Образовательный проект по математике
проект по математике (5 класс) на тему

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 14»

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ПРОЕКТ

«Числа и счёт в нашей жизни»

5 класс

Составители:

учитель математики и информатики

высшей квалификационной категории

Усольцева Н.В.

учитель математики

высшей квалификационной категории

Кравченко Л.М.

 г.о. Спасск - Дальний

 2016

Оглавление

1.   Аннотация                                 3

2.   Пояснительная записка                4-28

3.   Описание проекта                        29-35

4.   Список  литературы                 36

Аннотация

Число одно из основных понятий математики, позволяющее выразить результаты счета или измерения. Люди так часто пользуются числами и счетом, что трудно даже представить себе, что они существовали не всегда, а были изобретены человеком. Мы никогда не задумываемся о значимости чисел в нашей жизни,  о том, что мир чисел загадочен, интересен и необходим.  

Целью образовательный проекта «Числа и счёт в нашей жизни» является  изучение чисел, исследование роли чисел в жизни человека и понимание  для чего они используются.

 Проект имеет практическую направленность и ориентирован на развитие личности учащегося, воспитание культурного человека, владеющего практическими навыками применения решений математических задач на практике.  Работа над данным проектом формирует интерес учащихся к математике, истории, литературе и информатике, а также повышает математическую культуру и расширяет кругозор; формирует понимание о существовании магии чисел.

Проект позволит ребятам привыкнуть к понятиям «счёт», «число» и не испытывать затруднений при сдачи  ГИА и ЕГЭ в старших классах, накопить сведения, необходимые для решения житейских текстовых задач, с тем, чтобы приобретенные знания составили законченное целое.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      

Данная работа ориентирована на учащихся 5-8 классов

Пояснительная записка

Как показывает опыт, метод проектов - один из эффективных методов повышения мотивации учащихся  для достижения определенных результатов и овладения определенными знаниями и является одним из приоритетов современного образования. Реализация метода проектов, методики сотрудничества весьма перспективны при изучении математики и информатики; работа в указанных формах вызывает у учащихся неподдельный интерес и является более результативной, нежели на традиционных уроках.

Математика и информатика - это науки, где такие слова как эксперимент, исследование, практическая работа являются неотъемлемыми частями процесса обучения.

Математика описывает все закономерности в природе, жизни, гармонию чувств и красоту красок и звуков, а информатика позволяет оформить это в интересной и доступной форме. Здесь огромное поле для активизации учебно-познавательной деятельности школьников.

• Обоснование актуальности проекта

Понятие числа является базовым понятием в изучении математики и информатики. В учебниках массовой школы понятие о числе хотя и появляется, начиная с 1 класса, но для учащихся основной и старшей школы, оно нечто совершенно забытое, так как  вычислительные житейские задачи в учебниках практически отсутствуют.  

 Мы встречаемся с числами в различных жизненных ситуациях в повседневной жизни: в школе, магазине, на почте, на улице, дома, но оторванность математических знаний школьного курса от практики приводит к непониманию учащимися  цели их применения. Это является одной из причин,  почему школьников  надо учить  решать несложные практические, бытовые задачи.

Кроме того, многие реальные процессы в технике, физике,  экономике, социологии, нумерологии и др. можно описать только на языке чисел, а это позволяет понять суть происходящих процессов, предсказать ход их развития, управлять ими. Зная язык чисел, человек лучше   ориентируется в жизненных ситуациях, становиться более компетентным.  Изучение чисел и взаимосвязи между ними является актуальным всегда. Но на уроках недостаточно времени на изучение  чисел, выходящих за рамки школьной программы и нет возможности научить учащихся глубокому пониманию исследовательской деятельности в области истории формирования понятия «числа», овладеть простейшими методами вычисления практических задач.

Актуальность данного вопроса натолкнула на мысль создать исследовательский проект  «Числа и счёт в нашей жизни»,  в процессе подготовки которого появляется возможность формирования у школьников:

•   новых учебных умений по самостоятельному добыванию и осмыслению знаний широкого круга;

•     новых личностных качеств.

 Проект "Числа и счёт в нашей жизни" направлен на развитие интереса школьников к математике и информатике, на расширение знаний о числе с позиции данных предметов, а также на развитие умений и качеств, необходимых человеку XXI века. А именно: умений работать с информацией и навыков межличностного взаимодействия и сотрудничества, навыков работы в команде.

Учебный проект позволяют лучше учесть личные склонности учеников, что способствует формированию их активной и самостоятельной позиции в учении, готовности к саморазвитию, социализации. Проект создаёт условия повышения мотивации к обучению математики, стремление развивать интеллектуальные возможности  учащихся, прививает интерес к науке математике.

Данный   проект способствует усилению межпредметных связей математики с другими школьными дисциплинами, сближает теорию с жизненной практикой. Дети узнают о старых единицах измерения, о первых вычислительных устройствах, знакомятся с великими математиками.

Освоение учащимися навыками проектной деятельности пригодится им в  учёбе и дальнейшей работе. Уровень сложности предлагаемых вопросов таков, что к их рассмотрению можно привлечь многих учащихся, а не только сильных. Для кого-то из учащихся   данные занятия могут стать толчком в развитии интереса к математике и вызвать желание узнать больше.

Воспитательная ценность проекта состоит в том, что создаются условия для творческой самореализации учащихся, их самостоятельной или коллективной деятельности.  

• Цель, задачи, ожидаемые результаты проекта  

Проект направлен на достижение следующих целей:

в предметном направлении:

демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности  через развитие и совершенствование исследовательских способностей и навыков исследовательского поведения. 

в направлении личностного развития:

  формирование умения  учащихся  учиться, способности  к  самосовершенствованию  и саморазвитию;

 в метапредметном  направлении:

развитие представлений учащихся о математике как форме описания и методе познания действительности

Задачи проекта:

• Сформировать умения  использовать различные источники информации; обобщать, делать выводы и открывать закономерности на основе анализа частных примеров, выдвигать гипотезы и доказывать их или опровергать;    
• научить учащихся применять математический аппарат при решении  жизненных задач;
• углубить знания о методах научного познания, создать условия для   самостоятельной творческой работы учащихся;.
• развивать умение работать с компьютером, использовать в своей работе        ресурсы Интернета  
• формирование качеств мышления, необходимых для успешной      социализации учащихся и адаптации их к реальной жизни;
• развивать исследовательские умения и навыки: выявление и постановка  проблемы, формулирование гипотез, сбора фактов, подготовка и написание    сообщений и т.д.
• воспитывать у учащихся чувства коллективизма умения сочетать индивидуальную работу с работой команды, ответственного отношения к порученному делу, уважительному отношению к мнению других.

Ожидаемые результаты реализации программы:

     В сфере личностных УУД учащихся будет произведена диагностика и спроектирована  психолого- педагогическая работа над формированием и развитием следующих компетенций:

• Внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе;
• Коммуникативные и организаторские способности, способности к сотрудничеству и диалогу;
• Самостоятельность и личная ответственность за свои поступки

      В сфере метапредметных УУД (познавательных, регулятивных и коммуникативных)  учащиеся научатся:

• выявлять связи между предметами, событиями и явлениями;
• действовать независимо, самостоятельно осуществлять поиск и анализ ситуаций;
• самостоятельно решать проблемы  исследования;
• использовать трудные возникшие ситуации (проблемы) в школе и дома, как область задач приложения полученных навыков в решении исследовательских задач;
• добывать информацию, а не получать ее в готовом виде;
• анализировать, синтезировать, классифицировать получаемую ими информацию;
• управлять процессом собственного исследования;
• использовать речевые средства и средства ИКТ для решения коммуникативных и познавательных задач;
• использовать различные формы поиска, сбора, обработки, анализа, передачи и интерпретации информации;
• слушать собеседника и вести диалог, признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою.

• Определение вида проекта, его структуры и способов деятельности учащихся в соответствии с целями,  задачами  и планируемыми результатами.

Мало знать математику, важно уметь применять её. Что можно практически рассчитать с помощью многочисленных формул, определений? Эти и другие подобные вопросы начинают задавать учащиеся, перейдя из начальной школы в основную школу..  

Без практической направленности какой-либо деятельности теряется к ней интерес, что сказывается на качестве знаний. Поэтому, ребятам было предложено исследовать пользу математики для общества, как они могут использовать математику для своего окружения.

В форме дискуссии, были обсуждены возможные темы проекта, например:

•      "Всегда ли люди умели считать?";

•     "Как давно люди научились считать?";

•    "Старинные системы записи чисел";

•     "Числа великаны";

•     " Возможно ли влияние чисел на судьбу человека";

•       "Что есть число?";

•         "Как влияют числа на нашу жизнь ".

Ребята ответили на вопросы теста (приложение).

Остановились на двух темах, которые вызвали наибольший интерес у детей:     «Числа как знаки судьбы»,    «Применение чисел и вычислений в жизненных ситуациях».  Творческий проект решили назвать "Числа и счёт в нашей жизни"

  Составление плана осуществлялось при непосредственном руководстве учителя на основе предложений детей -участников проекта.  

 На собрании познакомили  родителей с буклетом и определили цели и задачи предстоящей помощи пятиклассникам.

  Сформировали группы  с   учетом индивидуальных пожеланий в составе  3 – 4 человек.        

Содержание учебного проекта соответствует образовательным стандартам  основного общего образования информатики и математики                                                                                                          

По виду проект является  исследовательским, практико-ориентированным,   по содержанию – межпредметным,  по количеству участников – групповым, внутришкольным.

Виды деятельности: творческий, информационный, прикладной.

Формы обучения: групповая, индивидуальная, парная, работа с привлечением родителей.

Приблизительная продолжительность проекта: проект рассчитан на 18ч

Средства обучения: печатные, наглядные, компьютерные презентации.

Материал для проекта подбирался таким образом, чтобы можно было проиллюстрировать применение чисел на практике, продемонстрировать учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики, показать связь математики с другими областями знаний: биологией, экономикой, информатикой, социологией, обществознанием.

Проект направлен на развитие мышления учащихся, повышение их познавательного интереса. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков математических вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

Содержание проекта соответствует знаниям учащихся 5 классов и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая их учебную мотивацию. Проектная деятельность, ориентирована на то, чтобы ученик получил широкую практику работы с математическим аппаратом.

В ходе самостоятельного исследования, обучающиеся  познакомились с историей возникновения числа,  сделали вывод, что важно получать не разрозненные знания по отдельным предметам, а знакомясь с отдельными науками, показать их взаимосвязь, дать представление об окружающем мире, где числа и наша личная успешность "живут" рядом гармонично "сотрудничая" друг с другом.

Итогом проекта  были ответы на вопросы м Как влияют числа на нашу жизнь? «Насколько важны математические расчеты в житейских ситуациях?» 

Проект реализовался в рамках учебных предметов математики и информатики. В этом проекте учащиеся разобрали назначение натуральных чисел в жизни, проанализировали свойства этих чисел. Учащиеся работали по группам, совместно анализируя данные своих исследований  и наблюдений. Представлялись данные в виде схем, таблиц, диаграмм, презентаций. В результате проведения проекта учащиеся получили новые представление о числах.

В рамках проекта часть уроков отводилось под обсуждение основных теоретических положений в рамках учебных тем с использованием методических материалов учителя. Значительный упор делался на проведение группами школьников самостоятельных исследований с последующей систематизацией и оформлением.

Занятия были построены таким образом, что один вид деятельности сменяется другим. Это позволяло сделать работу детей динамичной, насыщенной и менее утомительной. Работа над проектом  помогла выявить имеющиеся математические способности у детей и помочь тем, у кого имелись трудности в изучении математики

 Результаты заслушивались и обсуждались на уроках, на внеурочных  или дополнительных занятиях. Самостоятельная работа по проектному методу позволила заинтересовать ребят, в результате чего они лучше овладевали основными теоретическими положениями учебных тем и развивали в себе исследовательские навыки. Совместная работа над проектом стимулирует развитие интереса к математике; расширяет кругозор и словарный запас детей; помогает каждому ребёнку показать и проявить свои особенности и индивидуальные способности.

В процессе работы над проектом учащиеся посетили школьную  музейную комнату, библиотеку и прошла экскурсия на  железнодорожный вокзал.

Внешним продуктом проекта стали, созданные материалы: буклеты, информационные листы, презентации, почётные грамоты лучшим участникам проекта, книги-малышки с заданиями развивающего характера (кроссворды, шарады, математическое лото).   Каждый ученик класса смог проявить себя в работе над проектом.

Внутренний  продукт  проекта:   формирование  новых компетенций,  опыт совместной деятельности.

Структура  данного проекта:

Блок 1.

а) «Применение чисел и вычислений в жизненных ситуациях» 6 ч

Основное содержание: Решение задач на темы:

1 .Распродажа.

2.Тарифы.

3.Штрафы.

4.Банковские операции.

5.Голосование.

Основная цель: показать широту применения в жизни такого простого и известного учащимся математического аппарата, как вычисления. Методические рекомендации: учащиеся должны знать, что сюжеты задач взяты из реальной жизни.     Важно, чтобы каждый ученик самостоятельно выбрал свой способ решения, наиболее ему удобный и понятный. При решении задач   предполагается   использование   калькулятора   -   всюду,   где   это целесообразно.    Применение    калькулятора   снимает   непринципиальные технические трудности, позволяет разобрать больше задач.

б) бюджет  

Основное содержание:

1 .Рассказ-беседа экономиста – родителя о бюджете.

2. Семейный бюджет.

Основная цель:  учащиеся должны   получить представление о бюджете, их видах, о ведении семейного бюджета.

Методические рекомендации: учащиеся собирают дома данные о доходах и расходах семьи, их структурах. Узнают, составляют ли родители  семейный бюджет.

Блок2. «Числа как знаки судьбы» 4ч

1 .История развития числа.

2. Системы счислений.

Блок З.Проектная деятельность (8 часов)

Основное   содержание:   учащиеся   выполняют   практико-орентированные  проекты.

Основные виды деятельности учащихся: решение математических задач; участие в математической олимпиаде, международном конкурсе  «Олимпис»;  знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой; выполнение проекта, творческих работ, самостоятельных рабо, работа в парах, в группах.

При реализации данного проекта используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, дифференцированное обучение, обучение с применением ИКТ, модульная технология, проектная деятельность, поисковая деятельность,  игровые технологии,  здоровьесберегающие технологии;

Методы проведения занятий:  беседа, игра, практическая работа, эксперимент, наблюдение,  самостоятельная работа.

Методы контроля:   презентация,  тестирование.

Методы оценивания: выявление интересов и опыта самих учащихся, наблюдение за успехами, анализ  сделанной работы, рефлексия, самооценивание,  словесная похвала.    Методы включают использование опросов, таблиц с  критериями оценивания продуктов проектной деятельности. Продукты учебной  деятельности учащихся: презентации, сообщения, печатная продукция, картотека, занимательных игр и заданий и др.

• Учёт возрастных и психологических особенностей детей, их интересов, приёмы мотивации

Каждый возраст характеризуется своими особенностями умения учиться, учебной деятельности и мотивации.

 В возрастной и педагогической психологии учащихся 5 класса принято относить к среднему школьному, или подростковому возрасту (11-15 лет)

Средний или подростковый возраст обычно называют переходным, так как в этот период происходит переход от детства к юности. У учащихся этого возрастного периода как бы переплетаются черты детства и черты, во многом присущие юности, но еще находящиеся в стадии становления и развития, но полувзрослый ребёнок уже ощущает быстрый рост физических сил и духовных потребностей.  

  Для подростков характерны значительные сдвиги в мышлении, в познавательной деятельности. В отличие от младших школьников они хотят не просто воспринимать изучаемые предметы и явления, а стремятся понять их сущность, существующие в них причинно-следственные связи. Они задают много вопросов при изучении нового материала, требуют от учителя большей аргументации выдвигаемых положений и убедительного доказательства.

   На этой основе у них развивается абстрактное (понятийное) мышление и логическая память, укрепляются как  познавательные, так и учебно-познавательные мотивы. Мотивы самообразования поднимаются на более высокий уровень. Т.к. ведущая деятельность в этом возрасте – общение, то наиболее зримыми мотивами становятся социальные. Существенно развиваются процессы целеполагания: подростку становится доступной постановка не одной цели, а последовательности целей.

Поэтому важно обращать внимание на придание процессу обучения проблемного характера, учить подростков самим находить и формулировать проблемы, развивать у них познавательные потребности, интересы и мотивы учения, способность к теоретическим обобщениям. Не менее существенной задачей является развитие навыков самостоятельной учебной работы, формирование умения работать с учебником, проявлять самостоятельность и творческий подход.

Все указанные задачи можно решать в процессе организации проектной деятельности учащихся, т.к. проект ориентирован не на интеграцию фактических знаний, а на их применение и приобретение новых путем самообразования. Метод проектов связывает две очень важные стороны процесса познания: с одной стороны он является методом обучения, с другой - средством практического применения усвоенных знаний и умений.  

         Исследовательский, практико–ориентированный  проект  «Числа и счёт в нашей жизни» был спланирован и построен  с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся и компетентностного подхода (т.е достижение учащимися способности эффективно использовать знания и умения в практической деятельности).

Диагностика индивидуальных возможностей каждого ребенка и  программного материала позволили наметить темы для изучения, отобрать соответствующий материал.

Для формирования мотивов учебной деятельности использовались методы обучения: словесные, наглядные и практические, репродуктивные и поисковые;  самостоятельной  работы и работы под руководством учителя.

Применялись различные методы и приемы стимулирования.

Эмоциональные методы: поощрение, учебно-познавательная игра, создание ярких наглядно-образных представлений, ситуация успеха, стимулирующая оценка, свободный выбор задания.

Познавательные методы: опора на жизненный опыт. проблемная ситуация, побуждение к поиску, творческие задания, мозговая атака

Волевые методы: предъявление учебных требований, возбуждение чувства ответственности, долга, самооценка своей деятельности и ее коррекция, рефлексия поведения.

Социальные методы: развитие желания быть полезным, создание ситуации взаимопомощи, поиск контактов и сотрудничество, заинтересованность результатами коллективной работы, взаимопроверка

Применение  мотивации способствовало  развитию интереса к математике как науке физико-математического направления; успешному усвоение учебного материала на уроках и овладению методом проектов.

• Условия реализации ( в каком случае целесообразно применять проект, на каких детей рассчитан, какая материальная и техническая база необходима, с какой программой воспитания и обучения он сочетается)

   Предлагая ученикам 5 класса выполнить проект «Числа и счёт в нашей жизни», мы сначала на уроках математики и информатики проверили их готовность к выполнению работы.  Подготовка определялась конкретным содержанием каждого задания, по двум пунктам: 1) знания о проектируемом объекте; 2) практические умения, необходимые для выполнения проекта. Проект «Числа и счёт в нашей жизни» сравнительно прост и опираются на те знания и умения, которые уже были  сформированы у детей.  В процессе подготовки учащихся к проекту был   расширен  их запас знаний и представлений о предметах окружающего мира.

Известно, что ни один изобретатель не работает «за пустым столом», то есть не изобретает вещь полностью с нуля. Учащиеся в процессе проектирования конкретных объектов также должны иметь возможность сначала проанализировать уже существующие аналоги подобных изделий. В этом случае, школьникам легче придумывать, выдвигать собственные идеи. С этой целью  на уроках были задействованы соответствующие наглядные образцы, благодаря ним ученики  имели возможность опираться на творческие идеи других авторов.

Важно, чтобы при работе над проектом ученику были созданы условия, помогающие решить поставленную задачу, но не направляющие ее решение по сугубо репродуктивному пути. В качестве такой помощи могут выступать «подсказки», содержание которых будет лишь «подталкивать» воображение в нужное русло, или более конкретно направить мысль учеников. Однако, и здесь помощь не должна сводиться к прямым и очевидным подсказкам (а тем более инструкциям). О том, как именно следует выполнить задание ученики должны догадаться сами.

  Желательно иметь дополнительные наглядные материалы, к которым ученики могут при желании обратиться самостоятельно. Активная умственная деятельность предполагает целенаправленную работу с источниками. При соблюдении этих условий выбранный проект был успешно освоен  пятиклассниками.

Условия реализации  проектной деятельности «Числа и счёт в нашей жизни»:

1.  Образовательный проект осуществлялся на основе учебного плана школы в соответствии с ФГОС  в рамках внеурочной деятельности и регламентируется расписанием занятий.   Продолжительность занятия – 45 минут.   Организована внеурочная деятельность с 14.00 до 15.00. Продолжительность проекта: 18 часов.

2. Проектную  деятельность «Числа и счёт в нашей жизни» осуществляли  2  педагога, имеющие высшее педагогическое образование,  высшую квалификационные категории. Учитель математики  Кравченко Л.М. и учитель математики и информатики Усольцева Н.В. прошли повышение квалификации по использованию информационно-коммуникационных технологий в образовательном процессе и  прошли повышение квалификации по реализации ФГОС НОО.  Для реализации проекта использовались следующие образовательные технологии:

1. Проблемно-диалогическая технология (постановка учебной проблемы и поиск её решения);

2. Проектно-исследовательская (демонстрация уровня владения знаниями и общеучебными умениями и навыками);

3. Технология оценивания образовательных достижений (развитие контрольно-оценочной самостоятельности учеников);

4.   Активные формы обучения (организация работы в группах);

5. Информационно-коммункационные технологии (глубокое и осознанное  усвоение материала)

6. Игровые технологии (повышение познавательной активности);

7.Здоровьесберегающие технологии (проведение физкультминуток и специальных упражнений)

Программа проекта «Числа и счёт в нашей жизни» реализовалась с учетом специфики возрастного психофизического развития учащихся; формирования и развития психолого-педагогической компетентности всех субъектов образовательного процесса; формирования коммуникативных навыков в среде сверстников  Целью психологического сопровождения является создание социально – психологических условий для развития личности учащихся и их успешного обучения.  

   Методические условия реализации проекта: творческий подход,  процесс исследовательского поиска,  открытие и развитие в каждом ребенке его индивидуальных наклонностей и способностей, оказание помощи детям в освоении нового материала.

Свою работу,  строили на рекомендациях учения «Теория обучения в информационном обществе» Ивановой Е. О., кандидата педагогических наук лаборатории дидактики Института теории образования и педагогики Академии образования РФ. Индивидуальный способ учения рассматривается как комплексная характеристика, включающая значимые для развития личности и усвоения знаний индивидуальные особенности школьников. Этот способ позволяет решать задачу повышения эффективности процесса обучения именно за счет индивидуальных возможностей учащихся.

  материально-техническая база:

  В качестве средств обучения использовались, учебники, раздаточный и дидактический материал, справочники, пособия, дополнительные источники, мультимедийные материалы  (компьютерные презентации)

Технические средства обучения:

- компьютер;

- проектор;

-экран (навесной).

- фотоаппарат                                                                                                                                                                                                                                                                          - лазерный диск                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    - принтер                                                                                                                                                                                                                                                                       -  цифровая камера

 - сканер

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

-доска  с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц, схем;

-комплект чертежных инструментов;

Печатные пособия:

-портреты выдающихся деятелей математики.

Материалы на печатной основе:

• Даль, В.И. Пословицы русского народа. / В.И Даль. -М,: «Художественная литература», 1989.
• Круглов, Ю.Г. Русские народные загадки, пословицы, поговорки/ Ю.Г.Круглов. - М: «Просвещение», 1990.
• Сысоев, В.Д. Пословицы и поговорки./ В.Д. Сысоев. -М: ACT. Астрель, 2007.
• Ушакова, О. Д. Пословицы, поговорки и крылатые выражения./ О. Д.Ушакова. - Санкт-Петербург: Литература, 2007.
• Г. И. Глейзер, История математики в школе, 1964
• Я иду на урок математики.5класс: Книга для учителя. М.: Издательство "Олимп", "Первое сентября "Л 999. -352с.
• Мир чисел. Занимательные рассказы о математике.-С-Пб.:МиМ-ЭКСПРЕСС,1995.-158с.
• Даан-Дальмедико А., Пейффер Ж. Пути и лабиринты: Пер. с. франц.-М.:Мир, 1986.-432с.
• Депман И.Я. История арифметики. Москва
• Анифова Т.Б. Математика. Внеурочные занятия. 5-6 классы. – М: ИЛЕКСА, 2012 с..
•  Криволапова Н.А. Внеурочная деятельность. Сборник заданий для развития  познавательных способностей учащихся 5-8 классы.  Работаем по новым стандартам. – М: Просвещение, 2012
• Мардахаева Е.Л. Занятия математического кружка 5 класс, Е.Л. Москва, Мнемозина ,2012г.

Технологии - программное обеспечение

Использование ИКТ: использование ресурсов Internet и других информационных ресурсов при сборе информации и проведении исследований, оформление материалов проекта с использованием программ Microsoft Office PowerPoint, Microsoft Office Publisher, Microsoft Office Excel.

•   веб-браузер

•   программы обработки изображений

•     текстовые редакторы

•     программы электронной почты

•      мультимедийные системы                                                                                                    

Методические средства, сайты для учителя:

1. Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/135 
2. Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28 
3. Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: www.festival.1september.ru
4. Единая коллекция образовательных ресурсов. -  Режим  доступа: http://school-collection.edu.ru/
5. Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов . – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/
6.  Электронный сайт архива номеров журнала «Квант»: http://kvant.mccme.ru

      Другие ресурсы:  ученики класса,  родители,  педагоги школы                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            

Материальных  средств на осуществление проекта не требуется.

• Действенность, результативность в соответствии с ФГОС

В педагогической практике  метод проектов решает задачи индивидуально-ориентированного образования. Действенность этого метода обусловлена тем, что он позволяет детям выбрать деятельность по интересам, которая соответствует их способностям, и направлен на формирование у них знаний, умений и навыков. Выполняя проект, школьники осваивают алгоритм  творческой деятельности, учатся самостоятельно находить и анализировать информацию, получать и применять новые знания, восполнять пробелы, приобретать опыт решения творческих задач.

  Для жизни, деятельности человека важно не наличие у него накопленных знаний, а возможность и умения ими использоваться.  Поэтому проблема самостоятельного усвоения учащимися новых знаний, умений и компетенций, приоритетна. Большие возможности для этого представляет проект «Числа и счёт в нашей жизни», который способствует освоению универсальных учебных действий.  

В результате выполнения проекта  учащиеся научатся:

 Личностные результаты:

 быть настойчивыми  в достижении цели;

Метапредметные  результаты:

Регулятивные: находить наиболее рациональные способы решения задач, используя при решении таблицы и «графы»;

 ∙ создавать презентации;

∙ оценивать логическую правильность рассуждений;

 ∙ применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;

 ∙ применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики

•  обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать  конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
•  сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;
•  совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки в диалоге с учителем

Познавательные:

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• строить логически обоснованное рассуждение;
•  определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её;
•  использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.  

Коммуникативные:

•  организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
• отстаивать  свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждать

их фактами;

•  критично относиться к своему мнению,  признавать ошибочность своего мнения  и корректировать его;

Предметные результаты: 

• применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики;

• видеть связь между группами величин: (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

• читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;
• строить  линейные, столбчатые и круговые диаграммы;
• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.  

В ходе решения  проектных задач учащиеся овладевают  следующими способности: видеть проблему; анализировать, ставить  цели, планировать, моделировать,  проявлять инициативу,   вступать в коммуникацию.

Межпредметные связи:

∙ с уроками информатики: поиск информации в Интернете, создание презентаций;

∙ с уроками русского языка: грамотное оформление своего проекта.

∙ с уроками изобразительного искусства: оформление творческих работ, участие в выставках рисунков, моделей при защите проектов.

• Способы организации рефлексивно – оценочной  деятельности  учащихся

  Учение становится учебной деятельностью, если школьник в ходе добывания знаний овладевает  новыми способами учебных действий, вытекающими из самостоятельно поставленных учебных задач, усваивает приёмы самодиагностики, самоконтроля и самооценки своей деятельности.

 Поэтому при выполнении проекта  учили ребят выполнять следующие рефлексивные действия:

• самостоятельно определять цели учебной деятельности и учебных задач;
• прогнозировать самоконтроль, т.е. определять, в какой последовательности будут выполняться действия и какими алгоритмами следует руководствоваться;
•  использовать общие способы учебно-познавательной деятельности и приемов учебной работы;
• самостоятельно устранять пробелы в знаниях, расширять и углублять знания, необходимые для успешного изучения нового материала;
• пошаговый и итоговый самоконтроль;
• самостоятельно исправлять ошибки;
• самооценка своих успехов в достижении цели;
• планирование и осуществление деятельности по самокоррекции.

способы рефлексивно-оценочной деятельности

• рецензирование ответов учащихся;
• тестовое задание;
• задание для самодиагностики знаний и умений;
• тесты на определение уровня обученности;
• тестовые задания на определение уровня обучаемости;
• контрольный диктант;
• самостоятельная работа;
• мини-зачет. (Примеры заданий.)

Рефлексия (самооценка) настроения и эмоционального состояния

1.  Самый простой вариант: поднять левую руку – весёлое настроение; правую – грустное настроение.

2. Если хорошее настроение рисуем на полях тетради напротив числа и записи «Классная работа»  солнышко; если грустно, то тучку или молнию.

Рефлексия деятельности

1. В конце учебного занятия  устно или письменно закончить следующие предложения: «На сегодняшнем уроке я понял, я узнал…»; «Особенно мне понравилось…»; «Сегодня мне удалось…»; «Я сумел…»; «Было трудно…»; «Я понял, что…»; «Я научился…»  и т.п.

2. В завершение каждого этапа урока  учащиеся ставят в конце записей  на полях восклицательный знак, если всё понятно на данном этапе, знак вопроса – если  осталось много вопросов.

Основной целью этапа рефлексии деятельности на уроке является осознание обучающимися метода преодоления затруднений и самооценка ими результатов своей деятельности.  Цель оценки - стимулировать познание, каждый успех ученика можно выразить интонацией, жестом, мимикой.  

Стадия рефлексии необходима не только для того, чтобы учитель проверил память своих учеников, но и для того, чтобы обучающиеся сами смогли проанализировать, удалось ли им достичь поставленных целей.

Вопросы,  предлагались в конце каждого урока:

1. Ваши главные результаты сегодня? Благодаря чему вам удалось их достичь?
2.  Какие трудности встретились во время выполнения задания, как вы их преодолевали? Какие идеи возникли во время выполнения задания?

  Конечно, каждый ученик высказаться не успеет, поэтому часто ребята по кругу высказывались одним предложением, выбирая начало фразы:

сегодня я узнал…, было интересно…, было трудно…, я приобрел т.д.

 Завершив работу, ученик сам ставит себе отметку. За ту же работу отметку ставит и учитель через дробь…

Результаты ученика - это действия (умения) по использованию знаний в ходе решения задач (личностных, метапредметных, предметных). То есть, не отдельные отметки по отдельным предметам, а общая характеристика всего приобретённого учеником багажа знания – его личностные, метапредметные и предметные результаты.

  Методы оценивания:  Разработка (отбор) материалов для оценки предметных планируемых результатов образования. Составление (выбор) комплексной проверочной работы,  позволяющая оценить в единстве достижение предметных и метапредметных результатов. Пополнение накопительной оценки (портфолио учащихся).

Система самоконтроля и взаимоконтроля используется как средство рефлексии и формирования ответственности за результаты своей деятельности. Учащиеся осваивали способы определения границы «знаю – не знаю», «умею – не умею

Система оценивания достижения планируемых результатов учащимися включает в себя оценивание по следующим составляющим:  оценивание тематических проверочных работ;  оценивание устных ответов учащихся; оценивание учебного проекта.

• Педагогическое сопровождение проекта

Были задействованы три субъекта – участника проекта: учитель математик, ученик (группа учеников), учитель информатик.  

Рекомендуемые темы учебных проектов для учащихся 5 класса:

1. Большой секрет для маленькой компании или Математика и шифры.

2. Математика в профессиях моих родственников.

3. Числа и народный фольклор

4. Интересные факты о числах

5. Математический сундучок

6. Зачем нужна математика?

7. Семейная математика

8. Числа вокруг нас

9. Математика – язык природы

10. Среднестатистическая семья. Какая она

11. Возникновение чисел, цифр и счета

Описание проекта

• Предмет исследования или разработки: Числа и счет

В течение нашей жизни мы сталкиваемся с числами сотни раз в день, но задумываемся ли мы о том, как они влияют на нашу судьбу, какую роль они играют в том, что с нами происходит? Нужны ли математические расчеты в повседневной жизни?

• Тема: Числа и счет в нашей жизни
• Проблема: Числа – это средство познания? Чем помогают числа при решении жизненных вопросов?

На уроках математики мы  работаем с различными числами, изучаем их свойства, используем при решении задач, уравнений,  но мы  мало знаем  о том, где в реальной жизни  можно встретиться с числами,  и как человек использует свойства чисел в своей практической деятельности.

Проблемные вопросы

• Каково значение чисел в жизни человека?
• Какова роль числа в математике?
• Какие тайны скрывают числа?
• Где встречаются числа в повседневной жизни?
• Как мы изучаем числа на уроках  и откуда они произошли?
• Как числа и счет связаны с реальной жизнью человека?

• Объект исследования:  числа и счет.

• Предмет исследования: числа и счет в повседневной жизни человека.

• Гипотеза исследования: Если между числами и окружающим миром существует взаимосвязь, то мир не может существовать без чисел, в частности, и человек!
•  Инновационный материал:

Использование ИКТ: использование ресурсов Internet и других информационных ресурсов при сборе информации и проведении исследований, оформление материалов проекта с использованием программ Microsoft Office PowerPoint, Microsoft Office Publisher, Microsoft Office Excel.

• веб-браузер
• программы обработки изображений
• текстовые редакторы
• программы электронной почты
• •мультимедийные системы

В ходе обработки информации и оформления результатов происходит знакомство с возможностями программ IV1S Word (текстовой редактор, графики, диаграммы), MS Excel (таблицы, формулы, функции), MS Power Роint (слайды, наглядность), MX РиЬН8Ьег(визитки и др.публикации) и выбор соответствующей формы представления отчета. Использование компьютерных технологий является, во-первых, веянием времени (необходимость в современном сопровождении любой деятельности); во-вторых, элементом заинтересованности, наглядности и культуры.

Работа над проектом создает условие для роста образовательной мотивации учащихся, формируется их исследовательская культура, происходит расширение образовательной среды за счет актуализации потенциала семьи, города, страны.

Учащиеся 5 класса научились составлять семейный бюджет, узнали методы экономии семейного бюджета, учились рассчитывать накопления на обучение в учебных заведениях, сравнивали различные методы накопления. Узнали сами  и учили взрослых родственников, как накопить на достойную пенсию. Составили сборник задач с практическим содержанием (применение чисел и вычисления в жизненных ситуациях) по разделам:

• Числа и счет в политике;
• числа счет и штрафы;
• числа, счет и бюджет семьи;
• числа счет и распродажа;
• числа на дорогах;
• числа и счет в играх.

• Программа выполнения работ по проекту:

• Организационный этап.

Ознакомление родителей  и учащихся с целями и задачами учебного проекта

• Подготовительный этап.

1. Представление проблемной ситуации через представление вводной презентации. Перед учащимися ставятся цели и задачи, которые они должны реализовать в ходе участия в проекте.

2.Формирование групп с учётом выбранных направлений и желаний учащихся. Обязанности распределяются на заседании групп по желанию. Составление плана работы групп.

3.Определяются критерии оценки и самооценки учеников.

4.Установление сроков проекта (2 недели).

5.Определение основных источников информации. Поиск информации (библиотеки, Интернет)

• Этап реализации проекта.

1.Сбор информации по теме осуществляется каждой группой в виде сообщений, презентаций.

2.Промежуточные обсуждения: что получилось, а что нет? Выявление проблем, с которыми столкнулись дети.

3.Подготовка и оформление результатов в виде сообщений, презентаций, поделок.

4.Отчёт творческих групп о проделанной работе.

• Заключительный этап.

1.Подготовка к защите проектов.

2.Демонстрация презентаций, сообщений, поделок, на защите проектов. 3.Подведение итогов. Награждения в различных номинациях.

• Результаты, достижение которых предполагается проектом:

В результате выполнения проекта учащиеся:

• научатся ставить цель, планировать, полноценно использовать личностные ресурсы, применять теоретические знания при решении жизненных ситуаций;
• приобретут новые  знания из различных источников информации;
• усовершенствуют навыки самостоятельной учебно-творческой работы и навыки работы с компьютерными технологиями;
• повысят общеобразовательный и общекультурный уровень;
•  формируются новые компетенции (учебно - познавательные, информационные, коммуникативные)  и получат опыт совместной деятельности, качества мышления, необходимые для успешной социализации учащихся и адаптации их к реальной жизни.
•  При защите проектов:

Результаты работ учащихся представляются в виде презентации, публикации и других формах. Защита проекта в форме творческого отчета на факультативе, на которую будут приглашены родители.

• Критерии оценки итоговых результатов:

Для оценивания использовалась качественная и количественная оценка.

Качественная для анализа уровня мотивации учащихся.  Динамика успешности фиксировалась путем анкетирования и наблюдения, в диагностике участвовали учитель и учащиеся.

Критерии качественной оценки:

1. формирование предметной компетентности: самостоятельной познавательной активности, навыков работы с информацией, умений видеть проблему и наметить пути ее решения, применять базовые знания для решения конкретной задачи;

2. формирование    коммуникативной    компетентности:    умения логично, научно и доступно излагать свои мысли, математически грамотно говорить;

3. формирование социальной компетентности: навыков работы в команде: умения отстаивать свою точку зрения, считаться с чужим мнением, оценивать результаты своей деятельности.

Сформированы      +

не сформированы    -

частично сформированы + -

Количественные критерии оценки результатов проекта

Шкала оценки проекта:

«отличный проект» - 12-15 баллов

«хороший проект»   - 9-11 баллов

Критерии оценивания презентации ученика

• Форма представления результатов и продуктов проектной деятельности:

Подготовка публичного представления в форме буклетов, информационных листов, презентаций, книжек малышек с пословицами и поговорками о числах, роликов.

• Список литературы

• Даль, В.И. Пословицы русского народа. / В.И Даль. -М,: «Художественная литература», 1989.
• Круглов, Ю.Г. Русские народные загадки, пословицы, поговорки/ Ю.Г.Круглов. - М: «Просвещение», 1990.
• Сысоев, В.Д. Пословицы и поговорки./ В.Д. Сысоев. -М: ACT. Астрель, 2007.
• Ушакова, О. Д. Пословицы, поговорки и крылатые выражения./ О. Д.Ушакова. - Санкт-Петербург: Литература, 2007.
• Г. И. Глейзер, История математики в школе, 1964
• Я иду на урок математики.5класс: Книга для учителя. М.: Издательство "Олимп", "Первое сентября "Л 999. -352с.
• Мир чисел. Занимательные рассказы о математике.-С-Пб.:МиМ-ЭКСПРЕСС,1995.-158с.
• Даан-Дальмедико А., Пейффер Ж. Пути и лабиринты: Пер. с. франц.-М.:Мир, 1986.-432с.
• Депман И.Я. История арифметики. Москва
• Анифова Т.Б. Математика. Внеурочные занятия. 5-6 классы. – М: ИЛЕКСА, 2012 с..
•  Криволапова Н.А. Внеурочная деятельность. Сборник заданий для развития  познавательных способностей учащихся 5-8 классы.  Работаем по новым стандартам. – М: Просвещение, 2012
• Мардахаева Е.Л. Занятия математического кружка 5 класс, Е.Л. Москва, Мнемозина ,2012г.

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ РЕСУРСЫ