Рабочая программа по математике 9 класса.
календарно-тематическое планирование по математике (9 класс) на тему

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике, 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

“Балыклы-Чукаевская средняя общеобразовательная школа”

Рыбно - Слободского муниципального  района РТ

Учитель Багаутдинова Р.Ф.,

 первая квалификационная категория

Рассмотрено на заседании

                                                        педагогического совета

                                                  протокол № 1_от

          « 31 » августа 2016г.

2016 - 2017  учебный год

Раздел I. Пояснительная записка

Статус документа

     Рабочая образовательная программа по математике в 9 классе разработана в соответствии со следующими нормативно-правовыми документами:

- Примерные программы по математике /  составители Э.Д. Днепров, А.Г Аркадьев.-2-е изд., стереотип.- М.: Дрофа, 2007

- Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия/ составитель Т.А.Бурмистрова.- 2 изд.,- М.: Просвещение, 2009

- Учебный план муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения МБОУ «Балыклы-Чукаевская  СОШ» Рыбно-Слободского муниципального района Республики Татарстан на 2016/2017 учебный год, принятый на педсовете №1 от 31.08.2016г.

-Основная образовательная программа МБОУ«Балыклы-Чукаевская СОШ»

- Календарный учебный график работы МБОУ «Балыклы-Чукаевская СОШ» на 2016-2017учебный год.

Тематический план составлен по учебникам:

1. А.Г. Мордкович  Алгебра 9 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2014;
2. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 9 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2014;
3. Л.С. Атанасян Геометрия 7-9, М., «Просвещение», 2011 г., 21-е издание

 Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации в 9 классе на изучение математики отводится 5 часов в неделю или 170 часов в год, при этом реализуется типовая  программа «Алгебра 7-9 класс» для общеобразовательных учреждений  авт. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская в объеме 102 часов и на изучение  геометрии отводиться  68 часов в год.  

Формы организации учебного процесса:

           индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

          тесты, самостоятельные, проверочные работы и математические диктанты (по 10 - 15 минут), контрольные работы и зачеты в конце логически законченных блоков учебного материала.

         Знания учащихся по математике проверяется устно (индивидуальный и фронтальный опрос, зачёт) и письменно (контрольные работы, математический диктант, тест), а умения и навыки - с помощью решения экспериментальных и графических задач, контрольных практических работ.

Предполагаемые результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Требования к уровню подготовки обучающихся  в 9 классе

        В ходе преподавания математики в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АРИФМЕТИКА

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

АЛГЕБРА

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=, у=ах2+bх+с, у= ах2+n  у= а(х - m) 2 ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Раздел II.   СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Учебно-тематическое планирование  по математике

Количество часов:

Всего – 170  час; в неделю - 5 часов.

Плановых контрольных уроков – 11, итоговая - 1

Содержание

1.Вводное повторение по курсу алгебры (5 ч).

• Алгебраические дроби.
• Квадратные уравнения.
• Неравенства и их свойства.

2.Рациональные неравенства и их системы (16ч).

• Линейные и квадратные неравенства.
• Рациональные неравенства.
• Множества и операции над ними.
• Системы рациональных неравенств.
• Контрольная работа №1 «Рациональные неравенства и их системы»

Основная цель:

– формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;

– овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;

– расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.

      Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования, метод интервалов. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие  неравенства. Множества, операции над множествами. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств.

Знать и иметь:

• представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.
• представление о  решении рациональных неравенств методом интервалов.
• применять правила равносильного преобразования неравенств.
• представление о решении систем рациональных неравенств.  
• о способах решения систем рациональных неравенств.

Уметь:

• решать линейные неравенства с одной переменной.
• решать квадратные неравенства.
• решать рациональные неравенства.
• решать системы неравенства.
• решать линейные, квадратные, рациональные неравенства и их системы.
• как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.
• решать неравенства с модулем.

3.Введение в геометрию (2ч).

Свойства треугольников и четырехугольников.

4. Векторы (8 ч). Метод координат (10ч).

• Понятие вектора.
• Откладывание вектора  от данной точки.
• Сумма двух векторов. Сумма нескольких векторов.
• Вычитание векторов.
• Умножение вектора на число.
• Средняя линия трапеции.
• Контрольная работа №2 «Векторы»
• Лемма и теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.
•  Понятие координат вектора, правила действий над векторами с заданными координатами.
• Понятие радиуса-вектора точки.
• Формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уравнения окружности и прямой, осей координат.
• Контрольная работа №3 «Метод координат»

Основная цель:

- сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.

- сформировать понятие нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов. Равенство векторов. Операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при умножении вектора на число).

Законы сложения векторов. Операции над векторами в геометрической форме

(построение вектора, получающегося при умножении вектора на число).

Закон умножения вектора на число. Формула для вычисления средней линии трапеции.

Знать, иметь:

• понятия вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равенства векторов;
• операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при  умножении вектора на число);
• законы сложения векторов, умножения вектора на число;
• формулу для вычисления средней линии трапеции.

Уметь:

• откладывать вектор от данной точки;
• пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов; вектора, получающегося при умножении вектора на число;
• применять векторы к решению задач;
• находить среднюю линию треугольника;
• раскладывать вектор. 

1. Системы  уравнений  (10ч).

• Основные понятия.
• Методы решения систем уравнений.
• Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
• Контрольная работа №4 «Системы уравнений»

Основная цель:

– формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном
уравнении с двумя переменными;

– овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

– отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные преобразования, график уравнения, система уравнений, решение системы уравнений. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки. Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений.

Знать, иметь:

• Понятие о решении системы уравнений.
• Равносильные преобразования уравнений с двумя переменными.
• Алгоритм метода подстановки.
• Как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Уметь

• решать несложные нелинейные системы уравнений.
• решать текстовые задачи алгебраическим методом  с помощью систем уравнений, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.
• решать нелинейные системы уравнений различными методами.
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры.
• строить графики уравнений с двумя неизвестными.
• решать неравенства и системы неравенств с двумя неизвестными.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника (12ч).

• Синус, косинус и тангенс угла от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.
• Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.
• Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
• Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.
• Контрольная работа №5 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Основная цель:

- познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

Понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0о до 180о, основное тригонометрическое  тождество, формулы приведения, формулы для вычисления координат точки. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Теорема о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, измерительные работы, основанные на использовании этих теорем, методы решения треугольников.

 Определение скалярного  произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.

Знать /иметь:

• Как вычисляется синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180.
• Доказывать основное тригонометрическое тождество.
• Теорему о площади треугольника.
• Теоремы синусов и косинусов
• Скалярное произведение векторов
• Скалярное произведение в координатах.

Уметь:

• производить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение.
• вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0о до 180о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников.
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
• производить операции над векторами.
• вычислять значения геометрических величин.
• решать геометрические задачи, применяя тригонометрические функции и скалярное произведение.
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве, используя скалярное произведение векторов.
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

7.Числовые  функции (20ч).

• Определение числовой функции.
• Область определения и область значений функции.
• Кусочно-заданные функции.
• Способы задания функции.
• Свойства функции.
• Четные и нечетные функции
• Числовые функции.
• Контрольная работа №6 «Числовые функции. Способы задания функции и их свойства»
• Функции у=х^n, их свойства и графики.
• Степенная функция
• Функции у=х^-n, их свойства и графики.
• Контрольная работа №7 «Функции у=х^n, их свойства и графики».

Основная цель:

– формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

– овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

– формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;

– формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции, кусочно-заданная функция. Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный. Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции. Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции. Степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции с натуральным показателем, график степенной функции с четным показателем, график степенной функции с нечетным показателем, кубическая парабола, решение уравнений графически. Степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства степенной функции с отрицательным целым показателем, график степенной функции с четным отрицательным целым показателем, график степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически.

Знать /иметь:

• Определение числовой функции.
• Представление о способах задания функции: аналитическое, графическое, табличное, словесное.

•  свойства степенной функции с натуральным и целым показателем.
•  свойства функции .

Уметь:

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.
• находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
• определять свойства квадратичной функции по ее графику.
• описывать свойства квадратичной функции, строить ее график.

8. Длина окружности и площадь круга (11 ч)

• Правильные многоугольники.
• Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
• Формулы, выражающие площадь правильного многоугольника через периметр и радиус вписанной окружности.
• Построение правильных многоугольников.
• Длина окружности. Число .
• Площадь круга и площадь сектора.
• Контрольная работа №8 «Длина окружности и площадь круга»

Основная цель:

-  расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках

Определение правильного многоугольника. Окружности вписанной  и описанной в правильный многоугольник. Формулы вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности. Формула длина окружности и дуги окружности, площадь круга и кругового сектора.

Знать /иметь:

• Определение правильного многоугольника.
• Применять теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник.
• Формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности.
• Формулы длины окружности и дуги  окружности
• Формулы площади круга и кругового сектора

Уметь:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
• изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи.
• вычислять длины дуг окружности, длину окружности, периметры и площади правильных многоугольников, площади круга и сектора.
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин(используя при необходимости справочники и технические средства.
• выполнять построения правильных многоугольников.

9.Прогрессии  (17 ч)

• Определение числовой последовательности
• Числовые последовательности и способы их задания
• Арифметическая прогрессия
• Геометрическая прогрессия
• Контрольная работа №9 «Прогрессии»

Основная цель:

– формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

– сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;

    – овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической     и геометрической прогрессии.

Числовая последовательность, способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Знать /иметь:

Уметь:

• Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.
• Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.
• Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
• Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.
• Решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрессий.

10. Движения. Аксиомы планиметрии. (8 ч)

• Примеры движений фигур.

• Параллельный перенос и поворот.
• Контрольная работа № 10 «Движение»

Основная цель:

- познакомить с понятием движения на плоскости:  симметриями, параллельным переносом, поворотом.

Определение движения и его свойства. Примеры движения: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос и поворот. Эквивалентность понятий наложения и движения.

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

11.Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13 ч)

Знать /иметь:

Уметь:

• Всевозможные комбинации, комбинаторные задачи, дерево возможных вариантов, правило умножения.
• Треугольник Паскаля,  события достоверные, невозможные, случайные;  классическая вероятностная схема, классическое определение вероятности.
• Вариант, многоугольник распределения данных, кривая нормального распределения.
• Схеме Бернулли и функции  ψ(x)  и φ(х).
• Контрольных работа №11 «События вероятности, статистическая обработка данных»

11. Начальные сведения из стереометрии.(9 ч)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел. Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а

также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов, указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без

обоснования.

           12. Обобщающее повторение (29 ч)

                   Распределение учебной нагрузки по четвертям :

Календарно-тематическое планирование.

Шкала оценивания:

Критерии оценивания знаний, умений и навыков

обучающихся по математике.

(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
•  логические ошибки.

2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
•  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Математический диктант

Оценка "5" ставится:

- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

Оценка "4" ставится:

- не выполнена 1/5 часть примеров от их общего числа.

Оценка "3" ставится:

-         не выполнена 1/4 часть примеров от их общего числа.

Оценка "2" ставится:

-   не выполнена 1/2 часть примеров от их общего числа.

Тест

Оценка "5" ставится за 90-100% правильно выполненных заданий

Оценка "4" ставится за 75-89% правильно выполненных заданий

Оценка "3" ставится за 51-74% правильно выполненных заданий

Оценка "2" ставится, если правильно выполнено менее 50% заданий

Учебно-методическое обеспечение:

1. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для общеобразовательных учреждений /А.Г.Мордкович, П.В. Семенов.-10-е изд., перераб.- М.: Мнемозина, 2014.
2. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Задачникник для общеобразовательных учреждений /А.Г.Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина и др.; под ред. А.Г.Мордковича. -17-е изд., перераб.- М.: Мнемозина, 2014.
3. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 9 класса, Л.А. Александрова; к учебнику А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2010.
4. Алгебра 9 класс. Контрольные работы. Ю.П.Дудницын, Е.Е.Тульчинская.- М: Мнемозина, 2005.
5. Контрольные и самостоятельные работы. М.А.Попов. М.: Экзамен, 2011.- 4 изд.
6. Геометрия. 7-9 класс.  Учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев-21-е изд.,- М.«Просвещение», 2011.
7. Контрольные работы по геометрии, Н.Б.Мельникова, М: Экзамен, 2010, к учебнику Л.С.Атанасяна.
8. Тестовые задания по геометрии 9 класс: учебно-методическое пособие/ Л.И.Звавич, Е.В.Потоскуев.-М.:Дрофа, 2006.
9. Дидактические материалы по геометрии 9 класс. Б.Г.Зив., - 11 изд, -М.: Просвещение, 2009.

Интернет-ресурсы:

Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа http://www.bymath.net

Графики функций http://graphfunk.narod.ru

Задачник для подготовки к олимпиадам по математике http://tasks.ceemat.ru

Занимательная математика — школьникам (олимпиады) http://www.math-on-line.com

Математические олимпиады и олимпиадные задачи http://www.zaba.ru

Методика преподавания математики http://methmath.chat.ru

Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» http://mat.1september.ru

Math.ru: Математика и образование http://www.math.ru

Exponenta.ru: образовательный математический сайт http://www.exponenta.ru