Рабочая программа по математике 6 класс
рабочая программа по математике (6 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 гимназия г. Гурьевска

Рабочая программа

учебного предмета математика в 6 «А», «Б», «Г» классах

(базовый уровень)

                                                                         Составила        Самохина О.В.

                                                                                учитель математики

Гурьевск

2016 г.

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника по математике для 6 класса Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда (М.: Мнемозина).

На изучение математики в 6-ых классах  МБОУ Гимназии г. Гурьевска отводится 5 ч в неделю,  175 часов в год. Уровень обучения – базовый.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Личностными результатами изучения предмета «Математика» является формирование следующих умений и качеств:

• независимость и критичность мышления;
• воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

• система заданий учебников;
• представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно - деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
• работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• давать определение понятиям.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
• отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
• в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование личностно-ориентированного и  системно - деятельностного обучения.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Содержание учебного предмета

Данная рабочая программа по математике разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  примерной программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, авторского тематического планирования учебного материала и требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования, с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования.

Для повышения интереса к математике, развития математических способностей обучающихся, для подготовки к ОГЭ, вариативная часть учебного плана содержит 1 час на внутрипредметный  модуль «Развивающие задачи по математике». 35 часов в год.

        1.Повторение курса математики 5 класса (3ч). Арифметические действия с обыкновенными дробями. Арифметические действия с десятичными дробями. Решение  уравнений. Решение текстовых задач.

        2.Делимость чисел (15ч). Делители и кратные. Признаки делимости на 2;3;5;9;10. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

3.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (17ч). Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

4.Умножение и деление обыкновенных дробей (22ч). Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

5.Отношения и пропорции (15ч). Отношения. Пропорции, основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

6.Положительные и отрицательные числа (12ч). Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

7.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (12ч). Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

8.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13ч). Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

9.Решение уравнений (10ч). Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

10. Координаты на плоскости (10ч). Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

        11. Итоговое повторение курса математики 5-6 классов (8ч).

        12. Резерв (3ч)

        13. Внутрипредметный модуль «Развивающие задачи по математике» (35ч.)

                                        Предметные результаты

        Предметными результатами изучения предмета «Математика» в 6 классе является сформированность следующих умений:

        Предметная область «Арифметика»:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двухзначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значение числового выражения (целых и дробных);
• округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;
• решать текстовые задачи, в том числе связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

        Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора;
• устной прикидки и оценки результата вычислений;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

        Предметная область «Алгебра»:

• переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с математическими моделями;
• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• определять координаты точки и изображать числа точками на координатной плоскости;
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом.

        Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности повседневной жизни для:

• выполнение расчетов по формулам, составление формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

        Предметная область «Геометрия»:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
• в простейших случаях строить развертки пространственных тел;
• вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

        Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности повседневной жизни для:

• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Внутрипредметный модуль «Развивающие задачи по математике».

         В процессе жизни в современном обществе важным является формирование математического мышления математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия.         Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.

        Вариативная часть учебного плана  является неотъемлемой частью учебно-воспитательной работы в гимназии. Она способствует углублению знаний учащихся, развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор. Кроме того, данный модуль  по математике имеет большое воспитательное значение, ибо цель  не только в том, чтобы осветить какой-либо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать учащихся предметом, вовлечь их в серьезную самостоятельную работу.

        Предполагаемый модуль состоит из 35 тематических занятий. В содержание модуля включены исторические аспекты возникновения чисел, вычислений и математических знаков, жизнь и работа великих математиков, введены понятия геометрических фигур и терминов геометрии. Рассматриваются различные практические вопросы и задачи, игры, ребусы, головоломки, софизмы, сказки, фольклор, рассматриваются и решаются различные развивающие задачи. Проводится подготовка к олимпиаде по математике.

        Занятия проходят в форме эвристической беседы с опорой на индивидуальные сообщения обучающихся. В ходе занятий предполагается выполнение практического занятия. Темы предстоящих занятий следует объявлять заранее, чтобы каждый ученик имел возможность выступить на занятиях.

Программа рассчитана на один год обучения. Образование осуществляется в виде теоретических и практических занятий для обучающихся – 1 час в неделю.

        Основная цель модуля – развитие творческих способностей, логического мышления, углубление знаний, полученных на уроке, и расширение общего кругозора ребенка в процессе живого и забавного рассмотрения различных практических задач и вопросов, решаемых с помощью одной арифметики или первоначальных понятий об элементарной геометрии, изучения интересных фактов из истории математики.

                Ожидаемые результаты:

        Основным результатом освоения программы модуля является представление обучающимися творческой индивидуальной или групповой работы на итоговом занятии.

        По окончании обучения обучающиеся будут знать:

• нестандартные методы решения различных математических задач;
• логические приемы, применяемые при решении задач;
• историю развития математической науки, биографии известных ученых-математиков.

        По окончании обучения учащиеся будут уметь:

• рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и   интуицию;
• систематизировать данные в виде таблиц при решении задач;
• применять нестандартные методы при решении программных задач.

Содержание внутрипредметного модуля «Развивающие задачи по математике».

        1. История возникновения цифр и чисел. Числа великаны. (1ч)

Беседа о возникновении цифр и чисел у разных народов земли, с применением докладов обучающихся. Презентация «Эти удивительные числа».

        2.Системы счисления. История нуля.  (1ч)

Различные системы счисления, их история возникновения и применения в жизни различных народов. Нуль такой неизвестный, таинственный и разный.

        3. История возникновения геометрии. Геометрические термины в жизни. (1ч)

История возникновения геометрии. Как зарождалась наука геометрия. Где она возникла и как развивалась. Какие геометрические термины произошли из жизни. Привести примеры,  решить  задачи. Презентация « История геометрических терминов».

        4. Геометрические фигуры. Сказки о геометрических фигурах. (1ч)

Сказки о прямоугольнике, о квадрате. Новоселье шара. Случай из жизни плоскости. История о круглых братьях. Презентация о геометрических фигурах

        5. Треугольник. Египетский треугольник. (1ч)

Треугольник, его элементы. Высоты, медианы, биссектрисы треугольника и их свойства. Виды треугольников , признаки равенства и подобия треугольников. Стихи и загадки. Египетский треугольник.

Параллелограмм.

Определение, его свойства, признаки. Частные виды параллелограмма, периметр и площадь.

        6. Пять правильных многогранников. (1ч)

Тетраэдр, куб, гексаэдр, октаэдр, икосаэдр, додекаэдр их развертки. Платон и четыре стихии природы. Теория четырех стихий мироздания.

        7. Старинные задачи по математике. (2ч)

 Презентация «Старинные задачи по математике»

        8. Великие математики древности. Женщины математики. (1ч)

Эратосфен, Архимед, Пифагор, Евклид, Фалес. Жизнь, творчество, работы великих математиков, их вклад в развитии математической науки. Презентация «Творцы математики и их открытия».

Гипатия, Жермен Софи, Лавлейс Ада, Мария Аньези, Софья Ковалевская, Любовь Запольская.

Их жизнь и вклад в развитие математики.

        9. Готовимся к олимпиаде. (5ч)

Математические игры, числовые задачи, задачи на проценты, логические задачи, текстовые задачи, задачи на делимость чисел, задачи на принцип Дирихле, задачи на инвариант, задачи с геометрическим содержанием. Варианты олимпиадных заданий.

        10. Секреты быстрого умножения. (1ч)

Научить учащихся быстро умножать, применяя некоторые способы умножения.

        11. Как возникли проценты. История дробей. История десятичных дробей. (1ч)

Откуда и как возникли проценты, для чего они нужны, как появились дроби, десятичные дроби. Их применение.

        12. История возникновения отрицательных чисел. Необходимость введения отрицательных чисел. (1ч)

История возникновения и необходимости введения отрицательных чисел. Отрицательные числа в физике, отрицательные числа в истории. Абак- счетная доска.

        13. Игры, ребусы, загадки, кроссворды, головоломки, софизмы, афоризмы, сказки. (2ч)

Самые забавные задачи, ребусы, загадки, головоломки, сказки по математике. Софизмы, афоризмы, притчи, фокусы.

14. Животный мир на координатной плоскости. Задачи о природе. (3ч)

Координатная плоскость. Рисуем животных на координатной плоскости. Математический взгляд на природу. Решаем задачи.

15. Координатная плоскость (8ч.)

История возникновения декартовой системы координат. Рене Декарт – основатель декартовой системы координат (презентация)  (1ч)

Координатная плоскость Введение терминов  «абсцисса», «ордината», «ось ординат»,

«ось абсцисс». Изображение точек на координатной плоскости. (1ч)

Рисунки на координатной плоскости  (выполнение творческих работ учащимися) (2ч)

«Астрономия на координатной плоскости» (презентация) (2ч)

Электронный практикум «Координатная плоскость» (2ч)

16. Задачи народов мира.(4ч)

С математикой вокруг земного шара. Задачи  о мире, городах, странах, реках, морях, озерах, горах, пустынях и другие.

17. Заключительное занятие.(1ч)

Подведение итогов курса. Представление творческих работ обучающихся.

                                        Тематическое планирование.