рабочая программа по математике (обучение на дому) для 6 кл
рабочая программа по математике (6 класс) на тему

МКУ Управление образования администрации муниципального образования «Баргузинский район»

МБОУ «Баргузинская средняя общеобразовательная школа»

«Рассмотрено»                                « Согласовано»                       «Утверждаю»

Руководитель МО                       зам. директора по НМР             директор школы

________________                         ___________________           ________________  

Протокол №___                             Жалсанова Л.М.                     Молчанов А.И.

От «__»_____2015 г.                    «__»_____2015 г                Приказ №__ от «__»_____2015 г

Рабочая программа педагога

Ухиновой Софьи Базаровны

по курсу «Математика»

для 6  класса (обучение на дому)

Рассмотрено на заседании педагогического совета

Протокол №_ от «__»__________2015 г.

2015 – 2016 учебный год

Пояснительная записка       

  Нормативно – правовая база, на которой строится рабочая программа.

 Рабочая программа по курсу «Математика» (обучение на дому) 6 кл. составлена на принципе системного подхода к изучению математики и включает полностью содержание курса математики 6 класса общеобразовательной школы, выполняет требования к уровню подготовки учащихся  6 класса и объем часов учебной нагрузки, определенным учебном планом МБОУ «Баргузинская СОШ».

За основу взяты:

- Федеральный компонент государственного стандарта общего образования;

-   «Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике»;

-  примерные  программы по математике для общеобразовательных учреждений;

-   на основе стандарта I поколения;

- ФЗ  РФ «Об образовании», с использованием проекта стандартов II поколения в соответствии Закона   РФ «Об образовании».

Актуальность программы.

     Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира – математическим методом.

     Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительской вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграмм, графиков, понимать вероятный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы, и т.д.

     В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. И, наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики ( экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология, и т.д.)

     Математическое образование вносит свой вклад в формировании общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Программа адресована

 ученику 6 класса, обучающегося на дому.

Цели и задачи.

Основной целью  курса:  показ значимости роли математики в развитии общества и формирование личности каждого человека.

Задачи:

Образовательные:

Систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Воспитательные:

Способствовать эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, воспитание усердии и воли в  достижении поставленной цели, а также воспитанию общей культуры труда и общей культуры  человека.

Развивающие:

• Способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.
• Формирование представлений о методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности.

Валеологические:

• Создавать здоровый психологический климат на уроках, повышать мотивацию учащихся.

Ведущие принципы.

• содержание и структура математики  рассматривается как особая  дидактическая конструкция, создаваемая с учетом возрастных особенностей ребенка (психофизических интересов, склонностей);
• В основу содержания и структуры предмета положен дидактический принцип личностно-ориентированного обучения, в качестве главного объекта учебно-воспитательного процесса рассматривающий учащегося с его индивидуальными особенностями восприятия и осмысления фундаментальных и прикладных знаний и умений;
• В курсе обеспечено единство содержательной и процессуальной сторон обучения, которое подразумевает не только передачу учащимся определенной системы научных знаний и умений, но и обучение их способам учебной деятельности по самостоятельному добыванию упомянутых знаний и умений с применением новейших учебных технологий и форм организации учебного процесса;
• Принцип компетентностного подхода, т.е. конечный результат обучения определяется не столько суммой приобретенных знаний, сколько умением применять их на практике, в повседневной жизни, использовать для развития чувственных, волевых, интеллектуальных и других качеств личности учащегося.

Учет возрастных и психологических особенностей детей.

  Отбор и расположение учебного материала, применение различных методов и педагогических технологий в данной программе соответствуют возрастным и психологическим особенностям детей подросткового возраста, для которого ведущей деятельностью является общение в процессе обучения, а объектом познавательной деятельности – основы наук. Дети в этом возрасте проявляют готовность к усвоению системы знаний не только на уровне восприятий фактов, но и на уровне общих представлений и понятий, понимания причинно-следственных связей.  При этом современный школьник имеет свои собственные суждения  о происходящем вокруг и его не удовлетворяет роль пассивного слушателя и «репродуктора» сообщаемых на уроках знаний.

Организация образовательного процесса.

При реализации программы используются элементы технологий:

- личностно-ориентированного обучения, направленного  на перевод обучения  на субъективную основу с установкой  на саморазвитие личности;             

   - развивающего обучения,  в основе  которого лежит способ обучения, направленный  на включение внутренних механизмов личностного  развития  школьников;

- формирования учебной деятельности школьников, которая направлена на приобретение знаний с помощью решения учебных задач.  В начале урока классу предлагаются учебные задачи, которые решаются по ходу урока, в конце урока, согласно этим задачам, проводится диагностирующая проверка результатов усвоения с помощью тестов.

- проектной деятельности, где школьники учатся оценивать и прогнозировать положительные и отрицательные изменения условий жизни под воздействием человека:

- учебно-игровой деятельности, которая даёт положительный результат при условии её серьёзной подготовки, когда активен и ученик и учитель. Особое значение имеет хорошо разработанный сценарий игры, где чётко обозначены учебные задачи, каждая позиция игры, обозначены возможные методические приёмы выхода из сложной ситуации, спланированы способы оценки результатов;

- технология проблемного подхода.

При реализации программы используются практически все методы организации учебно-познавательной деятельности, классифицирующиеся по характеру познавательной деятельности школьников (объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, метод проблемного изложения, частично-поисковый); по источникам знаний (словесные, наглядные, практические); по логике раскрытия учебного материала (индуктивные и дедуктивные) и по степени самостоятельности учащихся.

Требования к математической подготовке учащихся на конец 6 класса.

• наличие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел; твёрдых навыков устных, письменных, инструментальных вычислений;
• овладение символическим языком алгебры, а также техникой тождественных преобразований простейших буквенных выражений, умение применять приобретённые навыки при решении задач;
• овладение приёмами решения линейных уравнений; применение полученных умений к решению задач; умение решать задачи выделением трёх этапов математического моделирования;
• овладение геометрическим языком и умение использовать его для описания предметов окружающего мира; наличие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений и измерений;
• наличие представлений о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах; умение составлять и решать пропорции;
• наличие представлений о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; умение применять правило произведения в простейших случаях; наличие представлений о подсчёте вероятности.

В результате изучения курса ученик должен:

        знать/понимать

        - как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения            для решения математических и практических задач;

        - как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

        - вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

         - каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Числа и вычисления.

        уметь

        - правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, положительное и др.;

        - переходить от одной записи чисел к другой;

        - сравнивать два числа;

        - изображать числа точками на координатной прямой;

        - выполнять арифметические действия с рациональными числами;

        - составлять и решать пропорции;

        - решать основные задачи на дроби и проценты;

        - применять признаки делимости чисел;

        - решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с пропорциями.

Выражения и их преобразования.

        уметь

        - составлять несложные буквенные выражения;

        - осуществлять в выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

        - использовать правило вычисления алгебраической суммы, выполнять упрощение выражений.

Уравнения.

        уметь

        - правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте, речи учителя;

        - решать линейные уравнения;

        - решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

уметь

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры;

        - изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразование фигур;

        - владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;

        - строить простейшие сечения;

        - вычислять значения геометрических величин (длин, площадей, объёмов);

        - решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя дополнительные построения, преобразования симметрии;

        - использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей.

        уметь

        - решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

        - находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

        - находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

        - использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.  

Календарно – тематическое планирование.

Программно – методическое обеспечение.

Для учителя.

1. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
2. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2009.
3. История математики в школе: 5-6 кл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 2011г.
4. Математика. 6 класс: поурочные планы по учебнику И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича (авт.-сост. Е. А. Ким). – Волгоград: Учитель, 2013.
5. Математика. 5-6 кл. Методическое пособие для учителя / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович – 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2013.
6. Программы. Математика 5-6 кл. / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.– М.: Мнемозина, 2013.
7. Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 6 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2013-2014.
8. Шарыгин И. Ф., Шевкин А. В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2012.

Для учащихся.

1. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2012.
2. Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 6 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2013-2014.
3. Шарыгин И. Ф., Шевкин А. В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2013

Контроль уровня обучения

Входная контрольная работа, 6 класс

Вариант 1

1. Выделить целую часть: а)271/92,  б)2738/125
2. Решите уравнение: (у+24.3):18,3=3,1
3. Найдите значение выражения: а) 8,34:0,001, б) 8:1,25 в) 6,006*0,18
4. В цистерне было 38т керосина. В первый день израсходовали в 2,4 раза больше, чем во второй. Осталось 9,1 т керосина. Сколько было израсходовано в первый день?
5. Найдите среднее арифметическое чисел: 2,14; 7,42; 11,49; 14,12; 6,18.

Вариант 2

1. Выделить целую часть: а)273/95,  б)3048/134
2. Решите уравнение: (у-15,7):19,2=4,7
3. Найдите значение выражения: а)72,1:0,01, б) 6:1,25 в) 8,008*0,16
4. Утром на базе  было 19т муки. До обеда выдали в 3,2 раза больше, чем после обеда. К вечеру осталось 4,3т. Сколько т муки выдали до обеда?
5. Найдите среднее арифметическое чисел: 2,14; 7,42; 11,49; 14,12; 6,18. 

Чему должен научиться ученик 6 класса к концу 1 четверти:
1. Уметь применять навыки определения признаков деления на практике.
2. Знать определения и понимать, что такое простое и что такое составное число.
3. Получить навыки разложения числа на множители.
4. Понимать, что такое кратные дроби и несократимые дроби.
5. Уметь сокращать дроби используя признаки деления чисел.
6. Знать, что такое дополнительный множитель и уметь приводить дроби к общему знаменателю.
7. Уметь решать комбинаторные задачи, применяя полученные знания. 

Контрольная работа №1 (1 четверть)."Делимость чисел, делители и кратные", "Признаки делимости", "Простые и составные числа", "НОД и НОК"

Вариант I 
1. Задано число 48. Напишите все его делители. 
2. Разложите число 118 на простые множители. 
3. Найдите НОК.
1) 32 и 24;
2) 17 и 51;
4. Найдите НОД.
1) 26 и 58;
2) 72 и 16;
5. Решите пример и найдите все делители для полученного числа:
8,4 * 0,5 + 56,12 : 5,2 =
6. Найдите максимальное трехзначное число, кратное 3, 5 и 12?

Контрольная работа №2 (1 четверть). "Свойства дробей", "Действия с дробями: сложение, вычитание и сравнение", "Смешанные числа"

Вариант I
1. Сократите следующие дроби: 6⁄9; 4⁄10; 32⁄50;15х⁄35х;
2. Сравните следующие дроби:1) 12⁄21 и 7⁄12; 2) 8⁄35 и 15⁄70;

3. Найдите наименьший общий знаменатель: 3⁄5 и 6⁄9;
4. Решите уравнение: 4 3⁄5 + 6 2⁄5 - х = 2 1⁄5 + 4 4⁄5;
5. Вычислите:(7 13⁄15 + 6 6⁄12) + (2 4⁄16 + 5 11⁄5);
К концу 2 четверти 6 класса ученики должны знать и уметь:
1. Знать правила умножения дробей и применять правило умножения дроби на дробь при решении примеров и текстовых задач.
2. Уметь умножать дробь на натуральное число.
3. Знать свойство умножения добей, свойство умножения нуля и единицы при умножении на дробь.
4. Уметь находить дробь от числа и применять это умение при решении задач.
5. Знать, что такое взаимно обратные числа и уметь применять эти знания при решении задач и примеров.
6. Знать распределительное свойство умножения и уметь применять его при решении примеров или выражений.
7. Уметь применять распределительное свойство умножения при умножении смешанного числа на натуральное число.
8. Знать правило деления дробей и уметь применять их при решении задач и нахождения значения выражения.
9. Уметь применять правило деления дробей при сокращении дробей и решении текстовых задач.

Контрольная работа №3 (2 четверть). "Умножение дробей", "Нахождение дроби от целого", "Взаимно обратные числа"

Вариант I 
1. Умножьте дроби: 
a) 3⁄7 * 2⁄5;        б) 4⁄9 * 3⁄4;
2. Вычислите значение выражения: 2⁄5 * ( 3⁄8 - 1⁄5);
3. Рассчитайте: ( 7⁄8 - 1⁄4) * 3⁄8;
4. Решите задачу:
За первый день тракторист вспахал 2⁄5 часть поля, размеры которого равны 45 га. Во второй день, он вспахал ещё 3⁄5 поля. Сколько га он вспахал в каждый день? 


Контрольная работа №4 (2 четверть). "Деление дробей", "Нахождение целого от его дроби", "Дробные выражения"

Вариант I
1. Выполните деление дроби: 
a) 2⁄7 : 3⁄5;    б) 2 6⁄7 : 1 8⁄9;
2. Решите уравнение: 
a) 7 = 3⁄5 Х;
3. Вычислите значение выражения:
( 2,6 * 4,4 : 0, 2 - 3,4)⁄(12 2⁄5 + 4)
4. Вычислите значение выражения:
( 1⁄5 - (1⁄2)2 + 3⁄4) : 2⁄6 

Контрольная работа №5 (3 четверть). "Отношения и пропорции", "Пропорциональные зависимости", "Масштаб", "Длина и площадь круга"

Вариант I 
1. Решите задачу. В саду посадили цветы. Из 100 саженцев взошли только 56. Определите, сколько семян не взошло. Ответ запишите отношениями и в процентах.
2. Решите уравнения:
а) 4⁄7 = х⁄5;    б) 3,5⁄6 = 8⁄Z;
3. Масштаб карты 1:200. Каковы длина и ширина прямоугольной площадки, если на карте они равны 3 и 5 см?
4. Найдите длину окружности, если его радиус равен 30 см. Значение Пи=3,1.
5. Нарисован круг диаметром 40 см. Найдите его площадь при Пи=3,1

Контрольная работа №6 (3 четверть). "Координаты на прямой", "Модуль числа", "Сравнение чисел"

Вариант I 
1. Какие числа являются противоположными для данных: -45; 4,74 -18; -13 7⁄12;
2. Отметьте точки на координатной прямой: А(-3,5); В(7,8); С(57⁄12)
3. Заданы два числа: - 4 3⁄8 и - 4 5⁄8. Запишите сравнение в виде неравенства
4. Вычислите: | - 2 7⁄12 | * 4 - | - 5 2⁄3 |
5. Напишите целые числа на координатной прямой, которые между числами: | -4,5 | и 6,8?

Контрольная работа №7 (3 четверть). "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел", "Рациональные числа и их свойства"

Вариант I
1. Выполните умножение чисел: а) -50 * 8; б) (-1,3) * ( - 1⁄5);
2. Выполните деление чисел: 4,5 : ( - 2⁄5);
3. Решите уравнение:
а) - 5 * ( - 1 1⁄4) = 3 Х - 4 5⁄4;
4. Найдите значение выражения:
( - 5) + 8 * (- 4) : (-2); 

Контрольная работа №8 (4 четверть). "Скобки", "Коэффициент", "Подобные слагаемые", "Решение уравнений с дробями"

Вариант I 
1. Решите данное выражение, правильно раскрывая скобки:
-45-(4,5 + 18);
2. Вычислите коэффициент данного произведения:
- (57⁄12)* (-6) * Х;
3. Приведите подобные слагаемые для данного выражения:
- 4х3⁄8 + 6х - ( Х - 2⁄8Х)    4. Решите данное уравнение:
Y - 2 1⁄2 = 2Y - 5 1⁄4;

Контрольная работа №9 (4 четверть). "Прямые", "Координатная плоскость", "Диаграммы", "Графики"

Вариант I 
1. Начертите три параллельные прямые и две перпендикулярные прямые.
2. Начертите координатную плоскость и отметьте на ней точки X и Y. Координаты точек X(-2; -6) и Y(3; -3). Соедините эти точки прямой XY. 
3. Начертите две пересекающие прямые. Отметьте точку на одной из прямых и нарисуйте прямую, которая перпендикулярна одной из прямых. 
4. В спортивной секций занимаются футболом 15% ребят, 35% теннисом, остальные занимаются легкой атлетикой. Всего в секции занимаются 200 ребят. Постройте столбчатую диаграмму, если 10 ребятам соответствует 5 мм.