Системы счисления
презентация к уроку по информатике и икт (10 класс)

Слайд 1

Системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Слайд 2

Система счисления - это способ записи чисел и правила действий над этими числами Число - это величина, а не символьная запись Цифра - набор символов, участвующих в записи числа Алфавит - совокупность различных цифр, используемых для записи числа Основные понятия

Слайд 3

История систем счисления Система счисления – это определённый способ представления чисел и соответствующие ему правила действия над ними. Цель создания системы счисления- выработка наиболее удобного способа записи количественной информации. Системы счисления Позиционные Непозиционные

Слайд 4

Непозиционные системы счисления единичная древнеегипетская вавилонская римская алфавитная колода I,V,X,L,C,D,M

Слайд 5

Единичная («палочная система») (период палеолита, 10-11 тысяч лет до н.э.) Прежде чем человек научился считать или придумал слова для обозначения чисел, он, несомненно, владел наглядным, интуитивным представлением о числе. или Обозначение :

Слайд 6

= 3 4 5 - единицы - десятки - сотни Обозначение : Иероглифические надписи древних египтян были аккуратно вырезаны на каменных монументах. Из этих надписей нам известно, что древние египтяне использовали только десятичную систему счисления. Древнеегипетская система (ок.2850 до н.э.)

Слайд 7

2-ой разряд 1-ый разряд = 60 +20+2 = 82 Вавилонская шестидесятеричная система (2 тысячи лет до н.э.) Первая известная нам система счисления, основанная на позиционном принципе . - единицы - десятки - 60 ; 60 2 ; 60 3 ; … ; 60 n Обозначение :

Слайд 8

X X X I I = 3 2 D X L I I = 542 1000 500 100 50 10 5 1 M D C L X V I Римская система (500 лет до н.э.) В качестве цифр в римской системе используются: Величина числа суммируется из значений цифр. При этом применяется следующее правило: Значение каждой меньшей цифры, поставленной слева от большей, вычитается из значения большей цифры. Если меньшая цифра стоит справа от большей, их значения складываются. Найдите значения чисел:

Слайд 9

Позиционные и непозиционные системы счисления Непозиционные системы Позиционные системы От положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает. Величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее позиции. Основание – количество используемых цифр. Позиция – место каждой цифры. 323 Три Три сотни единицы XIX десять десять

Слайд 10

Примеры позиционных систем счисления: Двоичная Система счисления с основанием 2 , используются два символа - 0 и 1 . Восьмеричная Система счисления с основанием 8 , используются цифры от 0 до 7 . Десятичная Система с основанием 10 , наиболее распространённая система счисления в мире. Шестнадцатеричная С основанием 16, используются цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F для обозначения цифр от 10 до 15 .

Слайд 11

Двоичное кодирование в компьютере В конце ХХ века, века компьютеризации, человечество пользуется двоичной системой ежедневно, так как вся информация, обраба- тываемая современными ЭВМ, хранится в них в двоичном виде. В современные компьютеры мы можем вводить текстовую информацию, числовые значения, а также графическую и звуковую информацию. Количество информации, хранящейся в ЭВМ, измеряется ее «длиной» (или «объемом»), которая выражается в битах (от английского binary digit – двоичная цифра).

Слайд 12

Заключение Высшим достижением древней арифметики является открытие позиционного принципа представления чисел. Нужно признать важность не только самой распространенной системы, которой мы пользуемся ежедневно. Но и каждой по отдельности. Ведь в разных областях используются разные системы счисления, со своими особенностями и характерными свойствами.

Слайд 13

Перевод десятичного числа в двоичную систему Для перевода десятичного числа в двоичную систему его необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 1. Число в двоичной системе записывается как последовательность последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке. Пример: Число 22 10 перевести в двоичную систему счисления: 22 10 =10110 2 2 22 22 11 2 2 2 2 5 10 0 1 4 1 2 1 0 Перевод чисел

Слайд 14

Попробуй выполнить самостоятельно "Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную" 747 10 = ___________ 2 835 10 = ___________ 2 866 10 = ___________ 2 922 10 = ___________ 2 953 10 = ___________ 2

Слайд 15

Римская нумерация Древние римляне пользовались нумерацией, которая сохраняется до настоящего времени под именем « римской нумерации ». Мы пользуемся ей для обозначения веков, юбилейных дат, наименования съездов и конференций, для нумерации глав книги или строф стихотворения. Древние системы счисления 225 – СС ХХ V

Слайд 16

Задание 1. Переведите число из римской системы счисления в десятичную: a) MCMXCIX = ___________________________________________________ Задание 2. Запишите десятичное число в римской системе счисления: 145 = ____________________________________________________________ Задание 3. А. С. Пушкин родился в MDCCXCIX году. Запишите год в десятичной форме__________ Задание 4. Приведите примеры унарной системы счисления: ___________________________ Задание 5. Запишите пример в десятичной системе, вычислите ответ и запишите его в римской системе: a) MCM - XC = _______________________________________________________