Рабочая программа по математике 5-6 класс
рабочая программа по математике (5 класс) на тему

№ урока

Основное содержание по темам

Тематическое планирование

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

Глава 1. Линии (9уроков)

1

Наглядные представле

ния о геометричес

ких фигурах

Разнообразный мир линий

1

Распознавание на предметах, изображениях, в окружающем мире различных линий, плоских и пространственных.

2

Виды линий. Внутренняя и внешняя области

1

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге

3

Наглядные представле

ния о геометричес

ких фигурах: прямая, отрезок, луч. Изображение геометрических фигур.

Прямая. Части прямой.

1

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях прямую, части прямой, ломаную. Распознавать точки лежащие на прямой и не лежащие на прямой.

4

Наглядные представле

ния о геометричес

ких фигурах: ломанная, кривая, изображение ломанной и кривой.

Ломанная

1

Умение приводить примеры, изображать от руки и с помощью чертежных инструментов прямых, отрезков, лучей и ломаных

5

Длина отрезка, ломанной.

Длина линий

1

Умения выполнять реальные измерения и построения, решать задачи вычислительного характера, умения строить отрезок, заданной длины и измерять его длину.

6

Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Единицы длины

1

Умение правильно выбрать единицы измерения в тех или иных реальных условиях, умение определять длину на глаз с последующей проверкой предполагаемого результата.

Строить и измерять длины отрезков с помощью линейки, называть их элементы, сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки.

измерений.

7

Наглядные представле

ния о геометричес

ких фигурах: окружность, круг.

Окружность

1

Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире.

8

Изображение окружности, круга, заданного радиуса, измерение радиуса и диаметра окружности, нахождение центра окружности и круга.

Радиус и диаметр окружности

1

Изображать  окружность заданного радиуса, радиусом равным данному отрезку, с центром в заданной точке, проходящей через данную точку,  заданного диаметра. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружности, строить по алгоритму( на нелинованной или клетчатой бумаге), умение находить центр и радиус окружности, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствия полученного изображения заданному рисунку. Изображать окружности по описанию. Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности (равноудаленность точек окружности от центра и то, что диаметр имеет наибольшую длину).

9

Наглядные представле

ния о геометричес

ких фигурах.

Контрольная работа №1 по теме: «Линии».

1

Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе и окружности. Находить длины отрезков и ломанных.

Глава 2. Натуральные числа(12 уроков)

10

Десятичная система счисления

Анализ контрольной работы. Как записывают и читают числа.

1

Читать и записывать большие натуральные числа.

11

Римская нумерация, десятичная нумерация

1

Описывать свойства числового ряда. Использовать для записи больших чисел сокращения. Представлять числа в виде суммы разрядных единиц. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления

12

Натуральный ряд.

Натуральный ряд.

1

Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, выраженные в разных единицах измерений.

13

Сравнение натуральных чисел

1

Исследовать числовые закономерности. Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближенное.

14

Координатная прямая. Изображение чисел точками на координатной прямой.

Координатная прямая

1

Чертить координатную прямую, Изображать числа на координатной прямой, находить координату отмеченной точки.

15

Округление натуральных чисел.

Округление натуральных чисел.

1

Применять правило округления чисел.

16

Правила округления натуральных чисел

1

Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе выполнения заданий и результате выполнения заданий на округление чисел.

17

Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Комбинаторные задачи

1

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

18

Дерево возможных вариантов. Примеры решения комбинаторных задач

1

Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов

( комбинаций чисел, слов, предметов)

19

Обобщение и систематизация знаний. Проверочная работа.

1

Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий

20

Тестирование «Подведем итоги»

1

Сравнивать шансы наступления событий, использовать позиционный характер записи чисел в ходе решения задач.

21

Контрольная работа №2  по теме: «Натуральные числа».

1

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов

( комбинаций чисел, слов, предметов)

Глава 3. Действия с натуральными числами (21 урок).

22

Арифметические действия с натуральными числами.

Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание

1

Называть компоненты действия  сложения, выполнять сложение натуральных чисел.

23

Вычитание натуральных чисел как действие обратное сложению

1

Называть компоненты действия вычитания, выполнять вычитание натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений.

24

Свойство нуля. Прикидка и оценка суммы

1

Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при сложении и вычитании.

25

Умножение и деление

1

Выполнять умножение натуральных чисел.

26

Свойство нуля и единицы при умножении

1

27

Деление натуральных чисел как действие обратное умножению

1

Выполнять деление натуральных чисел.

28

Свойства нуля и единицы при делении

1

Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений.

29

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Порядок действий в вычислениях

1

Использовать приемы прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приемы самоконтроля при выполнении вычислений.

30

Правила порядка действий. Вычисление значений числовых выражений

1

Находить ошибки и объяснять их. Находить ошибки и объяснять их.  

31

Составление и запись числовых выражений

1

Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок.

32

Решение текстовых задач арифметическим способом. Прикидка и оценка результатов.

Решение задач с помощью числовых выражений

1

Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений.

33

Степень с натуральным показателем.

Степень числа. Возведение натурального числа в степень.

1

Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением.

34

Квадрат и куб числа

1

Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел.

35

Вычисление значений выражений, содержащих степени

1

Применять приемы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений. Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел.

36

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Задачи на движение

1

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмыслять текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков.

37

Движение в противоположных направлениях. Скорость сближения, скорость удаления

1

Переформулировать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

38

Движение по реке, скорость движения по течению, против течения.

1

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием.

39

Решение задач на движение

1

Решение текстовых задач на сложение и вычитание, анализирование и осмысливание условия задачи.

40

Обобщение и систематизация знаний. Практическая работа.

1

Выполнение сложения и вычитания натуральных чисел, использование приемов прикидки и оценки, суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях. Решение текстовых задач на сложение и вычитание, анализирование и осмысливание условия задачи.

41

Тестирование «Подведем итоги»

1

Вычислять значения числовых выражений.

Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий.            

42

Контрольная работа №3 по теме: «Действия с натуральными числами».

1

Записывать в буквенной форме свойства нуля. Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени, применять полученные закономерности в ходе решения задач.

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (10 уроков)

43

Свойства арифметических действий.

Анализ контрольной работы. Свойства сложения и умножения

1

Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойство сложения и умножения.

44

Переместительное и сочетательное свойства. Удобные вычисления

1

Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе сложения и умножения. Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия.

45

Свойства арифметических действий.

Умножение и деление.

1

Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами.

46

Распределительное свойство умножения относительно сложения.

1

Записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв.

47

Примеры вычислений с использованием распределительного свойства.

1

Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки. И выполнять обратное преобразование. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразований.

48

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Задачи на части.

1

Анализировать и осмысливать условие. Извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Решать задачи на части по предложенному плану.

49

Задачи на уравнивание.

1

Решать задачи на уравнивание  по предложенному плану

50

Обобщение и систематизация знаний. Практическая работа.

1

Планировать ход решения задачи арифметическим способом. Оценивать полученный ответ, осуществлять  самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

51

Тестирование «Подведем итоги»

Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации.

52

Контрольная работа № 4 по теме: «Использование свойств действий при вычислениях»

1

Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить общий множитель за скобки.    Применять разнообразные приемы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, уравнивание.

Глава 5. Углы и многоугольники (9 уроков).

53

Наглядные представления о фигурах на плоскости.

Анализ контрольной работы. Как обозначают и сравнивают углы

1

Распознавать на чертежах рисунках модели углов. Распознавать прямой угол,  развернутый, острый, тупой, угол больше развернутого.

54

Угол. Виды углов. Биссектриса угла.

Угол. Биссектриса угла. Виды углов.

1

Изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге.  Моделировать из бумаги и др. материалов Распознавать, моделировать биссектрису угла.

55

Градусная мера угла.

Измерение углов

1

Распознавать на чертежах и рисунках прямые, острые, тупые, развёрнутые углы.

56

Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Величины углов. Как измерить величину угла.

1

Измерять и сравнивать с помощью транспортира величины углов.

57

Построение угла заданной величины.

1

Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов.

58

Наглядные представления о фигурах на плоскости.

Многоугольники

1

Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналогии в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной бумаге.

59

Многоугольники Периметр многоугольника

Периметр многоугольника. Диагональ многоугольника.

Выпуклые многоугольники.

1

Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Вычислять периметры многоугольников.

60

Выпуклые многоугольники. Изображение геометрических фигур.

Тестирование «Подведем итоги»

1

Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге.

61

Контрольная работа №5 по теме: «Углы и многоугольники»

Строить, обозначать  и распознавать многоугольники, находить их периметр, углы.

Глава 6. Делимость чисел (16 уроков).

62

Делители и кратные.

 Анализ контрольной работы. Делители и кратные

1

Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи.

63

Делители числа.

1

Находить наибольший общий делитель, использовать соответствующее обозначение.

64

Кратные числа.

1

Находить наименьшее общее кратное, использовать соответствующее обозначение. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.

65

Простые и составные числа

Простые и составные числа

1

Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел.

66

Разложение натурального числа на простые множители.

Числа простые, составные числа и 1.

1

Выполнять разложение числа на простые множители. Использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения верно или неверно утверждение.

67

Решето Эратосфена.

1

Находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану. Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты ( в том числе с помощью компьютера).

68

Свойства делимости. Пример и контрпример.

Делимость суммы и произведения

1

Формулировать свойства делимости суммы и произведения доказывать  утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам.

69

Делимость суммы. Контрпример.

1

Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…» Использовать тетрмин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера.

70

Признаки делимости.

Признаки делимости

1

Формулировать признаки делимости

71

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

1

Формулировать признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

72

Признаки делимости на 9 и на 3.

1

Формулировать признаки делимости на 9 и на 3.Объединять два утверждения в одно, используя словосочетание « в том и только том случае». Применять признаки делимости в рассуждениях. Объяснять, верно или неверно утверждение.

73

Деление с остатком

Деление с остатком

1

Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом.

74

Примеры деления чисел с остатком.

1

Классифицировать натуральные числа ( четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.)

75

Обобщение и систематизация знаний. Практическая работа.

1

Применять понятия, связанные с делимостью чисел. Использовать свойства и признаки делимости.

76

Тестирование «Подведем итоги»

1

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

77

Контрольная работа №6  по теме: «Делимость чисел»

1

Решать задачи на деление с остатком.

Глава 7. Треугольники и четырехугольники (10 уроков).

78

Треугольники. Виды треугольников.

Анализ контрольной работы. Треугольники и их виды. Классификация треугольников по сторонам

1

Нахождение периметра треугольника, в том числе с помощью измерений. Распознавание треугольника Умение приводить примеры, изображать от руки и с использованием чертежных инструментов.

79

Равнобедренный и равносторонний треугольники.

Равнобедренный треугольник. Классификация треугольников по углам

1

Выдвижение гипотезы о свойствах равнобедренных  и равносторонних треугольников, обоснование их. Построение равнобедренного треугольника по углам, по сторонам, по оси симметрии (с помощью линейки и транспортира). Построение равностороннего треугольника с помощью циркуля и линейки, с помощью транспортира и линейки. Использование терминологии. Выдвижение гипотезы. Объяснение и опровержение с помощью контр примеров (иллюстраций, заготовленных учителем, с помощью лаборатории раздела ЭП.

80

Четырехугольник. Прямоугольник.

Прямоугольники. Квадрат. Построение прямоугольника

1

Использование формулы периметра прямоугольника

Оптимизация практических замеров и расчетов.

81

Квадрат. Изображение геометрических фигур.

 Периметр прямоугольника и квадрата. Диагонали прямоугольника

1

Построение прямоугольника (квадрата) с помощью линейки и транспортира. По прямым углам и на основании равенства противолежащих сторон. Выдвижение гипотезы о свойствах прямоугольника, квадрата и обоснование их в защите правильности построений на основании определения или признака.

82

Понятие о равенстве фигур. Изображение геометрических фигур.

Равенство фигур

1

Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивание фигуры на равные части,

складывание фигуры из равных частей.

83

Понятие о равенстве фигур. Изображение геометрических фигур.

Признаки равенства фигур

1

 Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей. Конструирование орнаментов, изображение их от руки, с помощью инструментов, компьютерных программ. Прогнозирование, выдвижение гипотезы. Сравнение и классификация.

84

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади.

Площадь фигуры. Площадь прямоугольника

1

Моделировать фигуры заданной площади, фигуры равные по площади.

Обобщать основные свойства отношений между геометрическими фигурами (равенство, равновеликость, равносоставленность)

85

Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигуры на клетчатой бумаге.

Площадь арены цирка

1

Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Уметь  выражать одни единицы измерения площади через другие Выполнять  практико-ориентированных заданий на нахождение площадей. Вычислять площадей фигур, составленных из прямоугольников и прямоугольных треугольников.

86

Тестирование «Подведем итоги»

1

Конструировать орнаментов и паркетов, изображение от руки, с помощью инструментов. Конструировать алгоритма воспроизведения рисунка, построенного из треугольников и прямоугольников

87

Контрольная работа №7 по теме: «Треугольники и четырехугольники».

1

Решать задач на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Уметь публично выступать, убеждать, с помощью наглядного материала (презентация, плакат, рисунок и т. д.). Уметь находить приближенное значение площади. Распознавать треугольников, прямоугольников и четырехугольников на чертежах и рисунках, определение их вида.

Глава8. Дроби (19 уроков).

88

Обыкновенные дроби. Изображение чисел точками на координатной прямой.

Анализ контрольной работы.  Доли и дроби

1

Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби

89

Деление целого на доли.

1

Оперировать математическими символами: записывать  доли в виде обыкновенной дроби, читать  дроби , называть  числитель и знаменатель дроби, объяснять их содержательного смысла, уметь  взаимодействовать в группе при выполнении учебной задачи, оценивать  действий партнёра

90

Что такое дробь.

1

Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл.

91

Правильные и неправильные дроби.

1

Моделировать в графической, предметной форме правильную и неправильную дроби, развивать  навыки закономерности , работа ть с инструкцией, уметь сотрудничать.

92

Изображение дробей точками на координатной прямой.

1

Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах.  

93

Решение задач с опорой на смысл понятия дроби.

1

Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби.

94

Основное свойство дроби.

Основное свойство дроби

1

Формулировать основное свойство дроби и записывать  его с помощью букв.

95

Равные дроби.

1

Моделировать  в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства

96

Приведение дробей к новому знаменателю.

1

Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования.

97

Сокращение дробей.

1

Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю.

98

Правило сокращения дробей.

1

Применять правило сокращения дробей при сокращении  и преобразовании  дробей.

99

Сравнение обыкновенных дробей.

Сравнение дробей

1

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей.

100

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

1

Сравнивать  дроби с равными знаменателями

101

Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями.

1

Применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий прием в зависимости от конкретной ситуации.

102

Некоторые другие приемы сравнения дробей.

1

Находить способы решения задач с упорядочиванием и сравнением дробей.

103

Обыкновенные дроби. Представление натуральных чисел дробями.

Натуральные числа и дроби. Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями.

1

Моделировать  в графической и предметной  форме существование частного для любых двух натуральных чисел.

104

Обобщение и систематизация знаний. Практическая работа.

1

Моделировать  в графической и предметной  форме понятия и свойства, связанные с понят ем обыкновенной дроби ( в том числе с помощью компьютера).

105

Тестирование «Подведем итоги»

1

Оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа дробями. Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе, задачи из реальной практики.

106

Контрольная работа №8 по теме: «Дроби».

1

Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.

Глава 9. Действия с дробями (35 уроков).

107

Арифметические действия с дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание дробей.

1

Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем.

108

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

109

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1.

110

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

Выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1.

111

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

Применять свойства сложения для рационализации вычислений.

112

Смешанная дробь

1

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби.

113

Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной

1

Объяснять прием представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи.

114

Сложение и вычитание смешанных дробей

Объяснять прием представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи.

115

Сложение и вычитание смешанных дробей

Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей.

116

Сложение и вычитание смешанных дробей с разными знаменателями.

Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей.

117

Обобщение и систематизация знаний.

Комментировать ход вычисления.

118

Контрольная работа №9 по теме: «Действия с дробями. Сложение и вычитание дробей».

Использовать приемы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности.

119

 Анализ контрольной работы. Умножение дробей. Правило умножения дробей

1

Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей.

120

Умножение дроби на натуральное число.

1

Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число.

121

Умножение дроби на смешанную дробь.

1

Выполнять умножение дробей, умножение дроби на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений.

122

Решение задач, содержащих дробные данные.

1

Поводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты ( в том числе с помощью компьютера).

123

Решение задач, содержащих дробные данные.

1

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

124

Деление дробей

1

Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей.

125

Взаимно обратные дроби.

1

Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот.

126

Правило деления дробей

1

Выполнять деление дроби на смешанную дробь и наоборот.

127

Решение задач, содержащих дробные данные

1

Использовать приемы проверки результата вычисления.

128

Решение задач, содержащих дробные данные

1

Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий.

129

Решение задач, содержащих дробные данные

1

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

130

Нахождение части целого и целого по его части

1

Моделировать  условие текстовой задачи с помощью рисунка.

131

Нахождение части целого

1

Находить части целого, используя правило умножения дробей

132

Нахождение части целого

1

Находить  целое  по его части, используя  общий прием

133

Нахождение целого по его части

1

Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений.

134

Нахождение целого по его части

1

Устанавливать соответствие между математическим выражением и его логическим описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части. Опираясь на смысл понятия дроби, либо используя общий прием ( умножение или деление на соответствующую дробь).

135

Задачи на совместную работу

1

Решать задачи на совместную работу.

136

Решаем знакомую задачу

1

Использовать прием решения задач на совместную работу.

137

Задача на движение

1

Использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение.

138

Задача на движение

1

Использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение.

139

Обобщение и систематизация знаний. Практическая работа.

1

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби.

140

Тестирование «Подведем итоги»

1

Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений.

141

Контрольная работа №10 по теме: «Действия с дробями. Умножение и деление дробей».

1

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приемы решения задач на нахождение и части целого и целого пот его части.

Глава 10. Многогранники (11 уроков).

142

Наглядные представления о пространственных фигурах. Изображение пространственных фигур. Многогранники.

 Анализ контрольной работы. Геометрические тела и их изображение. Многогранники.

1

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранников

143

Изображение пространственных тел

1

Читать проекционные изображения пространственных тел. Распознавать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины.

144

Параллелепипед и пирамида

1

Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку.

145

Куб

1

Использовать терминологию.

Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, рёбер, вершин.

146

Пирамида

1

Распознавать  на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипеды и пирамиды. Называть  пирамиды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображённые  на клетчатой бумаге, проверка соответствия полученного изображения заданному

147

Объем параллелепипеда. Единицы объёма

1

Моделировать параллелепипеды из брусков, единичных кубов; подсчет количества брусков и кубов.

148

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

Вычислять объёмы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам. Выражение одних единиц измерения объёма через другие и выбор единиц измерения в зависимости от ситуации. Прикидка и прогнозирование, оценивание

149

Развертки

1

Распознавание  развёрток куба, параллелепипеда,  пирамиды

150

Развертки прямоугольного параллелепипеда, куба и пирамиды

1

Изображение развёрток куба на клетчатой бумаге. Моделирование параллелепипеда, пирамиды из развёрток Исследование развёрток куба, особенности расположения отдельных её частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использование компьютерного моделирования для изучения свойств развёрток

151

Тестирование «Подведем итоги»

1

Распознавать, выделять видимые и невидимые грани и ребра многогранников. Изображать их на клетчатой бумаге

152

Контрольная работа №11 по теме: «Многогранники».

1

Вычислять объемы параллелепипедов и решать задачи .

Глава 11. Таблицы и диаграммы (9уроков).

153

Представление данных в виде таблиц.

Анализ контрольной работы.  Чтение и составление таблиц

1

Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы.

154

Как устроены таблицы.

1

Сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики.

155

Чтение таблиц. Как составлять таблицы.

1

Заполнять простые таблицы, следуя инструкции.

156

Представление данных в виде диаграмм.

Диаграммы. Столбчатые диаграммы

1

Знакомиться с такими видами диаграмм , как столбчатые и круговые диаграммы.

157

Чтение и построение столбчатых и круговых диаграмм.

1

Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные в диаграммах данные из реальной практики, характеризующие некоторое реальное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу.

158

Опрос общественного мнения

1

Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников6 формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять ее в виде таблицы и столбчатой диаграммы.

159

Примеры опросов общественного мнения. Сбор и представление информации

1

Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников6 формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять ее в виде таблицы и столбчатой диаграммы.

160

Тестирование «Подведем итоги»

1

Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах.

161

Контрольная работа №12  по теме: «Таблицы и диаграммы».

Строить и читать таблицы и диаграммы.

Глава 12. Повторение и итоговый контроль (9 уроков).

162

Линии. Натуральные числа Действия с натуральными числами

1

Различать, строить, измерять и конструировать различные линии на плоскости. Сравнивать шансы наступления событий, использовать позиционный характер записи чисел в ходе решения задач.

 Выполнять арифметические действия и вычислять значение числового выражения, содержащего натуральные числа.

163

Использование свойств действий при вычислениях

1

Применять при решении примеров и задач переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, а также распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания

164

Итоговая контрольная  работа №13  за I полугодие.

1

Выполнять арифметические действия и вычислять значение числового выражения, содержащего натуральные числа.

165

Углы и многоугольники. Треугольники и четырехугольники

1

Решать задач на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Уметь публично выступать, убеждать, с помощью наглядного материала (презентация, плакат, рисунок и т. д.). Уметь находить приближенное значение площади. Распознавать треугольников, прямоугольников и четырехугольников на чертежах и рисунках, определение их вида. Строить лини, многоугольники и многогранники и находить их параметры..

166

Делимость чисел.

1

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приемы решения задач на нахождение и части целого и целого пот его части.

167

Дроби, действия с дробями.

1

Сравнивать, упорядочивать числа, выполнять арифметические действия с числами, решать текстовые задачи. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приемы решения задач на нахождение и части целого и целого пот его части.

168

Обобщение и систематизация знаний..

1

Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений.

169

Итоговая контрольная  работа №14  за II полугодие.

1

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

170

 Обобщающий урок по курсу математики 5 класса.

1

. Использовать приемы решения задач на нахождение и части целого и целого пот его части.

№ урока

Основное содержание по темам

Тематическое планирование

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

Глава 1.Дроби и проценты(20 уроков)

20

1

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей

Что мы знаем о дробях. Дробь, числитель и знаменатель дроби.

1

Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби( В том числе с помощью компьютера)Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и «меньше» между дробями.

2

Основное свойство дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. Сокращение дробей.

1

Приводить дроби к новому знаменателю. Сокращать дроби.

3

Арифметические действия с обыкновенными дробями

Вычисления с дробями.

1

Выполнять вычисления с дробями.  Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида  дробного выражения.

4

Правила действий с дробями: сложение, вычитание, умножение, деление дробей.

1

Выполнять преобразования дробей.

5

Задачи  на совместную работу.

1

Решать задачи на совместную работу.

6

«Многоэтажные» дроби.

1

Выполнять преобразование «многоэтажных» дробей.

7

Нахождение части от целого и целого по его части

Основные задачи на дроби.

1

Решать основные задачи на дроби.

8

Нахождение части от числа.

1

Применять разные способы нахождения части  числа и числа по его части.

9

Нахождение числа по  его части.

1

Применять разные способы нахождения части  числа и числа по его части.

10

Какую часть одно число составляет от другого.

1

Решать текстовые задачи на дроби, в том числе задачи с практическим контекстом; анализировать  и осмысливать текст задачи.

11

Разные задачи на дроби.

1

Моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

12

Проценты; нахождение процентов от величины

Что такое процент

1

Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент»

13

Понятие процента

1

Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме.

14

Решение задач на нахождение процента от величины.

1

Решать задачи на нахождение процента от величины.

15

Решение задач на увеличение  величины на несколько процентов

1

Решать задачи  на увеличение  величины на нескольких  процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов.

16

Представление данных в виде таблиц, диаграмм

 Столбчатые и  круговые диаграммы. Особенности представления данных на столбчатых и круговых диаграммах.

1

Применять понятие процента в практических ситуациях. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным в табличной форме.

17

 Чтение диаграмм. Построение диаграмм.

1

Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным , представленным в табличной форме.

18

 Обобщение и систематизация знаний.  Практическая работа.

1

Выполнять вычисления с дробями.

19

Тестирование «Подведем итоги»

1

Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби.

20

Контрольная работа №1 по теме: « Дроби и проценты».

1

Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты.

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве  (7 уроков)

21

Взаимное расположение двух прямых. Пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Вертикальные углы.

Анализ контрольной работы.  Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы.

1

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные углы. Находить углы, образованнее двумя пересекающимися прямыми. Строить прямую, перпендикулярную данной.

22

Перпендикулярные прямые.  Смежные углы.

1

Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов. Распознавать смежные углы.

23

Взаимное расположение двух прямых. Параллельные прямые.

Параллельные прямые. Параллельность. Снова перпендикулярность.

1

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны..

24

Прямые в пространстве.

1

Измерять расстояние между точками, от точки до прямой,  от точки до плоскости..

25

Расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми

Расстояние. Расстояние между двумя точками,  расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными  прямыми, расстояние от точки до плоскости

1

Измерять расстояние между точками, от точки до прямой, между параллельными прямыми, от точки до плоскости..

26

Тестирование «Подведем итоги»

1

Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними. Строить геометрическое место точек, обладающих определенным свойством.

27

Контрольная работа №2 по теме:  «Прямые на плоскости и в пространстве».

1

Измерять расстояние между точками, от точки до прямой, между параллельными прямыми, от точки до плоскости.

Глава 3. Десятичные дроби (9 уроков)

28

Десятичные дроби. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной. Единицы измерения длины и массы

Анализ контрольной работы.  Какие дроби называют десятичными. Десятичная запись дробей.

1

Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и наоборот.

29

Переход от десятичной дроби  к обыкновенной и наоборот.

1

. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и наоборот. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

30

Изображение десятичных дробей точками на координатной   прямой. Десятичные дроби и метрическая система мер.

1

Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой.. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении,  при вычислениях. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах ( метры в километрах, минуты в часах и т. п.)

31

Представление обыкновенной  дроби в виде десятичной

Перевод обыкновенной дроби в  десятичную.  Признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную.

1

Формулировать  признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей,  для которых возможна десятичная запись.

32

Десятичные представления некоторых обыкновенных дробей. Выражение величин дробями

1

Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных.

33

Сравнение десятичных дробей

Сравнение десятичных дробей. Равные десятичные дроби. Сравнение и упорядочивание десятичных дробей. Сравнение обыкновенной дроби и десятичной.

1

Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах прием  сравнения десятичных дробей.

34

 Обобщение и систематизация знаний.  Практическая работа.

1

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел.

35

Тестирование «Подведем итоги»

1

Решать задачи-исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел.

36

Контрольная работа №3  по теме: «Десятичные дроби»

1

Записывать и читать десятичные дроби. Изображать  десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и наоборот. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах.

Глава 4. Действия с десятичными дробями  ( 27 уроков)

37

Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом

 Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание десятичных дробей

1

. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать числовые закономерности, использую числовые эксперименты ( в том числе с помощью компьютера).

38

Сложение  десятичных дробей

1

. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений

39

Вычитание  десятичных дробей

1

Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений.

40

Действия с обыкновенными и десятичными дробями.

1

Решать текстовые задачи

41

Решение задач

1

Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей.

42

Арифметические действия с десятичными дробями

Умножение десятичной дроби на единицу с нулями.

1

Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении  ее на 10,100, 1000 и т.д. единиц измерения к другим.

43

Деление десятичной дроби на единицу с нулями.

1

Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при делении  ее на 10,100, 1000 и т.д. единиц измерения к другим.

44

Переход от одних единиц измерения к другим.

1

Применять умножение  и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим

45

Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом

Умножение десятичных дробей. Умножение десятичной дроби на десятичную

1

Конструировать  алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь. Вычислять произведение  десятичных дробей.

46

Умножение десятичной дроби на натуральное число

1

Вычислять произведение  десятичных дробей на натуральное число.

47

 Возведение десятичной дроби в квадрат и в куб.

1

Вычислять квадрат и куб десятичной дроби.

48

Умножение десятичной дроби на обыкновенную.

1

Вычислять произведение  десятичных дробей на обыкновенную дробь.

49

Разные действия с десятичными дробями

1

Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей.

50

Решение задач

1

Решать текстовые  задачи арифметическим способом. Решать  задачи на нахождение  части, выраженной десятичной дробью, от данной величины.

51

Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом

 Деление десятичных дробей.

1

Вычислять деление  десятичных  дробей.

52

Деление десятичной дроби на натуральное число

1

Вычислять деление  десятичных дробей на натуральное число

53

Деление десятичной дроби на десятичную дробь.

1

Вычислять деление  десятичных дробей на десятичную дробь.

54

Деление десятичной дроби на десятичную дробь.

1

Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае.

55

  Вычисление частного десятичных дробей в общем случае.

1

 Применять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной.

56

 Разные действия с десятичными дробями.

1

 Выполнять разные действия с десятичными дробями.

57

 Решение задач на движение.

1

 Решать задачи  на движение.

58

Решение текстовых задач арифметическим способом.

1

Решать  текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами..

59

Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результата вычислений

 Округление десятичных дробей. Что значит округлить  десятичную дробь

1

Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

60

 Правило округления десятичных дробей. Приближённое частное.

1

Формулировать правило округления десятичных дробей. Вычислять приближенные частные, выраженные  десятичными дробями.

61

 Обобщение и систематизация знаний.  Практическая работа.

1

Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби.

62

Тестирование «Подведем итоги»

1

Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений.

63

Контрольная  работа №4  по теме:  «Действия с десятичными дробями».

1

Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Глава 5. Окружность (9 уроков).

64

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности

Анализ контрольной работы.  Прямая и окружность.  Взаимное расположение прямой и окружности

1

Распознавать различные   случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки

65

Построение касательной

1

Строить касательную к окружности.

66

Взаимное расположение двух окружностей

Две окружности на плоскости.

1

Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей.

67

Построение точки, равноудаленной от концов отрезка

1

Строить точки, равноудаленные от концов отрезка.

68

Изображение геометрических фигур. Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника

Построение треугольника по трем сторонам

1

Строить треугольник по трем сторонам, описывать построение.

69

Неравенство треугольника

1

 Формулировать неравенство треугольника.

70

Наглядные представления о пространствен

ных фигурах.  Шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространствен

ных фигур. Примеры сечений

Круглые тела. Цилиндр, конус, шар. Сечения.

1

Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе и компьютерное, определять их вид. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах,  опровергать с помощью контрприме

ров.

71

Тестирование «Подведем итоги»

1

Распознавать различные   случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить треугольник по трем сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника.

72

Контрольная работа №5  по теме: «Окружность».

1

Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе и компьютерное, определять их вид. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах,  опровергать с помощью контрприме

ров.

Глава 6. Отношения и проценты (17 уроков)

73

Отношение. Решение текстовых задач арифметическим способом

 Анализ контрольной работы.   Что такое отношение. Отношение двух чисел. Деление в данном отношении.

1

Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение» Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения.

74

Решение задач на деление в данном отношении.

1

. Решать задачи на отношения.

75

Отношение. Решение текстовых задач арифметическим способом

Отношение величин. Масштаб

1

Составлять, записывать и находить отношения чисел и величин, объяснять содержательный смысл составленного отношения,  в том числе задачи практического характера, с реальными данными, применяя округление, приемы прикидки. Объяснять, что показывает масштаб.

76

 Решение задач.

1

 Решать задачи практического характера на масштаб. Строить фигуры в заданном масштабе.

77

Проценты

Проценты и десятичные дроби.

1

Выражать  проценты десятичной дробью. процентах.

78

Представление процента десятичной дробью.

1

Выражать  десятичную дробь в виде процентов.

79

Выражение дроби в процентах.

1

Выражать  десятичную дробь в процентах.

80

Нахождение процентов от величины по ее процентам. Решение текстовых задач арифметическим способом

«Главная» задача на проценты. Вычисление процентов от величины

1

Решать задачи практического содержания на нахождение процентов от величины.

81

Нахождение величины по ее проценту

1

Решать задачи практического содержания на нахождение величины по ее проценту.

82

Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов

1

Решать задачи практического содержания на увеличение и уменьшение величины на несколько  процентов.

83

Округление и прикидка

1

Решать задачи практического содержания на вычисление процентов от  величины.

84

Выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическим способом

 Выражение отношения в процентах.

1

Выражать отношение  двух величин в процентах.

85

Нахождение процентного отношения

1

Находить процентное отношение

86

Решение текстовых задач. Округление и прикидка.

1

Решать задачи, в том числе с практическим контекстом, с реальными  данными, на нахождение процентного отношения двух величин. Выполнять округление и прикидку.

87

 Обобщение и систематизация знаний.  Практическая работа.

Находить отношения чисел и величин.

88

Тестирование «Подведем итоги»

1

Находить отношения чисел и величин.

89

Контрольная работа №6  по теме: «Отношения и проценты».

1

Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты. В том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приемы прикидки.

Глава 7. Выражения. Формулы. Уравнения  ( 15 уроков)

90

Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий

 Анализ контрольной работы. О математическом языке. Математические выражения. Буквенные выражения

1

Использовать буквы для записи  математических выражений и предложений. Записывать выражения на математическом языке.  Составлять буквенные выражения по условию задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

91

Математические предложения

1

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами

92

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

Буквенные выражения и числовые подстановки. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражении

1

Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв в выражении. Находить допустимые значения букв в выражении.

93

Составление выражения по условию задачи с буквенными данными

1

Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения.

94

Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Составление  формул и вычисление по формулам. Некоторые геометрические формулы

1

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по  формулам.

95

Формула стоимости

1

Выражать  из формулы одну величину  через другие.

96

Формула пути

1

Выражать  из формулы одну величину  через другие.

97

Длина окружности, число . Площадь круга.

  Число  . Формула длины окружности, площади  круга и объема шара.

1

Находить экспериментальным путем отношение длины окружности к диаметру.

98

Вычисление размеров фигур, ограниченных окружностями и их  дугами.  Вычисления, связанные с цилиндром и шаром

1

Вычислять по формулам длины окружности, площади круга.  Объема шара.

99

Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий

Что такое уравнение.

1

Составлять уравнения по условию задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий, делать проверку корней.

100

Уравнение как перевод условия задачи на математический язык

1

 Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий, делать проверку корней.

101

Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений

1

Составлять математические модели (уравнения) и решать.

102

 Обобщение и систематизация знаний.  Практическая работа.

1

Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач.

103

Тестирование «Подведем итоги»

1

Использовать буквы для записи  математических выражений и предложений. Записывать выражения на математическом языке.  Составлять буквенные выражения по условию задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по  формулам..

104

Контрольная работа №7  по теме: «Выражения, формулы, уравнения».

1

Выражать  из формулы одну величину  через другие. Составлять уравнения по условию задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий, делать проверку корней.

Глава 8. Симметрия(8 уроков)

105

Осевая    и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур

 Анализ контрольной работы. Осевая симметрия. Точка, симметричная относительно  прямой

1

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости.

106

Симметрия и равенство. Зеркальная симметрия

1

Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки с помощью чертежных инструментов. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ

107

Осевая    и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур

Ось симметрии  фигуры. Симметричная фигура

1

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки с помощью чертежных инструментов.

108

Прямоугольник, равнобедренный треугольник, окружность. Симметрия в пространстве

1

Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связаннее с симметрией относительно плоскости.

109

Центральная  симметрия. Изображение симметричных фигур

Центральная симметрия. Симметрия относительно точки

1

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной  относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки.

110

Центр симметрии фигуры

1

Находить центр симметрии  фигуры, конфигурации.

111

Тестирование «Подведем итоги»

1

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки с помощью чертежных инструментов. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ.

112

Контрольная работа №8  по теме: «Симметрия».

1

 Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдения, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о симметрии фигур.

Глава 9. Целые числа (13 уроков)

113

Положительные и отрицательные числа. Множество целых чисел.

 Анализ контрольной работы. Какие числа называются целыми. Числа, противоположные натуральным. Множество целых чисел.

1

Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел. Описывать множество целых чисел.

114

Сравнение целых чисел

Ряд целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной  прямой

1

Сопоставлять свойства ряда целых чисел. Изображать целые числа точками на координатной прямой.

115

Сравнение и упорядочивание целых чисел

1

Сравнивать и упорядочивать целые числа.

116

Арифметические действия с целыми числами. Свойства арифметических действий.

Сложение двух целых чисел одного знака, разных знаков. Сумма противоположных чисел.

1

 Складывать целые числа одного знака. Складывать числа разного знака.

117

 Вычисление суммы нескольких целых чисел. Вычисление числовых значений буквенных выражений.

1

Вычислять суммы нескольких целых чисел. Вычислять значения буквенных выражений.

118

Арифметические действия с целыми числами. Свойства арифметических действий.

Вычитание  целых чисел. Правило нахождения разности двух целых чисел.

1

Находить разность целых чисел. Применять правило вычитания целых чисел

119

Вычисление значений выражений, содержащих  только действия сложения и вычитания.

1

Вычислять значения выражений, содержащих  только действия сложения и вычитания.

120

Вычисление значений буквенных выражений

       1

Вычислять значения буквенных выражений

121

Арифметические действия с целыми числами. Свойства арифметических действий.

Умножение целых чисел. Деление целых чисел

      1

Умножать целые числа, применять правило умножения при решении задач.  Делить целые числа. Применять правило деления при решении задач.

122

Разные действия с целыми числами. Вычисление значений буквенных выражений

      1

Выполнять действия с целыми числами при решении задач.

123

 Обобщение и систематизация знаний.  Практическая работа.

      1

Выполнять действия с целыми числами при решении задач.

124

Тестирование «Подведем итоги»

      1

Сравнивать, упорядочивать целые числа.

125

Контрольная работа №9  по теме: «Целые числа».

     1

Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых и буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами.

Глава 10. Рациональные числа(17 уроков)

126

Множество рациональных чисел. Изображение чисел точками координатной прямой.

 Анализ контрольной работы. Рациональные числа: положительные и отрицательные числа (целые и дробные).

      1

Изображать  рациональные числа на координатной прямой,  моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше»  для  рациональных чисел.  Сравнивать рациональные числа. Характеризовать множество рациональных чисел.  

127

Противоположные числа

     1

Применять символьное обозначение  противоположного числа, упрощать символьные записи

128

Изображение рациональных чисел точками координатной прямой

     1

Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Сравнивать рациональные числа. Находить модуль числа, понимать его геометрический смысл.  Выполнять действия с рациональными числами  по правилам:  сложения, вычитания, умножения, деления.

129

Сравнение рациональных чисел

Сравнение рациональных чисел с помощью координатной прямой. Установление отношений «больше»(«меньше») между рациональными числами.

     1

Сравнивать рациональные числа.  

130

Понятие модуля числа.

     1

Находить модуль числа, понимать его геометрический смысл

131

Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Правила сложения рациональных чисел одного знака, разных знаков.

     1

Выполнять действия с рациональными числами  по правилам сложения рациональных чисел одного знака, разных знаков.

132

Свойства сложения, свойство нуля при сложении.

    1

Выполнять действия с рациональными числами  по правилам свойств сложения, свойство нуля при сложении.

133

 Вычитание рациональных чисел.

    1

Выполнять действия с рациональными числами  по правилам вычитания рациональных чисел одного знака, разных знаков.

134

Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Умножение и деление рациональных чисел, правила знаков при умножении и делении.

    1

Выполнять действия с рациональными числами  по правилам:  умножения и деления рациональных чисел, правила знаков при умножении и делении.

135

Свойства умножения, свойства 0, 1 и -1 при умножении.

    1

Выполнять действия с рациональными числами  по правилам:  свойств умножения, свойств 0, 1 и -1 при умножении.

136

Равенство  =  = и его применение при вычислениях.

    1

Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные  выражения, находить соответствующие их значения.

137

Декартовы координаты  на плоскости

Координаты

    1

Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, находить  и записывать координаты  объектов в различных системах координат.

138

Примеры различных систем координат в окружающем мире.

    1

Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, находить  и записывать координаты  объектов в различных системах координат.

139

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки.

    1

Объяснять  и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости. Определять координаты точки. Отмечать точки по заданным координатам, записывать координаты точек, изображённых на координатной плоскости. Строить на координатной плоскости фигуры по заданным координатам

140

 Обобщение и систематизация знаний.  Практическая работа.

    1

Строить на координатной плоскости фигуры по заданным координатам

141

Тестирование «Подведем итоги»

    1

Изображать  рациональные числа на координатной прямой,  моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше»  для  рациональных чисел.  Сравнивать рациональные числа. Находить модуль числа, понимать его геометрический смысл.  

142

Контрольная работа №10  по теме: «Рациональные числа».

    1

  Выполнять действия с рациональными числами  по правилам:  сложения, вычитания, умножения, деления. Решать  текстовые задачи, в том числе и на обратный ход.  Определять координаты. Отмечать точки по заданным координатам, записывать координаты точек, изображённых на координатной плоскости. Строить на координатной плоскости фигуры по заданным координатам.

Глава 11. Многоугольники и многогранники

( 9 уроков)

143

Параллелограмм и его свойства. Прямоугольник, квадрат, ромб. Изображение геометрических фигур.

 Анализ контрольной работы.  Параллелограмм.

      1

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы. Изображать и конструировать способы построения  параллелограммов.

144

Свойства параллелограмма. Виды параллелограммов

     1

Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

145

Правильные многоугольники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников. Изображение геометрических фигур.

Правильные многоугольники. Какой многоугольник называется правильным. О  правильном  шестиугольнике.

     1

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники. Изображать и конструировать способы построения  правильных  многоугольников. Моделировать геометрические фигуры.

146

Окружность и правильный многоугольник. Правильные многогранники

     1

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире правильные многогранники. Изображать и конструировать способы построения  правильных  многогранников.

147

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площади. Равновеликие и равносоставленные фигуры

     1

Изображать равносоставленные  фигуры, определять их площади. Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур.

148

Площадь параллелограмма и треугольника

     1

Составлять  формулы для вычисления площади  параллелограмма и треугольника. Решать задачи на нахождение  площадей параллелограмма и треугольника.

149

Наглядные представления  о пространственных фигурах. Призма. Примеры разверток многогранников. Изображение геометрических фигур.

Призмы. Параллелепипед. Развертка призмы. Призмы в архитектуре.

     1

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать призмы, изображенные  на клетчатой бумаге. Моделировать призмы.

150

Тестирование «Подведем итоги»

     1

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, правильные многогранники. Изображать и конструировать способы построения  параллелограммов, правильных  многоугольников, правильных  многогранников.

151

Контрольная работа №11 по теме: «Многоугольники и многогранники».

     1

Сравнивать фигуры по площади. Моделировать геометрические фигуры. Выполнять измерения и вычислять площади геометрических фигур. Формулировать и опровергать утверждения о свойствах изученных фигур. Решать задачи на нахождение длин, площадей и объемов.

Глава 12. Множества. Комбинаторика.  

(8 уроков)

152

Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Подмножества.

 Анализ контрольной работы.  Понятие множества. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством.

      1

Приводить примеры конечных и бесконечных  множеств. Иллюстрировать с помощью кругов Эйлера множества и операции над ними.

153

Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество, иллюстрация отношения включения с помощью кругов Эйлера.

      1

Иллюстрировать с помощью кругов Эйлера множества и операции над ними.

154

Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера- Венна.

Операции над множествами. Объединение множеств, пересечение множеств; иллюстрации с помощью кругов Эйлера

       1

Формулировать определения объединения и пересечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся множества.

155

Понятие о классификации.

       1

Приводить примеры классификаций  из математики и из других областей знания.

156

Решение  комбинаторных  задач перебором вариантов.

Решение комбинаторных задач .

       1

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов  возможных вариантов.

157

Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

       1

Решать комбинаторные задачи с помощью  построения дерева возможных вариантов.

158

Построение дерева возможных вариантов. Теоретико-множественные модели некоторых комбинаторных задач.

      1

Строить теоретико-множественные модели видов комбинаторных задач. Строить теоретико-множественные модели видов комбинаторных задач.

159

Тестирование «Подведем итоги»

      1

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов и построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели видов комбинаторных задач.

Повторение и итоговый контроль (11 уроков).

160

 Действия с десятичными дробями

     1

Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений.

161

 Решение задач на движение.

     1

Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами.

162

Решение задач на проценты.

     1

Решать задачи  на увеличение  величины на нескольких  процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов.

163

 Решение задач на отношения.

      1

Решать задачи, требующие владения понятием отношения.

164

Итоговая контрольная  работа №12  за I полугодие.

Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами. Решать задачи, требующие владения понятием отношения.

Формулы для вычисления площади и периметра фигуры.

      1

Составлять по рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигуры. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее или наименьшее из заданного набора чисел.

165

 Действия с рациональными числами.

     1

Формулировать правила действий с рациональными числами. Вычислять значения числовых выражений, содержащих рациональные числа; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений.

166

 Действия с десятичными дробями

     1

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наименьшую и наибольшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять, в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами.

167

 Числовые и буквенные выражения.

     1

Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение (в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значение выражения.

168

 Симметрия.

     1

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги. Строить фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства. Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

169

Итоговая контрольная  работа №13  за II полугодие.

     1

170

 Обобщающий урок по курсу математики 6 класса.

     1

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наименьшую и наибольшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять, в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами. Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Составлять по рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигуры. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее или наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение (в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значение выражения. Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек. Строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости

№ п/п

Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения

Количество

1.Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

1.1

Стандарт основного общего образования по математике

Д

1.2

Примерная программа основного общего образования по математике.

Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. -М.: Просвещение, 2011.-(Стандарты второго поколения).

Д

1.3

Рабочие программы «Математика». Предметная линия учебников  «Сферы» 5-6 классы: пособие для учителей \ [Е.А. Бунимович].- М : Просвещение, 2013.

Примерная программа основного

общего образования по математике 5-6 Бурмистрова Т.А.

Д

1.4

Компоненты УМК «Сферы. Математика. 5-6», мультимедиа проектор, компьютер, ИД, рабочие тетради учащихся. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений с приложением на электоронном носителе / Е.А. Бунимович и др. –2-е изд. – М.:Просвещение, 2014. – 240 с.: ил. – (Академический школьный учебник) (Сферы), Задачник Математика. Арифметика. Геометрия 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А. Бунимович и др.. – М.:Просвещение, 2014. – 112 с.: ил., Тетрадь-тренажер Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А. Бунимович и др. – 2-е изд. – М.:Просвещение, 2013. – 160 с.: ил., мультимедиа проектор, компьютер, ИД, рабочие тетради учащихся, комплект транспортиров по числу учащихся в классе.

К

1.5

Учебные издания, соответствующие используемым комплектам учебников: рабочие тетради, практикумы.

Хрестоматии, книги для внеклассного чтения, учебные пособия, дидактические материалы

К

1.6

Справочная литература по математике, таблицы, схемы.

Д

1.7

Учебники и пособия для  факультативных курсов («Занимательная математика». «Веселая математика», «Живая математика», «Математика после уроков» и др.)

Ф

2. Печатные пособия и инструменты

2.1

Таблицы по математике по основным разделам курса математики

Д/Ф

2.2

Портреты великих математиков (русских и зарубежных)

Д

2.3

Комплект инструментов классных: транспортир, угольник(30, 60), угольник (45, 45),циркуль

 Комплект стереометрических тел

(раздаточный)

 Набор планиметрических фигур.

Д/Ф

3. Технические средства обучения

3.1

Специализированные инструменты учебной деятельности (виртуальная математическая лаборатория)

Д

3.2

Цифровые компоненты учебно-методических комплексов по

основным разделам курса математики, в том числе

включающие элементы автоматизированного обучения,

тренинга, контроля.

Д

3.3

Компьютер

Д

3.4

Мультимедиа проектор

Д

4. Экранно-звуковые пособия

4.1

Видеофильмы и флеш-демонстрации  по основным разделам курса математики, по истории развития математики, математических идей и методов.

Д

4.2

Электронные учебники по математике

Д

4.3

Слайды (презентации) по математике

Д

5.Цифровые образовательные ресурсы

Цифровые компоненты учебно-методических комплексов по основным разделам курса математики

Д/П

Коллекция цифровых образовательных ресурсов по всему курсу математики:

-Российский общеобразовательный порталhttp://www.school.edu.ru/default.asp;

-Единый каталог образовательных интернет-ресуров http://window.edu.ru/catalog;

-Полнотекстовая электронная библиотека учебных и учебно-методических материалов http://window.edu.ru/library;

-Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/;

-Олимпиады для школьников http://olimpiada.ru/

Д

6. Оборудование класса

Компьютер, мультимедиа

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания методического объединения учителей математики СОШ № 31

от 29 августа2014  года № 1

     ________          _____________

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

___________     Баранова М.Н.

29 августа 2014  года