Открытый урок на РМО План – конспект урока в 11 классе Решение показательных уравнений
план-конспект урока по математике (11 класс) на тему

Открытый урок на РМО

План – конспект урока в 11 классе

Решение показательных уравнений

Цели урока:

1. Образовательные: дать определение показательных уравнений, изучить основные методы решения показательных уравнений; сформировать навыки решения простейших показательных уравнений.

2. Развивающие: развивать коммуникативные навыки, умения обобщать, систематизировать, делать выводы.

3. Воспитательные: воспитать чувства самоконтроля, самооценки, культуры общения.

Структура урока:  1. Организационный момент

                                2. Актуализация опорных знаний: а) составление кластера

                                                                                         б)  блиц – опрос

                                                                                          в) тесты (с самопроверкой)

                               3. Изучение новой темы

                               4. Закрепление изученного материала: а) работа по учебнику

                                                                                                б) работа по сборнику ЕГЭ

                              5.  Домашнее задание

                              6.   Тесты в режиме онлайн

                              7.  Итоги урока

I. Здравствуйте, ребята! Эпиграфом к нашему уроку возьмем высказывание Станислава Коваля: «Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы» (презентация), т.к. сегодня мы с вами познакомимся с еще одним видом уравнений, которые всегда присутствуют в заданиях ЕГЭ.  

II. Прежде чем начать новую тему, мы повторим пройденный материал.

а) Нужно составить кластер по уравнениям, один ученик выйдет к доске, остальные будут дополнять друг друга. Запишите все уравнения, которые вы знаете. В конце урока дополним кластер новым уравнением.

б)  В это же время проводится устный опрос:

     1. Какая функция называется показательной?

     2. При каком условии показательная функция является возрастающей, а при каком                

         условии – убывающей?

3. Какова область определения возрастающей функции?

 4. Какова область значений убывающей функции?

     5. Что значит решить уравнение?

  в) А сейчас нужно письменно  ответить на вопросы  тестов:

1. Какие из перечисленных функций  являются показательными:

        а)  у = ;     б) у = х;      в) у = ;        г) у = ;       д) у = х3;

2. Какие их показательных функций  являются возрастающими, а какие убывающими?

а)  у = х

б)  у =

в)  у = 0,5х

г)у =

3. Какие из следующих неравенств являются верными?

      а)  >

      б)

    в)  < 1

 4. Какие из указанных соотношений  являются верными?

      а) ·  =

б)  : =

        в)   =

г)  = ∙

д)(  =

      е)   = 0

ж)   = а

        з)   =

   Самопроверка.  Результаты заносятся в лист контроля и самоконтроля.

III. А теперь внимание на доску. На доске записаны уравнения, которые надо собрать в группы:

         1. 3tg2х + 2 tgx- 1 = 0

 2. х2 + 3х – 3=0

        3. 2cos2 х + cosх =0

        4.  =

         5.  8 х2 + х = 0

         6.   ∙ = 6

         7.  = 81

           8.    + 2   = 3              

1группа-  1,3,   2 группа – 2 и 5, 3 группа – 4 и 7, 4 группа – 6 и 8.

А теперь объясните, по каким признакам вы их распределили? С уравнениями какой группы вы не знакомы? Как вы думаете, как называются такие уравнения?

Итак, запишите тему урока «Решение показательных уравнений». Вы сегодня должны  дать определение показательных уравнений, познакомиться с основными методами решения показательных уравнений и научиться решать простейшие  уравнения.

Запишите определение и теорему 1, которую будете применять при решении уравнений (презентация)

Основные методы решения показательных уравнений:

          1. Функционально – графический (на доске показан график функции)

           2. Метод уравнивания показателей

           1). Учитель показывает решение  уравнения     =  (основания уравниваем, показатели приравниваем, т.е. приводим  обе части к одинаковому основанию)

          3. Вынесение общего множителя за скобки

          2)   + 4∙  = 539 (учитель объясняет)

          4.  Введение новой переменной

           3)  - 8∙  - 9 = 0 (учитель показывает)

IV. а) Работа по учебнику (выходят к доске по очереди): №40.2 (а), № 40.3 (б), № 40.6 (а), № 40.13 (а),    (№ 40.14 (а))

              б)   По сборнику ЕГЭ (ЕГЭ 2016 под ред. И.В.Ященко): Вариант 1, 4 (7 задание)

V. Домашнее задание: № 40.2(в,г), № 40.3 (а,в), № 40.5, № 40.13(в,г)

VI. Тестирование в режиме онлайн ( раздаются ссылки). Результаты заносятся в листы контроля и самоконтроля. Учитель также заносит свои баллы.

VII. А сейчас дополним наш кластер и подведем итоги урока.

           Спасибо за урок!