Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа
рабочая программа по математике (7 класс) на тему

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ

ШКОЛА С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ АНГЛИЙСКОГО ЯЗЫКА №1246

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа

«РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПОВЫШЕННОЙ СЛОЖНОСТИ ПО МАТЕМАТИКЕ»

Уровень ознакомительный

Направленность естественнонаучная

           Возраст обучающихся – 13 лет

Срок реализации программы – 7 мес

Количество часов в год – 56 ч.

Автор-составитель программы:

Гвоздева Наталья Викторовна,

Учитель математики

МОСКВА

2016

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

        Математика -это язык, на котором говорят не только наука и техника, математика -это язык человеческой цивилизации. Она практически проникла во все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требует математической грамотности. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Программа ознакомительного курса естественнонаучной направленности «Решение задач повышенной сложности по математике» для учащихся 7 классов направлена на расширение и углубление знаний по предмету. Темы программы примыкают к основному курсу математики. Однако в результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи. Углубление реализуется на базе обучения методами и приёмами решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое алгоритмическое мышление. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности - повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие, применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.

Программа курса по выбору составлена с учётом содержания программы по математике для учреждений, обеспечивающих получение среднего образования.

Рабочая программа составлена на основе авторской программы В.А. Ермеева «Факультативный курс по математике, 7 класс» и в соответствии с примерной программой основного общего образования по математике. 

Программа курса рассчитана на 56 часов.

Цель программы: 

• привитие интереса учащимся к математике;
• углубление и расширение знаний обучающихся по математике;
• развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений учащихся;
• формирование у обучающихся опыта творческой деятельности;
• воспитание у школьников настойчивости,инициативы, самостоятельности.

Задачи: Основная задача обучения математике в основной школе – обеспечить прочное и сознательное овладение обучающимися системой математических знаний, умений и навыков, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества.

Задачи в обучении:

• Научить учащихся выполнять тождественные преобразования выражений.
• Научить учащихся основным приемам решения уравнений, неравенств и их систем.
• Научить строить графики и читать их.
• Научить различным приемам решения текстовых задач.
• Помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования.
• Подготовить обучающихся к изучению математики в старшей школе.

Задачи в развитии:

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

     Задачи в воспитании: 

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Категория обучающихся – 7 класс

Срок реализации программы –7 месяцев

Формы обучения и режим занятий:

Форма:- очная-индивидуальная (групповая)

     Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснение, практическая работа (практикумы, математические исследования), творческие задания. Ведущее место при проведении занятий будет уделяться изложению материала с использованием активных методов обучения.

Режим: Занятия проходят 1раз в неделю 2 часа с 15 минутным перерывом.

Прогнозируемые результаты: при достаточно полном рассмотрении вопросов курса несомненно появится прогресс в подготовке обучающихся, они познакомятся с различными математическими идеями и приемами, увидят все их многообразие, приобщатся к научно-исследовательской деятельности.

Предметные:

Теория:

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Практика:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Требования к уровню воспитанности:

           Личностные:

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

К уровню развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• умение контролировать процесс и результат учебной        математической деятельности;

Метапредметные:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Механизм выявления образовательных результатов:

Это методы отслеживания (тесты) успешности овладения обучающимися содержанием программы. Возможно использование следующих методов отслеживания результативности:

• педагогическое наблюдение;
• педагогический анализ результатов анкетирования, тестирования, зачётов, взаимозачётов, опросов, выполнения обучающимися диагностических заданий, участия в мероприятиях (концертах, викторинах, соревнованиях, спектаклях), защиты проектов, решения задач поискового характера, активности обучающихся на занятиях и т.п.

Формы контроля:

• Начальный (или входной контроль) проводится с целью определения    уровня развития детей.
• Текущий контроль - с целью определения степени усвоения обучающимися учебного материала.
• Промежуточный контроль - с целью определения результатов обучения.
• Итоговый контроль - с целью определения изменения уровня развития детей, их творческих способностей.

               ТЕМАТИЧЕСКОЕ  ПЛАНИРОВАНИЕ

Содержание учебно-тематического плана

Тема 1. «Дроби»

Теория. Инструктаж по ТБ. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Периодические дроби. Арифметические действия с дробями.

Практика. Учащиеся должны знать:

• Термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переход от одной формы записи к другой.
• Арифметические действия с рациональными числами, сочетать при вычислениях устные и письменные приемы.
• Сравнение чисел.
• Приемы быстрого счета, используя законы арифметических действий.

Тема 2. «Проценты»

Теория. Проценты. Основные задачи на проценты. Задачи на концентрацию и процентное содержание. Практическое применений процентов.

Практика. Учащиеся должны знать:

• Основные задачи на проценты: нахождение числа по его проценту, процента от числа, процентное отношение двух чисел.
• Понятия «концентрация» и «процентное содержание»
• Приемы решения задач на составление сплавов, растворов, смесей.
• Применение процентов в практической деятельности.

Тема 3. «Делимость целых чисел»

Теория: Определение и свойства делимости. Теорема о делении с остатком. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости.

Практика. Учащиеся должны знать:

• Делители числа, кратные числа.
• Деление без остатка. Деление с остатком.
• Количество различных делителей любого простого числа.
• Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Алгоритм Евклида.

• Признаки делимости.

Тема 4. «Сравнения. Периодичность остатков при возведении в степень»

Теория: Сравнение чисел по модулю. Свойства сравнений. Арифметические действия сравнений с общим модулем. Сравнение степеней числа.

Практика. Учащиеся должны знать:

• Определение сравнимых чисел по модулю.
• Свойства, арифметические действия сравнений чисел.
• Доказательство деления алгебраических выражений на число.
• Остатки от деления степени на число.

Тема 5. «Двузначные и трехзначные числа»

Теория: Двузначные и трехзначные числа. Запись чисел в виде многочлена. Арифметические действия с числами.

Практика. Учащиеся должны знать:

• Запись двузначных и трехзначных чисел в виде многочлена.
• Возможности упрощения суммы, разности чисел.
• Нахождение чисел по записи в виде многочлена.

Тема 6. «Модуль числа. Решение линейных уравнений, содержащих переменную под знаком модуля»

Теория: Модуль числа. Геометрический смысл модуля. Решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля.

Практика. Учащиеся должны знать:

• Понятие модуля числа, его геометрический смысл.
• Использование геометрического смысла модуля при решении уравнений.
• Алгебраическое определение модуля числа.
• Использование алгебраического определения модуля при решении уравнений.

Тема 7. «Линейные диофанов уравнения»

Теория: Определение уравнений Диофанта. Правила решений уравнений. Применений диофантовых  уравнений к практическим задачам.

Практика. Учащиеся должны знать:

• Определение диофантовых уравнений.
• Правила решения уравнений.
• Применение уравнений к практическим задачам.

Тема 8. «Графическое решение уравнений»

Теория: Графики элементарных функций. Построение графиков. Графическая интерпретация уравнений. Нахождение корней уравнений.

Практика. Учащиеся должны знать:

• Графики элементарных функций, построение графиков в одной системе координат.
• Нахождение точек пересечения.
• Нахождение числа решений уравнений с параметрами.

Тема 9. «Формулы сокращенного умножения»

Теория: Формулы сокращенного умножения с любым показателем степени. Преобразование выражений в многочлен. Упрощение выражений. Решение уравнений.

Практика. Учащиеся должны знать:

• Формулы сокращенного умножения с любым показателем.
• Применение формул для преобразования и упрощения выражений.
• Применение формул для решения уравнений.

• Применение формул для решения задач на доказательство тождеств и

сокращение дробей.

Тема 10. «Системы линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля»

Теория: Система уравнений. Методы решение систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля.

Практика. Учащиеся должны знать:

• Методы решения систем уравнений.
• Графическую интерпретацию решения систем уравнений с двумя

переменными.

• Методы решения систем линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля.

Организационно-методические условия реализации программы

Литература:

1. И.Я. Бурау «Загадки мира чисел», ИКФ  «Сталкер»,1997 г.

2. Г.А. Кордемский «Математическая смекалка», «Юнисам»,МДС,1994г.

3. А.В. Фарков, «Готовимся к олимпиадам», учебно-методическое пособие, М., «Экзамен», 2007.

4. В.А. Ермеев, «Факультативный курс по математике», 7 класс, учебно-методическое пособие, Цивильск, 2009г.

5. Н. Прокопенко Газета «Математика», издательский дом «Первое сентября»: Задачи на смеси и сплавы.

6. Журнал «Математика в школе», издательство «Школьная пресса».

7. 5232f86018a88_uchkopilka.ru_1379072101