Спецкурс "Решение текстовых задач повышенной сложности"
рабочая программа по математике (5 класс) на тему

        Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №7»

Рабочая пограмма спецкурса:

«РЕШЕНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ

ПОВЫШЕННОЙ СЛОЖНОСТИ»

(5 класс)

Учитель математики МБОУ «СОШ №7»

Маковская Ольга Михайловна

        Когалым,

2014-2015 уч. год.

Пояснительная записка

          Программа спецкурса  по математике «Решение текстовых задач повышенной сложности» предназначена для обучающихся 5 классов и направлена на обеспечение дополнительной подготовки по математике.

        В соответствии с учебным планом школы программа курса рассчитана на 18 часов.

       Для обучающихся решение текстовых задач в процессе изучения курса математики в 5 классе вызывает наибольшие затруднения. Данная программа призвана помочь учащимся развить умения и навыки в решении задач, научить грамотному подходу к решению текстовых задач. Курс содержит различные виды арифметических задач. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач. Содержание курса объединено в 5 тематических модулей, каждый из которых рассматривает задачи определенного содержания. Практические задания способствуют развитию у детей творческих способностей, умения создавать математические модели.

       Изучение данного курса актуально в связи с тем, что рассмотрение вопроса решения текстовых задач не выделено в отдельные блоки учебного материала. Решение задач встречается в разных темах и не указываются основные общие способы их решения, как правило, не выделяются одинаковые взаимосвязи между компонентами задачи. К тому же, недостаточно внимания уделяется решению задач на проценты, которые рассматриваются в 5 классе и затем встречаются в экзаменационных работах за курс основной и средней (полной) общей школы.

        Арифметические способы решения текстовых задач позволяют развивать умение анализировать задачные ситуации, строить план решения с учётом взаимосвязей между известными и неизвестными величинами (с учётом типа задачи), истолковывать результат каждого действия в рамках условия задачи, проверять правильность решения с помощью обратной задачи, то есть формулировать и развивать важные общеучебные умения.

        Все образовательные блоки предусматривают не только усвоение теоретических знаний, но и формирование деятельностно - практического опыта.

       В процессе проведения данного спецкурса ставятся следующие цели: 

образовательные

• расширить знания учащихся,
• приобрести необходимые умения и навыки для решения задач,
• показать необходимость знаний по математике в других областях,

развивающие

• развивать познавательный интерес, интеллект, математический кругозор, математические способности, мышление, речь,

воспитательные

• воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний,
• формировать дружеские, товарищеские отношения, толерантность, умение работать в группах.
• воспитанию терпения, настойчивости, воли.

Задачи:

• углубление и повышение качества знаний по решению текстовых арифметическим способом, с помощью уравнений;
• изучение общих методов решения текстовых задач;
• выявление алгоритма решения ключевых задач;
• овладение навыками построения математических моделей при решении конкретно – практических задач;
• повысить интерес к математике как универсальной науке;
• развитие умений определять типы задач и подбирать к ним способы решения;
• применение знаний в новых условиях.

Требования к уровню усвоения спецкурса:

В результате изучения данного курса учащиеся

должны знать:

▪ основные типы текстовых задач и способы их решения;

▪ понятие математической модели, составленной по условию задачи;

▪ правила выполнения арифметических действий с числами;

должны уметь:

▪ переводить условия реальных задач на математический язык;

▪ решать несложные практические расчетные задачи, извлекая при необходимости информацию из справочных материалов;

▪ уметь решать основные виды задач составлением уравнений;

▪ владеть арифметическим способом решения стандартных задач;

▪ интерпретировать результаты решения задач и проверять их на соответствие исходным данным;

способны решать следующие жизненно-практические задачи:

▪ производить прикидку и оценку результата вычислений; проверять результат вычисления на правдоподобие, используя различные приемы;

▪ проводить расчеты, связанные с вычислением простых процентов.

Оценка знаний и умений обучающихся 5 класса проводится в виде творческих мастерских по темам «Задачи на движение» и «Задачи на части, на проценты», которые предполагают самостоятельную творческую работу обучающихся по придумыванию своих задач по предлагаемым темам с последующей защитой их решения на занятиях. По теме «Разные задачи» обучающиеся должны выполнить домашнюю контрольную работу.

Подведение итогов реализации программы осуществляется в виде игры «Восхождение на вершину знаний» (1 час), где ребята смогут продемонстрировать свои знания по решению различных текстовых задач. Учащиеся представляют составленные и решенные задачи, кроссворды, ребусы; доклады, презентации по вопросам курса.

Основное содержание

1. Введение. (1 час)

Цели и задачи курса. Текстовая задача. Компоненты задачи: условие, решение, ответ. Выделение взаимосвязей данных и искомых величин в задаче. Решение текстовых задач арифметическим способом (по действиям). Значение правильного письменного оформления текстовой задачи.

2.Задачи на движение(4 часа)

Задачи на движение по реке

Задачи на движение

Основная цель – закрепить знание связи между величинами (скоростью, временем и расстоянием); продолжить развитие общеучебных умений и навыков.

После изучения данного раздела учащиеся должны знать:

основные понятия (скорость, время, расстояние) и формулы, по которым они находятся; о разных видах задач (виды движения по суше: встречное, в одном направлении, в противоположном направлении, вдогонку; виды движения по воде: по течению, против течения, в стоячей воде) и их особенности; основные компоненты задачи: цена, количество, стоимость и их взаимозависимость; правила нахождения компонентов задачи.

уметь:

оперировать основными понятиями; переводить условие задачи на математический язык и составлять математическую модель; определять способ решения задачи; правильно строить свои умозаключения; находить часть по целому и целое по его части.

Решение задач на движение вызывает некоторые затруднения у учащихся. Необходимо выделить такие понятия, как скорость сближения/ удаления, как собственная  скорость, скорость течения, скорость по течению и скорость против течения. В задачах на движение представлены реальные ситуации, некоторые из которых можно разыграть на занятии: прогулки от дома до школы, от дома до кинотеатра, от кафе до стадиона, от одного населенного пункта до другого;

соревнования на лыжах, велосипедах, автомобилях, по плаванию, движение на различном транспорте от одного пункта до другого; движение по течению реки и против течения на теплоходе, катере, корабле.

3. Задачи на дроби ( 4 часа)

Задачи на нахождение дроби от числа, числа по его дроби

Основная цель – закрепить понятие обыкновенной дроби, совершенствовать навыки применения правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби, продолжить развитие общеучебных умений и навыков.

После изучения данного раздела учащиеся должны знать:

понятие дроби; основные компоненты задачи; правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби,  уметь:

проводить анализ полученных результатов в зависимости от величины дроби, решать задачи на дроби.

4. Задачи на проценты ( 4 часа)

Нахождение процентов от числа

Нахождение числа по его процентам

Задачи на проценты

Основная цель – обобщить знания по теме "Проценты" и усвоение учащимися практической значимости этого понятия в различных сферах деятельности человека, тренировать умения сравнивать доли, находить долю числа.

После изучения данного раздела учащиеся должны знать :

определение процента, основные способы решения стандартных задач на проценты;

уметь:

решать стандартные задачи на проценты «Нахождение процентов от числа», «Нахождение числа по его процентам», «Изменение величины в процентах»; решать задачи на начисление простых процентов;

выполнять перевод процентов в дроби и обратно; нахождение процентов от числа и числа по его процентам.

Учащиеся могут самостоятельно подготовить презентации на следующие темы: «Проценты в моей жизни», «Для чего нужно уметь решать задачи на проценты» , «С газетной полосы» и т.п. Решение кроссвордов заставляет искать ответы на разные по степени сложности вопросы. Если ответ находишь легко, то радуешься своим знаниям, если этот поиск труден и долог, найденный в результате его ответ долгое время остаётся в памяти. Особое внимание учащихся в процессе решения задач обратить на задания, содержащиеся в открытых банках заданий ЕГЭ и ГИА.

5.  Комбинированные задачи (4 часа)

Решение задач с помощью уравнений

Решение задач, решаемых с помощью уравнений, арифметически

Основная цель – продолжить работу по формированию навыков решения задач алгебраическим способом и арифметически.

После изучения данного раздела учащиеся должны знать: понятия уравнение, корень уравнения, решить уравнение; этапы решения задач с помощью уравнения, алгоритм составления уравнения; основные приемы решения уравнений.

уметь: находить неизвестные компоненты уравнения (слагаемое, вычитаемое, уменьшаемое), решать задачи алгебраическим способом и арифметически; выполнять прикидки и анализ полученного результата.

6. Итоговое занятие – игра «Восхождение на вершину знаний» (1 час)

Учащиеся свои знания по решению различных текстовых задач представляют в виде составленных и решенных задач, кроссвордов, ребусов; докладов, презентаций по вопросам курса.

        Тематическое планирование

Список литературы и используемые ресурсы:

1. Аргинская И.И., Вороницына Е.В. Особенности методики работы по обучению учащихся решению текстовых задач.// Начальная школа, 2005 №24
2. Виноградова Л.В., Тиликайнен В.Е. Задачи на нахождение дроби от числа и числа от дроби // Ж. Математика в школе. – 1999. - №4.
3. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика. 5 – 11 классы. (Как сделать уроки математики нескучными) – Волгоград: Учитель, 2005. - 96 с.
4. Математика. Задачи на движение № 20, 2003
5. Открытый банк заданий ЕГЭ и ГИА по математике 2014 год.
6. Талызина Н.Ф.Формирование общих приёмов решения арифметических задач//Формирование приёмов математического мышления - М.: ТОО «Вентана --Граф», 1995
7. Устные задачи на движение http://komdm.ucoz.ru/index/0-11
8. Фридман Л.М. Как научиться решать задачи – М.: Просвещение, 1984
9. Шевкин А.В. Материалы курса “Текстовые задачи в школьном курсе математики”: Лекции 1 – 4. М.: Педагогический университет “Первое сентября”, 2006. – 88 с.
10. Шевкин А.В. Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах.: Книга для учителя. – М.:Галс плюс, 1998. – 168 с.

УМК.

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 1999-2004. – 384  
2. Чесноков А.С. «Дидактические материалы по математике. 5 класс» / А.С.Чесноков, К.И.Нешков - М. ; «Классикс Стиль», 2008
3. Шевкин А.В. Текстовые задачи по математике 5-6.- М: Илекса, 2011. - 106с.