элементы табл.   будут   "показываться"   в  следующем  порядке:  a[1,1], a[1,2],..., a[1,4], a[2,1],a[2,2],...,a[3,1], a[3,2],...  по строкам.

?Как изменить цикл чтобы элементы показывались по столбцам.  Для этого надо чтобы эл-ты по  строкам  "перебирались"  быстрее,  следовательно, цикл "перебирающий" эл-ты строк должен быть внутренним:

                  _нц .  _для . j  _от . 1  _до . 4

                 │  _нц .  _для . i  _от . 1  _до . 3

                 │ │

                 │ │  покажи(a[i,j])

                 │ │

                 │  _кц

                  _кц

Эл-ты будут показываться в сл. порядке: a[1,1], a[2,1], a[3,1] и т. д.

     3 Закрепление (Примеры решения задач)

-Зад: Рассмотрим  две задачи,  которые представляют некоторый практический интерес.  Данные таблицы используются нами с  начальной  школы. Особенно часто они применяются на уроках математики.

    Задача 1:  Составить алгоритм который выводил бы на экран монитора

таблицу умножения. (Таблица Пифагора)

    В этой задаче результатом выполнения будет  прямоугольная  таблица

из 9-ти строк и столбцов (не обязательно!),  т.е.:  _таб . а[1:9,1:9], аргументы отсутствуют. Тип таблицы: целый. Для перебора строк и столбцов будем использовать соответственно переменные i,j

Составим алгоритм:

      _алг . Таблица умножения ( _рез .  _цел .  _таб . а[1:9,1:9])

       _дано .| образец таблицы умножения

       _надо .| такая же таблица выведена на экране монитора

      _нач .  _цел . i, j

     │  _нц .  _для . i  _от . 1  _до . 9

     │ │  _нц .  _для . j  _от . 1  _до . 9

     │ │ │

     │ │ │  a[i,j]:=i*j

     │ │ │

     │ │  _кц

     │  _кц

      _кон

    Задача 2:  Составить алгоритм выводящий на экран талицу  квадратов натуральных чисел от 11 до 99.

    "Ньюанс" этой задачи заключается в следующем: берется i-тая строка и j-тый столбец, они образуют число ij состоящее из двух цифр. Это число можно записать как:  i*10+j.  Квадрат этого числа нужно  занести  в таблицу в соответствующее место. Алгоритм будет выглядеть так:

      _алг . Таблица квадратов ( _рез .  _цел .  _таб . b[1:9,1:9])

       _дано .| образец таблицы квадратов

       _надо .| таблица квадратов выведена на экране монитора

      _нач .  _цел . i, j

     │  _нц .  _для . i  _от . 1  _до . 9

     │ │  _нц .  _для . j  _от . 1  _до . 9

     │ │ │

     │ │ │  b[i,j]:=(i*10+j)**2

     │ │ │

     │ │  _кц

     │  _кц

      _кон

-Более удобная таблица для пользователя,  в которой добавлены строка и столбец самих  чисел квадраты которых расположены в таблице,  выглядит так:

      _алг . Таблица квадратов ( _рез .  _цел .  _таб . b[1:10,1:10])

       _дано .| образец таблицы квадратов

       _надо .| такая же таблица выведена на экране монитора: первая строка

          | числа 0...9, первый столбец числа 0...9

      _нач .  _цел . i, j

     │  _нц .  _для . j  _от . 1  _до . 10

     │ │

     │ │  b[j,1]:=j-1

     │ │

     │  _кц

     │  _нц .  _для . i  _от . 1  _до . 10

     │ │

     │ │  b[1,i]:=i-1

     │ │

     │  _кц

     │  _нц .  _для . i  _от . 2  _до . 10

     │ │  _нц .  _для . j  _от . 2  _до . 10

     │ │ │

     │ │ │  b[i,j]:=((i-10)*10+j-1)**2

     │ │ │

     │ │  _кц

     │  _кц

      _кон

    Первые два цикла организованы для того чтобы оформить первые строку и  столбец,  иначе таблица будет состоять из одних квадратов чисел, а сами числа пришлось бы домысливать.

    4-Данные задачи предлагается выполнить  учащимся на ЭВМ в

дифферинцированном варианте следующим  образом:  с использованием конспекта алгоритма-для учащихся желающих получить отметку "3",  без использования конспетов: одно задание на отметку "3",  два задания на "4", два задания и дополнительное- для желающих получить отметку "5".

-Дополнительное задание: дана прямоугольная таблица a[1:3,1:4]. Найдите сумму\произведние элементов 2-й строки\столбца таблицы.

- Во время загрузки ЭВМ  повторить:  как  записывается  командная

строка, как работать с текстовым редктором ШАЯ (запись текста программы, запуск программы на выполнение и др.).  После  выполнения  заданий оценить результаты работы учащихся.

   5-По окончании работы на ЭВМ подвести итоги урока:

      а) какие знания приобрели учащиеся

      б) какие отметки получили за повторение и практическую работу на ЭВМ.

    -важно чтобы оценка работы учащихся учителем как можно больше совпадала с собственной оценкой уч-ся своей деятельности.

   6-Д/з Задание: где еще встречается применение и использование прямоугольных таблиц в школьном курсе и других областях деятельности? Приведите примеры.  Выберете  какой-нибдь приведенный пример и составте для него алгоритм обработки данной таблицы.

    -Упражнение 7(б) стр.115 учебника.  Переделать этот алгоритм-функцию в простой алг. Что измениться при этом?

     Используемое программное обеспечение: пакет "Кумир", заготовленные алгоритмы: "PIFAG.E" и "KVADR.E"

     Используемая литература: А.Г. Кушниренко и др. "Основы информатики и  вычислительной техники",  сборник упражнений "PILOT 9"-табличные величины, Методика преподавания информатики под редакцией Авербух А.В. и др.