Рабочая программа по математике 10 класс
рабочая программа по математике (10 класс) на тему
Рабочая программа по математике 10 класс.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_10_kl.doc | 622 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена в соответствии со стандартом общего образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного общего образования» от 05.03.2004 года №1089), с авторской программой для общеобразовательных учреждений И. И. Зубаревой, А.Г. Мордкович «Программа. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы» - Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011; с авторской программой Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии (базовый и профильный уровни)» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.
Уровень освоения программы - базовый.
Количество часов по программе - 170, в неделю - 5 часов. Плановых контрольных работ - 13. Контроль за уровнем достижений учащихся осуществляется согласно требованиям к уровню подготовки выпускников и состоит из текущего, тематического и итогового контроля.
Литература
- Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2008.
- Александрова, Л. А. Алгебра и начала анализа. 10 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2008.
- Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: контрольные работы / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2008.
- Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов Изд. 4-е, испр.. Автор: Ершова А.П., Голобородько В.В. - М.: ИЛЕКСА , 2005-2009
- Геометрия, 10-11: учеб. Для общеобразоват. Учреждений: базовый и профил. уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов. С.Б. Кадомцев и др. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2008.
- Дидактические материалы по геометрии для 10 класса / Б.Г. Зив. – 11-е изд. М.: Просвещение, 2008.
- Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10-11 классов Изд. 4-е, испр.. Автор: Ершова А.П., Голобородько В.В. - М.: ИЛЕКСА , 2005-2009
http://www.ed.gov.ru – Сайт Министерства образования РФ
http://www.obrnadzor.gov.ru/attestat/ - Федеральная служба по надзору в сфере образования (государственная итоговая аттестация школьников)
http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
http:/www.mnemozina.ru - сайт издательства Мнемозина (рубрика «Математика»)
http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
http://www.profile-edu.ru - Рекомендации и анализ результатов эксперимента по профильной школе. Разработки элективных курсов для профильной подготовки учащихся. Примеры учебно-методических комплектов для организации профильной подготовки учащихся в рамках вариативного компонента.
http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента.
http://www.ed.gov.ru - На сайте представлена нормативная база: в хронологическом порядке расположены законы, указы, которые касаются как общих вопросов образования так и разных направлений модернизации.
http://www.ege.edu.ru сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, с включают подготовку сдачи ЕГЭ.
http://www.intellecctntre.ru – сайт издательства «Интеллект - Центр» содержит учебно-тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ по математике, сборники тестовых заданий.
http://www.shevkin.ru - Проект Shevkin.ru. Задачи школьных математических олимпиад. Дидактический материал к УМК Никольского.
http://www.abitu.ru/start/about.esp (программа «Юниор – старт в науку»);
http://vernadsky.dnttm.ru/ (конкурс им. Вернадского);
http://www.step-into-the-future.ru/ (программа «Шаг в будущее)
http://www.mccme.ru/olympiads/mmo/ - Московский центр непрерывного математического образования. Московские математические олимпиады. Задачи окружных туров олимпиады для школьников 5-11 классов начиная с 2000 года. Задачи городских туров олимпиады для школьников 8-11 классов начиная с 1999 года. Все задачи с подробными решениями и ответами. Новости олимпиады. Победители и призеры олимпиад. Статистика.
http://olympiads.mccme.ru/regata/ - математические регаты.
http://olympiads.mccme.ru/matboi/ - Математический турнир математических боев.
http://olympiads.mccme.ru/turlom – Турнир имени М.В.Ломоносова.
http://kyat.mccme.ru/ - Научно-популярный физико-математический журнал «Квант».
http://abitu.ru/distance/zftshl.html - Заочная физико-математическая школа при МФТИ.
http://attend.to/dooi - Дистанционные олимпиады.
http://aimakarov.chat.ru/school/school.html - Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. Задачи для 3-11 классов с 1998 года по настоящее время.
Без решений. Раздел занимательных и веселых задач.
http://zaba.ru/ - Олимпиадные задачи по математике: база данных. Около 8000 задач школьных, региональных, всероссийских и международных конкурсов, олимпиад и турниров по математике. Многие задачи с ответами, указаниями, решениями. До 2001 года (включительно). Возможности поиска.
Цели:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнение расчётов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования её в личный опыт;
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различия доказательных и недоказательных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать:
– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
– значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
– вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь:
– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
– проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;
– вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь:
– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
– строить графики изученных функций;
– описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
– решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь:
– вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
– исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь:
– решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
– составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
– использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
– изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для построения и исследования простейших математических моделей;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
– анализа информации статистического характера;
владеть компетенциями:
– учебно-познавательной;
– ценностно-ориентационной;
– рефлексивной;
– коммуникативной;
– информационной;
– социально-трудовой.
ГЕОМЕТРИЯ
Уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Обязательный минимум содержания по Математике
АЛГЕБРА
1. Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
2. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
3. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
4. Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
5. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
ФУНКЦИИ
6. Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой
y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
7. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
8. Производная. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
9. Интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
10. Применение производной и интеграла. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
11. Уравнения и неравенства. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
12. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
ГЕОМЕТРИЯ
13. Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
14. Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
15. Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
16.Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
17. Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Учебно–тематический план, 10 класс
№ | Раздел | Кол-во часов | В т.ч. контр. работ |
Числовые функции. Тригонометрические функции | 35 | 2 | |
Тригонометрические уравнения | 10 | 1 | |
Преобразование тригонометрических выражений | 16 | 2 | |
Прямые и плоскости в пространстве | 38 | 3 | |
Производная | 36 | 2 | |
Многогранники | 17 | 1 | |
Векторы в пространстве | 10 | 1 | |
Итоговое повторение курса 10 класса | 8 | 1 | |
ИТОГО | 170 | 13 |
Основное содержание и требования к уровню подготовки, 10 класс
1. Числовые функции. Тригонометрические функции (35 ч)
Содержание темы:
- Определение функции, способы её задания. Свойства функций.
- Функции. Область определения и множество значений.
- График функции.
- Построение графиков функций, заданных различными способами.
- Свойства функций: монотонность, четность и нечётность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения.
- Графическая интерпретация.
- Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
- Обратная функция. Область определения и область значения обратной функции. График обратной функции.
- Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
- Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
- Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.
- Радианная мера угла.
- Синус, косинус, тангенс, котангенс числа.
- Основные тригонометрические тождества
- Формулы приведения.
Учащиеся должны уметь:
-определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-строить графики изученных функций;
-описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков
2. Тригонометрические уравнения (10 ч)
Содержание темы:
- Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений.
- Простейшие тригонометрические неравенства.
- Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Учащиеся должны уметь: решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
3. Преобразование тригонометрических выражений (16 ч)
Содержание темы:
- Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.
- Синус и косинус двойного угла.
- Формулы половинного угла.
- Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
- Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
- Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Учащиеся должны уметь: проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства
4. Прямые и плоскости в пространстве (38 ч)
Содержание темы:
- Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
- Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.
- Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная.
- Угол между прямой и плоскостью.
- Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.
- Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
- Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
- Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Учащиеся должны уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.
5. Производная (36 ч)
Содержание темы:
- Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.
- Длина окружности и площадь руга как пределы последовательностей.
- Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма.
- Понятие о непрерывности функции.
- Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.
- Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного.
- Производные основных элементарных функций.
- Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
- Производные обратной функции и композиции данной функции и линейной.
- Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
- Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.
- Вторая производная и её физический смысл.
Учащиеся должны уметь:
-вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
-исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольше и наименьшее значения функции, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
Решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения
6. Многогранники (17 ч).
Содержание темы:
- Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
- Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
- Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
- Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
- Сечения куба, призмы, пирамиды.
- Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Учащиеся должны уметь:
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
7. Координаты и векторы (10 ч).
Содержание темы:
- Декартовы координаты в пространстве.
- Формула расстояния между двумя точками.
- Уравнения сферы и плоскости.
- Векторы.
- Модуль вектора.
- Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами.
- Координаты вектора.
- Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
- Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Учащиеся должны уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач
Условные обозначения
Жирным подчеркнутым шрифтом, в столбце Тема урока, обозначен текст из стандарта.
Тип урока:
УИНМ – урок изучения нового материала
УКПЗ – урок комплексного применения знаний
КУ – комбинированный урок
УККЗ – урок контроля и коррекции знаний.
УОИСЗУ – урок обобщения и систематизации знаний и умений
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Раздел стандарта | № урока | Тема урока | № пункта | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид, форма контроля |
Числовые функции. Тригонометрические функции 35 ч. | |||||||
6 | Определение числовой функции, способы её задания. Область определения и множество значений. | УКПЗ | Определение числовой функции, способы её задания. Область определения и множество значений. | Знать определения числовой функции, её области определения и значения, способы её задания. Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. | Фронтальный опрос | ||
6 | Определение числовой функции, способы её задания. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. | УКПЗ | Определение числовой функции, способы её задания. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. | Уметь строить графики изученных функций. | Самостоятельная работа. Текущий (теория) | ||
6 | Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность | УКПЗ | Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность | Знать свойства тригонометрических функций. Уметь описывать по графику и, в простейших случаях, по формуле поведение и свойства функций. | Фронтальный опрос | ||
6 | Свойства функций. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. | УКПЗ | Свойства функций. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. | Знать свойства тригонометрических функций. Уметь находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. | Самостоятельная работа. Текущий (теория) | ||
6 | Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. | УКПЗ | Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. | Знать примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. | Текущий | ||
6 | Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. | УКПЗ | Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. | Знать определение обратной функции, область определения и область значений обратной функции. Уметь находить обратную функцию, строить график обратной функции. | Фронтальный опрос | ||
6 | Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. | УКПЗ | Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. | Знать определение обратной функции, область определения и область значений обратной функции. Уметь находить обратную функцию, строить график обратной функции. | Текущий (теория, практика) | ||
Введение. Длина окружности. Радианная мера угла. | 1 | УИНм | Окружность. Формула длины окружности и её элементов | Знать формулу длины окружности и длины дуги окружности | Фронтальный опрос | ||
Числовая окружность | 2 | КУ | Числовая окружность, положительное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет | Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг Уметь: - найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу; | Самостоятельная работа | ||
Числовая окружность | 2 | УКПЗ | Числовая окружность, положительное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет | Тест | |||
11 | Числовая окружность на координатной плоскости | 3 | УИНМ | Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности | Знать, как определить координаты точек числовой окружности. Уметь: - составлять таблицу для точек числовой окружности и их координат; - по координатам находить точку числовой окружности. | Проверочная работа. Текущий (теория, практика) | |
12 | Числовая окружность на координатной плоскости | 3 | УИНМ | ||||
4 | 13 | Синус и косинус произвольного угла | 4 | УИНМ | Синус, косинус и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности (Умение, используя числовую окружность, определять синус, косинус произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства) | Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла. Уметь: - вычислять синус, косинус числа; - выводить некоторые свойства синуса, косинуса. | Фронтальный опрос |
4 | 14 | 4 | УИНМ | ||||
4 | 15 | 4 | УИНМ | ||||
4 | 16 | Тангенс и котангенс произвольного угла | 5 | УИНМ | Тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности. | Знать понятие тангенса, котангенса произвольного угла; радианную меру угла. Уметь: - вычислять тангенс и котангенс числа; - выводить некоторые свойства тангенса, котангенса. | Диктант Текущий (практика) |
4 | 17 | Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. | 6 | КУ | Тригонометрические Функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента (Умение совершать преобразования сложных тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества) | Уметь: - совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; - составлять текст научного стиля; - пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами (Р) | Фронтальный опрос |
4 | 18 | Основные тригонометрические тождества. | 6 | КУ | |||
4 | 19 | Тригонометрические функции углового аргумента | 7 | КУ | Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла (Умение вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; применять формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот) | Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. Уметь передавать информацию | Самостоятельная работа |
4 | 20 | Тригонометрические функции углового аргумента | 7 | КУ | |||
21 | Контрольная работа №1 «Тригонометрические функции» | УККЗ | Проверить сформированность знаний и умений, учащихся по теме определение тригонометрических функций | Знать основные теоретические данные по теме Уметь применять знания на практике | Контрольная работа | ||
4 | 22 | Формулы приведения | 8 | УИНМ | Формулы приведения, углы перехода (Умение упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества) | Знать вывод формул приведения. Уметь: - упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения. | Фронтальный опрос |
4 | 23 | Формулы приведения | 8 | УИНМ | |||
6 | 24 | Функция у = sin х, ее свойства и график | 9 | УИНМ | Тригонометрическая функция у = sin х, график функции, свойства функции (Умение совершать преобразование графика функции у = sin х, зная ее свойства; решать уравнения, используя график) | Знать тригонометрическую функцию у = sin х, ее свойства и построение графика. Уметь объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р) | Фронтальный опрос |
6 | 25 | Функция у = sin х, ее свойства и график | 9 | УИНМ | |||
6 | 26 | Функция у =cos х, ее свойства и график | 10 | УИНМ | Тригонометрическая функция, у =cos х , график функции, свойства функции (Умение совершать преобразование графика функции у = cosх, зная ее свойства; решать уравнения графическим способом) | Знать тригонометрическую функцию у = cos х, ее свойства и построение графика. Уметь: - использовать для решения познавательных задач справочную литературу. | Фронтальный опрос |
6 | 27 | Функция у =cos х, ее свойства и график | 10 | УИНМ | |||
6 | 28 | Периодичность функций у = sin х, у =cos х. Основной период. | 11 | УКПЗ | Периодическая функция, период функции, основной период (Умение находить основной период функций у = sin х и у =cosх) | Знать о периодичности и основном периоде функций .y = sinx и y = у =cos х Уметь объяснять изученные положения на конкретных примерах (Р) | Групповая работа. Текущий |
6 | 29 | Преобразования графиков: параллельный перенос. | 12,13 | УИНМ | Растяжение от оси абсцисс, сжатие к оси абсцисс, построение графика функции у = mf(х), у =f(kх), если известен график функции у =f(х) (Умение вытянуть и сжать график у =f(х) от оси ОХ в зависимости от значения т) | Уметь: - график у =f(х) вытягивать и сжимать от оси ОХ в зависимости от значения т; - оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участвовать в диалоге (Р) - работать с чертежными инструментами (П) | Фронтальный опрос |
6 | 30 | Симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат | 12,13 | УИНМ | |||
6 | 31 | 12,13 | УИНМ | ||||
6 | 32 | Преобразование графиков тригонометрических функций | 14 | УКПЗ | Закон гармонических колебаний, частота колебаний, амплитуда, начальная фаза | Знать формулу гармонических колебаний. Иметь представление о графике гармонических колебаний. | Проверочная работа Текущий |
6 | 33 | Функция y = tgx, её свойства, график, период. | 15 | УИНМ | Тригонометрические функции: у = tgx, y = ctgх , график функций, свойства функций (Умение совершать преобразование графика функции у = tg х, у = ctg х, зная ее свойства; решать графически уравнения) | Знать тригонометрическую функцию у = tgx, y = ctgх , ee свойства и построение графика. Уметь: извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. | Фронтальный опрос |
6 | 34 | Функция y = tgx, её свойства, график, период. | 15 | УИНМ | |||
35 | Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции, их свойства и графики» | УККЗ | Умение свободно пользоваться свойствами функций и строить графики сложных функций. | Уметь строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства; владеть навыками самоанализа и самоконтроля | Тематический (теория и практика) | ||
Тригонометрические уравнения 10 ч. | |||||||
5 | 36 | Первые представления о решении тригонометрических уравнений | 16 | КУ | Умение решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью окружности | Уметь: - решать простейшие тригонометрические уравнения по окружности; | Фронтальный опрос |
5 | 37 | Арккосинус числа. Решение уравнения cos х = а и неравенства cos х < а | 17 | УИНМ | Тригонометрические уравнения, графический метод решения уравнений вида cos х = а | Уметь: - решать простейшие тригонометрические уравнения | Диктант |
5,6 | 38 | Арккосинус. Решение уравнения cos t = а и неравенства cos х < а. | 17 | УКПЗ | Арккосинус, уравнение cos t= а, неравенства cos t > а, простейшие тригонометрические уравнения | Знать определение арккосинуса. Уметь: решать уравнения cos t = a. | Текущий (теория) |
5 | 39 | Арксинус числа. Решение уравнения sin х = а и неравенства sin х < а | 18 | УИНМ | Тригонометрические уравнения, графический метод решения уравнений вида sin х = а | Уметь: - решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. | Парная работа |
5 | 40 | Арксинус. Решение уравнения sin х = а и неравенства sin х < а | 18 | УКПЗ | Арксинус, уравнение sin t = а, неравенства sin t > а, простейшие тригонометрические уравнения. | Знать определение арксинуса. Уметь: решать простейшие уравнения sin t = а. | Текущий (теория, практика) |
5 | 41 | Арктангенс и арккотангенс числа | 19 | КУ | Арктангенс и арккотангенс, уравнения: tgt = a и ctg х = а, неравенства tgt>a, ctg х > а, простейшие тригонометрические функции | Знать определение арктангенса, арккотангенса. Уметь: решать простейшие уравнения tg t = а и ctg t = а. | Фронтальный опрос |
5 | 42 | Решения тригонометрических уравнений и простейших тригонометрических неравенств | 20 | УИНМ | Простейшие тригонометрические уравнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени | Уметь: - решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; - обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. | Проверочная работа Текущий (практика) |
5 | 43 | Тригонометрические уравнения | 20 | УКПЗ | Простейшие тригонометрические уравнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени | Уметь: - решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители. | |
5 | 44 | Тригонометрические уравнения | 20 | УКПЗ | |||
5 | 45 | Контрольная работа №3 «Тригонометрические уравнения» | УККЗ | Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владение навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности. | Уметь расширять и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнении; решать разными методами тригонометрические уравнения | Тематический (теория и практика) | |
Преобразование тригонометрических выражений 16 ч. | |||||||
4 | 46 | Синус и косинус суммы и разности двух углов | 21, 22 | УИНМ | Формулы синуса и косинуса суммы аргументов, вывод формул | Знать формулу синуса, косинуса суммы углов. Уметь: - преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения. | Фронтальный опрос |
4 | 47 | Синус и косинус суммы и разности двух углов | 21, 22 | УИНМ | |||
4 | 48 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | 21, 22 | УКПЗ | Формулы синуса и косинуса разности аргументов, вывод формул (Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений) | Знать формулу синуса, косинуса разности двух углов. Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения. | Самостоятельная работа |
4 | 49 | 21, 22 | УКПЗ | ||||
4 | 50 | Тангенс суммы и разности двух углов | 23 | УКПЗ | Формулы тангенса разности и суммы аргументов (Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений) | Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь: - преобразовывать простые тригонометрические выражения. | Тест Текущий (теория, практика) |
4 | 51 | Тангенс суммы и разности двух углов | 23 | УКПЗ | |||
52 | Контрольная работа №4 «Тригонометрические формулы сложения аргументов» | УККЗ | Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. | Уметь: - преобразовывать | Тематический (теория и практика) | ||
4 | 53 | Синус и косинус двойного угла | 24 | КУ | Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента (Умение выводить и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента) | Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Уметь: - применять формулы для упрощения выражений; - объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р) | Фронтальный опрос |
4 | 54 | Формулы двойного угла | 24 | УКПЗ | Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла (Умение выводить и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать триг. функции через тангенс половинного аргумента) | Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Уметь: - применять формулы для упрощения выражений. | Самостоятельная работа |
4 | 55 | Формулы половинного угла | 25 | КУ | Формулы понижения степени (Умение выводить и применять при упрощении выражений формулы понижения степени) | Знать формулы понижения степени. Уметь: - применять формулы для упрощения выражений. | Текущий (теория) |
4 | 56 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения | 26 | КУ | Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения (Умение выводить и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения) | Уметь: - преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражжения. | Фронтальный опрос |
4 | 57 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения | 26 | УКПЗ | Умение выводить и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения | Уметь: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения. | Текущий (практика) |
4 | 58 | Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента | 27 | КУ | Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму | Знать, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. | Групповая работа |
4 | 59 | Преобразования простейших тригонометрических выражений | 27 | УКПЗ | Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму. | Знать, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. | Текущий (практика) |
4 | 60 | Преобразование выражений Asin х + Bcos х к виду Csin(x + t) | 28 | КУ | Вспомогательный аргумент, преобразование выражений Asin х + Bcos х к виду Csin(x + t) | Знать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций. | Фронтальный опрос |
61 | Контрольная работа №5 «Формулы тригонометрии» | УККЗ | Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. | Уметь: обобщать сведения о преобразовании тригонометрических | Тематический (теория и практика) | ||
Прямые и плоскости в пространстве 38 ч. | |||||||
13 | Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство), аксиомы стереометрии. | 1,2 | УИНМ | Предмет стереометрии Аксиомы стереометрии (Геометрические тела в окружающем мире) | Знать: основные понятия стереометрии Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. | Фронтальный опрос | |
13 | Следствия из аксиом стереометрии. | 3 | КУ | Некоторые следствия из аксиом (Демонстрация аксиомы А1 с помощью окружающих предметов. Запись взаимного расположения точек, прямых и плоскостей с помощью символов) | Знать: основные аксиомы стереометрии Уметь описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии. | Устный опрос Текущий (теория) | |
13 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 1-3 | УКПЗ | (Запись взаимного расположения точек, прямых и плоскостей с помощью символов) | Знать: основные аксиомы стереометрии Уметь применять аксиомы при решении задач | Групповая работа | |
13 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 1-3 | УКПЗ | (Запись взаимного расположения точек, прямых и плоскостей с помощью символов) | Знать: основные аксиомы стереометрии Уметь применять аксиомы при решении задач | Текущий (практика) | |
13 | Параллельные прямые. | 4,5 | УИНМ | Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые, свойство параллельных прямых. (Параллельные прямые в архитектуре и строительстве) | Знать: определение параллельных прямых Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых | Фронтальный опрос | |
13 | Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. | 6 | КУ | Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. | Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. | Самостоятельная работа Текущий (теория) | |
13 | Параллельность прямой и плоскости, их свойства | 6 | УКПЗ | Признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. | Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости | Групповая работа | |
13 | Параллельность прямой и плоскости. | 6 | КУ | Признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. | Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости | Текущий (теория, практика) | |
13 | Пересекающиеся прямые. Скрещивающиеся прямые | 7 | УИНМ | Скрещивающиеся прямые | Знать: признак скрещивающихся прямых Уметь применять признак при доказательстве скрещивающихся прямых | Фронтальный опрос | |
13 | Скрещивающиеся прямые | 7 | УКПЗ | Скрещивающиеся прямые | Текущий | ||
13 | Угол между прямыми в пространстве | 8,9 | УИНМ | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между двумя прямыми. | Иметь представление об углах между пересекающимися, скрещивающимися, параллельными прямыми в пространстве. Уметь находить угол между прямыми в пространстве на модели куба | Фронтальный опрос | |
13 | Решение задач на нахождение угла между прямыми | 8,9 | УОИСЗУ | Задачи на нахождение угла между двумя прямыми. (Параллельное проектирование) | Знать: как определяется угол между прямыми Уметь решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми | Самостоятельная работа | |
Контрольная работа №6 «Взаимное расположение прямых в пространстве» | УККЗ | Решать простейшие планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов) | Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | |||
13 | Параллельность плоскостей. Свойства и признак параллельности двух плоскостей | 10,11 | УИНМ | Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. | Знать: определение и признак параллельности плоскостей Уметь решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей | Фронтальный опрос | |
13 | Параллельность плоскостей. Свойства | 10,11 | УКПЗ | Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. | Знать: свойства параллельных плоскостей Уметь решать задачи на параллельность плоскостей с помощью признака и свойств | Устный опрос Текущий (теория) | |
13 | Расстояние между параллельными плоскостями | 10,11 | КУ | Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей» Параллельные плоскости: признак, свойства | Знать: определение, признак и свойства параллельных плоскостей Уметь выполнять чертёж по условию задачи | Тест Текущий (практика) | |
14 | Тетраэдр | 12 | КУ | Тетраэдр (вершины, рёбра, грани). Изображение тетраэдра на плоскости (Развёртка тетраэдра) | Знать: элементы тетраэдра, свойства противоположных граней. Уметь распознавать на моделях и чертежах тетраэдр и изображать его на плоскости | Фронтальный опрос | |
14 | Параллелепипед. Куб. | 13 | КУ | Параллелепипед и куб (вершины, рёбра, грани). Изображение параллелепипеда и куба на плоскости (Развёртка параллелепипеда) | Знать: элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей. Уметь распознавать на моделях и чертежах параллелепипед и изображать. | Групповая работа | |
14 | Сечения | 14 | КУ | Сечение тетраэдра и параллелепипеда (Задачи на построение сечений) | Уметь строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда | Фронтальная работа | |
14 | Сечение куба, тетраэдра и параллелепипеда. | 14 | УОИСЗУ | Сечение куба, тетраэдра и параллелепипеда. | Текущий (практика) | ||
13 | Решение задач «Параллельность плоскостей» | 10-14 | УОИСЗУ | Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. | Знать: определение, признак и свойства параллельных плоскостей Уметь выполнять чертёж по условию задачи, решать задачи на параллельность. | Самостоятельная работа | |
Контрольная работа №7 «Параллельность плоскостей» | УККЗ | Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. | Знать: определение, признаки и свойства параллельности плоскостей. Уметь строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойство параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в прстранстве, для нахождения стороны одного из треугольников | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | |||
13 | Перпендикулярность прямых, их свойства. Перпендикулярность прямой и плоскости. | 15,16 | УИНМ | Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, свойства прямых, перпендикулярных к плоскости | Знать определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельности прямых, перпендикулярных к третьей прямой; определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых, перпендикулярных к плоскости. Уметь распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора. | Фронтальный опрос | |
13 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | 17 | УИНМ | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. (Перпендикулярность прямых и плоскостей в строительстве и архитектуре) | Знать: Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата. | Фронтальная работа Текущий (теория) | |
13 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | 18 | КУ | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости Уметь применять теорему для решения стереометрических задач. | Самостоятельная работа Текущий (теория) | |
13 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» | 15-18 | УКПЗ | Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости | Уметь находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике | Групповая работа | |
13 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» | 15-18 | УКПЗ | Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости | Уметь находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике | Проверочная работа Текущий (практика) | |
13 | Перпендикуляр и наклонная. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми | 19,20 | УИНМ | Перпендикуляр и наклонная. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Теорема о трёх перпендикулярах. (Расстояние между скрещивающимися прямыми) | Иметь: представление о наклонной и её проекции на плоскость Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь находить наклонную или её проекцию, применяя теорему Пифагора. | Фронтальный опрос | |
13 | Угол между прямой и плоскостью. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур | 21 | КУ | Угол между прямой и плоскостью (Проекция фигуры на данную плоскость) | Знать: теорему о трёх перпендикулярах; определять угол между прямой и плоскостью. Уметь применять теорему о трёх перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах | Фронтальная работа | |
13 | Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур | 21 | КУ | Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур | Знать: основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков. Уметь строить параллельную проекцию на плоскости отрезка треугольника, параллелограмма, трапеции | Самостоятельная работа | |
13 | Решение задач «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью» | 19-21 | УКПЗ | Теорема о трёх перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью | Уметь находить наклонную, её проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике | Проверочная работа Текущий (практика) | |
13 | Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника | 22 | КУ | Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника | Уметь находить двугранный угол, линейный угол двугранного угла; площадь ортогональной проекции многоугольника | Фронтальный опрос | |
13 | Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей | 23,24 | УИНМ | Перпендикулярность плоскостей: определение, признак | Знать: признак перпендикулярности двух плоскостей, этапы доказательства. Уметь распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве. | Тест Текущий (теория, практика) | |
13 | Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей» | 23,24 | УКПЗ | Перпендикулярность плоскостей: определение, признак | Знать: признак перпендикулярности двух плоскостей, этапы доказательства. Уметь распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве. | Групповая работа | |
13 | Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей» | 23,24 | КУ | Перпендикулярность плоскостей: определение, признак | Знать: признак перпендикулярности двух плоскостей, этапы доказательства. Уметь распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве. | Самостоятельная работа | |
13 | Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей» | 23,24 | УОИСЗУ | Перпендикулярность плоскостей: определение, признак | Знать: признак перпендикулярности двух плоскостей, этапы доказательства. Уметь распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве. | Проверочная работа Текущий (практика) | |
13 | Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей» | 23,24 | УОИСЗУ | Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства. | Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве. | Фронтальная работа | |
Контрольная работа №8 «Перпендикулярность плоскостей» | УККЗ | Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства. Наклонная и её проекция. Угол между прямой и плоскостью. | Уметь находить наклонную или её проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность между прямой и плоскостью, используя признак перпендикулярности, теорему о трёх перпендикулярах. | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | |||
Производная 36 ч. | |||||||
7 | 100 | Числовые последовательности | 29 | УИНМ | Числовые последовательности (определение, примеры, свойства) | Знать определение числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. | Фронтальный опрос |
7 | 101 | Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. | 30 | УИНМ | Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей, теорема Вейерштрасса, предел последовательности, сумма бесконечной геометрической прогрессии | Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. | Фронтальный опрос Текущий (теория) |
7 | 102 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. | 30 | КУ | Бесконечная геометрическая прогрессия, сумма бесконечной геометрической прогрессии, периодическая дробь | Знать способы вычисления пределов последовательностей; как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии. | Самостоятельная работа |
7 | 103 | Предел функции. Понятие о непрерывности функции. | 31 | КУ | Предел функции на бесконечности, предел функции в точке, непрерывная функция на промежутке, окрестность точки, приращение аргумента, приращение функции. | Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке. Уметь считать приращение | Фронтальный опрос |
7 | 104 | Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. | 31 | УКПЗ | Предел функции на бесконечности, предел функции в точке, непрерывная функция на промежутке, окрестность точки, приращение аргумента, приращение функции | Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке. Уметь считать приращение | |
7 | 105 | Графики дробно-линейных функций | 31 | УКПЗ | |||
8 | 106 | Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной | 32 | УИНМ | Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование | Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной. Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал (Р) | Фронтальный опрос |
8 | 107 | Определение производной | 32 | УКПЗ | Знать понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно (П) | ||
8 | 108 | Определение производной | 32 | УКПЗ | |||
8 | 109 | Производные суммы, разности, произведения, частного. | 33 | КУ | Формулы дифференцирования, правила дифференцирования | Уметь: - находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. | Фронтальный опрос Текущий (теория) |
8 | 110 | Производные основных элементарных функций | 33 | УКПЗ | Формулы дифференцирования, правила дифференцирования | Уметь находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. | Самостоятельная работа |
8 | 111 | Вычисление производной | 33 | УКПЗ | Формулы дифференцирования, правила дифференцирования | Уметь находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. | Тест Текущий (практика) |
8 | 112 | Вычисление производной. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной. | 33 | УКПЗ | Формулы дифференцирования, правила дифференцирования | Уметь находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. | Самостоятельная работа |
8 | 113 | Вычисление производной | 33 | УКПЗ | |||
8 | 114 | Вторая производная и ее физический смысл. | 33 | УКПЗ | |||
8 | 115 | Вычисление производной | 33 | УОИСЗУ | |||
116 | Контрольная работа №9 «Правила и формулы отыскания производных» | УККЗ | Тематический | ||||
117 | Уравнение касательной к графику функции | 34 | УИНМ | Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции | Уметь: - составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму. | Фронтальный опрос | |
118 | Уравнение касательной к графику функции | 34 | УКПЗ | Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции | Уметь: - составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму. | Групповая работа. | |
6 | 119 | Функция, её свойства и график | УКПЗ | Повторить материал по теме «Функция и её свойства» | Уметь: Читать свойства функций | Фронтальная работа | |
8 | 120 | Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы | 35 | УИНМ | Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы. | Уметь: - исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций. | Фронтальный опрос |
8 | 121 | Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы | 35 | УКПЗ | Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы | Уметь: - исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций. | Групповая работа |
8 | 122 | Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы | 35 | УКПЗ | Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы | Уметь: - исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций. | Самостоятельная работа Текущий |
8 | 123 | Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы | 35 | УКПЗ | Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы | Уметь: - исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций. | Текущий (практика) |
8 | 124 | Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация | 35 | УОИСЗУ | Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы | Уметь: - исследовать простейшие функции на монотонность и на | Самостоятельная работа |
6,8 | 125 | Применение производной к построению графиков. | 35 | УКПЗ | График функции, стационарные и критические точки, точки экстремума, точки пересечения графика с осями координат, точки разрыва функции, асимптота, горизонтальная асимптота, вертикальная асимптота, наклонная асимптота | Знать алгоритм построения графика функции. Уметь: - определять стационарные и критические точки; - находить различные асимптоты. | Фронтальный опрос Текущий (теория) |
6,8 | 126 | Построение графиков функций | 35 | УКПЗ | График функции, стационарные и критические точки, точки экстремума, точки пересечения графика с осями координат, точки разрыва функции, асимптота, горизонтальная асимптота, вертикальная асимптота, наклонная асимптота | Знать, как исследовать и построить график функции с помощью производной. Уметь развернуто обосновывать суждения; определять понятия, приводить доказательства (П) | Самостоятельная работа |
6,8 | 127 | Построение графиков функций | 35 | УКПЗ | Текущий (практика) | ||
6,8 | 128 | Построение графиков функций | 35 | УКПЗ | |||
8 | 129 | Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин | 36 | УИНМ | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. | Уметь: - исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. | Фронтальный опрос |
8 | 130 | Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин | 36 | УКПЗ | Текущий | ||
8 | 131 | Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. | 36 | УИНМ | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию | Уметь: - исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. | Самостоятельная работа |
8 | 132 | Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. | 36 | КУ | Самостоятельная работа | ||
8 | 133 | Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин | 36 | УКПЗ | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию | Уметь: - исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. | Самостоятельная работа Текущий (практика) |
8 | 134 | Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин | 36 | УОИСЗУ | Фронтальная работа | ||
135 | Контрольная работа №10 «Применение производной к исследованию функции» | УККЗ | Умение строить график функции при полном исследовании функции и совершать преобразования графиков; решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин. | Уметь решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; определять понятия, приводить доказательства. | Тематический (теория и практика) | ||
Многогранники 17 ч. | |||||||
14 | 136 | Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. | 25, 26 | КУ | Понятие многогранника. Элементы многогранника: вершины, рёбра, грани (Развёртка, многогранные углы, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.) | Иметь представление о многограннике Знать элементы многогранника: вершины, рёбра, грани | Фронтальный опрос |
14 | 137 | Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. | 27 | УИНМ | Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая призма. | Иметь представление о призме как о пространственной фигуре Знать формулу полной поверхности прямой призмы. Уметь изображать призму. | Фронтальная работа Текущий (теория) |
14 | 138 | Прямая и наклонная призма. | 27 | КУ | Площадь боковой и полной поверхности призмы | Знать формулы площадей боковой и полной поверхности прямой призмы, основание которой - треугольник Уметь находить площади боковой и полной поверхности прямой призмы, основание которой -треугольник | Самостоятельная работа |
14 | 139 | Правильная призма. Сечения призмы. | 25-27 | КУ | Прямая и правильная призмы (Наклонная призмы) | Знать определение правильной призмы Уметь изображать правильную призму на чертежах, строить её сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы, при n = 3, 4, 6. | Самостоятельная работа Текущий (практика) |
14 | 140 | Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Сечения пирамиды | 30 | УИНМ | Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность сечение пирамиды. | Знать определение пирамиды, её элементов. Уметь изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания. | Фронтальный опрос |
14 | 141 | Треугольная пирамида. | 31 | КУ | Треугольная пирамида. Площадь боковой поверхности | Уметь находить площадь боковой поверхности пирамиды. | Групповая работа |
14 | 142 | Правильная пирамида. | 32 | УИНМ | Правильная пирамида. (Египетские пирамиды и их удивительные свойства) | Знать определение правильной пирамиды. Уметь решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды | Самостоятельная работа |
14 | 143 | Правильная пирамида. | 32 | УКПЗ | Правильная пирамида. | Текущий | |
14 | 144 | Усеченная пирамида | 32 | КУ | Усечённая пирамида | Знать определение усечённой пирамиды, её элементов. Уметь изображать усечённую пирамиду на чертежах; находить площади боковой и полной поверхностей усечённой пирамиды. | Фронтальный опрос |
14 | 145 | Усеченная пирамида | 32 | УКПЗ | Усечённая пирамида | Самостоятельная работа | |
14 | 146 | Симметрии в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде. | 33 | КУ | Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. | Знать виды симметрии в пространстве Уметь определять центр симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда | Фронтальный опрос |
14 | 147 | Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). | 32 | КУ | Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). | Иметь представление о правильных многогранниках(тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). | Текущий (теория, практика) |
14 | 148 | Решение задач по теме «Многогранники» | УКПЗ | Многогранники | Знать основные многогранники. Уметь распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задач; находить площади боковой и полной поверхностей у многогранников | ||
14 | 149 | Решение задач по теме «Многогранники» | УКПЗ | Многогранники | Групповая работа | ||
14 | 150 | Решение задач по теме «Многогранники» | УКПЗ | Многогранники | |||
14 | 151 | Решение задач по теме «Многогранники» | УОИСЗУ | Многогранники | Знать основные многогранники. Уметь распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задач; находить площади боковой и полной поверхностей у многогранников | Самостоятельная работа | |
152 | Контрольная работа №11 «Многогранники» | УККЗ | Пирамида. Призма. Площадь боковой и полной поверхности. | Уметь строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани. Уметь находить элементы правильной n-угольной пирамиды (n=3, 4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых – равнобедр. или прямоугольный треугольник | Контрольная работа Тематический (теория и практика) | ||
Векторы в пространстве 10 ч. | |||||||
17 | 153 | Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. | 34,35 | УИНМ | Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. | Знать определение вектора в пространстве, его длины. Уметь на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы. | Фронтальный опрос |
17 | 154 | Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. | 34,35 | КУ | Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. | Знать определения угла между векторами, скалярного произведения векторов в пространстве и коллинеарных векторов. Уметь на модели параллелепипеда находить коллинеарные векторы, а также угол между векторами и скалярное произведение векторов | Текущий (теория) |
17 | 155 | Сложение и вычитание векторов. умножение вектора на число. | 36,37 | КУ | Сложение и вычитание векторов. (Правило параллелограмма) | Знать правила сложения и вычитания векторов Уметь находить сумму и разность векторов, используя правило треугольника и многоугольника | Проверочная работа Текущий |
17 | 156 | Умножение вектора на число. | 38 | КУ | Умножение вектора на число. | Знать правило умножения вектора на число. Уметь находить произведение вектора на число | |
17 | 157 | Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | 38 | КУ | Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | Знать правило разложения вектора по двум неколлинеарным векторам. Уметь раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам, выражать один из коллинеарных векторов через другой. | Самостоятельная работа |
17 | 158 | Компланарные векторы | 39 | КУ | Компланарные векторы | Знать определение компланарных векторов Уметь на модели параллелепипеда находить компланарные векторы | Фронтальный опрос |
17 | 159 | Правило параллелепипеда | 40 | КУ | Правило параллелепипеда | Знать правило параллелепипеда Уметь выполнять сложение трёх векторов с помощью правила параллелепипеда | Групповая работа |
17 | 160 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 41 | КУ | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | Знать теорему о разложении любого вектора по трём некомпланарным векторам. Уметь выполнять разложение вектора по трём некомпланарным векторам на модели параллелепипеда. | Самостоятельная работа Текущий |
17 | 161 | Решение задач по теме «Векторы» | УОИСЗУ | Модуль вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Сложение и вычитание векторов. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем векторам. | Уметь на модели параллелепипеда и призмы находить равные векторы, складывать и вычитать векторы, находить сонаправленные, раскладывать векторы через данные. | Фронтальная работа | |
162 | Контрольная работа №12 «Векторы в пространстве» | УККЗ | Тематический | ||||
Итоговое повторение 8 ч. | |||||||
163 | Графики тригонометрических функций | УОИСЗУ | Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, тригонометрические функции. | Знать тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. | |||
164 | Тригонометрические уравнения | УОИСЗУ | Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения | Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения. | Текущий (практика) | ||
165 | Преобразование тригонометрических выражений | УОИСЗУ | Тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот | Уметь преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы. | |||
166 | Применение производной | УОИСЗУ | Применение производной для исследования функций, построения графика функции, нахождения наибольших и наименьших значений величин | Уметь: использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах | |||
167 | Применение производной | УОИСЗУ | Применение производной для исследования функций, построения графика функции, находить скорости для процесса, заданного формулой или графиком. | Уметь: использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. | Текущий (практика) | ||
168 | Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей | УОИСЗУ | Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Угол между прямой и плоскостью. | Знать аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы. Уметь решать простейшие стереометрические задачи, проводить доказательные рассуждения. | Самостоятельная работа | ||
169 | Многогранники | УОИСЗУ | Сечения многогранников. Многогранники, площади полной и боковой поверхностей многогранников | Уметь строить сечения многогранников плоскостями. Уметь решать стереометрические задачи на нахождение длин, углов, площадей у многогранников | Взаимопроверка | ||
170 | Контрольная работа №13 «Итоговая» | УККЗ | Проверка умения обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности. Умение формулировать полученные результаты; развернуто обосновывать суждения | Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса. Уметь проводить самооценку собственных действий | Итоговый | ||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))
Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования к подготовке учащихся...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....
Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)
Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М...