Рабочая программа по математике
календарно-тематическое планирование по математике (11 класс) на тему

Биктимерова Гульнара Кафиловна

Рабочая программа по математике 11 класс, базовый уровень

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon rabochaya_programma_11_klassbazovyy.doc420 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Апастовская средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов» Апастовского муниципального  района Республики Татарстан

Рассмотрено на

заседании проф.сообщества учителей математики, физики и информатики

Протокол № 1от 29 августа    2016 г.

________рук.  Г.К.Биктимерова

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

_____________ Г.К.Габидуллина

                             

«Утверждаю»

 Директор школы

_________________  Г.С.Зиятдинова

Приказ № 181 от  1 сентября 2016 г.

Рабочая программа

Математика

11 класс

Составитель: учитель математики  первой квалификационной  категории

Биктимерова Гульнара Кафиловна

2016/2017  учебный год

Апастово 2016

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая  программа  по  математике  для  11 класса   составлена   на основании следующих документов:

  • Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 г.  (с изменениями на 23 июня 2015 года);  
  • - Примерной программы по  математике. (Сборник нормативных документов. Математика .Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. М.: Дрофа, 2007г.  Алгебра и начала анализа. Геометрия. 10-11классы. Т.А.Бурмистрова, М.: Просвещение, 2010.
  • Основной образовательной программы МБОУ  «Апастовская средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов»  Апастовского муниципального района Республики Татарстан, реализующего федеральный компонент государственного стандарта среднего общего образования на 2014 – 2016 годы.
  • Учебного плана МБОУ – «Апастовская средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов»  Апастовского муниципального района Республики Татарстан на 2016 – 2017 учебный год (утвержденного решением педагогического совета  (Протокол №1,  от 1 сентября  2016 года).

     Примерная программа по математике конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение  учебных часов по разделам курса.

            Примерная программа включает 6 разделов: пояснительную записку, основное содержание курса, календарно – тематическое планирование, требования к уровню подготовки обучающихся, критерии и нормы оценок знаний  обучающихся, список литературы.

    В базовом курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

-  систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств  от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

- развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

- систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие

-развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

- совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

- формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.  

- расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях; также использовать их в нестандартных ситуациях;

Цели:

Изучение математики в старшей школе на базовом  уровне направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

- овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

- развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного

  воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;

- воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в базовом курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

- самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

       Рабочая образовательная программа по математике  ориентирована в 11 классе 34 учебных недель в год. Режим работы по шестидневной учебной неделе, продолжительность урока – 45 минут. 

  При этом предполагается изучение курсов алгебры и начал анализа и геометрии параллельными линиями.   Один час дополнительно вносится за счёт школьного компонента, для более  дополнительного  изучения курса математике. Таким образом, фактически отводится  в 11 классе из расчета 5 часов в неделю (3 часа алгебра и начал анализа, 2 часа геометрия).

В связи с чем модификация программы произошла по следующим содержательным линиям:

1

Первообразная

3

2

Интеграл

3

3

Обобщение понятия степени

4

4

Показательная и логарифмическая функции

3

5

Производная показательной и логарифмической функций

4

6

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

3

7

Векторы в пространстве

3

8

Метод координат в пространстве. Движения.

3

9

Цилиндр, конус, шар.

4

10

Объемы тел.

4

 

Освоение программы по математике в 11 классе заканчивается государственной итоговой  аттестацией в форме ЕГЭ. Обучение ведется на русском языке.                              

Основное содержание курса математики. 11 класс.

           

          Содержание учебного материала                                        

Кол-во часов

Алгебра и начала анализа

102ч

1

Повторение изученного материала в 10 классе

4

2

Первообразная

9

3

Интеграл

10

4

Обобщение понятия степени

13

5

Показательная и логарифмическая функции

18

6

Производная показательной и логарифмической функций

16

7

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

20

10

Итоговое повторение

12

                 Геометрия

68ч

1

Векторы в пространстве

6

2

Метод координат в пространстве. Движения.

15

3

Цилиндр, конус, шар.

16

4

Объемы тел.

17

5

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии.

14

                       

Содержание курса математики

                                         

Алгебра и начала анализа

Первообразная.

Первообразная. Свойства первообразных.

Интеграл.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Обобщение понятия степени.

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Показательная и логарифмическая функции.

  Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также

операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Решение рациональных уравнений

Производная показательной и логарифмической функций.

Производная показательной функции, число е. Производная логарифмической функции. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Табличное и графическое представление  данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий.  Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Решение комбинаторных задач.

Геометрия

Векторы в пространстве.

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Координаты и векторы.

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Разложение вектора по 2-ум не коллинеарным векторам .Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы.

Тела и поверхности вращения.

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.  Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей.

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Календарно-тематическое планирование уроков алгебры и начал анализа  

     

Содержание учебного материала

Кол-во

часов

Дата по плану

Дата по

факту

Примечания

Повторение: определение производной, производные тригонометрических функций, степенной функции.

знать: понятия: производная, дифференцирование, непрерывная функция; формулы производных; правила дифференцирования

Уметь: вычислять производные элементарных функций, тригонометрических функций  используя справочные материалы

Знать: понятия: непрерывная функция, касательная, геометрический смысл производной

2.09.16

Повторение: определение производной, производные тригонометрических функций, степенной функции. Решение упражнений.

5.09

Повторение: правила вычисления производных, применение производной.

7.09

Повторение: определение производной, производные тригонометрических функций, степенной функции, правила вычисления производных, применение производной. Решение упражнений.  

9.09

§ 7. Первообразная

Определение первообразной

Знать   определение первообразной;

 правила отыскания первообразных;

 формулы первообразных элементарных функций;

 определение криволинейной трапеции.

12.09

Определение первообразной. Применение в упражнениях.

14.09

Основное свойство первообразной

Уметь  вычислять первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления первообразных;

вычислять площадь криволинейной трапеции.

16.09

Основное свойство первообразной.

19.09

Основное свойство первообразной. Решение упражнений.

21.09

Три правила нахождения первообразной

23.09

Три правила нахождения первообразной. Решение упражнений.

26.09

Подготовка к контрольной работе.

28.09

Контрольная работа  №1по теме « Первообразная»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

30.09

§ 8. Интеграл

10ч

Площадь криволинейной трапеции.

Знать   определение первообразной;

3.10

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном и неопределенном интеграле

 правила отыскания первообразных;

5.10

Формула Ньютона - Лейбница

 формулы первообразных элементарных функций;

7.10

Применение формулы Ньютона - Лейбница

 определение криволинейной трапеции.

10.10

Формула Ньютона – Лейбница. Решение задач.

Уметь  вычислять первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления первообразных;

12.10

Применение интеграла в физике и геометрии

вычислять площадь криволинейной трапеции.

14.10

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

17.10

Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Решение задач.

19.10

Подготовка к контрольной работе.

21.10

Контрольная работа №2 по теме «Интеграл»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

24.10

§ 9. Обобщение понятия степени

13ч

Корень n-й степени и его свойства

Знать  определение корня n-ой степени

Уметь находить значения корня  n-ой степени, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах

26.10

Корень n-й степени и его свойства. Упрощение выражений.

Знать свойства функции   

28.10

Корень n-й степени и его свойства. Решение уравнений.

уметь строить графики функции , выполнять преобразования графиков, решать уравнения и неравенства, используя свойства функции

7.11.

Корень n-й степени и его свойства. Решение упражнений.

Знать  определение степени с рациональным показателем.

9.11

Иррациональные уравнения

11.11

Иррациональные уравнения. Решение упражнений.

14.11

Иррациональные уравнения. Системы неравенств.

16.11

Иррациональные уравнения. Системы неравенств. Решение упражнений.

18.11

Степень с рациональным показателем. Изучение формул.

Уметь  находить значение степени с рациональным показателем,

проводить преобразования числовых и буквенных выражений,

21.11

Степень с рациональным показателем

содержащих степени, строить графики степенных функций, выполнять преобразования графиков

23.11

Степень с рациональным показателем. Решение упражнений.

25.11

Подготовка к контрольной работе.

28.11

Контрольная работа № 3 по теме «Степень и ее обобщение».

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

30.11

     § 10. Показательная и логарифмическая

функции

18ч

Показательная функция, график

Знать определение показательной функции, свойства показательной функции, способы решения показательных уравнений и неравенств,  

2.12

Построение графика показательной функции.

определение логарифма, свойства логарифмической функции.

5.12

Построение графика показательной функции.

7.12

Решение показательных уравнений.

способы решения логарифмических уравнений и неравенств, определение натурального логарифма, формулы производных показательной и логарифмической функций,

9.12

Решение показательных неравенств.

решать уравнения и неравенства, используя свойства показательных и логарифмических функции  и их графическое представление,

12.12

Решение систем уравнений

14.12

Решение показательных уравнений и неравенств. Решение систем уравнений.

решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства и их системы,  проводить преобразования выражений, содержащих логарифмы, вычислять производные показательной и логарифмической функций.

16.12

Логарифмы и их свойства

19.12

Логарифмы и их свойства. Решение  уравнений.

21.12

Логарифмы и их свойства. Решение упражнений.

23.12

Логарифмическая функция, свойства, график.

9.01.17

Логарифмическая функция как обратная к показательной

11.01

Логарифмическая функция, свойства, график.

Логарифмическая функция как обратная к показательной

13.01

Решение логарифмических уравнений и неравенств. Решение систем уравнений.

16.01

Решение систем уравнений.

18.01

Решение рациональных уравнений

20.01

Подготовка к контрольной работе.

23.01

Контрольная работа №4 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

25.01

§ 11. Производная показательной и

логарифмической функций

16ч

Производная показательной функции.

Знать: находить производную экспоненты, вычислять натуральные логарифмы

Уметь: вычислять интегралы, находить производные и первообразные показательной функции

27.01

Производная показательной функции.Число е. Первообразная показательной функции.

30.01

 Исследование функций, вычисление площадей.

Знать: формулу производной логарифмической функции

Уметь: находить первообразные функций, вычислять интегралы

1.02

Производная логарифмической функции.

Знать: формулу производной логарифмической функции

3.02

Производная логарифмической функции. Первообразная функции 1/х.

Уметь: находить производные логарифмических функций, находить уравнение касательной к графику функции

6.02

Исследование функций, вычисление площадей.

Знать: формулу производной логарифмической  функции

Уметь: исследовать функцию на возрастание (убывание) и экстремумы

8.02

Исследование функций, вычисление площадей. Решение упражнений.

Знать: формулу производной логарифмической функции

Уметь: находить площади криволинейных трапеций

10.02

Степенная функция.

Знать: определение, свойства, производная степенной функции

Уметь: строить график степенной функции, исследовать степенную функцию

13.02

Степенная функция и ее производная.

15.02

Степенная функция и ее производная. Решение задач.

17.02

Степенная функция и ее производная. Решение задач по теме.

20.02

Дифференциальные уравнения.

22.02

Гармонические колебания

24.02

Дифференциальные уравнения. Гармонические колебания. Решение задач.

27.02

Подготовка к контрольной работе.

1.03

Контрольная работа №5 по теме «Производная показательной и логарифмической функций»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

3.03

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

20ч

Табличное и графическое представление  данных.

Уметь  решать простейшие комбинаторные задачи с использование

6.03

Табличное и графическое представление  данных. Числовые характеристики рядов данных

известных формул;

8.03

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.

использовать знания в практической деятельности для анализа числовых данных, представленных в виде диаграмм и графиков;.

10.03

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений

для анализа информации статистического характера

13.03

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений

15.03

Решение комбинаторных задач.

Уметь  решать простейшие комбинаторные задачи с использование

17.03

Решение комбинаторных задач. Перебор вариантов.

29.03

Решение комбинаторных задач

31.03

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов.

3.04

Треугольник Паскаля.

5.04

Элементарные и сложные события

7.04

Элементарные и сложные события. Решение задач.

10.04

Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события

12.04

Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Решение задач.

14.04

Понятие о независимости событий.  

17.04

Понятие о независимости событий.  Вероятность и статистическая частота наступления события.

19.04

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

21.04

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

24.04

Подготовка к контрольной работе.

26.04

Контрольная работа№6 по теме: Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

28.04

Итоговое повторение, подготовка к ЕГЭ

12ч.

Повторение по теме «Первообразная»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении примеров

1.05

Повторение по теме «Площадь криволинейной трапеции»

3.05

Повторение по теме «Геометрический смысл производной, касательная»

5.05

Повторение по теме «Тождественные преобразования»

8.05

Повторение по теме «Сокращение дробей»

10.05

Повторение по  теме «Преобразования алгебраических выражений и дробей»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении примеров

12.05

Повторение по теме «Проценты»

15.05

Повторение по теме «Функции»

17.05

Итоговая контрольная работа.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

19.05

Решение заданий ЕГЭ по теме «Смешанные неравенства»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении примеров

22.05

Решение заданий ЕГЭ по теме «Неравенства с модулем»

24.05

Обобщение материала

Календарно-тематическое планирование уроков геометрии

                        Тема

Кол-во

часов

Планируемые результаты освоения материала

Дата по плану

Дата по факту

Примечание

Глава 4. Векторы в пространстве

Векторы. Модуль вектора. Коллинеарные векторы.

уметь сравнивать векторы

1.09.16

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

уметь складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число

6.09

Сложение векторов и умножение вектора на число.

уметь строить вектор равный произведению данного вектора на данное число.

8.09

Компланарные  векторы

уметь разложить вектор по трем некомпланарным векторам;

13.09

Разложение вектора по трем неколлинеарным векторам.

уметь признаки коллинеарных и компланарных векторов

15.09

Закрепление темы  по « Векторы в пространстве»

знать алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов.

уметь применять их при выполнении упражнений

20.09

Глава 5. Метод координат в пространстве. Движения

15ч.

§1. Координаты точки и координаты вектора.

6

Декартовы координаты в пространстве

знать алгоритм разложения векторов по координатным векторам.

уметь строить точки по их координатам, находить координаты векторов

22.09

Координаты вектора

знать  алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам.

уметь применять алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач.

27.09

Связь между координатами векторов и координатами точек

29.09

Формула расстояния между двумя точками

4.10

Формула расстояния от точки до плоскости.  

6.10

Решение задач по теме «Координаты точки»

11.10

§2. Скалярное произведение векторов

9

Угол между векторами

иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора.

уметь вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми

13.10

Скалярное произведение векторов

18.10

Вычисление углов между  двумя прямыми

знать понятие направляющего вектора, угла между прямыми, угла между прямой и плоскостью; формулу расстояния от точки до плоскости; уравнение плоскости.

уметь  находить угол между прямой и плоскостью, применять формулы вычисления угла между прямой и плоскостью.

20.10

Вычисление углов между прямыми и плоскостями  

25.10

Центральная, осевая симметрии

иметь представление о каждом из видов движении: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос,

уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе

27.10

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

8.11

Движение

Уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе.

10.11

Закрепление темы «Скалярное произведение»

15.11

Контрольная работа №1 по теме « Метод координат в пространстве».

1

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

17.11

Глава 6. Цилиндр, конус, шар

16ч

Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

Иметь представление о цилиндре; знать элементы цилиндра; уметь различать в окружающем мире предметы – цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи.

22.11

 Цилиндр. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Уметь находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра;

 знать формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить.

Используя формулы, вычислять площадь боковой и полной поверхностей цилиндра

24.11

 Решение задач по теме «Цилиндр».

29.11

 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

Знать элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание; уметь выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы конуса

1.12

Конус. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Знать формулы площади боковой и полной поверхности конуса; уметь решать задачи на нахождение площади поверхности конуса, выполнять чертежи  тел вращения

6.12

 Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

Знать элементы усеченного конуса; уметь распознавать на моделях, изображать на чертежах;

 знать формулы площади боковой и полной поверхности усеченного конуса; уметь решать задачи на нахождение площади поверхности  усеченного конуса.

8.12

Решение задач по теме «Конус. Усеченный конус»

Уметь применять полученные знания  при решении задач

13.12

 Сфера

7

15.12

Сфера и шар. Уравнение сферы и плоскости.

Знать определение сферы и шара, уметь распознавать на моделях, изображать на чертежах; знать уравнение сферы;

уметь составлять уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи по теме.

20.12

Взаимное расположение сферы и плоскости

Знать свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения.

Уметь определять взаимное расположение сферы и плоскости.

22.12

Касательная плоскость к сфере

Уметь решать типовые задачи по теме.

10.01.17

Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса

Знать понятие вписанного шара (сферы) в многогранник, описанного шара (сферы), условия их существования; уметь применять введенные понятия при решении задач на комбинацию:  сферы и пирамиды, цилиндра и  призмы, зависимость между секущей плоскостью и осью конической поверхности.

12.01

Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

Уметь решать задачи на комбинацию: призмы и сферы, конуса и пирамиды.

Владеть определениями пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; уметь решать типовые задачи по теме.

17.01

Решение задач по теме «Сфера, шар»

Использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций: решение задач на вписанные и описанные многогранники.

19.01

Контрольная работа №2 по теме « Цилиндр, конус, шар»

1

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

24.01

Глава 7.     Объемы тел                                                                                                                      

17

 Понятие об объеме тела. Объем прямоугольного параллелепипеда

Усвоить понятие объема тел, свойства объемов, единицы измерения объемов. Уметь находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда;  объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник; решать задачи.

26.01

Объем прямой призмы

Знать теорему об объеме  произвольной прямой призмы (основание – многоугольник); уметь решать задачи с использованием формулы объема  произвольной прямой призмы.

31.01

 Объем прямой цилиндра

Знать формулу объема цилиндра; уметь выводить формулу и использовать ее при решении задач

2.02

 Объем наклонной призмы.

Знать способ вычисления объемов тел, основанный на понятии интеграла. основную формулу для вычисления объемов тел. Знать две формулы объема наклонной призмы; уметь находить объем наклонной призмы.

7.02

Объем  пирамиды.

Знать формулы объема треугольной и произвольной пирамид.

 Уметь находить объем пирамиды, у которой вершина проецируется в центр вписанной или описанной около основания окружности.

9.02

Объем  конуса.

Знать формулу объема усеченной пирамиды. Знать вывод формул объема конуса, усеченного конуса;

14.02

Отношение объемов подобных тел

Знать формулы объемов; отношение объемов подобных тел; уметь решать  стереометрические задачи на нахождение объемов многогранников и тел вращения.

16.02

Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

21.02

Формулы площади поверхности конуса

23.02

 Формула объем шара

Знать формулу объема шара; уметь выводить  ее с помощью определенного интеграла,    использовать формулу  при решении задач на нахождение объема шара.

28.02

Формула площади сферы.

Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, шаровом слое; знать формулы объемов этих тел.

2.03

Решение задач по теме «Объем прямой призмы, наклонной призмы».

Используя формулы уметь решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, шарового сектора, шарового сегмента.

7.03

Решение задач по теме «Объем цилиндра, пирамиды, конуса»

9.03

Решение задач по теме «Площади поверхностей цилиндра и конуса»

14.03

Контрольная работа  №3 по теме « Объемы тел»

1

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

16.03

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии.

14ч.

Повторение по теме «Связь между координатами векторов и координатами точек»

Уметь решать задачи связь между координатами векторов и координатами точек

30.03

Повторение по теме «Решение прямоугольного треугольника»

Уметь решать задачи « прямоугольный треугольник»

4.04

Повторение по теме « Простейшие задачи в координатах»

Уметь решать задачи « Простейшие задачи в координатах»

6.04

Повторение по теме «Скалярное произведение векторов»

Уметь решать задачи на скалярное произведение векторов

11.04

Повторение по теме  «Вычисление углов между прямой и плоскости»

Уметь решать задачи на вычисление углов между прямой и плоскости

13.04

Повторение по теме « Вычисление углов между двумя прямыми»

Уметь решать задачи на вычисление углов между двумя прямыми

18.04

Повторение по теме «Угол между скрещивающимися прямыми»

Уметь решать задачи на угол между скрещивающимися прямыми

20.04

Повторение по теме « Объем цилиндра»

Уметь решать задачи на объем цилиндра

25.04

Повторение по теме «Объем цилиндра»

Уметь решать задачи на объем цилиндра

27.04

Повторение по теме « Объем конуса»

Уметь решать задачи на объем конуса

2.05

Повторение по теме «Объем прямой призмы»

Уметь решать задачи на объем прямой призмы

4.05

Повторение по теме «Сфера и шар»

Уметь решать задачи на объем сфера и шар

9.05

Повторение по теме «Объем шара и площадь сферы»

Уметь решать задачи на объем шара и площадь сферы

11.05

Повторение по теме «Сечение многогранников»

Уметь решать задачи на сечение многогранников

16.05

Повторение по теме «Круглые тела: цилиндр , конус, конус»

Уметь решать задачи на круглые тела: цилиндр , конус, конус.

18.05

Итоговая контрольная работа

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

23.05

Решение задач из ЕГЭ по теме «Задачи на многоугольники и окружности»

Уметь решать задачи из ЕГЭ

25.05

Решение задач из ЕГЭ по теме «Применение тригонометрии»

Уметь решать задачи из ЕГЭ

Требования к уровню подготовки выпускников по математике.

Знать/понимать

-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

-идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;

-значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

-различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

-роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

-вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

-определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

-строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

-описывать по графику и по формуле поведение и свойства  функций;

-решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

                            Начала математического анализа

Уметь:

-находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

-вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;  

-решать задачи с применением  уравнения касательной к графику функции;

Уравнения и неравенства

Уметь:

-решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

-доказывать несложные неравенства;

-решать текстовые задачи с помощью  составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

-изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенства с двумя переменными и их систем.

-находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

-решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

-вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера;

                                           Геометрия

Уметь

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать  взаимное расположение фигур;

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

-проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

-вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей, изученных многогранников;

-строить сечения многогранников.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные  устройства.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНОК

Опираясь  на эти рекомендации, учитель оценивает знания и  умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

  1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
  2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3.        Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой,
если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4.        Задания, для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов
и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибальной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: т (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальные решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.

7.  Оценивание учащихся по четвертям и полугодиям по среднему баллу электронного журнала:  более 4,61 балла- «5»; более 3,61 балла – «4»; более 2,5 балла-«3»; менее 2,5 балла-«2».

ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ УЧАЩИХСЯ

Ответ оценивается отметкой "5", если ученик:

-полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

-правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

-продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость при ответе умений и навыков;

-отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителю.

Ответ оценивается отметкой "4", если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку "5", но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка "3" ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные "Требованиями к математической подготовке учащихся");

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка "2" ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка "1" ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ УЧАЩИХСЯ

Отметка "5" ставится, если:

-работа выполнена полностью;

-в  логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка "4" ставится, если:

-работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки). Отметка "3" ставится, если:

-допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка "2" ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка "1" ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Литература:

1.Л.С.Атанасян и др. «Геометрия, 10-11», Базовый и профильный уровни. М. «Просвещение»,2010год.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         2.Под ред. А. Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа», учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений, М.: Просвещение, 2005

3. Алгебра: учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк,  К.И.Нешков, С.Б.Суворова, под ред.С.А.Теляковского М.: Просвещение,

  1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 10-11классы. Геометрия 10-11классы. М. Просвещение 2010. Составитель Т.А.Бурмистрова.
  1. Сборник нормативных документов. Математика. Примерные программы по математике. Составители: Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. М.:Дрофа,2007
  2. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2006.
  3. А.И. Ершова, В.В. Голобородко  Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10, 11 классов, М: Илекса, 2005
  4. А.И. Ершова, В.В. Голобородко «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре началам анализа для 10-11 классов» М., Илекса,2004.
  5. Алгебра и начала анализа. Тесты для промежуточной аттестации в 10-м классе. Под редакций Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на Дону: Легион,2007
  6. Геометрия. 10-11 классы. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна. Разные карточки/ сост. М.А. Иченская.- Волгоград: Учитель,2005
  7. Единый государственный экзамен по математике (Демонстрационный вариант КИМ 2011-2013г.), подготовлен Федеральным государственным научным учреждением «Федеральный институт педагогических измерений»
  8. «Учебные  тренировочные материалы для подготовки учащихся к ЕГЭ по математике», 2011-2016 год  МО РФ
  9. Универсальные материалы для подготовки учащихся к ЕГЭ        

ФИРИ «Интеллект-Центр»-2011. Под редакцией А.Л.Семенова и       И.В.Ященко


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.

Рабочая программа разработана  на один учебный год:   в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...

Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования и на основе примерной основной образовательной программы. 5 класс Математика

Примерная программа по математике предназначена для 5 классов общеобразовательных учреждений. Она составлена на основе проекта Федерального государственного образовательного стандарта общего образован...

Рабочая программа по математике к учебникам "Математика 5" и "Математика 6" С. М. Никольский и другие

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями к рабочей программе, содержит ссылки на дидактические материалы...

Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 2000г.

Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1)   В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 20...

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....