технологическая карта урока по теме "РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ"8.11.16
план-конспект урока по математике (6 класс) по теме

Цель деятельности учителя

создать условия для формирования представлений об этапах решения задачи, математической модели; умения решать текстовые задачи на составление уравнений.

Термины и понятия

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

 умеют находить и устранять причины возникших трудностей, составлять текст научного стиля; знают, как составить математическую модель реальной ситуации.

познавательные: владеют общим приемом решения задач;

регулятивные: различают способ и результат действия;

коммуникативные: договариваются и приходят к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос.

личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

метапредметные: перевод информации из одной формы в другую.

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И),парная(П)

Образовательные
ресурсы

•  Задания для фронтальной работы, парной работы

I этап. Актуализация опорных знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Систематизировать
теоретические знания учащихся по предыдущей теме

(УУД: личностные)

1. Выполнение № 593 (устно), с. 134.

Решение:

а) х + у – сколько литров молока в 2-х бидонах вместе.

    х – у – на сколько литров молока в 1-м бидоне больше, чем во 2-м.

    х + 3 – в 1-й бидон долили 3 литра.

    у – 2 – из 2-го бидона отлили 2 литра.

б) х + у = 90 – в двух бидонах 90 литров молока.

    х + 5 = у – во 2-м бидоне на 5 литров больше.

    х = у – 3 – в 1-м на 3 литра меньше.

2. Рассмотрение решения задачи № 594.

– Обратите внимание:

∙ на составление математической модели;

∙ решение математическое модели;

∙ решение задачи с помощью таблицы;

∙ три этапа математического моделирования:

1) составление математической модели (составление уравнения);

2) работа с математической моделью (решение уравнения);

3) ответ на вопрос задачи.

Составление уравнения – ключевой этап решения задач методом моделирования. Что для этого нужно? Прежде всего, знание формул зависимостей между величинами, умение выразить на математическом языке соотношение между ними. Еще важны собственный опыт составления уравнений, фантазия, смекалка, воображение. И старый совет: «Пробуй, а если не получается – пробуй еще!».

II этап. Учебно-познавательная деятельность

Цель деятельности

Совместная деятельность

   Проверка усвоения правил раскрытия скобок

(УУД: регулятивные)

(УУД: познавательные)

1. Выполнение № 595.

Решение:

Так как машин на обеих автостоянках стало поровну, то составим и решим уравнение:

1) х + 12 = 4х – 12;

    х – 4х = –12 – 12;

    –3х = –24;

    х = 8 – машин на 1-й автостоянке;

2) 8 ∙  4 = 32 – машины на 2-й автостоянке.

Ответ: 8 и 32.

2. Решение задачи.

Кусок полотна в 124 м надо разрезать на две части так, чтобы длина одной части была на 12 м больше другой. По скольку метров полотна будет в каждой части?

Решение:

А так как длина всего куска 124, то составим и решим уравнение:

1) х + 12 + х = 124;

    2х = 124 – 12;

    2х = 112;

    х = 56 – во 2-м куске;

2) 56 + 12 = 68 (м) – в 1-м куске.

Ответ: 56 м и 68 м.

III этап. Решение задач

Деятельность учителя

Совместная деятельность

Совершенствовать навыки решения задач

(УУД: познавательные

Метапредметные)

 Выполнение № 604 (самостоятельно).

Решение:

4. Выполнение № 607 (а).

Решение:

3х – 21 – 9 + 2х = 24 – 2х – х + 10;

3х + 2х + 2х + х = 24 + 10 + 21 + 9;

8х = 64;

х = 8.

Ответ: х = 8.

IV этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность

 учителя

Деятельность учащихся

– Что такое составление математической модели?

– Что означает работа с математической моделью?

– Оцените свою работу на уроке.

(УУД: коммуникативные)

№ 596, 605, 607 (б).