Функциональная грамотность и ее применение на ОГЭ, ЕГЭ
материал для подготовки к егэ (гиа)

Функциональная грамотность, применение на ОГЭ, ЕГЭ

№1 Тема: «Оценка и прикидка»

В одной столовой ложке – 25 г. риса, а в один стакан входит 235 г. риса. Сколько целых ложек риса помещается в одном стакане?

Решение:

1 способ. В 10ложках содержится 10*25=250 г. риса. Это много для одного стакана. Если возьмем 9 ложек риса, то получим 9*25=225 г. риса, значит, в одном стакане помещается 9 целых ложек риса.

2 способ. В один стакан входит 235:25=9,4 ложек риса. Получается, что в один стакан входит 9 целых ложек риса.

Область математического содержания: Изменение и зависимости

Контекст: Профессиональный

Познавательная деятельность: Установление связей и интеграция информации для решения задачи

Классы 6-11

Применяется на ЕГЭ

№2 Тема: «Чтение текста»

Образно представьте себе нашу планету, плотно стянутую кольцом по всему ее экватору. После увеличения длины окружности кольца на 10 метров, между кольцом и поверхностью земли образовался зазор определенной величины. Как Вы считаете, сможет ли человек пройти, или хотя бы протиснуться в этот зазор?
Известно, что экватор имеет длину приблизительно равную 40 075 километров.

Решение:

Для решения данной задачи достаточно элементарных знаний геометрии. Изначально может показаться, что увеличение длины кольца на 10 метров, по сравнению с его длиной L= 40 075 000м будет способствовать образованию практически незаметного зазора. Зная формулу определения радиуса окружности и известную величину ее длины (L), определяем величину, на которую увеличится радиус (в нашем случае это будет величина зазора) при увеличении длины окружности (кольца) на 10м.
ΔR = (L+10м) / (2π) — L / (2π) = (40075000м+10м) / (2х3,14) — 40075000м / (2х3,14) = 1,592м
В такой зазор человек сможет не только протиснуться, но и даже пройти, немного нагнувшись.

Описание: Оценить определенные критерии с учетом длины экватора.

Область математического содержания: Количество

Контекст: Общественный

Познавательная деятельность: Применять

Классы 7-11

Применяется на ОГЭ

№3 Тема: «Логическая грамотность»

Средний рост жителя города, в котором живет Даша, равен 170 см. Рост Даши 173 см. Какое из следующих утверждений верно?

1) Даша — самая высокая девушка в городе.

2) Обязательно найдется девушка ниже 170 см.

3) Обязательно найдется человек ростом менее 171 см.

4) Обязательно найдется человек ростом 167 см.

Решение:

Первое утверждение неверно: например, в городе могут жить три девушки ростом 162 см, 173 см и и 175 см.

Второе утверждение неверно: в городе может жить только одна девушка — Даша, а все остальные жители города могут являться мужчинами.

Третье утверждение верно: если все жители будут не ниже 171 см, то средний рост будет не меньше 171 см.

Четвёртое утверждение неверно: например, в городе могут жить трое жителей ростом 165 см, 172 см и 173 см.

Описание: Установление зависимости между размером пиццы и ее стоимостью. Область математического содержания: Изменение и зависимости

Контекст: Личный

Познавательная деятельность: Формулировать

Классы 7-11

Применяется на ОГЭ

Тема №4 «Незнакомый контекст»

Кристина только что получила водительские права и хочет купить себе первую машину.

В приведенной ниже таблице указаны сведения о четырех машинах, которые она нашла у местного продавца подержанных машин.

Кристина хочет машину, которая отвечает всем следующим условиям:

• Пройденное расстояние не больше, чем 120 000 километров
• Сделана в 2000 году или позже.
• Заявленная цена не выше, чем 4500 зед.
• Какая машина отвечает условиям Кристины?

1. Альфа.
2. Бета.
3. Гамма.
4. Дельта.

Ответ: В

Описание: Выбрать вариант, который отвечает четырем числовым условиям / утверждениям в финансовом контексте.

Область математического содержания: Неопределенность и данные

Контекст: Личный

Познавательная деятельность: Интерпретировать

Классы 6-11

Применяется на ОГЭ

Тема №5 «Работа с графическим представлением информации»

Данный график отображает изменение скорости гоночной машины при прохождении второго круга трехкилометровой кольцевой трассы.

Чему примерно равно расстояние от линии старта до начала самого длинного прямого участка трассы?

1. 0,5 км.
2. 1,5 км.
3. 2,3 км.
4. 2,6 км.

Область математического содержания: Изменение и зависимости

Контекст: Научный

Познавательная деятельность: Установление связей и интеграция информации для решения задачи

Ответ:   В 1,5 км

Классы 6-11

Применяется на ОГЭ

Тема №6 «Экономика»

Для определения стоимости жилья Кристина решила заказать экспертную оценку. Эксперт использует следующие критерии для определения стоимости жилья:

Если стоимость, определенная экспертом, выше, чем цена продавца, то предложение считается очень выгодным для Кристины.

Исходя из критериев эксперта, продемонстрируйте, что предложение является очень выгодным.

Описание: Оценить определенные критерии с учетом цены за дом для отдыха. Область математического содержания: Количество

Контекст: Общественный

Познавательная деятельность: Применять

Решение:

согласно критериям эксперта, стоимость жилья составляет 210 000 зед, что превышает цену продавца (200 000 зед), поэтому предложение является очень выгодным. [Стоимость эксперта (210 000 зед) должна быть явно упомянута, а цена продавца может упоминаться как явно, так и неявно.]

• Стоимость, вычисленная экспертом, составляет 210 000 зед. Это больше, чем цена, указанная продавцом, поэтому это выгодное предложение.
• 210 000 зед больше, чем цена продавца.

Классы 8-11

Применяется в ЕГЭ

Тема №7 «Геометрия»

От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода.

Решение:

Проведём отрезок, параллельный горизонтальной прямой

Таким образом, задача сводится к нахождению гипотенузы прямоугольного треугольника; обозначим её за x. По теореме Пифагора

Описание: Вычислить расстояние, используя информацию, представленную на рисунке, используя теорему Пифагора.

Область математического содержания: Пространство и форма

 Контекст: Общественный

Познавательная деятельность: Применять 

Применяется на ОГЭ

Классы 9-11

Тема №8: «Урезанное среднее»

Метод подсчета очков, используемый во многих видах спорта, которые оцениваются судейской коллегией, представляет собой усеченное среднее значение: отбрасывать самые низкие и самые высокие оценки; рассчитать среднее значение оставшихся оценок.

Рассмотрим набор данных, состоящий из:

{92, 19, 101 , 58, 1053 , 91, 26, 78, 10, 13, -40 , 101 , 86, 85, 15, 89, 89, 28, −5 , 41}

Подсчитаем среднее арифметическое этих чисел:

N = 20

Среднее арифметическое в таком случае получается 101,5 . Среднее арифметическое в данной ситуации не будет отражать настоящую картину.

{92, 19, 101, 58, 91, 26, 78, 10, 13, 101, 86, 85, 15, 89, 89, 28, - 5, 41} N = 18,  

урезанное среднее = 56,5