рабочая программа по математике 6 класс. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович
рабочая программа по математике (6 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное  учреждение Гиагинского района

«Средняя общеобразовательная школа №7»

Рабочая программа

по математике

6 класс

на 2016-2017 учебный год

                                                                                                                                                                                                         Составлена

учителем  математики, информатики                                              

первой категории

Полиной С.В.

Новый 2016

Пояснительная записка

      Рабочая  программа  по математике предназначена для обучения учащихся 6 класса общеобразовательной школы.

Рабочая программа разработана на основе:

1.   Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом МОИН РФ от 17 декабря 2010 года № 1897
2. -Примерной программы для общеобразовательных учреждений по математике к УМК  для 5-6 классов (Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009).
3. Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) МОИН РФ к использованию в образовательном процессе

в образовательных учреждениях реализующих образовательные программы общего образования на 2016-2017 уч. год от 08.06.2015  пр. №576.

4. Основной образовательной программы основного общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения  Гиагинского         района «Средняя общеобразовательная школа № 7»
5. Учебного плана муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Гиагинского         района «Средняя общеобразовательная школа № 7»

        Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 6 классе отводится 170 часов из расчёта 5 часов в неделю. Учебный план школы ориентирован на 35 недель, поэтому вместо 170 ч (как указано в авторской программе), данная рабочая программа рассчитана на 175 учебных часов. Дополнительные часы используются для расширения знаний и умений по  темам всех глав курса.

Количество часов за год: 175

Количество часов в неделю: 5

Количество контрольных работ:  а) за первое полугодие  4

                                                         б) за год  9

Базовый учебник: Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений   И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2013.

 Содержание данной программы направлено на реализацию следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности;
• интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);
• формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной: 

В программу внесены изменения: увеличено количество часов на изучение  тем. Сравнительная таблица приведена ниже.

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Уровень обучения:  базовый.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Повторение за курс 5 класса

Арифметические действия с дробями. Решение уравнений. Решение текстовых задач.

Контрольные  работы:

Входная контрольная работа

Глава 1. Положительные и отрицательные числа (65 ч)

Поворот и центральная симметрия. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение чисел. Параллельность прямых. Числовые выражения, содержащие знаки «+», « - «.    Алгебраическая сумма и ее свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. . Расстояние между точками координатной прямой. Осевая симметрия. Числовые промежутки. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Координаты. Координатная плоскость. Умножение и деление обыкновенных дробей. Правило умножения для комбинаторных задач.

Метапредметные умения:

-ставить учебную задачу под руководством учителя;

-планировать свою деятельность под руководством учителя;

-выявлять причинно-следственные связи;        

-определять критерии для сравнения фактов;

- выслушивать и объективно оценивать другого;

Уметь вести диалог, вырабатывая общее решение.

Предметные умения:

- строить фигуру, симметричну относительно точки;

- отмечать числа с азными знаками на числовой прямой;

- сравнивать отрицательные числа и числа с разными знаками;

- находить модуль данного числа и решать уравнение с модулем;

- выполнять сложение чисел с одинаковыми и разными знаками;

- применять переместительный и сочетательный законы при вычислении значения алгебраической суммы;

- строить на координатной прямой числовые промежутки, записывать их аналитическую модель;

- выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел, обыкновенных дробей и смешанных чисел;

- строить прямоугольную систему координат, строить точки по заданным координатам, находить координаты точек.

Контрольные  работы:

1.Контрольная работа №1 по теме: «Положительные и отрицательные числа. Модуль числа».

2.Контрольная работа  №2 по теме: «Алгебраическая сумма и её свойства».

3.Контрольная работа №3 по теме: «Умножение и деление чисел с разными знаками. Координатная плоскость».

Глава 2. Преобразование буквенных выражений (37 ч)

Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений. Две основные задачи на дроби. Окружность. Длина окружности. Круг. Площадь круга. Шар. Сфера.

Метапредметные умения:

-ставить учебную задачу под руководством учителя;

-планировать свою деятельность под руководством учителя;

-выявлять причинно-следственные связи;        

-определять критерии для сравнения фактов;

- выслушивать и объективно оценивать другого;

Уметь вести диалог, вырабатывая общее решение.

Предметные умения:

- применять распределительный закон умножения для раскрытия скобок и преобразования выражений;

- приводить подобные слагаемые;

- решать уравнения различного уровня сложности;

- составлять математические модели для решения задач на составление уравнений;

- находить часть от целого и целое по его части;

- строить окружность по заданным значениям и находить длину окружности;

- находить площадь круга, площадь сферы, объем шара.

Контрольные  работы:

1.Контрольная работа №4 по теме: «Упрощение выражений. Решение уравнений».

2.Контрольная работа №5 по теме: «Задачи на дроби. Круг. Окружность»

Глава 3. Делимость натуральных чисел (32ч)

Делители и кратные. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Признаки делимости на 3 и 9. Простые числа. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

Метапредметные умения:

-ставить учебную задачу под руководством учителя;

-планировать свою деятельность под руководством учителя;

-выявлять причинно-следственные связи;        

-определять критерии для сравнения фактов;

- выслушивать и объективно оценивать другого;

Уметь вести диалог, вырабатывая общее решение.

Предметные умения:

- применять признаки делимости произведения, суммы и разности;

- применять признаки делимости на 2,5,10,4,25,3 и 9;

- раскладывать числа на простые множители и оформлять записи в канонической форме;

- находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель с помощью разложения чисел на простые множители.

Контрольные  работы:

1.Контрольная работа №6 по теме: «Признаки  делимости».

2.Контрольная работа №7 по теме: «Разложение числа на множители. НОК и НОД».        

Глава 4. Математика вокруг нас (30 ч)

Отношение двух чисел. Диаграммы. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций. Разные задачи. Первое знакомство с понятием вероятности. Первое знакомство с подсчетом вероятности.

Метапредметные умения:

-ставить учебную задачу под руководством учителя;

-планировать свою деятельность под руководством учителя;

-выявлять причинно-следственные связи;        

-определять критерии для сравнения фактов;

- выслушивать и объективно оценивать другого;

Уметь вести диалог, вырабатывая общее решение.

Предметные умения:

- составлять верные пропорции, используя основное свойство пропорции;

- решать задачи на составление пропорций;

- строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы;

- по условию задачи определять, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, какие не являются ни теми ни другими;

- характеризовать события словами стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, маловероятно, достаточно вероятно.

- решать простые вероятностные задачи.

Контрольные  работы:

1.Контрольная работа №8 по теме: «Отношение, пропорции».

Обобщающее повторение курса математики  6 класса  (11 ч)

Контрольная работа №9 по теме: «Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса»

ИТОГО:      175 часов

 Учебно- тематический план

Календарно – тематическое  планирование по математике  6  класса

(по учебнику И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича «Математика 6», 2013 года издания)

Учебно-методическое обеспечение

1. Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович – М. : Мнемозина, 2013
2. Дидактические материалы по математике: 6 класс: к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г Мордковича «Математика 6 класс» В.Н. Рудницкая. – М.:Издательство «Экзамен», 2014. - (Серия учебно-методический комплект)
3. Рабочая тетрадь по математике: часть 1, часть 2: 6 класс: к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика. 6 класс» Т.М. Ерина. – М.: Издательство «Экзамен», 2014. - (Серия учебно-методический комплект)
4. Математика. 6 класс: Тетрадь для контрольных работ №1, тетрадь для контрольных работ №2: И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова.– М.:  Мнемозина, 2013.
5.  Математика. 6 класс. Тематический тренажер. Входная диагностика, итоговая работа: учебно-методическое пособие Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. --Ростов-на-Дону: Легион,2014.
6. Промежуточное тестирование. Математика. 6 класс. Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014. –(Серия промежуточное тестирование)

Электронная поддержка курса

1. Официальный сайт И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович www.zimag.narod.ru
2. Комплект цифровых образовательных ресурсов на сайте "Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов"
3. Сообщество учителей www.pedsovet.ru

Входная контрольная работа

по математике в 6 классе

Вариант – 1.

Часть 1.

№1. Вычислите: 16,44 + 7,583.

№2. Выполните умножение: 22,7 ∙ 3,5

№3. Решите уравнение: 1,7 ∙ у = 1,53

№4. Найдите значение выражения:

        2∙а + 1,5∙с, если а=1,4 и с=0,8

№5. Найдите 35% от 900.

№6. Площадь прямоугольника равна 14,5см2, длина     одной из его сторон равна 2,5см. Чему равна длина другой стороны?

№7. Скорость течения 3,7 км/ч. Найдите скорость катера по течению и его скорость против течения, если собственная скорость  катера 12 км/ч.

Часть 2.

№8. Решите уравнение: 4,2 ∙ (0,25 + х) = 1,47

№9. Найдите значение выражения:

        0,351 : 2,7 + 3,05 ∙ (13,1 – 1,72)

№10. В саду 120 фруктовых деревьев. Из                

них 50%- яблони, 20%- груши, остальные-              

вишни. Сколько вишен в саду?                                    

Входная контрольная работа

по математике в 6 классе

Вариант – 2.

Часть 1.

№1. Вычислите: 4,39+ 23,7

№2. Выполните умножение: 4,15∙ 8,6

№3. Решите уравнение: 5,4 ∙ х= 3,78

№4. Найдите значение выражения:

        3∙р +2,5∙у, если р =2,4 и у = 0,6

№5. Найдите 45% от 600.

№6. Одна сторона прямоугольника равна 3,5см, площадь прямоугольника равна 7,84см2. Найдите другую сторону прямоугольника.

№7. Собственная скорость теплохода 30,5 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения и его скорость по течению.

Часть2.

№8. Решите уравнение: (4,5 – у) ∙ 5,8 = 8,7

№9. Найдите значение выражения:

        (12,3 + 1,68) ∙ 2,05 – 0,348 : 2,9

№10. В книге 240 страниц. Первый рассказ занимает 20% книги, второй-40%, остальное - третий рассказ. Сколько страниц занимает третий рассказ?

Итоговая контрольная работа за курс 6 класса

Вариант 1

1. Вычислите: .

2. Выполните действия:  .

3. Упростите выражение  5(3 + 2x) – 2(12 – 8x).

4. В одной цистерне в 4 раза меньше нефти, чем во второй. После того как в первую цистерну добавили 20 т нефти, а из второй откачали 19 т, нефти в обеих цистернах стало поровну. Сколько тонн нефти было в каждой цистерне первоначально?

5. Туристы были в пути 3 дня. В первый день они преодолели 36% всего расстояния, во второй 52% оставшегося, а в третий – 54 км. Найдите длину всего пути.

Вариант 2

1. Вычислите: .

2. Выполните действия: .

3. Упростите выражение  –7(6x + 3) – 5(4 – x).  

4. На одном складе было в 2,5 раза меньше овощей, чем на второй. После того как на первый склад завезли 180 т овощей, а на второй 60 т, овощей на обоих складах стало поровну. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

5. Поле, площадью 18 га вспахали за 3 дня. В первый день вспахали 35% всего поля, а во второй 40% оставшейся площади. Сколько гектаров вспахали в третий день?

Вариант 3

1. Вычислите:  .

2. Выполните действия:   .

3. Упростите выражение  –3(4 –2x) + 7(x – 2).

4. В одном мешке в полтора раза больше муки, чем во втором. После того как из первого мешка достали 35 кг муки, а из второго 17 кг, муки в обоих мешках стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке первоначально?

5. Картофель, закупленный предпринимателем, был продан в три магазина. В первый магазин было продано 25% всего картофеля, во второй – 60% остатка, а в третий остальные 1,5 т. Определите массу картофеля, закупленного предпринимателем.

Вариант 4

1. Вычислите:   .

2. Выполните действия:  .

3. Упростите выражение  4(3x – 1) – 8(2x + 5).

4. На одной стоянке было в 3 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую стоянку приехали 18 автомашин, а со второй уехали 10, автомашин на обеих стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

5. На выполнение домашних заданий по математике, литературе и географии Митя потратил 1 ч 40 мин. На математику у него ушло 40% этого времени, на литературу – 45% остального. Сколько времени Митя выполнял задание по географии?

Контрольная работа №1

Вариант 1

1. Отметьте на координатной прямой числа:

2;   –3,7;   3,5;   –1,5.

Запишите:

а) наибольшее число;

б) наименьшее число;

в) число, имеющее наибольший модуль;

г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному:

а) 0,5;   б) –7;   в) 0.

3. Запишите ⎢x ⎢, если:

а) –х = 5;   б) х = –;   в) х = 0.

 4О. Сравните числа и их модули:

а) –5,8 и –0,1;   б) – и –.

5О. Вычислите:

а) –;   б)  – .

Вариант 2

1. Отметьте на координатной прямой числа:

–2;   2,5;   3;   –4.

Запишите:

а) наибольшее число;

б) наименьшее число;

в) число, имеющее наибольший модуль;

г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному:

а) –10;   б) 0;   в) .

3. Запишите ⎢x ⎢, если:

а) х = ;   б) х = 0;   в) –х = –5,2.

 4О. Сравните числа и их модули:

а) –8,3 и –3,8;   б) – и  –.

5О. Вычислите:

а) + ;   б)  – .

Вариант 3

1. Отметьте на координатной прямой числа:

–4,5;   –1,8;   4;   3,2.

Запишите:

а) наибольшее число;

б) наименьшее число;

в) число, имеющее наибольший модуль;

г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному:

а) 0;   б) –7,2;   в) .

3. Запишите ⎢x ⎢, если:

а) х = 0;   б) х = –;   в) –х = 3.

 4О. Сравните числа и их модули:

а) –84,7 и 7,48;     б) –  и  –.

5О. Вычислите:

а)  – ;   б)  – .

Вариант 4

1. Отметьте на координатной прямой числа:

4;   –5;   1;   –1,75.

Запишите:

а) наибольшее число;

б) наименьшее число;

в) число, имеющее наибольший модуль;

г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному:

а) –8;   б) 0;   в) 4,6.

3. Запишите ⎢x ⎢, если:

а) х = ;   б) –х = –10;   в) х = 0.

 4О. Сравните числа и их модули:

а) 3,48 и –84,3;   б) –  и –.

5О. Вычислите:

а)   – ;   б)  + .

Контрольная работа №2

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

2. Вычислите:

    а) ;   б) –;   в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы

     –4,1 + (–8,3) – (–7,3) – (+1,9).

4О. В магазин завезли 700 кг овощей, которые были проданы за 3 дня. В первый день было продано 40% овощей, во второй – 58% остатка. Определите массу овощей, проданных в третий день.

5О. Предприниматель закупил партию сахара, которая была продана за три дня. В первый день было продано 36 ц, что составило 40% всей партии, во второй день – 35% остатка. Определите массу сахара, проданного в третий день.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

2. Вычислите:

    а) ;  б) ;  в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы

–8,9 + (+18) – (+1,1) – (–12).

4О. Туристический теплоход был в пути три дня. В первый день он прошел 210 км, что составило 35% всего пути, а во второй – 40% оставшегося расстояния. Сколько километров прошел теплоход в третий день?

5О. Предприятием по изготовлению пластиковой тары было изготовлено 5000 бутылок, которые были проданы за три дня. В первый день было продано 30% этого количества, а во второй – 70% остатка. Какое количество бутылок было продано в третий день?

Вариант 3

1. Найдите значение выражения:

2. Вычислите:

    а) ;  б) ;  в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы

–(–5,4) + (–2,8) + 4,6 – (+15,2).

4О. За три часа работы бригада по уборке снега очистила 43 750 м2 дорожного покрытия. За первый час было убрано 32% этой площади, а за второй – 46% оставшейся. Какая площадь была очищена за третий час работы?

5О. Предприниматель закупил ткань трех видов: шелк, шерсть и ситец. За шелк было уплачено 5760 р., что составило 45% общей стоимости товара. Из суммы, уплаченной за ситец и шерсть, 20% составила стоимость ситца. Определите стоимость шерсти.

Вариант 4

1. Найдите значение выражения:

2. Вычислите:

    а) ;  б) ;  в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы

–(–5,4) + (–2,8) + 4,6 – (+15,2).

4О. За три часа работы бригада по уборке снега очистила 43 750 м2 дорожного покрытия. За первый час было убрано 32% этой площади, а за второй – 46% оставшейся. Какая площадь была очищена за третий час работы?

5О. Предприниматель закупил ткань трех видов: шелк, шерсть и ситец. За шелк было уплачено 5760 р., что составило 45% общей стоимости товара. Из суммы, уплаченной за ситец и шерсть, 20% составила стоимость ситца. Определите стоимость шерсти.

Контрольная работа №3

Вариант 1

1. Вычислите:

а) –0,4 ⋅ 7,1;  б) ;  в) .

2. Отметьте на координатной плоскости точки A(–7;–2), B(2;4), C(1;–5), D(–3;–1).  

Запишите координаты точки пересечения  отрезка AB и прямой CD.

3 О. Найдите значение выражения

(2,4 + 0,78) ⋅ (–0,5) – (8,57 – 19,826) : 2,01.

4О. Дана аналитическая модель числового промежутка:

–4 • х • 3.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

Вариант 2

1. Вычислите:

а) 2,4 ⋅ (–0,8);  б) ;  в) .

2. Отметьте на координатной плоскости точки:

A(–5;1), B(5;5), C(–2;8), D(4;–7).  

Запишите координаты точки пересечения  отрезка AB и прямой CD.

3 О. Найдите значение выражения

(4,3 – 6,58) ⋅ 2,5 + (–16,8 + 70,98) : (–8,4).

4О. Дана аналитическая модель числового промежутка:

х ≥ –4.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

Вариант 3

1. Вычислите:

а) 0,7 ⋅ (–2,8);  б) ;  в) .

2. Отметьте на координатной плоскости точки A(0;–10), B(4;–2), C(–7;6), D(3;1).  

Запишите координаты точки пересечения  прямой AB и луча CD.

3 О. Найдите значение выражения

–6,4 ⋅ 2,05 + 0,72 ⋅ 5,5 –23,712 : (17,5 – 28,9).

4О. Дана аналитическая модель числового промежутка:

–3 ≤ х ≤ 4.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

Вариант 4

1. Вычислите:

а) 1,2 ⋅ (–0,75);  б) ;  в) .

2. Отметьте на координатной плоскости точки A(–9;0), B(5;–6), C(8;5), D(2;–1).  

Запишите координаты точки пересечения  отрезка AB и луча CD.

3 О. Найдите значение выражения

8,5 ⋅ (4,1 – 9,58) – 7,32 : (–2,4) + (–4,2) : 2,8.

4О. Дана аналитическая модель числового промежутка:

х • 5.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

Контрольная работа №4

Вариант 1

1. Упростите выражение 6(3a – b) – 2(a – 3b).

2. Решите уравнение 10 – 2(3x + 5) = 4(x – 2).

3. В городе два овощных склада. По ошибке на один из них завезли в 4 раза больше картофеля, чем на другой. Чтобы уравнять количество картофеля на обоих складах, пришлось с первого склада перевезти на второй 630 т картофеля. Сколько тонн картофеля было завезено на каждый склад первоначально?

4О. Вычислите:

.

5О. Цена яблок – 30 р., а цена груш – 40 р. за 1 кг.

а) На сколько процентов груши дороже яблок?

б) На сколько процентов яблоки дешевле груш?

Вариант 2

1. Упростите выражение 5(4x – y) – 3(y + 2x).

2. Решите уравнение 7(x – 5) + 1 = 2 – 3(2x –1).

3. В результате ошибки, при комплектовании составов пассажирских поездов один состав оказался в полтора раза длиннее другого.  Чтобы уравнять число вагонов в обоих поездах, от первого состава отцепили 4 вагона и прицепили их ко второму составу. Сколько вагонов было в каждом составе первоначально?

4 О. Вычислите:

.

5О. Зимние ботинки стоят 2000 р., а осенние 1500 р.

а) На сколько процентов зимние ботинки дороже осенних?

б) На сколько процентов осенние ботинки дешевле зимних?

Вариант 3

1. Упростите выражение –2(8a + 7b) + 4(a – 2b).

2. Решите уравнение 5(2x – 3) – 2(3 – 2x) = 15 – 6(x + 1).

3. Расстояние между двумя городами автомобиль преодолевает за 3 ч. Если бы его скорость была на 15 км/ч больше, то на этот путь эму потребовалось бы 2,4 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами.

4 О. Вычислите:

.

5О. Цена карамели – 75 р., а цена шоколадных конфет – 225 р. за 1 кг.

а) На сколько процентов шоколадные конфеты дороже карамели?

б) На сколько процентов карамель дешевле шоколадных конфет?

Вариант 4

1. Упростите выражение  9(2x – 3y) – 8(y – x).

2. Решите уравнение  7(4 – 3x) – (8,5 – x) = 4 – 3(x –8).

3. Расстояние между двумя городами автомобиль преодолевает за 3 ч, а автобус, скорость которого на 18 км/ч меньше – за 3,75 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами.

4О. Вычислите:

.

5О. Стоимость железнодорожного билета 1800 р., а билета на самолет (по тому же маршруту) – 2700 р.

а) На сколько процентов билет на самолет дороже железнодорожного билета?

б) На сколько процентов железнодорожный билет дешевле билета на самолет?

Контрольная работа №5

Вариант 1

1. Считая, что π = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 5 см.

2. Кукурузой занято 84 га, что составляет  площади всего поля. Определите площадь поля.

3. Площадь поля 84 га, из них  занято картофелем. Определите площадь, занятую картофелем.

4О. В первый день Маша прочитала 36% книги, а во второй  остатка, после чего ей осталось прочитать 48 страниц. Сколько страниц в книге?

5О. Вычислите:  8 ⋅ 2 – 10⋅ 3.

Вариант 2

1. Считая, что  π = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 7 см.

2. Площадь поля 75 га, из них  занято картофелем. Определите площадь, занятую картофелем.

3. Картофелем занято 75 га, что составляет  площади всего поля. Определите площадь поля.

4О. За первый месяц со склада было вывезено  хранившегося там запаса муки, а за второй 15% оставшейся муки, после чего на складе осталось 76.5 т муки. Сколько муки было заложено на хранение на склад?

5О. Вычислите:      –10 : 1 + 3 : 1.

Вариант 3

1. Считая, что  π = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 2,5 см.

2. За день турист прошел 24 км, что составило  длины намеченного маршрута. Определите длину маршрута.

3. Бригада получила задание отремонтировать 24 км дорожного покрытия. За неделю было выполнено  этой работы. Сколько километров дороги отремонтировала бригада за неделю?

4О. При подготовке к математической олимпиаде Миша решал задачи. В первую неделю он решил 55% всех задач, во вторую   остатка, а в третью 36 задач. Сколько задач решил Миша при подготовке к олимпиаде?

5О. Вычислите:        2 ⋅  – 11 : 3.

Вариант 4

1. Считая, что  π = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 4,5 см.

2. Банка, объем которой 630 см3, заполнена водой на  своего объема. Найдите объем воды в банке.

3. В банку налито 630 см3 воды, что составляет  всего объема банки. Найдите объем банки.

4О. Бригада по озеленению за первую неделю работы посадила 16% саженцев, за вторую  от числа оставшихся саженцев, а за третью – остальные 504 саженца. Сколько саженцев посадила бригада за три недели?

5О. Вычислите:       –3 : 1 + 1 : 1.

Контрольная работа №6

Вариант 1

1. Даны числа 1724, 3965, 7200, 1134.

Выберите те из них, которые делятся:

а) на 2;  

б) на 3;

в) на 5.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь:

а)  ; б) .

3. Можно ли сделать три одинаковых букета из 42 тюльпанов, 21 нарцисса и 6 веточек мимозы?

4О. Найдите частное: 18 ab : 6a.

5О. На двух складах хранилось 450 т овощей. После того как с одного склада  перевезли на другой 75 т овощей, на втором складе овощей стало в 2 раза больше, чем на первом. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

Вариант 2

1. Даны числа 8141, 3615, 4833, 3240.

Выберите те из них, которые делятся:

а) на 3;

б) на 5;

в) на 9.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь:

а) ; б) .

3. Имеется 18 карандашей, 36 ручек и 5 блокнотов. Можно ли из них сделать 9 одинаковых наборов?

4О. Найдите частное: 15xy : 5x

5О. В двух кабинетах было 68 стульев. После того как из одного кабинета в другой перенесли 9 стульев, в первом кабинете стульев оказалось в 3 раза меньше, чем во втором. Сколько стульев было в каждом кабинете первоначально?

Вариант 3

1. Даны числа 4875, 2520, 1270, 1719.

Выберите те из них, которые делятся:

а) на 5;

б) на 9;

в) на 10.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь:

а) ; б) .

3. Купили 25 белых роз, красных – в 3 раза больше, а желтых – на 15 больше, чем белых. Можно ли из этих цветов составить 5 одинаковых букетов?

4О. Найдите частное: 21mn : 7m

5О. В двух библиотеках было 792 книги. После того, как из одной библиотеки было передано в другую 60 книг, во второй библиотеке книг стало в 2 раза больше, чем в первой. Сколько книг было в каждой библиотеке первоначально?

Вариант 4

1. Даны числа 1710, 1919, 4155, 7428.

Выберите те из них, которые делятся:

а) на 2;

б) на 3;

в) на 10.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь:

а) ; б) .

3. Имеется 20 синих карандашей, красных – в 2 раза больше, а простых – на 5 больше, чем синих. Можно ли их них составить 10 одинаковых наборов?

4О. Найдите частное: 20cd : 4d

5О. В двух коробках было 80 пар носков. После того как из одной коробки переложили в другую 14 пар носков,  оказалось, что в ней количество носков стало в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько пар носков было в каждой коробке первоначально?

Контрольная работа №7

Вариант 1

1. Разложите на простые множители числа: а) 126; б) 84.

2. Найдите: а) НОД (126; 84);  б) НОК(126; 84).

3. Сократите дробь  .

4О. Вычислите: .

5О. Найдите значение выражения

 + 1: .

Вариант 2

1. Разложите на простые множители числа: а) 105; б) 924.

2. Найдите: а) НОД (105; 924);  б) НОК(105; 924).

3. Сократите дробь  .

4О. Вычислите: .

5О. Найдите значение выражения

 + 1 : .

Вариант 3

1. Разложите на простые множители числа: а) 630; б) 252.

2. Найдите: а) НОД (630; 252);  б) НОК(630; 252).

3. Сократите дробь  .

4О. Вычислите: .

5О. Найдите значение выражения

 + 1: .

Вариант 4

1. Разложите на простые множители числа: а) 495; б) 825.

2. Найдите: а) НОД (495; 825);  б) НОК(495; 825).

3. Сократите дробь  .

4О. Вычислите: .

5О. Найдите значение выражения

 + 1 : .

Контрольная работа №8

Вариант 1

1. Для изготовления сплава взяли золото и серебро в отношении 2 : 3. Определите, сколько килограммов каждого металла в слитке этого сплава  массой 7,5 кг.

2. Перед посадкой семена моркови смешивают с песком в отношении 2 : 5. Определите массу семян, если песка потребовалось 200 г.

3. Для изготовления 12 деталей требуется 0,48 кг металла. Сколько деталей можно изготовить из 0,8 кг металла?

4О. Вычислите:  + .

5О. Двигаясь со скоростью 64 км/ч, автобус прибыл в пункт назначения через 3,5 ч. На сколько меньше времени ему потребовалось бы на этот путь, если бы он двигался со скоростью 89,6 км/ч?

Вариант 2

1. Для изготовления 42 кг земляной смеси использовали песок и чернозем в отношении 2 : 5. Определите массу песка и массу чернозема в этой смеси.

2. Для приготовления опары смешали молоко и муку в отношении 3 : 2. Сколько взяли молока (в килограммах), если муки было взято 5 кг?

3. Расход бензина на 760 км составил 49,4 л. Сколько бензина потребуется на 1140 км?

4О. Вычислите:  + .

5О. 18 самосвалов одинаковой грузоподъемности могут вывезти  грунт за 200 поездок. Сколько самосвалов надо добавить, чтобы сократить число поездок до 150?

Вариант 3

1. Для изготовления смеси взяли чай двух сортов в отношении 3 : 1. Найдите массу чая каждого сорта в 54 кг смеси.

2. Для опрыскивания растений в воде растворяют медный купорос в отношении 1 : 500. Сколько литров воды потребуется, чтобы развести 20 г медного купороса (масса 1 л воды – 1 кг)?

3. Для окрашивания 72 м2 поверхности требуется 10,8 л краски. Сколько краски потребуется для окрашивания 126 м2 поверхности?

4О. Вычислите:  + .

5О. Для расфасовки крупы понадобилось 50 пакетов вместимостью 0,9 кг. На сколько больше пакетов вместимостью 0,5 кг потребуется для расфасовки того же количества муки?

Вариант 4

1. Для изготовления начинки для пирога смешали курагу с черносливом в отношении 4 : 1. Определите массу каждого компонента в 37 кг начинки.

2. Для приготовления молочного коктейля смешивают молоко с мороженым в отношении  5 : 2. Сколько потребуется мороженого на 3 л молока (считаем, что масса 1 л молока – 1 кг)?

3. Для изготовления 15 платьев требуется 48 м ткани. Сколько ткани потребуется на изготовление 22 таких же платьев?

4О. Вычислите:  + .

5О. Двигаясь со скоростью 75 км/ч, поезд прибыл в пункт назначения через 4,2 ч.  На сколько поезд должен увеличить скорость, чтобы сократить время в пути до 3 ч?