Рабочая программа по Математике 5 класс ФГОС
рабочая программа по математике (5, 6 класс) на тему

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора (учебная

работа)

_______________ Соколова Л.В.

«_____» ______________ 20___г

УТВЕРЖДАЮ

Директор Школы-интерната № 4

ОАО «РЖД»

______________ Зенина О.В.

приказ №         -од от

Класс

Учебный предмет

Количество
недельных часов

Количество
учебных недель

Итого

за учебный год (часов)

5 класс

Математика

5.5

35

           193

6 класс

Математика

5.5

35

193

                                                                   Итого:

70

396

№

п/п

Название разделов курса математики для  5-6 классов

Содержание тем

Количество часов

1.

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических  действий.

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

93

2.

Дроби

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.        

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

112

3.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

35

4.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

 Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов

55

5.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

81

6.

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.  

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.  Л. Магницкий.

10

Итого

386

№ п/п

Количество часов, отводимых на изучение раздела

Раздел

32

Натуральные числа и нуль

80

Дроби

4

Рациональные числа

24

Решение текстовых задач

50

Наглядная геометрия

3

История математики

193

ИТОГО

№ п/п

Дата

Количество часов, отводимых на изучение темы

Тема урока

13

Натуральные числа и 0

1

Натуральное число

1

Множество натуральных чисел и его свойства

1

Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой

1

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий

1

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий

1

Использование свойств натуральных чисел при решении задач

1

Использование свойств натуральных чисел при решении задач

1

 Вводная контрольная работа № 1 

1

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа

1

Поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами

1

Чтение и запись натуральных чисел

1

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел

1

Использование букв для обозначения чисел. Вычисление значения алгебраического выражения

9

Наглядная геометрия

1

Фигуры в окружающем мире

1

Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур.

1

Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур.

1

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч

1

Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Длина отрезка

1

Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины

1

Наглядные представления о фигурах на плоскости: ломаная

1

Длина ломаной

1

К/р №2 «Натуральные числа и нуль. Натуральный ряд чисел и его свойства»

4

Рациональные числа

1

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой.

1

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой.

1

Сравнение чисел

1

Сравнение чисел

8

Натуральные числа и нуль

1

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел

1

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел

1

Проверка результата с помощью прикидки и обратного действия

1

Проверка результата с помощью прикидки и обратного действия

1

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности

1

Изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания

1

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком

1

Контрольная работа №3

«Действия с натуральными числами. Координатная прямая»

3

Наглядная геометрия

1

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры. Площадь прямоугольника, квадрата

1

Понятие площади фигуры. Площадь прямоугольника, квадрата

1

Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге

2

Решение текстовых задач

1

Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние

1

Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние

4

Натуральные числа и нуль

1

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения

1

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения

1

Распределительный закон умножения относительно сложения

1

Обоснование алгоритмов выполнения арифметических  действий

8

Решение текстовых задач

1

Зависимости между величинами: производительность, время, работа

1

Зависимости между величинами: цена, количество, стоимость.

1

Решение текстовых задач арифметическим способом

1

Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи

1

 Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения.

1

 Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения.

1

 Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения.

1

Контрольная работа № 4 «Решение текстовых задач. Решение текстовых задач арифметическим способом»

4

Натуральные числа и нуль

1

Деление с остатком на множестве натуральных чисел

1

Свойства деления с остатком

1

Деление с остатком

1

Практические задачи на деление с остатком

15

Дроби

1

Доля, часть, дробное число, дробь.

1

Дробное число как результат деления.

1

Дробное число как результат деления.

1

Доля, часть, дробное число, дробь.

1

Доля, часть, дробное число, дробь.

1

Доля, часть, дробное число, дробь.

1

Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

1

Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число)

1

Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число)

1

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

1

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

1

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

1

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

1

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

1

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

3

Наглядная геометрия

1

Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг.

1

Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг.

1

Контрольная работа № 5    «Обыкновенные дроби. Наглядная геометрия»

18

Дроби

1

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

1

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

1

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

1

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

1

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

1

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

1

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

1

Арифметические действия со смешанными дробями

1

Арифметические действия со смешанными дробями

1

Арифметические действия с дробными числами

1

Арифметические действия с дробными числами

1

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

1

Арифметические действия с дробными числами

1

Арифметические действия с дробными числами

1

Контрольная работа № 6   «Арифметические действия с дробными числами»

1

Арифметические действия с дробными числами

1

Арифметические действия с дробными числами

1

Арифметические действия с дробными числами

27

Наглядная геометрия

1

Наглядные представления о фигурах на плоскости: угол

1

Наглядные представления о фигурах на плоскости: угол

1

Виды углов. Градусная мера угла.

1

Виды углов. Градусная мера угла.

1

Виды углов. Градусная мера угла.

1

Измерение и построение углов с помощью транспортира.

1

Измерение и построение углов с помощью транспортира.

1

Измерение и построение углов с помощью транспортира.

1

Треугольник, виды треугольников.

1

Треугольник, виды треугольников.

1

Треугольник, виды треугольников.

1

Треугольник, виды треугольников.

1

Равновеликие фигуры.

1

Равновеликие фигуры.

1

Равновеликие фигуры.

1

Расстояние между двумя точками. Масштаб

1

Расстояние между двумя точками. Масштаб

1

Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые

1

Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые

1

Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые

1

Серединный перпендикуляр

1

Серединный перпендикуляр

1

Серединный перпендикуляр

1

Свойство биссектрисы угла

1

Свойство биссектрисы угла

1

Свойство биссектрисы угла

1

Контрольная работа № 7  «Наглядная геометрия»

19

Дроби

1

Целая и дробная части десятичной дроби.

1

Целая и дробная части десятичной дроби.

1

Преобразование десятичных дробей в обыкновенные.

1

Преобразование десятичных дробей в обыкновенные.

1

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби.

1

Сравнение десятичных дробей

1

Сравнение десятичных дробей

1

Округление десятичных дробей.

1

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

 Контрольная работа № 8 «Десятичные дроби»

1

Умножение десятичных дробей

1

Умножение десятичных дробей

1

Умножение десятичных дробей

1

Умножение десятичных дробей

1

Умножение десятичных дробей

3

Натуральные числа и нуль

1

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых

1

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень

1

Вычисление значений выражений, содержащих степень

22

Дроби

1

Среднее арифметическое двух чисел

1

Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой

1

Решение практических задач с применением среднего арифметического.

1

Среднее арифметическое нескольких чисел

1

Деление десятичных дробей

1

Деление десятичных дробей

1

Деление десятичных дробей

1

Округление десятичных дробей

1

Контрольная работа № 9 «Десятичные дроби»

1

Понятие процента

1

Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах.

1

Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах.

1

Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах.

1

Решение несложных практических задач с процентами.

1

Решение несложных практических задач с процентами.

1

Решение несложных практических задач с процентами.

1

Решение несложных практических задач с процентами.

1

Решение несложных практических задач с процентами.

1

Решение несложных практических задач с процентами.

1

Решение несложных практических задач с процентами.

1

Решение несложных практических задач с процентами.

1

Контрольная работа №10 «Проценты»

8

Наглядная геометрия

1

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Изображение пространственных фигур.

1

Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников

1

Примеры разверток многогранников

1

Примеры разверток многогранников

1

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

1

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

1

Примеры сечений

1

Примеры сечений

14

Решение текстовых задач

1

Решение несложных логических задач.

1

Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

1

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

1

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

1

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

1

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

1

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

1

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

1

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

1

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

1

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

1

Итоговая контрольная работа № 11

1

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

1

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

6

Дроби

1

Арифметические действия с дробными числами

1

Арифметические действия с дробными числами

1

Арифметические действия со смешанными дробями

1

Арифметические действия со смешанными дробями

1

Умножение десятичных дробей

1

 Деление десятичных дробей

3

История математики

1

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

1

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

1

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. Л. Магницкий.

№ п/п

Количество часов, отводимых на изучение раздела

Раздел

61

Натуральные числа и нуль

32

Дроби

31

Рациональные числа

31

Решение текстовых задач

31

Наглядная геометрия

7

История математики

193

ИТОГО

№ п/п

Дата

Количество часов, отводимых на изучение темы

Тема урока

8

Дроби

1

Арифметические действия с дробными числами.

1

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

1

Арифметические действия с дробными числами.

1

Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей.

1

Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей.

1

Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей.

1

Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей.

1

Вводная контрольная работа № 1 

6

Наглядная геометрия

1

Понятие о равенстве фигур.

1

Центральная, осевая и зеркальная симметрии.

1

Изображение симметричных фигур.

1

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

1

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

1

Поворот и центральная симметрия

12

Рациональные числа

1

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

1

Множество целых чисел

1

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой.

1

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой.

1

Модуль числа. Противоположные числа.

1

Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

1

Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

1

Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

1

Сравнение чисел

1

Сравнение чисел

1

Сравнение чисел

1

Сравнение чисел

4

Наглядная геометрия

1

Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

1

Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

1

Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

1

Контрольная работа № 2. «Рациональные числа. Наглядная геометрия»

11

Натуральные числа и нуль            

1

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

1

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

1

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

1

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

1

Алгебраическая сумма и ее свойства.

1

Алгебраическая сумма и ее свойства.

1

Алгебраическая сумма и ее свойства.

2

Алгебраическая сумма и ее свойства.

1

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

1

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

4

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

3

Дроби

1

Масштаб на плане и карте.

1

Масштаб на плане и карте.

1

Масштаб на плане и карте.

3

Наглядная геометрия

1

Осевая симметрия

1

Осевая симметрия

1

Осевая симметрия

19

Рациональные числа

1

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел.

1

Числовые промежутки

1

Числовые промежутки. Обобщающее повторение

1

Контрольная работа № 3. «Натуральные числа и 0, дроби, числовые промежутки»

1

Действия с положительными и отрицательными числами.

1

Действия с положительными и отрицательными числами.

1

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

1

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

1

Координаты.

1

Координаты.

1

Координатная плоскость.

1

Координатная плоскость.

1

Координатная плоскость.

1

Координатная плоскость.

1

Координатная плоскость.

1

Умножение и деление обыкновенных дробей.

1

Умножение и деление обыкновенных дробей.

1

Умножение и деление обыкновенных дробей.

1

Умножение и деление обыкновенных дробей.

4

Решение текстовых задач

1

Правило умножения для комбинаторных задач

1

Правило умножения для комбинаторных задач

1

Обобщающее повторение

1

Контрольная работа №4 «Рациональные числа. Решение комбинаторных задач»

10

Натуральные числа и нуль              

1

Применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

1

Применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

1

Раскрытие скобок.

1

Упрощение выражений.

1

Упрощение выражений.

1

Упрощение выражений.

1

Решение уравнений

1

Решение уравнений

1

Решение уравнений

1

Решение уравнений

13

Решение текстовых задач

1

Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

1

Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

1

Решение задач на составление уравнений

1

Решение задач на составление уравнений

1

Решение задач на составление уравнений

1

Решение задач на составление уравнений.

1

Контрольная работа №5 «Уравнения. Решение задач на составление уравнений»

1

Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

1

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

1

Нахождение части от целого и целого по его части.

1

Нахождение части от целого и целого по его части.

1

Нахождение части от целого и целого по его части.

1

Нахождение части от целого и целого по его части.

10

Наглядная геометрия

1

Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, окружность, круг.

1

Окружность. Длина окружности.

1

Окружность. Длина окружности.

1

Круг. Площадь круга.

1

Круг. Площадь круга.

1

Круг. Площадь круга.

1

Наглядные представления о пространственных фигурах: призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур.

1

Наглядные представления о пространственных фигурах призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Примеры разверток  цилиндра и конуса.

1

Контрольная работа № 6 «Решение текстовых задач. Наглядная геометрия»

1

Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, окружность, круг.

35

Натуральные числа и нуль

1

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя.

1

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя.

1

Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

1

Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

1

Делимость произведения.

1

Делимость произведения.

1

Делимость произведения.

1

Делимость произведения.

1

Делимость суммы (разности) на  число.

1

Делимость суммы (разности) на  число.

1

Делимость суммы (разности) на  число.

1

Делимость суммы (разности) на  число.

1

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

1

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

1

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

1

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

1

Признаки делимости на 3 и 9.

1

Признаки делимости на 3 и 9.

1

Признаки делимости на 3 и 9.

1

Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

1

Контрольная работа № 7. «Признаки делимости»

1

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

1

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

1

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители.

1

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители.

1

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители.

1

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя

1

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя

1

Наибольший общий делитель.

1

Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

1

Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

1

Взаимно простые числа, признаки делимости на произведение Наименьшее общее кратное.

1

Взаимно простые числа, признаки делимости на произведение Наименьшее общее кратное.

1

Контрольная работа № 8. «НОД и НОК»

1

Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

18

Дроби  

1

Конечные и бесконечные десятичные дроби.

1

Отношение двух чисел 

1

Отношение двух чисел 

1

Отношение двух чисел 

1

Отношение двух чисел 

1

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

1

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

1

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

1

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

1

Пропорции. Свойства пропорций.

1

Пропорции. Свойства пропорций.

1

Пропорции. Свойства пропорций.

1

Пропорции. Свойства пропорций.

1

Применение пропорций и отношений при решении задач.

1

Применение пропорций и отношений при решении задач.

1

Применение пропорций и отношений при решении задач.

1

Применение пропорций и отношений при решении задач.

1

Применение пропорций и отношений при решении задач.

14

Решение текстовых задач                  

1

Применение пропорций при решении задач.

1

Применение пропорций при решении задач.

1

Контрольная работа №9 «Отношение двух чисел. Пропорция»

1

Задачи на движение, работу и покупки. Задачи на части, доли, проценты.

1

Задачи на движение, работу и покупки. Задачи на части, доли, проценты.

1

Задачи на движение, работу и покупки. Задачи на части, доли, проценты.

1

Задачи на движение, работу и покупки. Задачи на части, доли, проценты.

1

Задачи на движение, работу и покупки. Задачи на части, доли, проценты.

1

Задачи на движение, работу и покупки. Задачи на части, доли, проценты.

1

Задачи на движение, работу и покупки. Задачи на части, доли, проценты.

1

Логические задачи

1

Понятие вероятности

1

Первое знакомство с подсчетом вероятности.

1

Первое знакомство с подсчетом вероятности.

3

Дроби

1

Арифметические действия со смешанными дробями.

1

Арифметические действия с дробными числами.

1

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

5

Натуральные числа и нуль                    

1

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.

1

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень.

1

Вычисление значений выражений, содержащих степень.

1

Итоговая контрольная работа №10

1

Вычисление значений выражений, содержащих степень.

8

Наглядная геометрия

1

Четырехугольник, прямоугольник, квадрат.

1

Треугольник, виды треугольников.

1

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади.

1

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

1

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

1

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

1

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

1

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

7

История математики

1

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности.

1

Роль Диофанта.

1

Почему ?

1

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме.

1

Открытие десятичных дробей.

1

Старинные системы мер.

1

Десятичные дроби и метрическая система мер.Л. Магницкий.