Координаты на прямой
методическая разработка по математике (6 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Тема урока: «Координаты на прямой».
Цели урока:
обучающая – расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел; показать распределение отрицательных чисел на координатной прямой; ввести обозначение отрицательных чисел
развивающая – научить анализировать и систематизировать полученные знания;
воспитывающая – воспитание интереса к предмету математика и к математике как к науке.
Ход урока:
- Организационный момент.
- Анализ контрольной работы по теме: «Отношения и пропорции».
(сообщить оценки, разобрать с учащимися задания, которые вызвали затруднения у наибольшего количества учеников).
- Сообщение темы урока.
Задание. Решить ребус:
Д О . . Н О О = У Ответ: минус.
Минус поможет нам ввести понятие множества отрицательных чисел.
- Изучение нового материала.
- Обсудить с учащимися: где они встречались величинами, явлениями, которые могут меняться в разных направлениях?
(например, вверх – вниз, изменение температуры, есть деньги – нет денег и т.д.).
- Найти значения выражений (устно):
25 – 12,5; 7 - 3; 12 – 22; 100 – 101; 14
–
.
Вывод: не получилось найти значения третьего и четвертого выражений.
Вопрос: случается ли в жизни случаи, когда надо отнимать число большее, чем уменьшаемое?
(Да. Учащиеся приводят примеры).
- Работа над новой темой.
Давайте вспомним координатный луч. Дадим определение.
Задание: начертить в тетради координатный луч так, чтобы начало луча располагалось приблизительно посередине тетради. За единичный отрезок возьмите длину 1 клетки.
0 1 2 3 4 5 6 7
Задание: отложим влево от данного координатного луча еще один координатный луч. Начала лучей должны совпадать. Направление второго луча не указываем. Единичный отрезок длина 1 клетки.
Вопрос: какая фигура получится? (прямая). Обозначим ее АВ.
0 +1 +2 +3 +4
А О В
Сколько лучей у нас получилось? (Два).
Назовите их. (ОА, ОВ).
Как они называются? (Дополнительные).
Теория: Точка О называется точкой отсчета или началом координат и обозначает 0 (нуль).
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 + 2 + 3 +4 +5 + 6
А О В
Теория.
Числа, которые располагаются правее точки О – точки начало отсчета, называются положительными.
Числа со знаком «+» называют положительными.
Знак «+» не пишут.
Пример: 1; 23; 0,65; 76 и т.д.
Теория.
Числа, которые располагаются леве точки О – точки начало отсчета, называются отрицательными.
Числа со знаком «-» называют отрицательными.
Перед отрицательным числом пишут знак «-».
Пример: -2; -7,2; -103; -4 и т.д.
Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным числом. Нуль отделяет положительные и отрицательные числа.
Положительное направление указывается стрелкой.
Вопрос: как будут располагаться положительные и отрицательны числа в случае, если прямая расположена вертикально?
Наглядный пример вертикальной прямой – это термометр.
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
Теория.
Прямую с выбранными на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называют координатной прямой.
Задание: начертите координатную прямую, отметьте на ней начало отсчета, единичный отрезок, направление.
Теория.
Число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой точки.
Пример:
-5 -3 0 1 4
А М О D
Пишут: А(-5); М(-3); О(0); D(4).
Читают: точка А имеет координату -5; точка М имеет координату -3 и т.д.
Задание.
Запишите в тетради: точка К имеет координату - 9; точка Е имеет координату 3,7;
точка А имеет координату -7 .
Ответ: К(-9); Е(3,7); А(-7).
- Физкультминутка.
Встаньте ровно.
Потянитесь вверх столько раз, сколько лапок у двух гусей.
Присядьте столько раз, сколько крыльев у двух ворон.
Подпрыгните столько раз, сколько хвостов у трех коров.
Садитесь за парту, улыбнитесь и с таким прекрасным настроением продолжим урок.
- Решение задач.
№ 891, 897, 904 (устно)
- Историческая минутка.
О существовании отрицательных чисел знали люди в древней Индии в VII веке, их обозначали палочками черного цвета и называли «долг», «недостача», а положительные – толковались как «имущество».
- Решение задачи, расширяющей круг математических знаний и представлений № 911
- Закрепление изученного материала.
Задание: запишите в тетради 5 положительных и 5 отрицательных чисел.
Задание: отметьте на координатной прямой точки:
Вариант1. В(4,5), С(-3), F(7), К(-5,5);
Вариант2. A(-0,5), D(6), S(-9), Н(3).
После выполнения заданий учащиеся меняются тетрадями и самостоятельно проверяют их.
- Повторение изученного материала.
№ 917 (4)
Прочитать и составить план решения задачи.
Решение.
1)14%=0,14;
2)150∙0,14 = 21- трехместные лодки;
3)21: = 24 – пятиместные лодки.
4) 150 – (21+24) = 105 – четырехместные лодки.
Ответ: 105 лодок.
- Подведение итогов.
- Домашнее задание.
п. 26 (стр.147,148) разобрать и выучить правила, № 907, 917(3), 919.
Историческая справка: Рене Декарт французский математик. Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввел координатную прямую (1637г.) Он прославился в истории математики введением координатной системы, с которой мы познакомимся в 4 четверти.
Дело в том, что долгое время положительные числа толковались как имущество, а отрицательные – обозначали лишь долг, недостачу, а как к числам к ним относились с недоверием. Современное обозначение отрицательных чисел утвердилось лишь в половине XVIII века.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Координаты на прямой
Урок математики в 6 классе. Ресурс состоит из плана-конспекта урока и презентации к нему....
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/02/picture-88776-1351858163.jpg)
урок по теме "Координаты на прямой"
Первый урок по теме "Положительные и торицательные числа" к учебнику Н.Я.Виленкина...
Урок математики в 6 классе «Координаты на прямой»
Цели и задачи урока:познакомить учащихся с отрицательными числами, с координатной прямой, с понятием координаты точки на прямой.Научить отмечать точки на координатной прямой.Способствовать развитию на...
Конспект урока в 6 классе "Координаты на прямой. Положительные и отрицательные числа"
Конспект урока по математике в 6 классе "Координаты на прямой. Положительные и отрицательные числа" с использованем ЭОР (моя итоговая работа по окончании курсов МИОО "Использование ЭОР в процессе обуч...
Открытый урок "Координаты на прямой"
Открытый урок " Координаты на прямой", 6 класс...
урок математики 6 класс по теме координаты на прямой
Конспект урока и презентация урока по теме Координаты на прямой в 6 классе...