Главные вкладки

    Методика решения задач на растворы
    методическая разработка (химия, 11 класс) по теме

    Громова Ольга Ильинична

     

    Наука – химия весьма обширна, и одним из интереснейших разделов является решение задач. Практика показывает, что решение задач требует математического, а иногда нестандартного мышления. Для развития химической логики полезно решать расчётные задачи. Задачи по химии обычно предлагаются на всех экзаменах по химии: устных и письменных. Умение решать задачи является основным показателем творческого усвоения предмета, вырабатывается умение самостоятельного применение приобретённых знаний. Кроме того, решение зада при изучении теории позволяет значительно лучше разобраться в ней и усвоить наиболее сложные вопросы. Решение задач один из приёмов обучения химии. В целом программа по химии весьма обширна, а часов на изучение предмета выделено, в настоящее время, всего 2. Поэтому приходится решать проблему, как при небольшом количестве уроков дать хорошие знания учащимся, а главное – научить решать расчётные задачи. Пытаясь хотя бы частично решить эти проблемы, я подготовила материал, который поможет рассмотреть некоторые виды задач.

    Материал, который я  предлагаю для рассмотрения, прежде всего, рассчитан на учащихся старших классов. Материал задач охватывает важнейшую тему школьного курса химии: «Растворы».

    Надеюсь, что предложенная мной технология обучения решению расчётных задач вызовет интерес у моих коллег и поможет ученикам в овладении навыков решения расчётных задач.

    Умение решать задачи развивается в процессе обучения, и развить это умение можно только одним путём – постоянно, систематически решать задачи.

    Удачи Вам пытливые умы!

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon zadachi_na_rastvory_v_zhurnal_narodnoe_obrazovanie.doc596.5 КБ

    Предварительный просмотр:

    Учитель химии МОУ «Лямбирская СОШ №1» 

    Громова Ольга Ильинична

    • Педстаж 29 лет
    • Высшая квалификационная категория
    • Почётный работник общего образования РФ
    • Соросовский учитель
    • Победитель конкурса лучших учителей РФ

    Уметь решать задачи есть искусство,

    приобретающееся практикой.

                          Д. Пойа

    Наука – химия весьма обширна, и одним из интереснейших разделов является решение задач. Практика показывает, что решение задач требует математического, а иногда нестандартного мышления. Для развития химической логики полезно решать расчётные задачи. Задачи по химии обычно предлагаются на всех экзаменах по химии: устных и письменных. Умение решать задачи является основным показателем творческого усвоения предмета, вырабатывается умение самостоятельного применение приобретённых знаний. Кроме того, решение зада при изучении теории позволяет значительно лучше разобраться в ней и усвоить наиболее сложные вопросы. Решение задач один из приёмов обучения химии. В целом программа по химии весьма обширна, а часов на изучение предмета выделено, в настоящее время, всего 2. Поэтому приходится решать проблему, как при небольшом количестве уроков дать хорошие знания учащимся, а главное – научить решать расчётные задачи. Пытаясь хотя бы частично решить эти проблемы, я подготовила материал, который поможет рассмотреть некоторые виды задач.

    Материал, который я  предлагаю для рассмотрения, прежде всего, рассчитан на учащихся старших классов. Материал задач охватывает важнейшую тему школьного курса химии: «Растворы».

    Надеюсь, что предложенная мной технология обучения решению расчётных задач вызовет интерес у моих коллег и поможет ученикам в овладении навыков решения расчётных задач.

    Умение решать задачи развивается в процессе обучения, и развить это умение можно только одним путём – постоянно, систематически решать задачи.

    Удачи Вам пытливые умы!

    Рассмотрим несколько способов решения задач на приготовление растворов.

     Раствор состоит из двух частей: растворенного вещества и растворителя.

    Чаще всего растворителем является вода. Массовая доля растворённого вещества зависит от содержания вещества в растворе и может быть выражена в процентах или долях.

    ; W%любого чистого вещества равна 100%. W% воды равна нулю, то есть, вещества в чистой воде нет. При этом сумма веществ в исходных растворах равна содержанию вещества в конечном растворе.

    Первый способ последовательный.

    Решается с оформлением данных и использованием формул.

    1); 2) ; 3)

    Если дается объем раствора, его надо пересчитать на массу. m(р-ра)= V×ρ.

    Если надо рассчитать объем раствора, сначала рассчитывается масса, а затем объем.  

    Если не известна масса раствора, и масса вещества, но известна массовая доля, (например она = 20%),

    тогда масса раствора выражается через X; m(р-ра) = X;====>m(в-ва) = m(р-ра) × W в данном случае  m (в-ва) = X× 0,2

    Второй способ алгебраический.

    Исходим из того, что массы веществ исходных растворов равны массе вещества конечного раствора. При этом масса вещества рассматривается как произведение массы раствора и массовой доли вещества в растворе. (W, удобнее выразить от единицы в долях).

     m(р-ра)1×w+ m( р-ра)2×w =m(р-ра)3 ×w

            Третий способ диагональный или метод креста.

    В данном случае массовые доли располагаются следующим образом: слева сверху самая большая из приведённых в условии, под ней самая маленькая, в центре средняя, по диагонали вычитаем от большей массовой доли меньшую, записываем результат. Параллельно массовым долям на расстоянии от диагонали указываем соответствующие массы растворов.

    НАПРИМЕР: в правой части диагонали получились три % отношения, мы выбираем наиболее удобное,  так как при расчете любого отношения получим одинаковый результат. W берется в процентах.

    100%

    10

    m(р-ра)100%

    20%

    +

    10%

    80

    m(р-ра) 10%

    90

    m(ра-ра) 20%

    Примеры решения задач

    а) На приготовление растворов

    Задача №1.Смешали 200 г воды и 50 г гидроксида натрия. Определить массовую долю вещества в растворе.

    1 способ

    Дано:

     Решение

    m(H2O)= 200г

    m(NaOH)= 50г

    т(р-ра) =m(в-ва) +m(H2O)

    m(р-ра) = 50+ 200 = 250

    w% =?

    Ответ:ω=20%

    2 способ                                      РЕШЕНИЕ

    1

    0

    Х

    +        

    =      

    50 × 1+200×0=250×Х;   50=250Х;  Х= 0,2         или 20%

    Дано:

    m(H2O)200г------------0%

    Предполагаем значение Х

    0<Х<100

    m(в-ва)50г -------------100%

    m(р-ра)250г------------x%

    3 способ                                    РЕШЕНИЕ                    

    100%

    Х

    ___50г

    Х%

    +

    Ответ: ω=20%

    0%

    100-Х

    ___200

    100

         250

     Задача №2.Определить массу соли и объем дистиллированной воды, необходимых для получения 230г 12% поваренной раствора.

    1 способ

    Дано:

     Решение

    m(р-ра)=230г

    W% =12%

    V= m×ρ; ρ(H2O)=1г⁄л отсюда m(H2O)=V(H2O

    m(H2O)= m(р-ра) – m(H2O); m(H2O) =230 – 27,6 =202,4г

    V(H2O) =m(H2O)  Ответ. m(в-ва)=27,6г, V(H2O)=202,4мл

    m(в-ва)-?, V(H2O)-?

    Ответ: m(в-ва)=27,6г;  V(H2O)= 202,4мл

    2 способ.        РЕШЕНИЕ

    1

    0

    0,12

    +

    =

    В-ВО

    ВОДА

    Р-Р

    x×1+(230-x)×0=230×0,12;   x=27,6;            m(H2O)= 230-27,6=202,4г

    3 способ 

    Дано:

    m(р-ра)230г____________12%

    m(в-ва)x________________100%

    m(H2O)230-x____________ 0%

    РЕШЕНИЕ

    100%

    12

    ___Хг

    12%

    +

    Ответ: m(в-ва)=27,6г;  V(H2O)= 202,4мл

    0%

    88

    ___230-Х

    100

           230

     

    б) На смешивание растворов

     Задача №1. Смешали 250г 30% и 150г 20% растворов серной кислоты. Выразите содержание вещества в процентах в приготовленном растворе.

    2 Способ                                РЕШЕНИЕ

    0,3

    0,2

    Х

    +

    =

    Р-Р

    Р-Р

    Р-Р

    250×0,3 +150×0,2 = 400×x;  

    75+30 = 400x;      x=0,26 или 26%

    Ответ.  W% = 26%

    3 Способ

    Дано:

    Предполагаем значение Х

    30>x>20

    m(р-ра №1)250г ---------30%

    m(р-ра №2)150г----------20%

    m(р-ра №3)400г----------x%

    РЕШЕНИЕ

    30%

    Х-20

    ______250г

    Ответ.  W% = 26%

    Х%

    +

    20%

    30-Х

    ______150

    10

    400

    Задача №2. Определите массу и концентрацию раствора, который нужно добавить к 13г 8% раствора, чтобы получить 40г 14% раствора.

    2 способ                                      РЕШЕНИЕ

    0,08

    х

    0,14

    +

    =

    Р-Р

    Р-Р

    Р-Р

    13×0,08 + 27x =40×0,14;     1,04 + 27x = 5,6;  27x =5,6 – 1,04;  27x =4,56; ×= 0,169 или16,9%

    Ответ.  W% = 16,9%

    3Спосб

    Дано:

    m(р-ра1)13г---------8%

    Предполагаем значение Х

    14< x >8

    m(р-ра2)40-13-----x%

    m(р-ра3)40г-------14%

    РЕШЕНИЕ

    Х%

    6

    ____27г

    (× - 8)×27 =6×40; 27x -216 =240;

    27x =240-216; 27x =456; x =16,9%

    Ответ: W% = 16,9%

    14%

    +

    8%

    Х-14

    _____13г

    Х-8

              40г

    в) На упаривание

    Задача №1. 180г 15%-ного раствора хлорида бария  выпарили до массы раствора 145г. Какова стала процентная концентрация раствора?

    2Способ                                     РЕШЕНИЕ

    0,15

    0

    Х

    -

    =

    Р-Р

    вода

    Р-Р

    180×0,15 – (35×0) =145×x; 27 =145x; x= 0,186 или 18,6%;  Ответ.  W% = 18,6%

    3 способ

    Дано:

    m(р-ра1)180г----15%

    Предполагаем значение Х

    15 0

    m(воды)180-145г---0%

    m(р-ра3)145г-------x

    РЕШЕНИЕ

    Х%

    15

    ______145г

    Ответ: ω=18,6%

    15%

    +

    0%

    Х-15

    ______35

    Х

              180

    г) Действия с одним известным раствором

    Задача №1. Определить массу 10% раствора карбоната натрия, который нужно добавить к 1020г 2%-ного раствора, чтобы получить 3%-ный раствор.

    1Способ

    Дано:

     Решение

    m(р-ра) = 1020г

    W%(1) =2%

    W%(2) =10%

    W%(3) =3%

    1.рассчитаем массу вещества в 2-х%-ном растворе

    m(в-ва) =1020×0,02 = 20,4г

    2.выразим массу 10%-ного раствора через х

    m10%-ного р-ра =х тогда   m(в-ва) =Х× 0,1

    3.выразим массу 3-х%-ного раствора

    m 3-х%-ного =1020 + Х

    m(в-ва) =(1020+Х) × 0,03

    ∑m(в-в) исходных растворов = m(в-ва) конечного раствора

    20,4 + 0,1Х = (1020+Х)× 0,03; 20,4 +0,1Х = 30,6 +0,03Х;   0,1Х – 0,03Х =30,6- 20,4;

    0,07Х =10,2;  Х = 145,7(10%)

     m 3%-ного р-ра = 1020+145,7 = 1165,7г

    Ответ. m 10% = 145,7г

    m 10%-?

     

    2Способ                               РЕШЕНИЕ.

    0,02

    0,1

    0,03

    +

    =

    Р-Р

    Р-Р

    Р-Р

    1020×0,02 +Х×0,1 =(1020 +Х)×0,03

    20,4 + 0,1Х =30,6 + 0,03Х;  0,1Х – 0,03Х =10,2;   Х = 145,7г.

    3Способ  

    Дано:

    m(р-ра1)1020г  ----------2%

    Предполагаем значение Х

    0<Х<100

    m (р-ра2)Хг -------------10%

    m(р-ра3)1020+Х---------3%

    РЕШЕНИЕ

    10%

    1

    ____Хг

    3%

    +

    Ответ:145г

    2%

    7

    _____1020г

    8

           1020+Х

    Задача №2. Определить массу 7%-ного раствора соли, в котором необходимо растворить ещё 20г этой соли, чтобы получить 12 %-ный раствор.

    1 Способ

    Дано:

     Решение

    m(в-ва)=20г

    W%=7%

    W%=12%

    m 7%=Х тогда m(в-ва)=Х×0,07

    m 12% =Х+ 20 тогда m(в-ва) =(Х+ 20) ×0,12

    ∑m(в-в) исходных растворов = m(в-ва) конечного раствора

    20 + 0,07Х=(Х+20)×0,12

    17,6 =0,05Х;  Х =352г

    m7%- ?

    Ответ:m 7% = 352г

    2 Способ                                    РЕШЕНИЕ.

    1

    0,07

    0,12

    +

    =

    В-во

    Р-Р

    Р-Р

    20 + 0,07Х = (20+Х)× 0,12Х;  Х = 352г

    3 Способ

    Дано:

    m(в-ва)20г------100%

    m(р-ра)Хг-------- 7%

    m(р-ра)20+Х-----12%

    РЕШЕНИЕ

    100%

    5

    ______20г

    12%

    +

    Ответ:352г

    7%

    88

    _____Х

    93

          20+Х

    Задача №3. Определить массу 20%-ного раствора соли, который нужно добавить к 40г 10%-ного раствора той же соли, чтобы получить 17%-ный раствор.

    1Способ

    Дано:

     Решение

    m(р-ра) = 40г

    W%= 10%

    W% = 20%

    W% =17%

    m(в-ва) = 40× 0,1 =4г

    m(20%) =Х тогда m(в-ва) =Х×0,2

    m(17%)= 40 +Х тогда m(в-ва) =(40 + Х) × 0,17

    ∑m(в-в) исходного раствора = m(в-в) нового раствора

    4 + 0,2Х =(40+Х)× 0,17

    4+ 0,2Х =6,8 + 0,17Х;     0,2Х – 0,17Х =6,8 – 4;    0,03Х = 2,8;    Х =93,3г

    m(20%) = ?

    Ответ: m 20% = 93,3г

    2Способ                                   РЕШЕНИЕ.

    0,1

    0,2

    0,17

    +

    =

    Р-Р

    Р-Р

    Р-Р

    40× 0,1 + 0,2Х = (40 +Х) × 0,17;     4 +0,2Х = 6,8 + 0,17Х;     0,03Х =2,8;    Х =93,3г

    3Способ    Дано:

    m(р-ра)40г-----10%

    m(р-ра)Х -------20%

    m(р-ра)40+Х---17%

    РЕШЕНИЕ

    20%

    7

    ______Хг

    Ответ:93,3г

    17%

    +

    10%

    3

    _____40

    10

          40+Х

    Задача №4. Рассчитайте массы 10 и 50%-ных растворов гидроксида калия, необходимых для    приготовления 400г 25%-ного раствора.

    1Способ                                       РЕШЕНИЕ.

    Дано:

     Решение

    m(р-ра)=400г

    W% =25%

    W% =10%

    W% =50%

    m(в-ва) = 400 ×0,25 =100г

    m(р-ра 10%) = Х тогда  m(в-ва) =0,1Х

    m(р-ра50%) =400-Х  тогда  m(в-ва) =(400-Х)× 0,5 = 200 – 0,5Х

    ∑веществ исходных растворов =массе вещества в новом растворе.

    0,1Х+ 200 – 0,5Х = 100

    100 = 0,4Х;  Х = 250г(это 10%)

    m(20%) =400 – 250 =150г

    Ответ: m 10% =250г, m 50% = 150г

    m(10%)=?

    m(50%)=?

    2Способ                                      РЕШЕНИЕ.

    0,1

    0,5

    0,25

    +

    =

    Р-Р

    Р-Р

    Р-Р

    0,1Х + (400-Х)× 0,5 = 400 × 0,25; 0,1х + 200 – 0,5х =100;   х = 250Г(10%); 400-250=150(50%)

    3Способ  Дано:

    m(р-ра)400г----25%

    m(р-ра)Хг -----10%

    m(р-ра)400- Х—50%

    РЕШЕНИЕ

    50%

    15

    ____400-Х

    400 – 250 = 150(50%)

    Ответ: m 10% =250г, m 50% = 150г

    25%

    +

    10%

    25

    ____Хг

    40

         400г

    д) Расчёты с использованием кристаллогидратов

    Задача №1. К 200г 20%-ного раствора сульфата меди прибавили 50г медного купороса. Определите  массовую долю растворённого вещества полученного раствора.

    2Способ                                         РЕШЕНИЕ.

    0,64

    0,2

    Х

    +

    =

    Медный купорос

    Р-Р

    Р-Р

    CuSO45H2O

    Mr(CuSO4 5H2O)= 160+90= 250

    W%(CuSO4)=160/250 =0,64

    50 × 0,64 + 200×0,2 =250Х; 32+40=250Х; 72=250Х;   Х=0,288 или 28,8%

    Ответ. W%(CuSO4)=28,8%

    3Способ      Дано:

    m(крист. гид.)50-----64%

    Предполагаем значение Х

    64 > Х> 20

    m(р-ра)200г-----------20%

    m(р-ра)250г-----------Х%

    РЕШЕНИЕ

    64%

    Х-20

    ____50г

    (Х-20)×250=44×50

    250Х-5000=2200

    250Х =7200; Х=28,8%

    Ответ:ω=28,8%

    Х%

    +

    20%

    64-Х

    ____200

    44

           250

    е) Расчёты с использованием молярной концентрации

    Задача №1.Каким объёмом воды нужно разбавить 500мл 0,5М раствор глюкозы, чтобы получить физиологический 0,1М-ый раствор?

    Дано:

    V(воды)Хл--------0М

    V(р-ра)0,5л-------0,5М

    V(р-ра)0,5+Х-----0,1М

    РЕШЕНИЕ

    0,5М

    0,1

    ____0,5л

    0,1М

    +

    Ответ:V(воды)= 2л

    0,4

    ____Хл

    0,5

         0,5+Х

    Или 0,5М/0М также как 0,1М/0,4М; 0,4 больше 0.1 в 4 раза тогда V(H2O) больше V0,5М раствора тоже в 4 раза отсюда 0,5 × 4 = 2

    ж) Не стандартные задачи

    Задача №1.Смешали два раствора массой 8кг и 2кг, получили 12%-ный раствор. Потом смешали те же растворы одинаковой массы и получили 15%-ный раствор. Рассчитать концентрации исходных растворов.

    Составим математическое выражение.   Выразим концентрацию через Х и У

                                        

    _________________________.                    ____________________________________.

           -6У    = -1,2                                                6Х         =    0,6      

            У =0,2 или 20%                                           Х =0,01 или 10%

    Задача №2. В свежих грибах 92% воды, а в сухих 8% воды, сколько сухих грибов можно получить из 23кг свежих?

    1. W% грибов в свежих грибах  100 – 92% = 8%
    2. W% грибов в сухих грибах100 – 8% =92%

    0,08

    0

    0,92

    -

    =

    Свежие грибы

    Вода

    Сухие грибы

    23×0,08 -0 =(23-Х)×0,92; 1,84 =21,16 -0,92Х;  0,92Х =19,32; Х= 21кг(это вода)

    Масса сухих грибов =23 -21 =2кг.

    Ответ m сухих грибов=2кг

    Задача №3. В каком отношении надо смешать 5% и70%-ные растворы азотной кислоты, чтобы получить 20%-ный раствор?

    70%

    15г

    Надо смешать 5% и70%-ные растворы азотной кислоты 50/15 или   5/3 тогда получим 20% раствор.

    Ответ. 5: 3

    20%

    5%

    50г

    з) Расчёты, связанные с растворимостью и кристаллизацией Задача

    Задача №1.Массовая доля хлорида меди (2) в насыщенном при t=20грС растворе этой соли равна 42,7%. Определите коэффициент растворимости хлорида меди(2), при данной t.

     Коэффициент растворимости – это растворимость вещества в 100граммах воды, при данной t. Чтобы его рассчитать, надо определить содержание соли и воды в 42,7%-ном растворе.

    1.Рассчитаем содержание воды и вещества в растворе.

            100 -42,7 =57,3г(воды)

    2.Рассчитаем, сколько соли растворяется в 100г воды.

    Ответ. коэффициент растворимости=74,5г

    Задача №2. Насыщенный при 60°C раствор соли в количестве 20кг был охлаждён снегом, какое количество соли выпало  в осадок, если при 60°C растворимость соли составляет110г, а при 0°C -13,1г. Рассчитайте выход продукта в процентах.

    60°C  к.р.-----110г

    0°C         к.р.-------13,1г

    m(р-ра)20кг=20000г                                -------                                

      1.Приготовим стандартный раствор

        100+110=210

      2.Рассчитаем массу вещества в 20000г р-ра    

    3.Ррассчитаем массу воды

               20000 -10476,2 = 9523,8г

    -------->↓ ?

    4.Рассчитаем массу вещества растворённого в 9523,8г воды при 0°C.

    5.Рассчитаем массу осадка

      10476,2 – 1247,6 =9228,6г

    6.Выразим  массу ↓ в %-тах

    Ответ. η = 88,1%

    Задача №3. При перекристаллизации соли, растворимость которой при 100°C =48,6г, а при 20°C=16,45г, было получено при охлаждении в интервале указанных температур 0,5кг вещества. Сколько было взято соли и воды для перекристаллизации?

    100°C       К. Р.-------48,6Г

    20°C         к.р. ------------16,45г

    m(в-ва)---?, m(воды)----?                  ------------

    2.Рассчитаем массу вещества

    3.Расчитаем массу воды

    -------->m↓ 500г

    1.Рассчитаеммассу стандартного осадка.

         m ↓= 48,6 -16,45 =32,15г.

    Ответ m(в-ва)= 755,73г, m(воды)= 1555г.

    Задача №4. Растворимость хлората калия при 70°C =30,2г, а при 30°C =10,1г в 100г воды. Сколько граммов вещества выделится из 70г насыщенного при 70°C раствора, если его охладить до 30°C? 

    70°C   к.р.--------30,2г

      30°C     к.р. -----------10,1г

    m(р-ра)= 70г                                   --------------

    1.Рассчитаем массу стандартного раствора

          100+30,2=132,2г

    2.Рассчитаем массу вещества в 70г раствора

    3.Рассчитаем массу воды

    70- 16,24 = 53,76г

    --------->↓ -?

    4.Рассчитаем массу вещества для 53,76г воды при 30°C

    5.Рассчитаем массу осадка

    16,24 – 5,43 = 10,81г

    Или можно массу осадка рассчитать через воду

            m↓ = 30,2- 10,1 =20,1

            Ответ m(в-ва)= 10,8г

    Задача №5. При н.у.  в воде массой 100г растворяется хлороводород объёмом 50,5л. При t= 50°C и нормальном давлении коэффициент растворимости хлороводорода равен 59,6г. Насыщенный при t = 0°C раствор соляной кислоты массой 40г нагрет до t=50°C. Определите массу полученного раствора.

    50°C        к.р. -------59,6г

    0°Cг   к.р.----------50,5л

    m(р-ра)----?                                        < ----------                                  

     5.Рассчитаем массу вещества растворившегося в 22г воды

    6.Ррассчитаем массу раствора

    22 + 13,1 = 35,1г

    -----------   m(р-ра)=40г

    1.Переведем объём в массу

    М(НСI)=36,5г/моль

    2.Рассчитаем массу стандартного раствора

    100+82,3=182,3г

    3.Рассчитаем массу воды в 40г раствора

    4.Рассчитаем массу вещества

    40 – 22 = 18г

    Ответ m(р-ра)= 35,1г  

    Или можно через стандартные массы растворов

      1.Рассчитаем стандартные массы растворов

    50°C;      100+59,6=159,6г

    0°C;           100+82,3=182,3


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    урок математики на тему "Решение задач на растворы, смеси, сплавы" "

    урок решения практико-ориентированных задач для обучающихся 9 класса...

    Урок «Решение задач на растворы»

    Бинарный урок                (математика + химия)    «Решение задач       на растворы»...

    Интегрированный урок математика + химия на тему: «Решение задач на растворы»

    Конспект интегрированного урока математики и химии для 8 класса с использованием лабораторного оборудования....

    Интегрированный урок математики и естествознания "Решение задач на растворы"

    Интегрированный урок математики и естествознания "Решение задач на растворы". В ходе урока учащиеся повторяют понятия "процент", "раствор"; применяют знания и умения в реальной ситуации....

    Интегрированный урок по химии и математике "Решение задач на растворы и сплавы при подготовке к ОГЭ"

    Интегрированный урок по химии и математике по решению расчетных задач для 9 класса.Цель урока: Рассмотрение   алгоритма  решения  задач  на  смес...

    Конспект урока алгебры в 9 классе на тему "Решение задач на растворы"

    Конспект урока алгебры в 9 классе на тему "Решение задач на растворы". Данную разработку можно использовать на дополнительных занятих при подготовке к ОГЭ....

    Частная методика решения задач на смеси, растворы и сплавы.

    Данная методика посвящена проблеме подготовки к ОГЭ и ЕГЭ по математике  по теме: "Решение задач на смеси, растворы и сплавы". В нее входит  алгоритм решения таких задач, подробное...