Умножение десятичных дробей в задачах на движение
план-конспект занятия по математике (5 класс) на тему

Умножение десятичных дробей в задачах на движение.

(Урок – закрепление)

Основная дидактическая цель: продолжить работу над формированием навыка выполнять умножение десятичных дробей; учить решать задачи на движение.

ХОД УРОКА.

1. Организационный момент.

Здравствуйте, посмотрите ,чтобы у вас к уроку все было готово (учебник, тетрадь, пенал). Садитесь.

Проверка Д/З:

Вам на дом было задан 2 номера №1429 (1), 1434

Какие были затруднения в домашней работе?

Давайте проверим правильность выполнения : возьмите зеленые ручки

№1429(1) (слайд 2)

(37,8 ⋅ 4 – 111,96) : 12 = 3,27

Как вы решали это выражение (по действиям)

Какой порядок действий (1 - умножение в скобках; 2 – вычитание, затем деление).

№1434 (слайд 3)

νМеркурий = 47,8 км/с                S = νt

νВенера = на 12,8 км/с • 

t = 5c; 12,5 с; 20,9с

S - ? км

1. 47,8 + 12,8 = 60,6 (км/с) - νВенера
2. 47,8 ⋅ 5 = 239 (км) – S Меркурий за 5 с
3. 60,6 ⋅ 5 = 303 (км) – S Венеры за 5 с
4. 47,8 ⋅ 12,5 = 597,5 (км) – S Меркурий за 12,5 с
5. 60,6 ⋅ 12,5 = 757,5 (км) – S Венеры за 12,5 с
6. 47,8 ⋅ 20,9 = 999,02 (км) – S Меркурий за 20,9 с
7. 60,6 ⋅ 20,9 = 1266,54 (км) – S Венеры за 20,9 с

Ответ: 239 км; 303 км; 597,5 км; 757,5 км; 999, 02 км; 1266,554 км

О чем говорится в задаче? какой главный вопрос? по какой формуле мы находим расстояние?

Я вам на доске вывела алгоритм решения при t = 5 c, аналогично вы находили для двух других значений. Сверьте ответы и правильность решения.

Самопроверка учеников и выставление оценок.

проверив свои решения, поставьте себе оценку за домашнюю работу.

2. Домашняя работа

№ 1442, № 1425

Теперь давайте откроем дневники и запишем домашнее задание . №1442 – вам – нужно будет вспомнить понятие степень. №1425 – задача по теме нашего урока

3. Определение темы урока.

А теперь открыли тетради и записали число, классная работа … и что мы еще должны записать (тему)? Что мы изучали на предыдущих уроках? (дес. дроби) Первую часть темы определили.

Давайте повторим свойства умножения дес. дробей.

1. Повторить свойства умножения десятичных дробей

Чтобы умножить одну десятичную дробь на другую надо:  (слайд 5)

1. Перемножить их не обращая внимания на запятые;
2. Отделить запятой в произведении столько цифр СПРАВА, сколько их стоит после запятой в ОБОИХ МНОЖИТЕЛЯХ ВМЕСТЕ.

А теперь повторим частные случаи.

Чтобы умножить число на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. для этого надо перенести запятую влево на столько цифр, сколько нулей стоит перед единицей в множителе. 

(слайд 6)

Чтобы умножить десятичную дробь на 10; 100; 1000 и т.д. для этого надо перенести запятую вправо на столько цифр, сколько нулей стоит после единицы в множителе. (слайд 7)

2. Выполнить вычисления.

Теперь руководствуясь правилами умножения, выполните вычисления. В итоге у вас получится ключевое слово, и мы с вами сможем узнать цель нашего урока.

Выполнив, правильно вычисления вы узнаете цель нашего урока:

21,45 ⋅ 0,1 = 2,45 Д

6,98 ⋅ 100 = 698 В

6,18 : 3 = 2,06 И

5,3 ⋅ 5 = 26,5 Ж

0,5 ⋅ 0,7 = 0,35 Е

0,7 ⋅ 0,14 = 9,8 Н

16,16 : 16 = 1,01 И

4,1 ⋅ 0,2 = 0,82 Е

И так тема нашего урока: «Умножение десятичных дробей в задачах на движение.»

4. Математический диктант. (Слайд 10)

Мы на прошлых уроках изучили умножение десятичных дробей, теперь мы с вами научимся применять наши знания в решении задач.

Давайте повторим формулы движения. Какие формулы вызнаете?

Формулы движения:

• S = νt – формула пути
• Движение по реке:

• νпо т.р. = νсобств. + νт.р.
• νпротив т.р. = νсобств. – νт.р

Теперь давайте их применим – напишем математический диктант. Кто желает кдоске?

1. Собственная скорость моторной лодки 48,2 км/ч. Скорость течения 1,2 км/ч Найдите скорость лодки против течения. (47 км/ч)
2. Скорость автомобиля 60 км/ч. Какое расстояние пройдет автомобиль за 0,3 ч? (18 км)
3. Скорость теплохода по течению реки 33,4 км/ч. Скорость течения 2,3 км/ч Найдите собственную скорость теплохода. (31,1 км/ч)
4. Скорость электрички 50 км/ч. Какое расстояние пройдет электричка за 0,1 ч? (5км)

Самоконтроль – оценку выставляет класс

5. Работа по теме

Итак, давайте поработаем теперь с задачей вместе.

Задача про Незнайку (можно вспомнить, что это за герой и автора произведения)

До земляничной поляны Незнайка плыл 0,4 часа на пароходике по течению реки. Скорость пароходика 21,8 км/ч , скорость течения реки 2,7 км/ч. На каком расстоянии от дома Незнайки находится поляна?

давайте составим краткую запись вместе:

• О чем говорится в задаче (Незнайка плыл из дома до Земляничной поляны)
• Ск. он плыл времени? (0,4 ч)
• С какой скоростью он плыл? (не извесно)
• А что нам известно? (V течения = 2,7км/ч и )V катера = 21,8 км/ч)
• какой главный вопрос задачи? (на каком расстоянии полянка от дома)
• Все данные мы записали?
• Давайте проверим

Решение (слайд 12)

t =0,4 ч

V течения = 2,7км/ч

V катера = 21,8 км/ч

S-?км

Как решать будем?

Давайте составим план решения:

Что нам надо найти? (расстояние)

Как нам это надо сделать? (S=Vt)

Мы все компоненты знаем? (нет)

Что мы не знаем? (скорость)

Как искать будем? (V по течению = V катера + V течения)

Теперь мы можем решить задачу?

Решаем самостоятельно, через 2 мин проверим решение.

Решение.

V по течению = V катера + V течения

V по течению =21,8+2,7=24,5(км/ч)

S=Vt

S= 24,5  0,4 =9,8(км)

Ответ: клубничная поляна находится от дома Незнайки на           расстоянии 9,8 км.  

6. Физкультминутка 

Мы с вами хорошо поработали можно немного отдохнуть. Давайте проведем физкультминутку для глаз.

7. Тест

Отдохнули. Теперь проверим свои знания. Напишем не большой тест. После обменяемся тетрадями и проверим друг друга.

Вариант I

1. Вычислите: 0,54 ⋅ 0,03.

1) 0,162;                2) 0,00162;                3) 1,62;                4) 0,0162.

2. Известно, что 64 ⋅ 39 = 2496. Используя этот результат, найдите 0,039 ⋅ 6,4.

1) 2,496;                2) 0,02496;                3) 0,2496;                4) 24,96.

3. Найдите пройденный путь при скорости 64 км/ч за 1,35 ч.

1) 86,4 км;                2) 75,4 км;                3) 15,5 км;                4) 8,64 км.

4. Вычислите: 6,9 ⋅ 0,001 ⋅ 100 ⋅ 9.

1) 62,1;                        2) 6,21;                3) 0,621;                4) 621.

5. Найти с какой скоростью движется лодка по течению реки, если скорость в стоячей воде 6,3 км/ч, а скорость реки 0,4 км/ч?

1) 5,9 км/ч;                2) 2,52 км/ч;                3) 6,7 км/ч;                4) 67 км/ч.

6. Не производя вычислений, расположите в порядке возрастания числа

8,9 ⋅ 7; 0,99 ⋅ 8,9; 8,9.

1) 8,9; 0,99 ⋅ 8,9; 8,9 ⋅ 7;

2) 0,99 ⋅ 8,9; 8,9; 8,9 ⋅ 7;

3) 8,9 ⋅ 7; 8,9; 0,99 ⋅ 8,9;

4) не производя вычислений, решить задачу нельзя.

Вариант II

1. Вычислите: 0,064 ⋅ 0,4.

1) 2,56;                2) 0,0256;                3) 0,256;                4) 0,00256.

2. Известно, что 57 ⋅ 46 = 2622. Используя этот результат, найдите 0,57 ⋅ 0,46.

1) 0,2622;                2) 0,02622;                3) 26,22;                4) 2,622.

3. Найдите пройденный путь при скорости 38 км/ч за 2,25 ч.

1) 86,5 км;                2) 12,1 км;                3) 85,5 км;                4) 8,55 км.

4. Вычислите: 6 ⋅ 1000 ⋅ 5,4 ⋅ 0,01.

1) 3,24;                        2) 32,4;                3) 324;                4) 3240.

5. Найти с какой скоростью движется лодка против течения реки, если скорость в стоячей воде 8,7 км/ч, а скорость реки 0,7 км/ч?

1) 9,4 км/ч;                2) 6,09 км/ч;                3) 8 км/ч;                4) 2,61 км/ч.

6. Не производя вычислений, расположите в порядке убывания числа

5,4; 0,89 ⋅ 5,4; 5,4 ⋅ 4.

1) не производя вычислений, решить задачу нельзя.

2) 5,4 ⋅ 4; 0,89 ⋅ 5,4; 5,4;

3) 5,4 ⋅ 4; 5,4; 0,89 ⋅ 5,4;

4) 0,89 ⋅ 5,4; 5,4; 5,4 ⋅ 4.

Время истекло. Поменялись тетрадями взяли зеленые ручки и по ключу проверили своего соседа по парте.

8. Итог урока

Вычислить по цепочке и узнать код субъекта РФ.

0,1 ⋅ 0,125 ⋅40 ⋅0,8 ⋅ 120 = 48  

Как вы думаете, какому городу принадлежит этот код?

9. Рефлексия

• какая цель была поставлена?
• мы ее достигли?

я вам предлагаю оценить свою работу на уроке (закончить фразы)

• Мы научились…
• Я могу…
• Я испытываю затруднения…(что надо сделать?)
• Мне понравилось…