Системы счисления
презентация к уроку по информатике и икт (8 класс)

Слайд 1

Презентацию подготовил учитель информатики и ИКТ МБОУ Сухо-Сарматской СОШ Хруленко Александр Борисович

Слайд 2

Рассмотреть, что такое система счисления, виды систем счисления . Научиться производить перевод чисел из одной системы счисления в другую . Можете ли вы полностью ответить на следующие вопросы: Знаете ли вы, что такое информация? Какие виды информации способен обрабатывать компьютер? Каким образом кодируется информация в компьютере? Известно ли вам, что такое система счисления ? Какие бывают системы счисления? Умеете ли вы производить перевод чисел из одной системы счисления в другую ?

Слайд 3

1 2 7 6 3 4 5 Вопросы: 1. Первичное неопределяемое понятие информатики и новые сведения для человека. 2. Информация в виде цифр и знаков, обозначающих математические действия. 3. Минимальная единица измерения количества информации. 4. Информация, передаваемая в виде символов, сведения из книги, газеты, журнала и т. д. 5. Примеры этого вида информации - рисунок, чертеж — в виде статических изображений. 6. 8 бит – это 1 ________ . 7. Речь, музыка, шум – это __________________ информация.

Слайд 4

1 2 Ч И С Л О В А Я Н 7 6 Ф З 3 Б О В Б А Р У И Й М К 4 Т Е К С Т О В А Я О Ц В 5 Г Р А Ф И Ч Е С К А Я Я Я

Слайд 5

Для записи информации о количестве объектов используются числа . Числа записываются с использованием особых знаковых систем, которые называются системами счисления . Знаки системы счисления, с помощью которых записывают числа – это цифры . Системой счисления (с/с) называется способ записи чисел с помощью специальных знаков – цифр .

Слайд 6

Позиционные: десятичная, двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная Непозиционные: римская В позиционных системах счисления значение цифры зависит от ее положения в числе, а в непозиционных — не зависит. Примеры : Десятичная с/с : число 33 – здесь одна и та же цифра 3 обозначает и 3 десятка, и 3 единицы в зависимости от позиции. Римская с/с : в числе XXX (30) цифра X встречается трижды и в каждом случае обозначает одну и ту же величину - число 10. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Основные достоинства любой позиционной с/с: 1. Простота выполнения арифметических операций. 2. Ограниченное количество символов, необходимых для записи числа.

Слайд 7

В позиционной с/с положение цифры в числе однозначно определяет тот вклад, который она вносит в состав числа. Позиция цифры в числе называется разрядом . Совокупность различных цифр или других знаков, используемых для записи чисел называется базисом (алфавитом цифр) . Количество этих цифр определяет основание с/с. Основание с/с будем записывать в виде нижнего индекса. Примеры. Базис десятичной с/с состоит из 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  ее основание 10 . Если взять в качестве основания число 2 , то получим двоичную систему счисления, базис которой состоит только из цифр 0 и 1 .

Слайд 8

Название с/с Осно-вание Цифры (базис) Где используется Двоичная 2 0,1 В компьютере Восьмеричная 8 0,1,2,3,4,5,6,7 В компьютере Шестнадца-теричная 16 0,1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А (10), В (11), C(12), D(13), E(14), F(15) В компьютере Десятичная 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 В современной повседневной жизни Двенадцате-ричная 12 дюжина 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, знак, знак В мире, до первой трети XX века Пятеричная 5 0,1,2,3,4 В Китае Основанием системы счисления может быть любое натуральное число, большее 1.

Слайд 9

Здесь: А — само число, q — основание системы счисления, а i — цифры данной системы счисления (а n -2 ; а n -1 и др.), n — число разрядов целой части числа, m — число разрядов дробной части числа. Пример . В десятичной с/с: 2951,67 10 = 2  10 3 + 9  10 2 + 5  10 1 + 1  10 0 + 6  10 -1 + 7  10 -2 Число в позиционной с/ может быть записано в развернутой форме : А n = ± (a n-1  q n-1 + a n-2  q n-2 + … + a 0  q 0 + a -1  q -1 + a -2  q -2 + … + a -m  q -m ) Свернутой формой записи числа называется запись в виде: А = a n -1 a n -2 ... a 1 a 0 , a -1 a -2 ... a - m

Слайд 10

Алгоритм перевода: 1. Представьте число в развернутой форме . При этом основание с/с должно быть представлено в десятичной системе счисления. 2. Найдите сумму ряда . Полученное число является значением числа в десятичной системе счисления. Примеры: Переведем число 11001 2 в десятичную систему счисления. 1. Запишем число в развернутой форме: 1101 2 = 1  2 4 +1  2 3 + 0  2 2 + 0  2 1 + 1  2 0 . 2. Найдем сумму ряда: 2 4 +2 3 +0+0+2 0 = 16+8+4+1 = 29 10 . Переведем число 16,4 8 . 1. Запишем число в развернутой форме: 1  8 1 +6  8 0 +4  8 -1 2. Найдем сумму: 8+6+0,5 = 14,5 10 .

Слайд 11

Алгоритм перевода целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую: 1. Последовательно выполнить деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой с/с , пока не получится частное, меньшее делителя. 2. Полученные остатки являются цифрами числа в новой с/с . 3. Составить число в новой системе счисления, записывая его начиная с последнего остатка.

Слайд 12

Пример: Перевести в двоичную систему счисления: 749 10 Решение: 749 10 = 1011101101 2 , т. к. 749 1 374 0 187 1 93 1 46 0 23 1 11 1 5 1 2 0 1

Слайд 13

Произвести перевод чисел в заданную систему счисления, при необходимости используя программу Калькулятор .

Слайд 14

Мы рассмотрели, что такое система счисления, виды систем счисления . Научились производить перевод чисел из одной системы счисления в другую . Продолжили совершенствовать навыки работы с числовой информацией на компьютере.