Рабочая программа по математике 5-6 класс
рабочая программа по математике (5, 6 класс) на тему

Аскарова Татьяна Саядовна
Опубликовано 28.10.2016 - 15:33 - Аскарова Татьяна Саядовна

Рабочая программа Математика 5-6 классы УМК А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир.  Программа содержит тематическое планирование с УУД, рассчитанное на 340 часов.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon matematika_5-6_klass_merzlyak.doc828 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение

«Тимирязевская средняя школа»

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по УВР

Директор МБОУ «ТимирязевскаяСОШ»

_____________И.Н. Смыслова

___________Т.Н.Малышева

Протокол № ______ от  «____»___________2016 г.

Приказ № ______ от  «____»___________2016 г

Рабочая программа

по математике

5 – 6 классы

Составила:

учитель математики

Аскарова Татьяна Саядовна

Введение

Рабочая программа раскрывает содержание обучения курса математики  для общеобразовательных учреждений. Рабочая программа по математике  для 5 – 6  классов составлена на основе:

  • Федерального Закона от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
  • Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года №1897 (с изменениями от 29.12.2014 N 1644, от 31.12.2015 N 1577);
  • Приказа Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;
  • Программы по математике  для 5 – 11  классы составители: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др., М.: Вентана - Граф, 2015.
  • ООП ООО МБОУ «Тимирязевская средняя школа».

В ней так же учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

  Курс математики 5–6 классов является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а так же учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 5–6 классов состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности. Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7–9 классах, а так же для изучения смежных дисциплин.

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приемы, как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

 Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, на пример решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Целью разработки Рабочей образовательной программы  является предоставление широких возможностей для реализации различных технологий, подходов к построению учебного курса с учётом особенностей образовательного пространства  учреждения, использование разнообразных форм организации учебного процесса, повышение эффективности образовательного процесса через развитие метапредметных компетенций.

Данная программа  призвана конкретизировать  требования федерального государственного  общего образования  к  результатам освоения, определить наиболее важные на каждом возрастном этапе характеристики обучения и воспитания.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

I        В направлении  личностного  развития:

  • формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
  • формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

II         В  метапредметном   направлении:

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

III   В  предметном   направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Цели изучения курса математики 5-6 классов:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,
  • способности к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. 

Задачи  изучения курса математики 5-6 классов:

  • способствовать формированию у учащихся внимания, способности сосредоточиться, настойчивости, точной экономной и информативной речи, умения отбирать наиболее подходящие языковые (символические, графические) средства;
  • создать условия для формирования навыков умственного труда, планирования своей деятельности, поиска рациональных путей ее выполнения, умения критически оценивать свою деятельность;
  • способствовать развитию интереса к предмету, используя различные формы работы на уроках.
  • обеспечить активную познавательную деятельность учащихся, используя различные формы ее организации: фронтальную, коллективную и индивидуальную;
  • создать условия для формирования умения выполнять устно и письменно арифметические действия над числами и дробями;
  • обеспечить адаптацию учащихся к математическим методам и законам, которые формулируются в виде правил; способствовать подготовке учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Для реализации программы используется учебно-методический комплекс А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир  «Математика. 5 класс»,  «Математика. 6 класс»

5 класс

  1. Математика: 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. −  М.: Вентана-Граф, 2015.
  2. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. −  М.: Вентана-Граф, 2015
  3. Математика: 5 класс: рабочие тетради №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.
  4. Математика: 5 класс: методическое пособие /Е.В.Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.

6 класс

  1. Математика: 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. −  М.: Вентана-Граф, 2015.
  2. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. −  М.: Вентана-Граф, 2015
  3. Математика: 6 класс: рабочие тетради №1, №2, №3 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.
  4. Математика: 6 класс: методическое пособие /Е.В.Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.

Программа ориентирована, главным образом, на формирование научных (математических) понятий, а не только лишь на выработку практических навыков и умений. Это предполагает особую организацию учебного процесса в форме учебной деятельности школьников.

Содержание учебной деятельности должно развертываться в теоретической форме – от общего к частному, от абстрактного к конкретному. Освоение понятий должно происходить не в форме отработки словесных формулировок, а путем введения учащихся в новый круг задач и включением их в деятельность по поиску общего способа их решения.

Поиск способа решения новой задачи является мотивационным ядром учебной деятельности, той ценностной установкой учеников, которая складывается в виде формального эффекта обучения как личностно-смысловое образование, основа желания и умения учиться.

Когда ученики обнаруживают, что задача не может быть решена теми способами, которыми они уже владеют, они сами заявляют о необходимости поиска новых способов действия. Иными словами, уже начав действовать, уже стремясь получить результат, дети фиксируют невозможность его немедленного достижения и необходимость открытия «чего-то нового». Т.о. новое понятие или способ действия не возникает для детей случайно; каждое следующее понятие с необходимостью вытекает из предыдущего. При этом принципиально, что поисковые действия детей (их пробы, мнения, предложения, вопросы) должны быть направлены не на внешние чувственно-представленные, непосредственно наблюдаемые свойства вещей, а на общий принцип их строения. Вскрывая этот общий принцип посредством собственных действий, осуществляемых не в словесной, а предметно-чувственной форме, ребенок тем самым обнаруживает существенное отношение, лежащее в основании нового понятия.

Отношение, которое дети обнаруживают, преобразуя объект изучения, не обладает чувственной наглядностью, оно нуждается в особом – модельном способе презентации. При этом не всякое изображение можно назвать учебной моделью, а лишь такое, которое отображает внутренние особенности объекта, не наблюдаемые непосредственно, и обеспечивает их дальнейший анализ. Учебная модель, выступая как продукт мыслительного анализа, затем сама может стать особым средством мыслительной деятельности.

С одной стороны, в процессе построения модели происходит абстракция отношения от его предметных носителей. С другой стороны, уже построенная модель, в которой отношение представлено материально, позволяет преобразовывать ее, открывая новые свойства этого отношения. Преобразовывая и переконструируя учебную модель, школьники получают возможность изучать свойства отношения как такового, без «затемнения» привходящими обстоятельствами. Представленная моделью абстракция затем конкретизируется в различных частных условиях, что позволяет применять найденный общий способ к целому классу частных задач.

Для того чтобы дети смогли через собственные поисковые действия открыть новый способ действия, необходимы особые формы организации совместной учебной деятельности класса и учителя. Основой этой организации является общеклассная дискуссия, в которой каждое высказанное предложение оценивается остальными участниками обсуждения с точки зрения соответствия способа действия и достигнутого результата. Предложения учителя подлежат такому же контролю и оценке, что и предложения учеников. При этом достоинства и недостатки предлагаемых способов действия оцениваются содержательно и ученики участвуют в выработке критериев контроля и оценки наряду с учителем. Благодаря этому у школьников складывается способность к самоконтролю и самооценке как базисным компонентам умения учиться.

Осуществление школьниками учебной деятельности способствует формированию у них таких мыслительных действий, как рефлексия, анализ и планирование, являющихся основой теоретического мышления и, одновременно развитию других познавательных процессов – восприятия, воображения, памяти. Это дает основание говорить о развивающем значении специальной организации учебной деятельности школьников.

Содержание математического образования в 5-6 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а так же приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Математика  относится к образовательной области – «Математика». В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 6-й классы. Согласно годовому календарному учебному графику учебный год в 5-6 классах в МБОУ «Тимирязевская средняя общеобразовательная школа» длится 34 учебных недели. Общее количество уроков в неделю 5–6 класс – по 5 часов; в году 5-6 класс – по 170 часов, всего 340 часов.

№

Раздел курса

По авторской программе

(кол-во часов)

По рабочей

программе

 ( кол-во часов)

5 класс

6 класс

1

Натуральные числа и шкалы

20

20

20

2

Сложение и вычитание натуральных чисел

33

32

32

3

Умножение и деление натуральных чисел

37

36

36

4

Делимость натуральных чисел

17

16

16

5

Обыкновенные дроби

18+38=56

54

17

37

6

Десятичные дроби

48

47

47

7

Отношения и пропорции

28

27

27

8

Рациональные числа и действия над ними

70

70

70

9

Итоговое повторение

19+22=41

38

18

20

Итого

350

340

170

170

Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

Личностные, метапредметные и предметные результаты

 освоения содержания курса математики

Изучение математики по данной программе  способствует формированию у учащихся  личностных,  метапредметных,  предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

  1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
  2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 
  3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
  4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
  5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

  1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
  2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
  3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
  4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
  5. развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.
  6. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;
  7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  8. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
  9. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
  10. умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;
  11. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

  1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;
  2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
  3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования.
  4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
  5. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:
  • выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными    дробями, положительными и отрицательными числами;
  • решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
  • изображать фигуры на плоскости;
  • использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;
  • измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
  • распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
  • проводить несложные практические вычисления с процентами, использование прикидки и оценки; выполнять необходимые измерения;
  • использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
  • строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
  • читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), графическом виде;
  • решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Формирование ИКТ-компетентности обучающихся

Создание графических объектов

Учащийся научится:

  • создавать различные геометрические объекты с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов;
  • создавать диаграммы различных видов в соответствии с решаемыми задачами;
  • создавать графические объекты проведением рукой произвольных линий с использованием специализированных компьютерных инструментов и устройств.

Учащийся получит возможность научиться:

  • создавать виртуальные модели трёхмерных объектов.

Создание, восприятие и использование гипермедиасообщений

Учащийся научится:

  • работать с особыми видами сообщений: диаграммами;
  • избирательно относиться к информации в окружающем информационном пространстве, отказываться от потребления ненужной информации.

Учащийся получит возможность научиться:

  • проектировать дизайн сообщений в соответствии с задачами и средствами доставки;
  • понимать сообщения, используя при их восприятии внутренние и внешние ссылки, различные инструменты поиска, справочные источники (включая двуязычные).

Коммуникация и социальное взаимодействие

Учащийся научится:

  • выступать с аудиовидеоподдержкой, включая выступление перед дистанционной аудиторией;
  • участвовать в обсуждении (аудиовидеофорум, текстовый форум) с использованием возможностей Интернета;
  • использовать возможности электронной почты для информационного обмена;
  • осуществлять образовательное взаимодействие в информационном пространстве образовательного учреждения (получение и выполнение заданий, получение комментариев, совершенствование своей работы);
  • соблюдать нормы информационной культуры, этики и права; с уважением относиться к частной информации и информационным правам других людей.

Учащийся получит возможность научиться:

  • взаимодействовать в социальных сетях, работать в группе над сообщением;
  • взаимодействовать с партнёрами с использованием возможностей Интернета.

Поиск и организация хранения информации

Учащийся научится:

  • использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска;
  • использовать приёмы поиска информации на персональном компьютере, в информационной среде учреждения и в образовательном пространстве;
  • использовать различные библиотечные, в том числе электронные, каталоги для поиска необходимых книг;
  • искать информацию в различных базах данных, создавать и заполнять базы данных;
  • формировать собственное информационное пространство: создавать системы папок и размещать в них нужные информационные источники, размещать информацию в Интернете.

Учащийся получит возможность научиться:

  • использовать различные приёмы поиска информации в Интернете в ходе учебной деятельности.

Анализ информации, математическая обработка данных в исследовании

Учащийся научится:

  • вводить результаты измерений и другие цифровые данные для их обработки, в том числе статистической и визуализации;
  • строить математические модели.

Учащийся получит возможность научиться:

  • вводить результаты измерений и других цифровых данных и обрабатывать их, в том числе статистически и с помощью визуализации;
  • анализировать результаты своей деятельности.

Моделирование, проектирование и управление

Учащийся научится:

  • моделировать с использованием виртуальных конструкторов;
  • конструировать и моделировать с использованием материальных конструкторов с компьютерным управлением и обратной связью;
  • проектировать и организовывать свою индивидуальную и групповую деятельность, организовывать своё время с использованием ИКТ.

Учащийся получит возможность научиться:

  • проектировать виртуальные и реальные объекты и процессы.

Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности

Учащийся научится:

  • планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме;
  • выбирать и использовать методы, релевантные рассматриваемой проблеме;
  • распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;
  • использовать такие математические методы и приёмы, как абстракция и идеализация, опровержение, контрпример, индуктивные и дедуктивные рассуждения, построение и исполнение алгоритма;
  • использовать такие естественно-научные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», эксперимент, моделирование, использование математических моделей, теоретическое обоснование, установление границ применимости модели/теории;
  • использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: постановка проблемы, опросы, описание, сравнительное описание, объяснение, использование статистических данных, интерпретация фактов;
  • ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме;
  • отличать факты от суждений, мнений и оценок, критически относиться к суждениям, мнениям, оценкам, реконструировать их основания.

Учащийся получит возможность научиться:

  • самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный проект;
  • использовать догадку, озарение, интуицию;
  • использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: анкетирование, моделирование;
  • использовать некоторые приёмы художественного познания мира: целостное отображение мира, образность, органическое единство общего особенного (типичного) и единичного, оригинальность;
  • целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности, осваивать новые языковые средства;
  • осознавать свою ответственность за достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта.

Стратегии смыслового чтения и работа с текстом

Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного

Учащийся научится:

  • ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл:
  • определять главную тему, общую цель или назначение текста;
  • формулировать тезис, выражающий общий смысл текста;
  • объяснять порядок частей/инструкций, содержащихся в тексте;
  • сопоставлять основные текстовые и внетекстовые компоненты: обнаруживать соответствие между частью текста и его общей идеей, сформулированной вопросом, объяснять назначение карты, рисунка, пояснять части графика или таблицы и т. д.;
  • находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст глазами, определять его основные элементы, сопоставлять формы выражения информации в запросе и в самом тексте, устанавливать, являются ли они тождественными или синонимическими, находить необходимую единицу информации в тексте);
  • решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста:
  • ставить перед собой цель чтения, направляя внимание на полезную в данный момент информацию;
  • выделять не только главную, но и избыточную информацию;
  • сопоставлять разные точки зрения и разные источники информации по заданной теме;
  • выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов и мыслей;
  • формировать на основе текста систему аргументов (доводов) для обоснования определённой позиции.

Учащийся получит возможность научиться:

  • анализировать изменения своего эмоционального состояния в процессе чтения, получения и переработки полученной информации и её осмысления.

Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации

Учащийся научится:

  • структурировать текст, используя нумерацию страниц, списки, ссылки, оглавление; проводить проверку правописания; использовать в тексте таблицы, изображения;
  • преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, диаграммы, таблицы (в том числе динамические, электронные, в частности в практических задачах), переходить от одного представления данных к другому;
  • интерпретировать текст:
  • сравнивать и противопоставлять заключённую в тексте информацию разного характера;
  • обнаруживать в тексте доводы в подтверждение выдвинутых тезисов;
  • делать выводы из сформулированных посылок.

Учащийся получит возможность научиться:

  • выявлять имплицитную информацию текста на основе сопоставления иллюстративного материала с информацией текста, анализа подтекста (использованных языковых средств и структуры текста).

Работа с текстом: оценка информации

Учащийся научится:

  • откликаться на содержание текста:
  • связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников;
  • оценивать утверждения, сделанные в тексте, исходя из своих представлений о мире;
  • находить доводы в защиту своей точки зрения;
  • на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность имеющейся информации, обнаруживать недостоверность получаемой информации, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;
  • в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять содержащуюся в них противоречивую, конфликтную информацию;
  • использовать полученный опыт восприятия информационных объектов для обогащения чувственного опыта, высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о полученном сообщении (прочитанном тексте).

Учащийся получит возможность научиться:

  • находить способы проверки противоречивой информации;
  • определять достоверную информацию в случае наличия противоречивой или конфликтной ситуации.

Содержание учебного предмета, курса

Арифметика

Натуральные числа.

  • Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
  • Координатный луч.
  • Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
  • Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
  • Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
  • Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
  • Решение текстовых задач арифметическими способами.

 

Дроби.

  • Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби.  Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
  • Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
  • Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
  • Отношение.  Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.
  • Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
  • Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
  • Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа.

  • Положительные, отрицательные числа и число 0.
  • Противоположные числа. Модуль числа.
  • Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
  • Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами.

  • Единицы длины, площади, объема, массы, времени, скорости.
  • Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

По окончании изучения курса учащийся научится:

  • понимать особенности десятичной системы счисления;
  • использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
  • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
  • сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
  • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
  • использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
  • анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т.п.).

Учащийся получит возможность:

  • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
  • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
  • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

  • Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.
  • Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

По окончании изучения курса учащийся научится:

  • выполнять операции с числовыми выражениями;
  • выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);
  • решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

  • развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
  • овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых так и  практических задач

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

  • Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
  • Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
  • Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

По окончании изучения курса учащийся научится:

  • использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
  • решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

  • приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
  • научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Геометрические фигуры.  Измерения геометрических величин

  • Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной.  Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
  • Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
  • Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число π.
  • Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
  • Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры разверток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и куба.
  • Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.
  • Осевая и центральная симметрии.

По окончании изучения курса учащийся научится:

  • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
  • строить углы, определять их градусную меру;
  • распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
  • определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
  • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

  • научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
  • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
  • научиться  применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Математика в историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.

Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.

Необходимое количество часов для изучения разделов

№ п/п

Учебная тема

Кол-во

часов

Кол-во контрольных работ

1.

Натуральные числа

20

1

2.

Сложение и вычитание натуральных чисел.

32

2

3.

Умножение и деление натуральных чисел

36

2

4.

Обыкновенные дроби

17

1

5.

Десятичные дроби

47

3

6.

Повторение и систематизация учебного материала

18

1

Итого

170

10

5 класс:

6 класс:

№ п/п

Учебная тема

Кол-во

часов

Кол-во контрольных работ

1.

Делимость натуральных чисел

16

1

2.

Обыкновенные дроби

37

3

3.

Отношения и пропорции

27

2

4.

Рациональные числа и действия над ними.

70

5

5.

Повторение и систематизация учебного материала

20

1

Итого

170

12

Примерная тематика ученических творческих работ, проектов

по математике для 5-6  классов (урочная деятельность)

Темы проектов:

  1. Мини сочинения Математика в профессии моих родителей
  2. Старинные меры длины.
  3. Упрощённые приёмы умножения.
  4. Старинные меры веса.
  5. Треугольники из чисел.
  6. Учимся делить на 2, 4, 8, 16.
  7. Математические фокусы.
  8. Зачем нужны математические знаки?
  9. Магические квадраты.
  10. Ребусы со спичками.
  11. Как люди считали в старину и как считали цифры
  12. Фигурные числа (история возникновения чисел)
  13. Из истории возникновения обыкновенных дробей
  14. Старинные задачи с обыкновенными дробями
  15. Об истории возникновения обыкновенных и десятичных дробей.
  16. Математика в музыке
  17. Математические фокусы
  18. История числа π
  19. Задачи на смеси и сплавы
  20. Л.Ф. Магницкий и его «Арифметика»
  21. Треугольник Паскаля
  22. Решето Эратосфена

Особенности организации учебного процесса:

  • использование приемов и методов, применяемых при деятельностном подходе в обучении с элементами проблемного обучения;
  • обучение «от простого к сложному», используя наглядные пособия и иллюстрируя математические высказывания;
  • изучение отдельных тем учебного материала на уровне «от общего к частному», применяя частично поисковые методы и приемы;
  • формирование учебно-познавательных интересов обучающихся, применяя информационно-коммуникационные технологии.

        

Технологии обучения:

  •  Личностно-ориентированная технология – помогает в создании творческой атмосферы на уроке, а так же создает необходимые условия для развития индивидуальных способностей детей.
  •  Технология уровневой дифференциации - способствует более прочному и глубокому усвоению знаний,  развитию индивидуальных способностей, развитию самостоятельного творческого мышления. Разноуровневые задания облегчают организацию занятия в классе, создают условия для продвижения учащихся в учебе в соответствии с их возможностями. Сильные учащиеся утверждаются в своих способностях, слабые получают возможность испытывать учебный успех, повышается уровень мотивации.
  •  Проблемное обучение - использование методов, основанных на создании проблемных ситуаций и активной познавательной деятельности учащихся, позволяет нацелить ребят на поиск и решение сложных вопросов, требующих актуализации знаний. В результате чего происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками, развиваются мыслительные способности.
  •  Исследовательский метод - дает возможность учащимся самостоятельно пополнять свои знания, глубоко вникать в изучаемую проблему и предполагать пути ее решения, что важно при формировании мировоззрения. Это важно для определения индивидуальной траектории развития каждого учащегося.
  •  Игровые технологии - обеспечивают достижение единства эмоционального и рационального в обучении.

Так включение в урок игровых моментов делает процесс обучения более интересным, создает у учащихся хорошее настроение, облегчает преодоление трудности в обучении.

  •  Тестовые технологии - позволяют наиболее эффективно выявлять качество знаний, индивидуализировать задания, учитывая особенности каждого ученика. Тестовые задания составляются с учетом задач урока, специфики изучаемого материала, познавательных возможностей, уровня готовности учащихся. Тест обеспечивает субъективный фактор при проверке результатов, а так же развивает у ребят логическое мышление и внимательность. Использование тестовых заданий позволяет осуществить дифференциацию и индивидуализацию обучения учащихся с учетом их уровня познавательных способностей.
  •  Зачетная система - помогает учащимся подготовиться к обучению в образовательных учреждениях СПО и ВУЗах. Дает возможность сконцентрировать материал в блоки и преподносить его как единое целое, а контроль проводить по предварительной подготовке учащихся.
  •  Групповая технология - позволяет организовать активную самостоятельную работу на уроке. Это работа учащихся в статической паре, динамической паре при повторении изученного материала, позволяет в короткий срок опросить всю группу, при этом ученик может побывать в роли учителя и в роли отвечающего, что само создает благоприятную обстановку на уроке. Учащийся при этом чувствует себя раскованно, развивается ответственность, формируется адекватная оценка своих возможностей, каждый имеет возможность проверить, оценить, подсказать, исправить, что создает комфортную обстановку.
  •  Информационно-коммуникационные технологии - одно из преимуществ этих технологий является наглядность, так как большая доля информации усваивается с помощью зрительной памяти, и воздействие на неё очень важно в обучении. Информационные технологии помогают сделать процесс обучения творческим и ориентированным на учащегося. ИКТ используют на уроках, применяя образовательные и обучающие программы, создавая к урокам презентации, используя мультимедийное оборудование для показа видео по различным темам разделов курса математики.
  •  Здоровьесберегающие технологии - позволяют равномерно во время урока распределять различные виды заданий, чередовать мыслительную деятельность, определять время подачи сложного учебного материала, выделять время на проведение самостоятельных и контрольных работ, нормативно применять ТСО, что дает положительные результаты в обучении. При подготовке и проведении урока необходимо учитывать: дозировку учебной нагрузки; построение урока с учетом динамичности учащихся, их работоспособности; соблюдение гигиенических требований (свежий воздух, хорошая освещенность, чистота); благоприятный эмоциональный настрой; профилактика стрессов (работа в парах, группах, стимулирование учащихся); оздоровительные моменты и смена видов деятельности на уроке, помогающие преодолеть усталость, уныние, неудовлетворительность; соблюдение организации учебного труда (подготовка доски, четкие записи на доске, применение ИКТ).

Методы обучения:

  • По дидактическим целям: подготовка к восприятию, изучение нового материала, закрепление изученного, контроль за усвоением, организация повторения;
  • По способам изложения учебного материала: монологические, диалогические;
  • По формам организации учебной деятельности: коллективные, групповые, индивидуальные;
  • По источникам подачи знаний и умений: словесные, наглядные, практические.

Формы обучения:

В системе уроков выделяются следующие виды:

  • Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
  • Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми  разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
  • Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
  • Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
  • Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
  • Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне базовой и продвинутой подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
  • Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте.
  • Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
  • Урок-зачет. Устный и письменный опрос обучающихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
  • Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
  • Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной подготовки) - «3», уровень продвинутый - «4» и «5».

В программе предусмотрена многоуровневая система контроля знаний:

  • Индивидуальный (устный опрос по карточкам, тестирование, математический диктант) на всех этапах работы.
  • Самоконтроль - при введении нового материала.
  • Взаимоконтроль – в процессе отработки.
  • Рубежный контроль – при проведении самостоятельных работ.
  • Итоговый контроль – при завершении темы.

Оценка образовательных достижений учащихся

Одним из направлений оценочной деятельности в соответствии с требованиями стандарта является оценка образовательных достижений учащихся.

Система оценки достижения планируемых результатов по математике направлена на обеспечение качества математического образования. Она должна позволять отслеживать индивидуальную динамику развития учащихся, обеспечивать обратную связь для учителей, учащихся и родителей.

Формирование личностных результатов обеспечивается в ходе реализации всех компонентов образовательного процесса, включая внеурочную деятельность, реализуемую семьёй и школой.

Основным объектом оценки личностных результатов служит сформированность универсальных учебных действий, включаемых в следующие три основных блока:

1) сформированность основ гражданской идентичности личности;

2) готовность к переходу к самообразованию на основе учебно-познавательной мотивации, в том числе готовность к выбору направления профильного образования;

3) сформированность социальных компетенций, включая ценностно-смысловые установки и моральные нормы, опыт социальных и межличностных отношений, правосознание.

Основным объектом оценки метапредметных результатов является:

• способность и готовность к освоению систематических знаний по математике, их самостоятельному пополнению, переносу и интеграции;

• cпособность к сотрудничеству и коммуникации в ходе учебной и внеучебной деятельности;

• способность и готовность к использованию ИКТ в целях обучения и развития;

• способность к самоорганизации, саморегуляции и рефлексии.

Основным объектом оценки предметных результатов по математике в соответствии с требованиями стандарта является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов действий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных) действий.

Основными видами оценивания образовательных достижений по математике являются: стартовое, текущее и итоговое.

Стартовое оценивание позволяет учителю спланировать личностно-ориентированное обучение, индивидуализировать образовательный процесс.

Текущее оценивание позволяет определить: уровень усвоения нового  материала, степень самостоятельности учащихся при решении задач, характер применения рациональных способов решения задач и др. Для текущего оценивания можно использовать следующие методы контроля.

        

Итоговое оценивание может проводиться после завершения темы, раздела, учебного курса.

 Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;
  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  •  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
  • возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
  • допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;
  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

 Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Наглядные пособия

  1. Демонстрационные таблицы Математика 5 класс
  2. Демонстрационные таблицы Математика 6 класс
  3. Демонстрационные таблицы  Теория вероятности и математическая статистика
  4. Демонстрационные таблицы  Комбинаторика
  5. Портреты выдающихся деятелей в области математики.

Учебно-практическая и учебно-лабораторное оборудование

  1. Доска магнитная с координатной сеткой.
  2. Набор цифр, букв, знаков для средней школы (магнитный).
  3. Наборы «Части целого на круге», «Простые дроби».
  4. Набор геометрических тел (демонстрационный и раздаточный).
  5. Модель единицы объема.
  6. Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.
  7. Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин)

Цифровые и электронные образовательные ресурсы

http://school-collection.edu.ru/ Цифровые образовательные ресурсы

http://festival.1september.ru/ фестиваль педагогический идей

http://www.school.edu.ru/

http://pedsovet.org/

http://zavuch.info/

http://ege.edu.ru/PortalWeb/index.jsp Нормативная база, варианты тестов, методика оценки и результаты тестирования.

http://www.abiturcenter.ru/

Сеть творческих учителей http://www.it-n.ru/

Математика в школе http://metodisty.ru/m/groups/files/matematika_v_shkole?cat=32

Математика – он-лайн. Занимательная математика – школьникам  http://www.math-on-line.com/olympiada-math/logic-problems.html

Великие математики http://www.greatmath.net/

Математические этюды http://www.etudes.ru/

Логические задачи и головоломки http://smekalka.pp.ru/

Большая коллекция математических задач, головоломок, загадок.

Головоломки для умных людей http://golovolomka.hobby.ru/

http://fipi.ru/

Аппаратные икт средства

  1. Персональный  компьютер;
  2. Локальная сеть;
  3. Мультимедийный проектор;
  4. Интерактивная доска «Smart»;
  5. Лазерный принтер

Тематическое планирование

Математика 5 класс

 Авт. учебника А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.

Издательство М.: Вентана-Граф, 2015 г

5 часов в неделю, 170 часов

№ урока

Содержание учебного материала

Количество

часов

Характеристика основных видов

деятельности ученика

 (на уровне учебных действий)

Планируемые результаты

Дата по плану

Предметные

Личностные УУД

Метапредметные УУД

Глава 1.  Натуральные числа (20 часов)

1-2

Ряд натуральных чисел

2

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур.
Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами.

Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки

Читают и записывают многозначные числа

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества.

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения, работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные: передают содержание в сжатом (развернутом) виде.вопросы

Коммуникативные: оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций, умеют

при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

3-5

Цифры.

Десятичная запись натуральных чисел

3

Читают и записывают числа в десятичной виде

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные: передают содержание в сжатом (развернутом) виде.

Коммуникативные: оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

6-9

Отрезок. Длина отрезка

4

Строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка; выражают длину отрезка в различных единицах измерения

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности

с помощью учителя и самостоятельно, ищут средства её осуществления, работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде,

записывают выводы в виде правил «если... то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками, при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

10-12

Плоскость.

Прямая. Луч

3

Строят прямую, луч; отмечают точки, лежащие и не лежащие на данной фигуре, по рисунку

называют точки, прямые, лучи. Описывают свойства геометрических фигур; моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности, объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку своей учебной деятельности, вырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственном и равноправному преодолению конфликта

Регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем, работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ), в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи, записывают выводы в виде правил «если… то …», преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные: умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения, умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться, умеют

при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её

13-15

Шкала.

Координатный луч

3

Строят координатный луч; по рисунку называют и показывают начало координатного луча и единичный отрезок, отмечают на нем точки по заданным координатам, переходят

от одних единиц измерения к другим

Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности. Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми

Регулятивные: обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем, составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера, работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).

Познавательные: сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет), делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные: умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга и договориться с людьми иных позиций

16-18

Сравнение натуральных чисел

3

Сравнивают натуральные числа по классам и разрядам. Записывают результат сравнения

с помощью знаков «>», «<», «=»

Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества. Проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности; применяют правила делового сотрудничества. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения

Регулятивные: в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки, понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации, определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления. работают по составленному плану.

Познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде, записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций, умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения, умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

19

Повторение и систематизация учебного материала по теме: Натуральные числа

1

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные: работают по составленному плану

Познавательные: записывают выводы в виде правил «если… то …».

Коммуникативные: умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её

20

Контрольная работа №1 по теме: Натуральные числа

1

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные: умеют критично относиться к своему мнению

Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (32 часа)

21-24

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения

4

Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию
задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.
Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.
С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника.
Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.
Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии

Складывают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений. Складывают натуральные числа, используя свойства сложения

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, понимают причины успеха в учебной деятельности; проявляют  познавательный интерес к учению; дают адекватную оценку своей деятельности. Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми,

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения, составляют план выполнения заданий совместно с учителем,  работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства информации

Познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде, записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные: умеют принимать точку зрения другого, умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций, умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами

25-28

Вычитание натуральных чисел

4

Вычитают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений, сравнивают разные способы вычислений, выбирая удобный, пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Понимают необходимость учения, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности. Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств

её достижения, работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства для получения информации.

Познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде, записывают выводы в виде правил «если… то …».

Коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы , умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

29-31

Числовые и буквенные выражения. Формулы

3

Записывают числовые

и буквенные

выражения, составляют буквенное выражение по условиям, заданным словесно, рисунком, таблицей, вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных буквенных значениях

Проявляют положительное отношение к урокам математики, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, понимают причины успеха своей учебной деятельности. Дают позитивную самооценку результатам деятельности, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные: обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем,  составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные: преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область, делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

32

Контрольная работа №2 по теме: Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы

1

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Регулятивные: проявляют способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеют общим приемом решения задач.

Коммуникативные: управляют своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

33-35

Уравнение

3

Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия. Составляют уравнение как математическую модель задачи

Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности, объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к предмету

Регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации, определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения, составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи, передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде, записывают выводы в виде правил «если… то …».

Коммуникативные: умеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом

речевых ситуаций, умеют понимать точку зрения другого

36-37

Угол. Обозначение углов

2

Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости. Идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения

на плоскости

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности.

Регулятивные: определяют  цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения, составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде, записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные: умеют принимать точку зрения другого, оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций

38-42

Виды углов. Измерение углов

5

Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости. Идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения

на плоскости

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач дают, адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения, составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи, передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде, записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные: умеют принимать точку зрения другого, оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций.

43-44

Многоугольники. Равные фигуры

2

Строят многоугольники, треугольники идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости

Объясняют самому себе

свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Познавательные: записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

45-47

Треугольник и его виды

3

Строят многоугольник,  треугольник, называют его элементы идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости, переходят от одних единиц измерения к другим

Объясняют самому себе

свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде, записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, умеют высказывать свою точку зрения

и её обосновать, приводя аргументы,  умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

48-50

Прямоугольник.
Ось симметрии фигуры

3

Строят треугольник, прямоугольникмногоугольник, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости

Объясняют самому себе

свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Познавательные: записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

51

Повторение и систематизация учебного материала по теме: Уравнение. Угол. Многоугольники

1

Строят треугольник, прямоугольник, многоугольник, называть его элементы; переходят от одних единиц измерения к другим

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные: умеют высказывать свою точку зрения

и её обосновать, приводя аргументы

52

Контрольная работа №3 по теме: Уравнение. Угол. Многоугольники

1

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Регулятивные: в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные: управляют своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел (36 часов)

53-56

Умножение. Переместительное свойство умножения

4

Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий.
Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа.
Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул.  Выражать одни единицы  площади через другие.
Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.
Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы  объёма через другие.
Решать комбинаторные задачи с помощью перебора  вариантов

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения, находят

и выбирают удобный способ решения задания

Объясняют отличия в оценках одной ситуации разными людьми; проявляют интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности УД; проявляют познавательный интерес к предмету

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения, работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций, умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами

57-59

Сочетательное и распределительное свойства умножения

3

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Находят

и выбирают удобный способ решения задания

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета,

к способам решения новых учебных задач.  Объясняют отличия

в оценках одной и той же ситуации разными людьми

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения, работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные: умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами

60-66

Деление

7

Самостоятельно выбирают способ решения задачи, моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения; при решении нестандартной задачи находят

и выбирают алгоритм решения, решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют интерес к способам решения новых учебных задач. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют устойчивый интерес к способам решения задач

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления, работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде, записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные: умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами, умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

67-69

Деление с остатком

3

Исследуют ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения. Используют

математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия деления с остатком

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают

и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения

Регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем, работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ), обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем

Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи, записывают выводы в виде правил «если… то…», сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения, умеют уважительно относиться к позиции другого, договориться.

70-71

Степень числа

2

Выполняют возведение в степень на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия

Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

Регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации, определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи, передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные: умеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом

речевых ситуаций, умеют понимать точку зрения другого

72

Контрольная работа №4 по теме: Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения

1

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения правила, алгоритм выполнения арифметических действий, прикидку результатов)

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету способам решения задач

Регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные: управляют своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

73-76

Площадь. Площадь прямоугольника

4

Описывают явления и события с использованием буквенных выражений; моделируют изученные зависимости.

Соотносят реальные предметы с моделями рассматриваемых фигур; действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.

Разбивают данную фигуру на другие фигуры; самостоятельно выбирают способ решения задачи

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные: работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства, определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения, в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде, записывают выводы в виде правил «если… то…», делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные: умеют высказывать свою точку зрения и пытаются её обосновать, приводя аргументы, умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами, умеют уважительно относиться к позиции другого, договариваться

77-79

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида

3

Распознают на чертежах, рисунках,

в окружающем мире геометрические фигуры. Описывают свойства геометрических фигур; наблюдают за изменениями решения задачи при изменении её условия. Соотносят реальные предметы с моделями рассматриваемых фигур; самостоятельно выбирают способ решения задачи

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика. Проявляют устойчивый и широкий интерес

к способам решения

познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности.

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения, составляют план выполнения заданий совместно с учителем, работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

Познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде, записывают выводы в виде правил «если… то…», делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные: умеют понимать точку зрения другого, умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

80-83

Объём прямоугольного параллелепипеда

4

Группируют величины

по заданному или самостоятельно установленному правилу; описывают события и явления с использованием величин Переходят

от одних единиц измерения к другим; пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Планируют решение задачи; обнаруживают и устраняют ошибки логического

и арифметического характера

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку

и самооценку результатов учебной деятельности. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления, работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи, передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде, записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные: умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами, умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

84-86

Комбинаторные задачи

3

Составляют комбинации элементов по определенному признаку. Решают комбинаторные задачи

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку

и самооценку результатов учебной деятельности. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи, передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные: умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами, умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

87

Повторение и систематизация учебного материала по теме: Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи

1

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные: работают по составленному плану

Познавательные: записывают выводы в виде правил «если… то …».

Коммуникативные: умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её

88

Контрольная работа №5 по теме: Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи

1

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности

Регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные:  умеют критично относиться к своему мнению

Глава 4. Обыкновенные дроби (17 часов)

89-92

Понятие обыкновенной дроби

4

Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа.
Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби

Описывают явления и события с использованием чисел. Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Используют различные приёмы проверки правильности выполнения задания (опора на изученные правила, алгоритм выполнения арифметических действий)

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Регулятивные: обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем, определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения, составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде, записывают выводы в виде правил «если… то…», делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные: умеют высказывать свою точку зрения, её обосновать, приводя аргументы, умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами, умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

93-95

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

3

Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения; объясняют ход решения задачи. Указывают правильные

и неправильные дроби; объясняют ход решения задачи, сравнивают разные

способы вычислений, выбирая удобный. Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности. Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям задачи.

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения, понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные: записывают выводы в виде правил «если… то…»,  делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные: умеют критично относиться к своему мнению, умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

96-97

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

2

Складывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями. Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной

деятельности, понимают причины успеха в деятельности. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные: составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера, в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи, записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные: умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций, умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

98

Дроби и деление натуральных чисел

1

Записывают

в виде дроби частное и дробь в виде частного

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные: записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

99-103

Смешанные числа

5

Представляют число

в виде суммы целой и дробной части; записывают в виде смешанного числа частное. Действуют

по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания. Самостоятельно выбирают способ решения задания. Складывают и вычитают смешанные числа. Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания).

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают оценку результатам своей учебной деятельности.  Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми, дают оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств её достижения, составляют план выполнения заданий совместно с учителем, работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

Познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде, делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи, записывают выводы в виде правил «если… то…»,

Коммуникативные: оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций, умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами, умеют понимать точку зрения другого, умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

104

Повторение и систематизация учебного материала по теме: Обыкновенные дроби

1

Самостоятельно выбирают способ решения задания

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные: записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

105

Контрольная работа №6 по теме: Обыкновенные дроби

1

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные: умеют критично относиться к своему мнению

Глава 5. Десятичные дроби (47 часов)

106-109

Представление о десятичных дробях

4

Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку
результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями.

Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам

Читают и записывают десятичные дроби; пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Используют различные приёмы проверки правильности выполнения задания (опора на изученные правила, алгоритм выполнения арифметических действий, прикидку результатов)

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых задач. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку своей учебной деятельности. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения, составляют план выполнения заданий совместно с учителем, работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде, делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи согласно речевой ситуации, умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами, понимают точку зрения другого

110-112

Сравнение десятичных дробей

3

Сравнивают числа; планируют решение задачи. Исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают самооценку результатов своей учебной деятельности. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха своей учебной деятельности

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения, работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом вид, записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные:  организовывают учебное взаимодействие в группе, умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

113-115

Округление чисел. Прикидки

3

Округляют числа до заданного разряда. Наблюдают за изменением решения задачи при изменении

её условия. Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности. Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми, принимают социальную роль ученика, проявляют познавательный интерес к изучению предмета. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют положительное отношение к урокам математики

Регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ), в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки, понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи, записывают выводы в виде правил «если… то…», передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять точку зрения, умеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом речевых ситуаций, умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

116-121

Сложение и вычитание десятичных дробей

6

Складывают и вычитают десятичные дроби. Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания). Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к предмету, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики.

Регулятивные: обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем, в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки, составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные: преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область, делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи, сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Коммуникативные: умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя её, умеют понимать точку зрения другого, слушать, умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

122

Контрольная работа №7 по теме: Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей

1

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные: умеют критично относиться к своему мнению

123-129

Умножение десятичных дробей

7

Умножают десятичную дробь на натуральное число; прогнозируют результат вычислений. Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Планируют решение задачи. Умножают десятичные дроби, решают задачи на умножение десятичных дробей. Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического

действия. Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку результатам учебной деятельности, проявляют интерес к предмету. Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми, принимают социальную роль ученика, проявляют познавательный интерес к изучению предмета. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач.

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения, работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ), понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации, в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки,

Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи, передают содержание в сжатом или развернутом виде, записывают выводы в виде правил «если… то…», сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет),

Коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе (распределяют роли, договариваются друг

с другом и т. д.), умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи, умеют принимать точку зрения другого, слушать, умеют организовывать учебное взаимодействие

130-138

Деление десятичных дробей

9

Делят десятичную дробь на натуральное число. Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия. Действуют

по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания. Делят на десятичную дробь, решают задачи

на деление

на десятичную дробь. Прогнозируют результат вычислений. Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха

в деятельности. Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития.

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления, составляют план выполнения заданий совместно с учителем, работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи, сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет), передают содержание в сжатом или развернутом виде, записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе (распределяют роли, договариваются друг

с другом и т. д.), умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи, умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами, умеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом

речевых ситуаций, умеют принимать точку зрения другого

139

Контрольная работа №8 по теме: Умножение и деление десятичных дробей

1

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные: умеют критично относиться к своему мнению

140-142

Среднее арифметическое. Среднее значение величины

3

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия. Планируют решение задачи. Действуют

по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха

в деятельности. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные: обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем, определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления, составляют план выполнения заданий совместно с учителем, работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи, сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет), передают содержание в сжатом или развернутом виде, записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе (распределяют роли, договариваются друг

с другом и т. д.), умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

143-146

Проценты. Нахождение процентов от числа

4

Записывают проценты

в виде десятичной дроби и десятичную дробь в процентах; решают задачи на проценты различного вида. Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Проявляют устойчивый и широкий интерес

к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности.

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к результатам своей учебной деятельности

Регулятивные: обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем, понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации, в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные: сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет), передают содержание в сжатом или развернутом виде, записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения, умеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом

речевых ситуаций

147-150

Нахождение числа по его процентам

4

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Проявляют положительное отношение к урокам математики, интерес

к способам решения новых учебных задач, дают оценку результатов своей учебной деятельности. Объясняют отличия

в оценках одной и той же ситуации разными людьми.

Регулятивные: в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки, понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные: записывают выводы в виде правил «если… то…», передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные: умеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом

речевых ситуаций, умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

151

Повторение и систематизация учебного материала по теме: Среднее арифметическое. Проценты

1

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Объясняют отличия

в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к результатам своей учебной деятельности

Регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

152

Контрольная работа №9 по теме: Среднее арифметическое. Проценты

1

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности

Регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные: умеют критично относиться к своему мнению

Повторение систематизация учебного материала (18 часов)

Упражнения для повторения курса математики 5 класса (17 часов)

153

Повторение. Натуральные числа

1

Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.

Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями.

Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь

Читают и записывают многозначные числа; строят координатный

луч; отмечают на нем точки по заданным координатам;

сравнивают натуральные числа по классам и разрядам

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам

решения познавательных задач

Регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные: передают содержание в сжатом или

развернутом виде.

Коммуникативные: умеют понимать точку зрения другого

154-155

Повторение. Сложение и вычитание натуральных чисел

2

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения. Действуют

по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные:  передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные:  умеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом

речевых ситуаций

156-157

Повторение. Умножение и деление натуральных чисел

2

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

Регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные:  передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные:  умеют уважительно относиться к позиции другого, договориться

158-159

Повторение. Геометрический материал

2

Самостоятельно выбирают способ решения задания

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач

Регулятивные: обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные:  делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные:  умеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом

речевых ситуаций

160-161

Повторение. Обыкновенные дроби

2

Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения. Прогнозируют результат вычислений

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

Регулятивные:

понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные:

 умеют организовывать учебное взаимодействие в группе    

162-163

Повторение. Сложение и вычитание десятичных дробей.

2

Объясняют ход решения задачи

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные:

определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные:

делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные:

умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

164-165

Повторение. Умножение и деление десятичных дробей.

2

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач

Регулятивные:

обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные:

сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Коммуникативные:

умеют понимать точку зрения другого, слушать

166

Повторение. Комбинаторные задачи

1

Решают комбинаторные задачи

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

Регулятивные:

определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные:

передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные:

умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

167

Итоговая контрольная работа №10

1

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

Регулятивные:

понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные:

делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные:

умеют критично относиться к своему мнению

168-170

Повторение курса математики 5 класса. Решение задач.

3

Выполняют задания

за курс

5 класса

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные:

понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные:

передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные:

умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Тематическое планирование

Математика 6 класс

 Авт. учебника А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.

Издательство М.: Вентана-Граф, 2015 г

5 часов в неделю, 170 часов

№ урока

Содержание учебного материала

Количество

часов

Характеристика основных видов

деятельности ученика

 (на уровне учебных действий)

Планируемые результаты

Дата по плану

Предметные

Личностные УУД

Метапредметные УУД

Глава 1. Делимость натуральных чисел (16 часов)

1-2

Делители и кратные

2

Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители

Выводят определения делителя

и кратного натурального числа; находят делители и кратные чисел. Находят и выбирают алгоритм решения нестандартной задачи

по нахождению делителя и кратного числа; изображают на координатном

луче числа, кратные данному

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников

Регулятивные  – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения,  работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде, записывают выводы в виде правил «если …, то …».

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами, умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

3-4

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

2

Называют и записывают числа, которые делятся  на 10, на 5 и на 2; выводят признаки делимости на 10, на 5 и на 2; выполняют устные вычисления; решают задачи с использованием признаков делимости на 10, на 5, на 2.

Находят и выбирают алгоритм решения нестандартной задачи

с использованием признаков делимости на 10, на 5 и на 2

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя

и одноклассников

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду  с основными и дополнительные средства получения информации, в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи, преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют слушать других, пытаются принять другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения, умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

5-7

Признаки делимости на 9 и на 3

3

Выводят признаки делимости чисел на 9, на 3; называют и записывают числа, которые делятся на 9, на 3; решают задачи с использованием признаков делимости на 9, на 3. Находят и выбирают алгоритм решения нестандартной задачи

с использованием признаков делимости на 9, на 3.

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения, в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций, умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

8

Простые и составные числа

1

Выводят определения простого

и составного чисел; определяют  простые и составные числа. решают задачи с использованием понятия простого и составного числа; находят значения выражения; раскладывают числа

на два множителя. Выводят алгоритм разложения

числа на простые

множители; раскладывают числа

на простые множители;

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения, составляют план выполнения заданий совместно с учителем, работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде, самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом учебных и жизненных речевых ситуаций, умеют понимать точку зрения другого, при необходимости отстаивают свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждают аргументы фактами

9-11

Наибольший общий делитель

3

Выводят определения наибольшего общего делителя для всех натуральных чисел, взаимно простые числа..Находят наибольший общий делитель среди данных чисел, взаимно простые числа. Действуют по самостоятельно составленному алгоритму решения нестандартной задачи

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем, составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …», сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться, умеют критично относиться к своему мнению

12-14

Наименьшее общее кратное

3

Выводят определение наименьшего общего кратного; находят наименьшее общее кратное, решают задачи с использованием понятий наименьшее общее кратное, взаимно

простые числа, Обнаруживают

и устраняют ошибки логического  и арифметического характера

Объясняют самому себе наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес

к изучению математики; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения, работают по составленному плану, используют доп.средства получения информации.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников, передают содержание в сжатом или развернутом виде, записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, умеют слушать других, пытаются принимать другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения

15

Повторение и систематизация учебного материала по теме: Делимость натуральных чисел

1

Самостоятельно выбирают способ решения задания

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные: записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

16

Контрольная работа №1 по теме: Делимость натуральных чисел

1

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Глава 2. Обыкновенные дроби (37 часов)

17-18

Основное свойство дроби

2

Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби.  Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями.

Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби

Записывают дробь, равную данной, используя основное свойство дроби; выполняют уст-

ные вычисления; изображают координатный луч и точки с заданными координатами

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам, анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства для получения информации.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников, записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, умеют выполнять различные роли в группе

19-21

Сокращение дробей

3

Выводят понятия сокращение дроби, несократимая дробь. Сокращают дроби, выполняют действия и сокращают результат вычислений; решают задачи на нахождение части единиц измерения. Обнаруживают

и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников, анализируют соответствие рез.требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения, в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки, составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи, передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие, умеют слушать других, пытаются принимать другую точку зрения, готовы изменить свою, умеют при необходимости отстаивать точку зрения

22-24

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

3

Приводят дроби

к новому знаменателю; выводят понятие дополнительный множитель, пользуются алгоритмом приведения дробей к общему знаменателю, сравнения дробей. Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма. Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения, работают по плану, используют наряду с основными и доп.средства получения информации, в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область; самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи, передают содержание в сжатом или развернутом виде, записывают выводы в виде правил «если … , то».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций, умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать, умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

25-29

Сложение и вычитание дробей

5

Выводят алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Складывают

и вычитают дроби с разными знаменателями, пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Складывают

и вычитают смешанные числа, моделируют ситуацию, иллюстрирующую арифметическое действие и ход его выполнения, используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания), прогнозируют результат вычислений. Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения, работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ), понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации, в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки

Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи, передают содержание в сжатом или развернутом виде, записывают выводы в виде правил «если… то…»

Коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе (распределяют роли, договариваются друг

с другом и т. д.), умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи, умеют принимать точку зрения другого, слушать.

30

Контрольная работа №2 по теме: Сравнение, сложение и вычитание дробей

1

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

31-35

Умножение дробей

5

Выводят правило умножения дроби на натуральное число; умножают обыкновенные дроби на натуральное число; решают задачи, в условие которых введены обыкновенные дроби. Выводят правило умножения смешанных чисел; умножают смешанные числа, используют переместительное и сочетательное свойства для умножения обыкновенных дробей. Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения, работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ), в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки

Познавательные: самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи, передают содержание в сжатом или развернутом виде, записывают выводы в виде правил «если… то…»

Коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе (распределяют роли, договариваются друг

с другом и т. д.), умеют сотрудничать в совместном решении задачи, умеют принимать точку зрения другого, слушать.

36-38

Нахождение дроби от числа

3

Выводят правило нахождения дроби (процентов) от числа; находят дробь (проценты) от числа; объясняют ход решения задачи, планируют решение задачи, действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения, составляют план, решают проблемы творческого и поискового характера, в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область; сами предполагают, какая информация нужна для решения учеб.задачи; записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться

39

Контрольная работа №3 по теме: Умножение дробей

1

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учеб.задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

40

Взаимно обратные числа

1

Находят число, обратное дроби а/b, обратное натуральному числу, обратное смешанному числу.

Решают простейшие уравнения

на основе зависимостей между компонентами

и результатом арифметического действия

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения; работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников, записывают выводы в виде правил «если … , то …»

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении учебной задачи

41-44

Деление дробей

4

Выводят правило деления дроби на дробь; выполняют деление обыкновенных дробей, используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия Выполняют деление смешанных чисел, составляют уравнение как математическую модель задачи. Обнаруживают

и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно; осуществляют поиск средств ее достижения, понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации, работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства

Познавательные – умеют передавать содержание в сжатом или развернутом виде; самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи; сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – высказывают свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы; умеют критично относиться к своему мнению и договориться с людьми иных позиций

45-47

Нахождение числа по значению его дроби

3

Наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия. Находят число

по данному значению его процентов; действуют по заданному

и самостоятельно составленному плану решения задачи. Моделируют изученные зависимости; находят

и выбирают способ решения текстовой задачи

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения; работают по составленному плану, используют наряду с основными и доп.средства

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников, передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают.

48

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные

1

Преобразуют обыкновенные дроби в десятичные. Записывают число в виде дроби а/n (где а – целое число, а n – натуральное число)

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха

в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, при- нимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

49

Бесконечные периодические десятичные дроби

1

Преобразуют обыкновенные дроби в бесконечные  периодические десятичные дроби.

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

50-51

Десятичное приближение обыкновенной дроби

2

Выполняют Десятичное приближение обыкновенной дроби. Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

52

Повторение и систематизация учебного материала по теме: Деление дробей

1

Самостоятельно выбирают способ решения задания

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные: записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

53

Контрольная работа №4 по теме: Деление дробей

1

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/не- успеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация

нужна для решения учеб ной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к мнению -

Глава 3. Отношения и пропорции (27 часов)

54-55

Отношения

2

Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части.
Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.
Анализировать информацию, представленную
в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.
Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах
с равновозможными исходами.

Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга

Определяют, что показывает отношение двух чисел; умеют находить, какую часть

число а составляет от числа b, решать задачи на нахождение отношения одной величины к другой; осуществляют запись числа в процентах. Наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …»; сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие

в группе (распределяют роли, договариваются  друг с другом)

56-59

Пропорции

4

Записывают пропорции и проверяют полученные

пропорции, определяя отношения чисел. Читают пропорции и проверяют, верны ли они, используя основное свойство пропорции. Находят неизвестный член пропорции, самостоятельно выбирают способ решения. Составляют новые верные пропорции из данной пропорции, переставив средние или крайние члены пропорции

Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности. Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения, работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ), в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки

Познавательные: самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи, передают содержание в сжатом или развернутом виде, записывают выводы в виде правил «если… то…»

Коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе (распределяют роли, договариваются друг

с другом и т. д.), умеют сотрудничать в совместном решении задачи, умеют принимать точку зрения другого, слушать.

60-62

Процентное отношение двух чисел

3

Выводят алгоритм нахождения процентного отношения двух чисел. Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых задач. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку своей учебной деятельности.

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения, работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ)

Познавательные: самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи, передают содержание в сжатом или развернутом виде

Коммуникативные:

умеют сотрудничать в совместном решении задачи, умеют принимать точку зрения другого, слушать.

63

Контрольная работа №5 по теме: Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел

1

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи;

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация

нужна для решения учеб ной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к мнению -

64-65

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

2

Определяют, является ли прямо пропорциональной, обратно

пропорциональной или не является пропорциональной зависимость между величинами. Решают задачи

с прямо пропорциональной зависимостью и обратно пропорциональной зависимостью. Обнаруживают

и устраняют ошибки логического и арифметического характера

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения; составляют план выполнения заданий совместно с учителем; – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде; самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций; умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

66-67

Деление числа в данном отношении

2

Решают задачи на деление числа в данном отношении. Наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения;составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

68-69

Окружность и круг

2

Изображают окружность, круг; наблюдают за изменением решения задач от условия

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения; Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; осознают социальную роль ученика

Регулятивные – составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формулируют проблему;

Познавательные – записывают выводы правил «если… то…». Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

70-72

Длина окружности. Площадь круга

3

Находят длину окружности и площадь круга; решают задачи при помощи составления пропорции. Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов

на плоскости

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем, работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде, записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и ее обосновать, приводя аргументы

73

Цилиндр, конус, шар

1

Находят длину радиуса, диаметра, экватора шара, объясняют ход решения задачи. Самостоятельно выбирают способ

решения задачи. Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов

на плоскости

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

74-75

Диаграммы

2

Строят диаграммы. Наблюдают за изменением решения задач при изменении условия

Проявляют устойчивый  широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

Регулятивные – понимают причины неуспеха,

 Познавательные – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач

Коммуникативные – умеют критично относиться к  своему мнению, умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

76-78

Случайные события. Вероятность случайного события

3

Выводят понятия случайные события. Вероятность случайного события. Наблюдают за изменением решения задач при изменении условия

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

79

Повторение и систематизация учебного материала по теме: Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события

1

Самостоятельно выбирают способ решения задания

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные: записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

80

Контрольная работа №6 по теме: Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события

1

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям

учебной задачи;

понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности -

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Глава 4. Рациональные числа и действия над ними (70 час)

81-82

Положительные

и отрицательные числа

2

Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки.
Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел.
Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа.
Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения.
Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и  параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые.

Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.)

Описывают явления и события с использованием чисел.

Используют различные приёмы проверки правильности выполнения задания (опора на изученные правила, алгоритм выполнения арифметических действий)

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя

Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

83-85

Координатная прямая

3

Определяют, какими числами являются координаты точек на горизонтальной прямой, расположенные справа

(слева) от начала координат, какими числами являются координаты точек на вертикальной прямой, расположенные выше (ниже) начала координат. Определяют координаты точки, отмечают точки

с заданными координатами. Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем, составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде; записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения; умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться,

86-87

Целые числа.

Рациональные числа

2

Описывают явления и события с использованием чисел.

Используют различные приёмы проверки правильности выполнения задания (опора на изученные правила, алгоритм выполнения арифметических действий)

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера;

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

88-90

Модуль числа

3

Находят модуль числа; значение выражения, содержащего модуль. Находят все числа, имеющие заданный модуль; на координатной прямой отмечают числа, модули которых равны данным числам

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства; в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи, преобразовывают модели

с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения;

умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения

91-94

Сравнение чисел

4

Сравнивают числа; исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел и их упорядочения

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно

воспринимают оценку учителя

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения; составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи; записывают выводы в виде правил «если … , то …»; передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций; умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

95

Контрольная работа №7 по теме: Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел

1

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям

учебной задачи;

понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности -

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

96-99

Сложение рациональных чисел

4

Складывают числа с помощью

координатной прямой. Складывают отрицательные числа, прогнозируют результат вычисления. Складывают числа с разными знаками; пошагово контролируют правильность

и полноту выполнения задания.  Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия.

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно; осуществляют поиск средств ее достижения, понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации, работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства

Познавательные – умеют передавать содержание в сжатом или развернутом виде; самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи; сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – высказывают свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы; умеют критично относиться к своему мнению и договориться с людьми иных позиций

100-101

Свойства сложения рациональных чисел

2

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Находят

и выбирают удобный способ решения задания

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета,

к способам решения новых учебных задач.  Объясняют отличия

в оценках одной и той же ситуации разными людьми

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения; работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные: умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами

102-106

Вычитание рациональных чисел

5

Заменяют вычитание сложением и находят сумму данных чисел; обнаруживают

и устраняют ошибки логического и арифметического характера

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения; составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи, передают содержание в сжатом или развернутом виде, записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций, умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

107

Контрольная работа №8 по теме: Сложение и вычитание рациональных чисел

1

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

108-111

Умножение рациональных чисел

4

Умножают отрицательные числа

и числа с разными знаками; прогнозируют результат вычисления; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде, самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи, записывают выводы в виде правил «если … , то …»..

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы, умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном

решении задачи

112-114

Свойства умножения рациональных чисел

3

Находят значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений. Применяют буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины

успеха в учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

115-119

Коэффициент.

Распределительное свойство умножения

5

Находят значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений. Применяют буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений. Обнаруживают

и устраняют ошибки логического и арифметического характера

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха

в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно; осуществляют поиск средств ее достижения, работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства

Познавательные – умеют передавать содержание в сжатом или развернутом виде; самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи; сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – высказывают свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы; умеют критично относиться к своему мнению и договориться с людьми иных позиций

120-123

Деление рациональных чисел

4

Находят частное от деления отрицательных чисел

и чисел с разными знаками; прогнозируют результат вычисления

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера;

работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников, самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном

решении задачи; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

124

Контрольная работа №9 по теме: Умножение и деление рациональных чисел

1

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

125-128

Решение уравнений

4

Решают уравнения, пошагово контролируют правильность

и полноту выполнения задания

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства; в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников, записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи; умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

129-133

Решение задач с помощью уравнений

5

Решают уравнения и задачи при помощи уравнений; выбирают

удобный способ решения задачи; действуют

по заданному

и самостоятельно составленному плану решения задачи. Обнаруживают

и устраняют ошибки логического и арифметического характера

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения; решают проблемы творческого и поискового характера; работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства .

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде, сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций, умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

134

Контрольная

 работа № 10 по теме: Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений

1

Использовать различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

135-137

Перпендикулярные прямые

3

Распознают на чертеже перпендикулярные прямые, строят перпендикулярные прямые при помощи чертежного треугольника

и транспортира. Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов

на плоскости

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения; работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде, записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая аргументы фактами, умеют организовывать учеб взаимодействие       в группе

138-140

Осевая и центральная симметрии

3

Определяют фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией. Самостоятельно выбирают способ

решения задачи. Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов

на плоскости

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения; работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные: умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами

141-142

Параллельные прямые

2

Распознают на чертеже параллельные прямые; строят параллельные прямые при помощи треугольника и линейки. Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов

на плоскости

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета,

к способам решения новых учебных задач.  Объясняют отличия

в оценках одной и той же ситуации разными людьми

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения; работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные: умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами

143-145

Координатная плоскость

3

Строят точки

по заданным координатам, определяют координаты точки.

Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов

на плоскости

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха

в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера; в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область, самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

146-147

Графики

2

Читают графики; объясняют ход решения задания. Обнаруживают

и устраняют ошибки логического и арифметического характера

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные –

умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

148-149

Повторение и систематизация учебного материала по теме: Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики

2

Самостоятельно выбирают способ решения задания

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные: записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

150

Контрольная

работа № 11 по теме: Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики

1

Использовать различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Повторение систематизация учебного материала (20 часов)

Упражнения для повторения курса математики 6 класса (19 часов)

151-152

Повторение. Делимость натуральных чисел

2

Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости.

Раскладывают числа на простые множители; находят наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное -

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждают аргументы фактами

153-154

Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными

знаменателями

2

Сравнивают, складывают и вычитают дроби с разными знаменателями. Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания)

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

155-156

Повторение. Умножение и деление дробей

2

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (умножения и деления). Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха

в учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

157-158

Повторение. Отношения и пропорции

2

Определяют, что показывает отношение двух чисел, находят, какую часть число а составляет от числа b, неизвестный член пропорции

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

159-160

Повторение. Геометрический материал

2

Самостоятельно выбирают способ решения задания

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач

Регулятивные: обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные:  делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные:  умеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом

речевых ситуаций

161

Повторение. Вероятность случайного события

1

Решают задачи на вычисление вероятности случайного события

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

Регулятивные:

определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные:

передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные:

умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

162-164

Повторение. Рациональные числа и действия над ними

3

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

Регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные:  передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные:  умеют уважительно относиться к позиции другого, договориться

165-167

Повторение. Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений

3

Решают уравнения, задачи с помощью уравнений, пошагово контролируют правильность

и полноту выполнения задания

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

168

Итоговая контрольная работа № 12

1

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

169-170

Повторение курса математики 6 класса. Решение задач.

2

Выполняют задания

за курс

6 класса

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные:

понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные:

передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные:

умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс", авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс" , авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И....

План составления рабочей программы /на примере рабочей программы по математике для 4 класса (VIII вида)

Презентация в помощь при создании рабочих программ по учебным предметам...

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

Рабочая программа по математике 5-9 классы + математика 5 класс и 6 класс

Рабочая программа составлена с учетом ФГОС. Автор учебника Истомина Н.Б....

Рабочая программа по математике для 6 класса к учебнику Математика, 6 класс, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир, Е.В. Буцко

Аннотация к рабочей программе по математике для 5-6 классов по УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования; ав...

Рабочая программа по математике 5-6 классы к учебнику математика 5, 6 классы А. Г. Мерзляк

Рабочая программа по математике 5-6 классы...

Рабочая программа по математики 5-6 классы. По учебнику математика 5 класс: А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир.

Рабочая программа разработана мною по учебнику математика 5-6 классы. Авторы А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир. Представлено  календарное планирование....