Рабочая программа по геометрии для 10 класса
рабочая программа по математике (10, 11 класс) на тему
Рабочая программа учебного курса «Геометрия, 10 класс» разработана
на базе:
1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
2. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10–11 классы, к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010 – М: «Просвещение», 2010. – с. 19-21).
3. УМК «Геометрия» для 10-11 класса, базовый уровень. Авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Л.С.Киселева, Позняк Э.Г.,– «Просвещение», 2010 год.
4. Программа общеобразовательных учреждений 2012 года. Геометрия 10 – 11 классы; составитель Т.А.Бурмистрова; Издательство «Просвещение» 2012
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Рабочая программа учебного курса "ГЕОМЕТРИЯ, 11 класс" | 283.5 КБ |
Предварительный просмотр:
МБОУ «Татарская гимназия № 65»
городского округа город Уфа Республики Башкортостан
на заседании ШМО Протокол № _____ от «____»_____2016г Руководитель ШМО ___________ А.Х.Сайдылова |
зам. директора по УВР Л.У.Насырова _________________ «___»__________2016г. |
Директор «МБОУ Татарская гимназия №65» ___________ А.Ф.Галимзянова Приказ № ____ от «____» _____2016 г. |
Рабочая программа
учебного курса
Геометрия
11 класс
2 часа в неделю
66 часов за год
УМК «Геометрия, 10-11 класс»
базовый уровень
Авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Л.С.Киселева, Позняк Э.Г.
Учитель математики
высшей квалификационной категории
МБОУ «Татарская гимназия № 65»
Забатурина Танзиля Габбасовна
г.УФА – 2016 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса «Геометрия, 11 класс» разработана
на базе:
- Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
- Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10–11 классы, к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010 – М: «Просвещение», 2010. – с. 19-21).
- УМК «Геометрия» для 10-11 класса, базовый уровень. Авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Л.С.Киселева, Позняк Э.Г.,– «Просвещение», 2010 год.
- Программа общеобразовательных учреждений 2012 года. Геометрия 10 – 11 классы; составитель Т.А.Бурмистрова; Издательство «Просвещение» 2012
Нормативно-правовая основа рабочей программы:
- Закон РФ от 10.07.1992 № 3266-1 “Об образовании”
- Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ “Об образовании в Российской Федерации”
- Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2016-2017 учебный год
- Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования
- Годовой календарный график работы МБОУ «Татарская гимназия № 65» на 2016 – 2017 учебный год
- Учебный план МБОУ «Татарская гимназия № 65» на 2016 – 2017 учебный год
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики
в 11 классе отводится 2 часа в неделю. Всего 66 часов.
Рабочая программа ориентирована на использование УМК:
«Геометрия, 10-11 класс» (базовый уровень)
Авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Л.С.Киселева, Позняк Э.Г.
Срок реализации данной рабочей учебной программы – один учебный год.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра» «Функции» «Уравнения и неравенства» «Геометрия» «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа»
Математическое образование в системе общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в формировании и развитии мышления человека, её вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.
Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как всё больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многие другие). Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Значимость математической подготовки в общем образовании современного человека повлияла на определение целей изучения математики на ступени среднего (общего образования.
Цели изучения математики
Цели изучения предмета «геометрия» на базовом уровне среднего общего образования:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
На основании требований государственного образовательного стандарта 2004 г. при реализации рабочей программы предполагается использовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.
Методы и формы решения поставленных задач
Основной формой организации образовательного процесса в 11 классе является урок. Формы организации учебного процесса на уроке: индивидуальные, групповые, фронтальные. Технические средства обучения: ноутбук, мультимедиапроектор, интерактивная доска.
Контроль уровня усвоения содержания образования является неотъемлемой составной частью процесса обучения. Текущая аттестация обучающихся осуществляется в 11 классе через устный и письменный опросы (индивидуальная работа по карточкам), самостоятельные и контрольные работы по разделам учебного материала, тестирование.
Формы контроля и возможные варианты его проведения
Для обеспечения достижения обязательных результатов обучения большое значение имеет организация контроля знаний и умений учащихся.
Проверка практических знаний и умений проводится с помощью самостоятельных (традиционных и с использованием тестовых заданий) и контрольных работ.
Система текущей и промежуточной аттестации организована следующим образом: каждая проверочная и контрольная работа выстроена по одной и той же схеме: задания базового уровня соответствуют уровню требований обязательной математической подготовки каждого школьника, задания повышенного уровня соответствуют уровню возможностей хорошо успевающих учеников.
Система контролирующих материалов, позволяющих оценить уровень и качество ЗУН учащихся на входном, текущем и итоговом этапах изучения предмета включает в себя КИМы учителя, сборники тестовых и текстовых заданий.
Тематические и итоговые контрольные работы
№ | Тематика | |
Метод координат в пространстве | Контрольная работа №1 по теме: «Векторы» Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат в пространстве » | |
Цилиндр, конус, шар | Контрольная работа №3 по теме: «Цилиндр. Конус. Шар» | |
Объемы тел | Контрольная работа №4 по теме: «Объёмы тел» |
Учебно-тематический план
(2 часа в неделю, 66 часов в год)
№ | Название темы | Количество часов |
Повторение курса 10 класса. Метод координат в пространстве | 2 | |
Метод координат в пространстве | 16 | |
Цилиндр, конус, шар | 13 | |
Объемы тел | 29 | |
Обобщающее повторение курса геометрии 10 – 11 класса | 6 | |
ИТОГО | 66 |
Содержание учебного курса «Геометрия, 11 класс»
1. Повторение курса 10 класса. Метод координат в пространстве (2ч.)
2. Метод координат в пространстве (16 ч).
Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом решения задач.
Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии
Основная цель – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.
Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.
3.Цилиндр, конус, шар (13 ч)
Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.
Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.
Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет продолжить работу по формированию логических и графических умений.
Основная цель – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.
В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.
4. Объемы тел (29 ч).
Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.
Цель: систематизация изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
Цели: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
Понятие объема вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.
Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,
так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.
Основная цель – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.
Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.
Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.
5.Обобщающее повторение курса геометрии 10 – 11 класса (6 ч.)
Цель: повторение и систематизация материала 10- 11 класса.
Цели: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения.
Планируемые результаты обучения
Планируемые результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трём компонентам: «знать/понимать, «уметь», «использовать»
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
ГЕОМЕТРИЯ
уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Перечень учебно-методического и программного обеспечения
образовательного процесса
Рабочая программа составлена с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.
- Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2010.
- Зив Б. Г. Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс / Б. Г. Зив. — 10-е изд. — М. : Просвещение, 2009.
- А. П. Ершова, В. В. Голобородько. Геометрия 11. Самостоятельные и контрольные работы. – М.: Илекса, 2013.
- Саакян С. М. Изучение геометрии в 10-11 классах: кн. Для учителя / С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2010.
- Поурочные разработки по геометрии: 11 класс (В помощь школьному учителю)/ Сост. В.А. Яровенко. – М.: ВАКО, 2010.
- http://fipi.ru – официальный сайт Федерального института педагогических измерений.
- http://www.rustest.ru – официальный сайт ФГБУ «Федеральный центр тестирования».
- http://mathege.ru – Открытый банк заданий по математике ЕГЭ-2015.
- http://reshuege.ru – образовательный портал для подготовки к экзаменам «Решу ЕГЭ».
- http://school-collection.edu.ru – «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов».
- http://festival.1september.ru – Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».
- http://bbk50.narod.ru – дидактические материалы по математике.
- Медийное оборудование (проектор, интерактивная доска, компьютер, подключение к сети Интренет).
Развёрнутое поурочное планирование
11класс геометрия Л. С. Атанасян 2 часа в неделю, всего 68 часов
№ п/п | Тема урока | цель урока | планируемый результат | Домашнее задание | Дата проведения | |
Глава 4. Векторы в пространстве 2ч | ||||||
1 | Разложение вектора по трём некомпланарным векторам Введение в тему | овладение навыками и умениями выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам. | Знать определение: Компланарные вектора, уметь выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам | п 45 стр 96363,367 | ||
2 | Решение задач по теме: Разложение вектора | п 45 стр97 №370а,г, 372 | ||||
Глава V. Метод координат в пространстве (16 часов) | ||||||
Прямоугольная система координат в пространстве | Урок изучения нового материала | Знать: понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Уметь: решать задачи по теме | П. 46, стр107 № 400 (д, е), 401 (для точек В и С) | |||
9 | Координаты вектора. Введение в тему | Повторить понятие единичных векторов, сформировать навык определения координат вектора. | Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i, j, k ; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных векторов. Уметь: решать задачи по теме | П. 47, стр 108 №405,408 | ||
10 | Решение задач по теме: Координаты вектора | П. 47, стр 109 №414, 415 (б, д), 411 | ||||
11 | Связь между координатами векторов и координатами точек | Сформировать навык определения координат вектора по координатам его концов. | Знать: понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора. Уметь: решать задачи по теме | П. 48,стр110 № 417, 418 (б), 419 | ||
12 | Простейшие задачи в координатах | сформировать навык применения формул координат середины, вычисления длины вектора, расстояния между двумя точками | Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i, j, k ; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме | П. 49, стр111 № 425 (в, г), 427, 428 (а, в) | ||
13 | Простейшие задачи в координатах. Закрепление. | П. 46-49, стр 111 №435, 437,438 | ||||
14 | Контрольная работа №1. Координаты точки и координаты вектора | вопросы к главе 5 (1 – 6) | ||||
15 | Угол между векторами | Урок изучения нового материала, ввести понятие угла между векторами | Знать: понятие угла между векторами; формулы для нахождения угла между векторами по их координатам. Уметь: решать задачи по теме | П 50 стр116 № 441 (б, г, д, ж, з) | ||
16 | Скалярное произведение векторов | сформировать навык применения определения скалярного произведения при решении задач | Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме | П. 51,стр117 № 445 (а, в), 448,453 | ||
17 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | Ввести понятие направляющих векторов, формулу для вычисления угла, сформировать навык применения знаний при решении задач | Уметь: решать задачи но теме | П. 52 стр 119 № 464 (а, в), 466 (б, в), 468 | ||
18 | Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов» | Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме | П. 50 - 52,стр120 № 475, 470 (б), 472 | |||
19 | Осевая и центральная и зеркальная симметрии | Обобщение понятия параллельный перенос и симметрии применительно к пространству, введение понятии зеркальной симметрии. | Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме | П. 54 – 56стр 125 № 480-482 | ||
20 | Параллельный перенос | Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме | П. 57 стр 126,№ 485, 488 | |||
21 | Урок обобщающего повторения Решение задач по материалам ЕГЭ | Урок повторения и обобщения | Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме | стр 127 №490, 493,505 | ||
22 | Контрольная работа № 2. Метод координат в пространстве | стр 126 вопросы к главе 5 | ||||
Глава VI. Цилиндр, конус и шар (13 часов) | ||||||
23 | Понятие цилиндра | Ввести понятие цилиндра, изучить элементы, виды сечений | Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра. Уметь: решать задачи по теме | П. 59, стр133 № 525, 524, 527 (б) | ||
24 | Площадь поверхности цилиндра | Вывести формулу площади поверхности, сформировать навык решен6ия задач на вычисление площади поверхности | Знать: понятие развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи по теме | П. 60, стр 140 № 539, 540, 544 | ||
25 | Решение задач по материалам ЕГЭ | Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса), развертки боковой поверхности цилиндра; сечения цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи по теме | П. 59-60, стр134 № 531, 533, 545 | |||
26 | Понятие конуса | Ввести понятие конуса, изучить элементы, виды сечений | Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов (боковой поверхности, основания, вершины, образующих, оси, высоты); сечения конуса. Уметь: решать задачи по теме | П. 61, стр138 № 548 (б), 549 (б), 551 (в) | ||
27 | Площадь поверхности конуса | Вывести формулу площади поверхности, сформировать навык решен6ия задач на вычисление площади поверхности | Знать: понятие развертки боковой поверхности конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса. Уметь: решать задачи по теме | П. 62 стр139 № 558, 560 (6), 562 | ||
28 | Усеченный конус | Ввести понятие усеченного конуса, изучить элементы, виды сечений | Знать: понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты); сечения усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме | П. 63, стр140 № 567, 568 (б), 565 | ||
29 | Конус. Решение задач по материалам ЕГЭ | Сформировать навык решения пространственных задач, навык решения задач типа С2 по материалам КИМов | Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов; формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса; сечения конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме | П. 61-63, Задачи типа С2 по материалам ЕГЭ | ||
30 | Сфера и шар | Ввести понятие усеченного конуса, изучить элементы, виды сечений | Знать: понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравнения сферы. Уметь: решать задачи по теме | П. 64 – 65стр 150 № 573, 577 (6), 578 (6), 579 (б, г) | ||
31 | Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере | Рассмотреть все случаи взаимного расположения, доказать теоремы свойство и признак касательной плоскости | Знать: три случая взаимного расположения сферы и плоскости; понятия касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | П. 66-67, стр151 № 587, 584, 589 (а) | ||
32 | Площадь сферы | сформировать навык решения задач на вычисление площади сфери | Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме | П. 68, стр152 № 594, 598, 597 | ||
33 | Решение задач по теме «Сфера» из материалов ЕГЭ | Сформировать навык решения пространственных задач | Знать: понятия цилиндра и его элементов, развертки боковой поверхности цилиндра, Kонyсa и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов, сферы и шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; сечения цилиндра, конуса и усеченного конуса; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы. Уметь: решать задачи по теме | П. 64-82, стр154 № 620, 622,623 | ||
34 | Разные задачи на многогранники, цилиндр, шар и конус | формирование и совершенствование навыков решения задач на вычисление элементов многогранников, цилиндра и шара | стр155№и 631 (б), 634 (а), 635 (б) | |||
35 | Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус | стр156 № 639 (а), 641,643 (б) | ||||
36 | Решение задач на многогранники. цилиндр, шар и конус из материалов ЕГЭ | стр 156 №643 (в), 644, 646 (а0 | ||||
37 | Урок обобщающего повторения по теме «Цилиндр, конус и шар» | стр 153 №613,617б, 622 | ||||
38 | Контрольная работа №3. Цилиндр, конус и шар | стр 152 вопросы к главе 6 | ||||
Глава 7 Объёмы тел 29 ч | ||||||
39 | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда | Ввести понятие объёма, изучить доказательство формулы, сформировать навык решения задач на вычисление объёма тела | Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | П.74 - 75, стр 161 № 648 (б, в), 649 (б), 651 | ||
40 | Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда» | Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | П.74 - 75, стр 162 № 656, 657 (а) | |||
41 | Объем прямой призмы | Сформировать навык решения задач на вычисление объёма прямой призмы | Знать: теорему об объеме прямой призмы с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | П. 76 стр164 № 659 (б), 661, 663 (а, в) | ||
42 | Объем цилиндра | Сформировать навык решения задач на вычисление объёма цилиндра | Знать: теорему об объеме цилиндра с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | П. 77, стр 165 № 666 (б), 668,670 | ||
43 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла | Ввести основную формулу вычисления объёмов, сформировать навык применения формулы при нахождении объёмов различных тел: наклонной призмы, пирамиды, конуса, | Знать: основную формулу для вычисления объемов тел. Уметь: решать задачи по теме | П. 78, стр 171 № 674 ,675 | ||
44 | Объем наклонной призмы | Знать: теорему об объеме наклонной призмы с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | П. 79, стр 171 № 679, 681, 683 из учебника | |||
45 | Объем пирамиды | Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме | П. 80, стр 172№ 684 (б). 686 (б), 687 | |||
46 | Объем конуса | Знать: теорему об объеме конуса с доказательством; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме | П. 81,стр173 № 701 (в), 703, 705 | |||
47 | Решение задач по теме «Объем конуса» | Знать: теорему об объеме конуса; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме | П. 81, задачи 707, 709 из учебника | |||
48 | Урок обобщающего повторения по теме «Объем пирамиды и конуса» | Урок повторения и обобщения | Знать: теоремы об объеме пирамиды и конуса; формулы объема усеченной пирамиды и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме | стр173 №702, 695 | ||
49 | Контрольная работа 4. Объемы тел | стр 178 вопросы к главе 7 (1-8) | ||||
50 | Объем шара | Сформировать навык вычисления объёмов: шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. | Знать: теорему об объеме шара с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | П. 82 стр177 № 710 (б), 712, 713 | ||
51 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме | П.83 , стр 177 № 717, 720 | |||
52 | Объем шара и его частей. Решение задач из материалов ЕГЭ | Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме | стр 177 № 715, 721 | |||
53 | Площадь сферы | Знать: вывод формулы площади сферы. Уметь: решать задачи по теме | П. 84, стр 178 № 723, 724 | |||
54 | Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар | Уметь: решать задачи по теме | стр 181 № 751, 755 | |||
55 | Контрольная работа 5. Объем шара и площадь сферы | стр 178 вопросы к главе | ||||
Повторение 8 ч | ||||||
56 | Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | Урок повторения и обобщения | Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме | Задачи на повторение из дидактических материалов уровня В | ||
57 | Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Урок повторения и обобщения | Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: решать задачи по теме | Задачи на повторение из дидактических материалов уровня В | ||
58 | Повторение по теме «Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей» | Урок повторения и обобщения | Знать: теорию о двугранном угле. Уметь: решать задачи по теме | Задачи на повторение из дидактических материалов уровня С2 | ||
59 | Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве» | Урок повторения и обобщения | Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов, законы сложения; два способа по- строения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам; понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам понятие равных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме | Задачи на повторение из дидактических материалов уровня С2 | ||
60 | Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве» | Урок повторения и обобщения | Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме | Задачи на повторение из дид.материалов уровня В | ||
61 | Повторение по теме «Площади и объемы многогранников» | Урок повторения и обобщения | Знать: формулы площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной пирамиды, площади боковой поверхности усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда; теоремы об объеме прямой призмы, пирамиды, усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме | Задачи на повторение из дидактических материалов уровня В | ||
62 | Повторение по теме «Площади и объемы тел вращения» | Урок повторения и обобщения | Знать: формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы, объемов шара и частей шара, цилиндра, конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме | Задачи на повторение из дидактических материалов уровня С | ||
63 | Решение задач | Урок повторения и обобщения | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи по теме | Задачи подготовительного варианта контрольной работы | ||
64 | Контрольная работа № 6 (итоговая) | Урок контроля ЗУН учащихся | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи | Задания нет | ||
65 | Решение задач | Урок закрепления изученного | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи | Три-четыре задачи уровня В по материалам ЕГЭ | ||
66 | Решение задач | Урок закрепления изученного | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи | Три-четыре задачи уровня В по материалам ЕГЭ | ||
67 | Решение задач | Урок закрепления изученного | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи | Одна-две задачи уровня С4 по материалам ЕГЭ | ||
68 | Решение задач | Урок закрепления изученного | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи | Одна-две задачи уровня С4 по материалам ЕГЭ | ||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии. 9 класс.Л.С.Атанасян и др."Геометрия 7-9 классы"
Предлагаемая рабочая программа разработана в соответствии со всеми требованиями , предъявляемыми к структуре и содержанию рабочих программ.Программа составлена на основе Федерального государственного ...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в неделю, то есть 6...
Рабочая программа по геометрии 8 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели и задачи, предметные результаты, тематическое планирование. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в ...
- Мне нравится (1)