Законы алгебры логики 8 класс
план-конспект урока по информатике и икт (8 класс)

Дидактическая структура урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Организационный момент

  Здравствуйте! Дети присаживайтесь и готовьтесь к уроку! Не забываем на парте должны быть учебник 2 тетради (рабочая и для конспектов) дневник и словарик

  Готовятся к уроку!

Запись домашнего задания

1.3 РТ 84 87

Проверка домашнего задания

   Устный опрос по параграфам 1.3

1 Что такое высказывание ?

2 Какие предложения являются высказываниями а какие нет в русском языке

3 Что такое конъюнкция

4 Что такое дизюнкция

5 Что такое инверсия

 Отвечают на вопросы

1  Высказывание — это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное.

2 Повествовательные, но не каждое повествовательное предложение является высказыванием

3 Конъюнкция — логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

4 Дизъюнкция — логическая операция, которая каждым двум высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.

5 Инверсия — логическая операция, которая каждому высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному.

Изучение нового материала

1. Темя сегодняшнего урока: свойства логических операций, запишем тему в тетрадь.
2. Сделайте конспект в тетради по параграфу 1.3.4

1. Делают запись темы в тетради
2. Записываю в тетради:

Переместительный (коммутативный) закон:

•         для логического умножения:

А&В = В&А;

•         для логического сложения:

A v В = В v А.

2.         Сочетательный (ассоциативный) закон:

•         для логического умножения:

(А & В) & С = А & (В & С);

•         для логического сложения:

(AvB)vC = Av(BvC).

При одинаковых знаках операций скобки можно ставить произвольно или вообще опускать.

3.         Распределительный (дистрибутивный) закон:

ч

§ 1.3

•         для логического умножения:

А & (В v С) = (А & В) v (А & С);

•         для логического сложения:

A v (В <£ С) = (A v В) & (A v С).

4.         Закон двойного отрицания:

А= А.

Двойное отрицание исключает отрицание.

5.         Закон исключённого третьего:

•         для логического умножения:

А & А = 0;

•         для логического сложения^

A v А = 1.

Из двух противоречивых высказываний об одном и том же предмете одно всегда истинно, а второе — ложно, третьего не дано.

6.         Закон повторения:

•         для логического умножения:

А & А = А;

•         для логического сложения:

A v А = А.

7.         Законы операций с О и 1:

•         для логического умножения:

А&0 = 0;А&1=А;

•         для логического сложения:

AvO = A;Avl = l.

8.         Законы общей инверсии:

•         для логического умножения:

А& В = A v В;

•         для логического сложения:

A v В - А& В.

Законы алгебры логики могут быть доказаны с помощью таблиц истинности.

Докажем распределительный закон для логического сложения:

A v (В & С) = (A v В) & (A v С).

Закрепление нового материала

15. Задание 3 № 10646

Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (X нечётное) И НЕ (X >= 6).

16. Задание 3 № 10868

Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:

(X >= 6) И НЕ (X > 12).

17. Задание 3 № 10869

Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:

(X > 5) И НЕ (X > 15).

18. Задание 3 № 10870

Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание:

(X > 2) И НЕ (X > 13).

19. Задание 3 № 10871

Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (X < 2) И НЕ (X > 10).

20. Задание 3 № 10872

Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (X < 5) И НЕ (X > 9).

21. Задание 3 № 10873

Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (X < 4) И НЕ (X >= 9).

22. Задание 3 № 10874

Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (X <= 13) И НЕ (X >= 19).

23. Задание 3 № 10875

Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (X <= 11) И НЕ (X >= 17).

24. Задание 3 № 10876

Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (X <= 11) И НЕ (X >= 17) И (X нечётное).

25. Задание 3 № 10877

Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (X <= 8) И НЕ (X >= 15) И (X чётное).

15. Задание 3 № 10646

Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (X нечётное) И НЕ (X >= 6).

Решение.

Логическое «И» ложно тогда, когда ложно одно из высказываний. Запишем выражение в виде

(X чётное) И (X < 6).

Значит, наибольшее число, для которого высказывание будет истинным — 4.

Ответ: 4.

16. Задание 3 № 10868

Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:

(X >= 6) И НЕ (X > 12).

Решение.

Логическое «И» ложно тогда, когда ложно одно из высказываний. Запишем выражение в виде

(X >= 6) И (X <= 12).

Значит, наибольшее число, для которого высказывание будет истинным — 12.

Ответ: 12

17. Задание 3 № 10869

Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:

(X > 5) И НЕ (X > 15).

Решение.

Логическое «И» ложно тогда, когда ложно одно из высказываний. Запишем выражение в виде

(X > 5) И (X <= 15).

Значит, наибольшее число, для которого высказывание будет истинным — 15.

Ответ: 15.

18. Задание 3 № 10870

Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание:

(X > 2) И НЕ (X > 13).

Решение.

Логическое «И» ложно тогда, когда ложно одно из высказываний. Запишем выражение в виде

(X > 2) И (X <= 13).

Значит, наименьшее число, для которого высказывание будет истинным — 3.

Ответ: 3

19. Задание 3 № 10871

Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (X < 2) И НЕ (X > 10).

Решение.

Логическое «И» ложно тогда, когда ложно одно из высказываний. Запишем выражение в виде

(X >= 2) И (X <= 10).

Значит, наименьшее число, для которого высказывание будет истинным — 2.

Ответ: 2.

20. Задание 3 № 10872

Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (X < 5) И НЕ (X > 9).

Решение.

Логическое «И» ложно тогда, когда ложно одно из высказываний. Запишем выражение в виде

(X >= 5) И (X <= 9).

Значит, наименьшее число, для которого высказывание будет истинным — 5.

Ответ: 5.

21. Задание 3 № 10873

Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (X < 4) И НЕ (X >= 9).

Решение.

Логическое «И» ложно тогда, когда ложно одно из высказываний. Запишем выражение в виде

(X >= 4) И (X < 9).

Значит, наибольшее число, для которого высказывание будет истинным — 8.

Ответ: 8.

22. Задание 3 № 10874

Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (X <= 13) И НЕ (X >= 19).

Решение.

Логическое «И» ложно тогда, когда ложно одно из высказываний. Запишем выражение в виде

(X > 13) И (X < 19).

Значит, наибольшее число, для которого высказывание будет истинным — 18.

Ответ: 18.

23. Задание 3 № 10875

Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (X <= 11) И НЕ (X >= 17).

Решение.

Логическое «И» ложно тогда, когда ложно одно из высказываний. Запишем выражение в виде

(X > 11) И (X < 17).

Значит, наибольшее число, для которого высказывание будет истинным — 16.

Ответ: 16.

24. Задание 3 № 10876

Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (X <= 11) И НЕ (X >= 17) И (X нечётное).

Решение.

Логическое «И» ложно тогда, когда ложно одно из высказываний. Запишем выражение в виде

(X > 11) И (X < 17) И (X нечётное).

Значит, наибольшее число, для которого высказывание будет истинным — 15.

Ответ: 15.

25. Задание 3 № 10877

Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (X <= 8) И НЕ (X >= 15) И (X чётное).

Решение.

Логическое «И» ложно тогда, когда ложно одно из высказываний. Запишем выражение в виде

(X > 8) И (X < 15) И (X чётное).

Значит, наименьшее число, для которого высказывание будет истинным — 10.

Ответ: 10.

Контроль

  Выставление отметок

Рефлексия

Оцени себя: 

Можете ли вы назвать тему урока? 

- Вам было легко или были трудности? 

- Что у вас получилось лучше всего и без ошибок? 

- Какое задание было самым интересным и почему? 

- Как бы вы оценили свою работу?