Интегрированный урок математики и химии, по теме "Правильные многогранники"
методическая разработка по химии по теме

Технологической карты урока

Тема урока:    Правильные многогранники 

Программа (автор учебника)  Погорелов  А.Н., Габриелян О.С.   Группа   22Б, 23 Б.                      Проектируемый этап – усвоение новых знаний 

Цель этапа: учащиеся через работу с учебником, практическую работу по моделированию, заслушивание сообщений и работу с таблицами должен научиться выделять правильные многогранники из ранее изученных, знать об их присутствии в химических соединениях, природе и окружающем мире.  

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА         

Тема: Правильные многогранники

Цель  урока: в результате изучения темы «правильные многогранники» учащиеся выделят 5 типов правильных многогранников  и научатся моделировать их из предложенных разверток, узнают, где встречаются правильные многогранники в природе и обычной жизни, научатся представлять различные конструкции эмпирическим путем

 Задачи:

     - создать организационные и содержательные условия для успешного усвоения учащимися основных представлений о правильны многогранниках;

     - способствовать деятельности учащихся по самостоятельному выводу  количества ребер,  вершин , граней правильных многогранников;

     - продолжить работу по формированию основ теоретического мышления, по развитию умений находить общее и отличное;

     - организовать деятельность учащихся таким образом, чтобы они смогли провести самоконтроль, самооценку и коррекцию;

     - содействовать развитию умений рассуждать и применять изученный материал при решении задач требующих пространственного воображения и аналитического мышления.

Тип урока: урок «открытия» нового знания

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная

Необходимое техническое оборудование: мультимедийный проектор, экран, развертки моделей правильных многогранников, учебник, тетрадь, образцы природных материалов, кубик Рубика, футбольный мяч.

Тема урока: Правильные многогранники 

Слайд 2. Природа формулирует свои законы языком математики

Галилео  Галилей  

I. Организационный этап  (приветствие , проверка контингента)

II. Актуализация (выделение главного, постановка целей)

Работа с моделями многоугольников и многогранников.

1. Назовите многоугольники. (треугольник, трапеция, прямоугольный треугольник, квадрат, параллелограмм, равносторонний треугольник, шестиугольник, пятиугольник)
2. Выберите  из них правильные.
3. Какие  многоугольники называются правильными?
4. Дайте определение многогранника.
5. Сравните многоугольники и многогранники. (Плоские и пространственные фигуры)
6. На какие фигуры делятся простейшие многогранники?   (призмы, пирамиды)
7. Что можно сказать о гранях названных многогранников? (они имеют форму прямоугольников, параллелограммов, квадратов, различных треугольников)
8. Приведите примеры использования многогранников (кирпич, архитектурные сооружения (здания), мебель, пирамида Хеопса и т.д)
9. Как можно назвать многогранники, если их гранями будут являться правильные многоугольники?

Слайд 3. Тема сегодняшнего урока звучит так: «Правильные многогранники»

Давайте определим ваши задачи на уроке. Если многогранников несколько, то, как мы их будем различать?  (по названию, по внешнему виду)  

Т.е вы научитесь называть многогранники, определять многогранник по внешнему виду, по описанию в учебнике, а самое интересное вы увидите связь  между предметами химия и математика, и, конечно, мы будем  работать над предметной речью.

А сейчас  я предлагаю заслушать два небольших информационных  сообщения.

Слайд 4. Сообщение 1.  Все правильные многогранники были описаны еще в древней Греции. Тетраэдр – это четырехгранник (треугольная пирамида). Название произошло   от греческого слова «тетра» - четыре.

Гексаэдр – шестигранник, мы его называем «куб». Название произошло   от греческого слова «гекса» - шесть.

Октаэдр – восьмигранник.  Название произошло   от греческого слова  «окта», что означает «восемь».

Додекаэдр – двенадцатигранник произошло   от греческого слова  «додека», что означает двенадцать.

Икосаэдр – двадцатигранник. Название произошло   от греческого слова «икос», т.е. двадцать.

Слайд 5. Сообщение 2.  Правильные многогранники еще называют телами Платона.

Платоновы тела названы по имени древнегреческого философа Платона, жившего в 428 – 348 году до нашей эры.

Слайд 6. В учении Платона  тетраэдр символизировал  огонь, куб символизировал Землю, октаэдр – воздух, икосаэдр символизировал воду, а додекаэдр – Вселенную.

Тетраэдр, гексаэдр, октаэдр и икосаэдр были известны еще до Платона. А додекаэдр был открыт его учениками - философами школы Платона. Это открытие они держали в строжайшей тайне. Существует легенда об ученике Платона Гиппазе, погибшем в море от шторма, учиненного олимпийскими богами за разглашение этой тайны.

Слайд 7. (Тема урока).

Слайд 8. А сейчас вам предстоит работа с книгой, но не просто прочитать, а используя материал учебника заполнить таблицы, которые лежат на ваших столах. Работать с этими таблицами мы будем в течение всего урока.

Прочитайте названия заголовков таблицы. (один из студентов зачитывает вслух)  Прочитайте в учебнике определение правильного многогранника (заслушиваем 2-3 студента)

Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными    многоугольниками  с одним и тем же числом сторон,  и в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер.

Запишите определение правильного многогранника в верхних строках.

Слайд 9.

Правильные многогранники.

Преподаватель химии

Ну, а теперь давайте ответим на вопрос, а какая взаимосвязь многогранников с предметом химия?

Слайд 10. Какие вещества мы знаем? (газы, жидкости, твердые тела).

Слайд 11. Вещества в твердом состоянии делятся на аморфные и кристаллические.

 Кристаллические вещества характеризуются правильным расположением частиц, из которых они построены: атомов, молекул или ионов.

Слайд 12. Эти частицы расположены в строго определенных точках пространства – называемых узлами. 

Слайд 13. Если соединить узлы прямыми линиями, то образуется пространственный каркас – кристаллическая решетка.

В соответствии с видом частиц можно выделить четыре типа кристаллических решеток. Слайд 14.

А сейчас давайте вспомним, а что находится в узлах данных кристаллических решеток. Слайд 15-19.

 Слайд 20. Кристаллическая решетка вспомогательный геометрический образ,  вводимый для   анализа строения кристалла.

Слайд 21. При росте кристаллов на их поверхности самопроизвольно возникают плоские грани, а сами кристаллы принимают разнообразную геометрическую форму.

В природе можно встретить кристаллы, очень похожие на правильные многогранники. Давайте познакомимся с ними.

Слушая информацию о многогранниках, не забывайте продолжать работу с таблицей и необходимую информацию внесите в таблицу (Колонка № 7). Слайд 22.

1. Тетраэдр. 

Слайд 23. Фосфор. (Сообщение 3)

Более трехсот лет отделяют нас от того момента, когда гамбургский алхимик Геннинг Бранд открыл новый элемент – фосфор.

Подобно другим алхимикам, Бранд пытался отыскать эликсир жизни или философский камень, с помощью которых старики молодеют, больные выздоравливают, а неблагородные металлы превращаются в золото.

В ходе одного из опытов он выпарил мочу, смешал остаток с углем, песком и продолжил выпаривание. Вскоре в реторте образовалось вещество, светившееся в темноте.

Характеристику фосфора учащиеся видят на слайде, данные заносят в таблицу.

Кристаллы белого фосфора образованы молекулами Р4. Такая молекула имеет вид тетраэдра.

Слайд 24. Форму тетраэдра имеет также кристаллическая решетка  метана. 

2. Куб (гексаэдр)

Слайд 25. Примером может служить поваренная соль. Демонстрируем образец уч-ся.

Слайд 26. Минерал сильвин. 

Слайд 27. Пирит (серный колчедан).  Демонстрируем образец учащимся.

Сообщение 4. Пирит  (от греч. “пир” — огонь) — сернистое железо или серный колчедан, наиболее распространенный минерал из группы сульфидов. Размеры кристаллов пирита часто достигают нескольких сантиметров и являются хорошим коллекционным материалом. От других подобных ему минералов отличается твердостью: царапает стекло. Пирит образует реже октаэдрические кристаллы.

3. Октаэдр.

Слайд 28. Минерал куприт, алюминиево-калиевый кварц (Демонстрируем образец учащимся) образуют кристаллы в форме октаэдров.

Слайд 29. Магнетит (магнитный железняк).  Демонстрируем образец учащимся.

Слайд 30. Кристаллы алмаза.

Сообщение 5. Алмаз. Кристаллы алмаза обычно имеют форму октаэдра. Алмаз (от греческого adamas – несокрушимый) – бесцветный или окрашенный кристалл с сильным блеском в виде октаэдра. Кристаллы алмаза представляют собой гигантские полимерные молекулы и обычно имеют форму октаэдров, реже — кубов или тетраэдров. Широко используется в ювелирном деле.

4. Додекаэдр 

Слайд 31. Гранат.

 5. Икосаэдр.

Слайд 32-33. Кристаллический бор.

Слайд 34. А теперь сверьте свои ответы с таблицей на слайде  и сами оцените результат.

Если таблица заполнена верно или имеет один недочет – оценка «5», два, три недочета – «4», четыре, пять недочетов оценка «3"

Таблица №2. Правильные многогранники.

Преподаватель математики.  Ну, а теперь посмотрим, как вы можете определить многогранник по внешнему виду. Перед вами находятся файлы с развертками правильных многогранников.  Выберите развёртку гексаэдра (далее:  додекаэдра, тетраэдра, икосаэдра, октаэдра) и получите из нее многогранник, сравните полученный многогранник с изображением,  которое вы увидели в таблице.

 (Работают с развертками. Моделирование.)

На данном этапе вы научились распознавать правильные многогранники по названию и внешнему виду, пришло время приступить к решению геометрических задач. Эти задачи потребуют от вас умения представлять геометрические тела, мысленно оперировать с геометрическими объектами, анализировать, сравнивать, делать умозаключения.

№79.                

Докажите, что центры граней куба являются вершинами октаэдра, а центры граней октаэдра являются вершинами куба.  

(На доске заранее приготовлены рисунки куба и октаэдра)

Система вопросов: на сколько частей можно разделить эту задачу (на две);

 Как звучит определение правильного многогранника? (проговаривают)

а) Сколько вершин у октаэдра? (шесть);

А сколько граней у куба? (шесть);

Что можно сказать об отрезках, соединяющих центры граней куба? (они равны);

Каков вывод?

Выйдите к доске и соедините центры граней куба. Что получили? (октаэдр)

б) аналогично: сколько граней у куба? (шесть); сколько вершин у октаэдра? (шесть);

что можно сказать об отрезках, соединяющих центры граней куба? (они равны); 

Каков вывод?

 Выйдите к доске и соедините центры граней октаэдра. Что получили? (куб) 

Стр.89 №80  

На классной доске и на вашем рабочем листе  изображен куб. На верхней и нижней гранях выделены непараллельные диагонали. Соедините все концы этих диагоналей между собой? Что получили? Почему данный многогранник можно назвать тетраэдром?

(по определению: вершин четыре, граней – четыре, грани – правильные треугольники)

Сообщение 6

Существует закон взаимности для правильных многогранников, Если соединить отрезками центры соседних граней правильного многогранника, то эти отрезки станут ребрами другого правильного многогранника: из куба получим октаэдр, из октаэдра получим куб, из икосаэдра получим додекаэдр, из додекаэдра получим икосаэдр, а из тетраэдра снова тетраэдр.

Слайд 35-37. Тест

1. Сколько типов правильных многогранников существует? (пять)
2. Упорядоченное расположение частиц в пространстве называется (кристаллическая решётка)
3. Может ли правильный шестиугольник быть гранью правильного многогранника? (нет)
4. Как называются точки, в которых размещены частицы  (узлы кристаллической решётки).
5. Как называется правильный  двенадцатигранник? (додекаэдр)
6. Кристаллы поваренной соли имеют форму (куб (гексаэдр)
7. Сколько вершин имеется у тетраэдра? (четыре)
8. Какую форму имеет магнетит (магнитный железняк). (октаэдр)
9. Какой из многогранников часто бывает детской игрушкой (куб)
10. Кристаллы белого фосфора имеют форму (тетраэдр)

Ответы занесите в таблицу  вашего рабочего листа.

Поменяйтесь листами, проведите проверку согласно слайда с правильными ответами

Критерии оценок: 9-10 «5»; 7-8  «4»; 5-6 «3»

Слайд 38.  Итог занятия. Глядя на этот слайд, что можно сказать о взаимосвязи природы и науки, в частности химии и математики? Ответ, мы можем найти в эпиграфе нашего урока.

Слайд 39. Эпиграф.

Слайд 40. Спасибо за внимание.