«Повышение вычислительных навыков на уроках математики как средство достижения прочных знаний»,
материал по математике на тему
Предварительный просмотр:
Добрый день , уважаемые коллеги!
Меня зовут - Соколова Надежда Геннадьевна. Я преподаю предмет, который в школе считают трудным, скучным и ненужным. Знаете какой? – да , конечно, математика.
Математика жизнь? -----спросят одни, математика жизнь.---равнодушно скажут другие, математика жизнь! воскликнут третьи. А какой знак вы бы поставили в конце этого предложения? Мы на столько сроднились ней , что просто порой ее не замечаем . Очень часто от своих учеников я слышу: зачем мы изучаем математику, зачем она нужна. А недавно я столкнулась со статусом в сети интернета на сайте « В Контакте» там было выложено выказывание
И я задумалась, ведь ребята порой не осознают какое значение имеют знания, полученные в школе в реальной жизни.
Почему так происходит, почему наука , о которой еще Ломоносов говорил, что она « умы в порядок приводит» находится в тупиковом положении. И примеров этому много: например отмена устного счета на уроках математике ,а так же ЕГЭ по математике- которым запуганы даже учащиеся младших классов.
Как сделать так, чтобы ЕГЭ перестал быть горем целой эпохи. Я считаю, что нужно начинать с родителей. Я предлагаю, например, на одном из родительских собраний показать им текст контрольно-измерительного материала и доказать родителям, что некоторые задания носят прикладной характер и навык их решения необходим в повседневной жизни.
Задания взяты из открытого банка заданий ФИПИ:
1. Семья из трёх человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно —на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 770 рублей. Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 30 рублей за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?
Когда мы собираемся в отпуск всей семьей мы всегда планируем свой бюджет и конечно же заранее рассчитываем свои расходы
2. Для ремонта требуется 57 рулонов обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно купить для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 5 рулонов?
Ну а эта ситуация, в нашей жизни происходит наверное чаще , чем поездка в отпуск и такие навыки нам нужны обязательно, чтобы пословица « Дурная голова ногам покоя не дает» здесь не работала дважды.
И опять о хорошем : об отпуске….
3. Поезд Новосибирск-Красноярск отправляется в 15:20, а прибывает в 4:20 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?
Вот вам несколько примеров того, что ЕГЭ это не монстр, и пугать им не надо.
В своей работе я пытаюсь изменить точку зрения учеников, сломать их представление об этом предмете. Я считаю, что обучение должно быть интересным, и когда учится легко, приятно и интересно, то познавательный интерес у ребенка к изучению предмета появится всегда в любом предмете и даже в математике.
Мастер – класс.
Для того чтобы ребятам было интересно изучать мой предмет, я иногда стараюсь им дать какой то не совсем стандартный выход из той или иной ситуации.
Мы с вами коллеги уже слышали и читали об отмене устного счета. Не знаю как вы, лично я – против! Так как на ЕГЭ нельзя пользоваться калькулятором, а самые обидные ошибки у ребят – это арифметические ошибки, из-за которых они не набирают баллы, особенно когда ввели задачи на банковские операции, где нужно посчитать сложные проценты. И поэтому я хочу показать вам некоторые практические навыки устного счета, которые помогут избежать эти арифметические ошибки.
Цель мастера – класса:
- Научиться чему то новому.
- Отработать новые полученные навыки, как бы вам не хотелось использовать старые , привычные вам методы вычисления
- Понять, когда применять
- Формула сокращённого умножения (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Зачем она нужна?
На Егэ придется один раз или два считать, квадрат какого ни будь числа, и сделать это можно при помощи этой формулы
Например:
512= (50+1)2=502+2*50*1+42=2500+100+1=2601
392=(40-1)2=402-2*40*1+12=1600-80+1 = 1521
Кто знает альтернативу этому способу получения ответа?
-Столбиком
Но как показывает практика этот способ работает быстрее.
Для тех кто уже , отработал этот навыки он считает его все таки не очень быстрым, предлагаю еще один способ , который работает не для всех чисел, а только для тех , которые отличаются на 1 от чисел , кратных 10.
В нашем случае это числа :
512= (50+1)2= 2500+50+51 =2601
392=(40-1)2= 1600-40-29 = 1521
Выпишем сначала число , кратное 10—50, возведем его в квадрат 2500 а затем к нему прибавим число кратное 10 , т.е. 50 и само исходное число, которое надо возвести в квадрат т.е. 51, получается 2601
Правило: Если исходное число, которое мы ищем больше чем то , которое мы возводим в квадрат, то к полученному квадрату мы прибавляем, число, кратное 10 и само число, которое возводим в квадрат.
Если искомое число меньше, чем то которое мы возводим в квадрат, то из полученного квадрата числа мы вычитаем , число кратное 10 и само число, которое возводим в квадрат.
Эту формулу можно использовать и для и для обратной операции.
Это извлечение квадратного корня
Например:=
Вопросы: между квадратами каких удобных чисел лежит это число
40 и 50 , так как, 402=1600 502=2500
Значит наше число от 40 до 50 , учитывая, что на конце числа стоит цифра 4 это может быть число 42 или 48 , проверяем оба по формуле сокращённого умножения квадрат этого числа и находим 48
2.Быстрый счет: как умножать с помощью опорных чисел.
На мой взгляд , этот способ умножения чисел намного легче и приятнее, чем просто умножать столбиком. Но у него есть свои ограничения . Его можно применять не всегда.
Шаг 1: Найти опорное число. Опорное число- это число , которое легко умножать и близко к этим числам, кратное 10
Шаг 2:Определить у каждого числа отклонения от опорного числа
Шаг 3: Выполнить перекрёстное сложение. Внимание! Результаты должны быть одинаковыми.
Шаг 4: Перемножить отклонения и прибавить ( вычесть ) от произведения опорного числа и результата перекрестного сложения.
Результат готов!
Например:
х
+4 +5
14 15
10 * 19 + 20= 210
Примеры : 44*52= 2288, 96*105=10080, 24*24=576
И давайте ответим на вопрос когда это можно применять?
- Когда числа отличаются не больше чем на 10, а если вы пробуете умножить числа разница между которыми больше чем 10, тогда обратите на шаг3 – Перекрёстные сложения должны быть равны.
3. Ну а если у вас навыки устного счета более или менее развиты, то я не всегда ребятам советую считать сразу, давайте вспомним задачу про батискаф -задание профильного уровня ( где учащиеся делают много ошибок) , где после подставленных сходных данных получается, выражение из которого нужно найти f :
12 = 1500
Не спешить считать, а как можно удобнее упрощать.
Математика – жизнь!
Математика кругом, математика везде:
Школе, отдыхе, работе, диссертации, семье…
Поселилась она всюду, в душу каждому вошла,
Без неё бы было плохо, не хватало бы тепла.
Математика встречает, нас, когда мы родились,
Рост и вес нам замеряет и даёт путёвку в жизнь.
В магазин приходишь с мамой, вещь полезную купить,
Чек вам в кассе выбивают, предлагают оплатить.
Собираешься с семьёю отдохнуть у моря ты.
Расстоянье папа смотрит, сколько за бензин платить.
Мама время вычисляет, собирает всем паёк,
Чтобы долгою дорогой голодать никто не смог.
По утрам идёшь ты в школу знаний базу пополнять,
Если выучил прилежно – получи отметку «пять».
Ну а если не старался, и ВКонтакте просидел
В дневнике увидишь «двойку», как ты сам того хотел.
Цифры, формулы, фигуры, числа, тангенсы, лучи –
Всё равно ты встретишь это, специально не ищи.
Телевизор, холодильник, магнитола, телефон -
Математика со всеми начала свой марафон.
Без неё не сделать шага, слова даже не сказать,
Интересная наука, её твёрдо надо знать.
Дисциплина знаменитых математиков дала:
Авиценну, Демокрита, Архимеда и Ферма,
Келдыш, Линник, Лобачевский, Ляпунов и Маргелян,
Ковалевская и Лузин, Пифагор, Ньютон Исаак,
Остроградский, Колмогоров, Новиков и Монж Гаспар,
Всему свету показали путь к открытиям, мирам.
Приоткрыли в космос двери, на орбиту поднялись,
И тебе, дружок, сказали: «По матему подтянись!»
Чтобы мысли приводили мы в порядок в голове
Математике мы: «Слава!» - говорим всегда, везде!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Доклад на тему:"Повышение вычислительных навыков на уроках математики"
"Повышение вычислительных навыков на уроках математики"...
![](/sites/default/files/pictures/2017/10/09/picture-953891-1507562613.jpg)
План саморазвития учителя математики по теме " Повышение вычислительных навыков на уроках математики как средство достижения прочных знаний"
План саморазвития учителя математики...
![](/sites/default/files/pictures/2018/03/15/picture-1020387-1521108117.jpg)
Повышение вычислительных навыков на уроках математики, как средство достижения прочных знаний
Важнейшей задачей обучения математике является обеспечение учащихся прочными знаниями и умениями, нужными в повседневной жизни. В связи с этим необходимо подчеркнуть роль вычислительной подготовки уча...
![](/sites/default/files/pictures/2018/03/15/picture-1020387-1521108117.jpg)
Презентация к докладу по теме Повышение вычислительных навыков на уроках математики
Презентация к докладу по теме Повышение вычислительных навыков на уроках математики...
![](/sites/default/files/pictures/2019/02/08/picture-1114291-1549626065.jpg)
Повышение вычислительных навыков на уроках математики, как средство достижения прочных знаний
Одной из основных задач преподавания курса математики в школе является формирование у учащихся сонательных и прочных вычислительных навыков. Вычислительные навыки в повседневной жизни необходимы...
![](/sites/default/files/pictures/2021/03/30/picture-773141-1617127531.jpg)
Повышение вычислительных навыков на уроках математики
В статье "Повышение вычислительных навыков учащихся на уроках математики" приведены примеры заданий, которые я использую на своих уроках. Целью данной работы являлась разработка систем...
![](/sites/default/files/pictures/2022/03/13/picture-1393334-1647156125.jpg)
Повышение вычислительных навыков на уроках математики, как средство достижения прочных знаний
Одна из актуальных проблем на уроках математики и одна из важнейших задач обучения математике – это проблема вычислительных навыков. Педагогической наукой доказана необходимость теоретическ...